湘教新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第 1 章 分式 2016 年單元測(cè)試卷（ 1）一、選擇題 1下面各式中， x+ y， ， ， 4，分式的個(gè)數(shù)有（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 2已知 x y，下列各 式與 相等的是（ ） A B C D 3要使分式 有意義，則 x 的取值范圍是（ ） A x= B x C x D x 4下列說法： 若 a 0， m， n 是任意整數(shù)，則 an=am+n； 若 a 是有理數(shù)， m， n 是整數(shù)，且 0，則（ n=若 a b 且 0，則（ a+b） 0=1； 若 a 是自然數(shù)，則 a 3 a2=a 1其中，正確的是（ ） A B C D 5若分式 的值為零，則 x 等于（ ） A 2 B 2 C 2 D 0 6若把分式 中的 x 和 y 都擴(kuò)大 3 倍，且 x+y 0，那么分式的值（ ） A擴(kuò)大 3 倍 B不變 C縮小 3 倍 D縮小 6 倍 7如果分式 的值為正整數(shù)，則整數(shù) x 的值的個(gè)數(shù)是（ ） A 2 個(gè) B 3 個(gè) C 4 個(gè) D 5 個(gè) 8有游客 m 人，如果每 n 個(gè)人住一個(gè)房間，結(jié)果還有一個(gè)人無房 住，這客房的間數(shù)為（ ）A B C D 9若 x 滿足 =1，則 x 應(yīng)為（ ） A正數(shù) B非正數(shù) C負(fù)數(shù) D非負(fù)數(shù) 10已知 =3，則 的值為（ ） A B C D 11工地調(diào)來 72 人參加挖土和運(yùn)土，已知 3 人挖出的土 1 人恰好能全部運(yùn)走，怎樣調(diào)動(dòng)勞動(dòng)力才能使挖出的土能及時(shí)運(yùn)走，解決此問題，可設(shè)派 x 人挖土，其它的人運(yùn)土，列方程： 72 x= x+3x=72 上述所列方程，正確的有（ ）個(gè) A 1 B 2 C 3 D 4 12如果（ ） 2 （ ） 2=3，那么 于（ ） A 6 B 9 C 12 D 81 13 x 克鹽溶解在 a 克水中，取這種鹽水 m 克，其中含鹽（ ）克 A B C D 二、填空題： 14分式 、 、 的最簡(jiǎn)公分母是 15已知 ，用 x 的代數(shù)式表示 y= 16若 5x 3y 2=0，則 105x 103y= 17若 ， a+b= 1，則 的值為 18計(jì)算 6x 2（ 2x 2y 1） 3= 19瑞士中學(xué)教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù) ， ， ， 中得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧妙的大門請(qǐng)你按這種規(guī)律寫出第七個(gè)數(shù)據(jù)是 20使分式方程 產(chǎn)生增根， m 的值為 21已知： = + ，則 A= ， B= 22當(dāng) x= 時(shí)，代數(shù)式 和 的值相等 23用科學(xué)記數(shù)法表示： 24計(jì)算 = 三、解答題 25計(jì)算題 （ 1） + （ 2） （ 3）（ 1） 2+（ ） 4 5 （ 2005 ） 0 （ 4） 1 （ 5） a b 26解分式方程： （ 1） （ 2） 27有一道題： “先化簡(jiǎn)，再求值：（ ） 其中， x= 3” 小玲做題時(shí)把 “x= 3”錯(cuò)抄成了 “x=3”，但她的計(jì)算結(jié)果也是正確的，請(qǐng)你解釋這是怎么回事？ 28點(diǎn) A、 B 在數(shù)軸上，它們所對(duì)應(yīng)數(shù)分別 是 ， 且點(diǎn) A、 B 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，求 29某文化用品商店用 2000 元購(gòu)進(jìn)一批學(xué)生書包，面市后發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求，商店又購(gòu)進(jìn)第二批同樣的書包，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的 3 倍，但單價(jià)貴了 4 元，結(jié)果第二批用了 6300元 （ 1）求第一批購(gòu)進(jìn)書包的單價(jià)是多少元？ （ 2）若商店銷售這兩批書包時(shí)，每個(gè)售價(jià)都是 120 元，全部售出后，商店共盈利多少元？ 30若 ， ，求 的值 湘教新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第 1 章 分式 2016 年單元測(cè)試卷（ 1） 參考答案與試題解析 一、選擇題 1下面各式中， x+ y， ， ， 4，分式的個(gè)數(shù)有（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 【考點(diǎn)】 分式的定義 【分析】 判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式 【解答】 解：在 ， 的分母中含有字母，屬于分式 在 x+ y， 4的分母中不含有字母，屬于整式 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了分式定義，關(guān)鍵是掌握分式的分母必須含有字母，而分子可以含字母，也可以不含字母 2已知 x y，下列各式與 相等的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 分式的基本性質(zhì) 【分析】 根據(jù)分式的基本性質(zhì)可以得到答案 【解答】 解： x y， x y 0， 在分式 中，分子和分母同時(shí)乘以 x y 得到： ， 分式 和分式 是相等的， C 選項(xiàng)是正確的， 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的基本性質(zhì)，此題基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單 3要使分式 有意義，則 x 的取值范圍是（ ） A x= B x C x D x 【考點(diǎn)】 分式有意義的條件 【分析】 本題主要考查分式有意義的條件：分母不能為 0，即 3x 7 0，解得 x 【解答】 解： 3x 7 0， x 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是分式有意義的條件：當(dāng)分母不為 0 時(shí)，分式有意義 4下列說法： 若 a 0， m， n 是任意整數(shù)，則 an=am+n； 若 a 是有理數(shù)， m， n 是整數(shù)，且 0，則（ n=若 a b 且 0，則（ a+b） 0=1； 若 a 是自然數(shù)，則 a 3 a2=a 1其中，正確的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；零指數(shù)冪 【分析】 、 根據(jù)同底數(shù)冪作答； 由冪的乘方計(jì)算法則解答； 由零指數(shù)冪的定義作答 【解答】 解： an=am+n，同底數(shù)冪的乘法：底數(shù)不變，指數(shù)相加；正確； 若 a 是有理數(shù)， m， n 是整數(shù)，且 0，則（ n=據(jù)冪的乘方 計(jì)算法則，正確； 若 a b 且 0，當(dāng) a= b 即 a+b=0 時(shí)，（ a+b） 0=1 不成立，任何非零有理數(shù)的零次冪都等于 1，錯(cuò)誤； a 是自然數(shù)， 當(dāng) a=0 時(shí)， a 3 a2=a 1 不成立，錯(cuò)誤 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查的是同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、零指數(shù)冪等知識(shí) 5若分式 的值為零，則 x 等于（ ） A 2 B 2 C 2 D 0 【考點(diǎn)】 分式的值為零的條件 【分析】 分式的值是 0 的條件 是：分子為 0，分母不為 0 【解答】 解： 4=0， x= 2， 當(dāng) x=2 時(shí)， 2x 4=0， x=2 不滿足條件 當(dāng) x= 2 時(shí)， 2x 4 0， 當(dāng) x= 2 時(shí)分式的值是 0 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 分式是 0 的條件中特別需要注意的是分母不能是 0，這是經(jīng)?？疾榈闹R(shí)點(diǎn) 6若把分式 中的 x 和 y 都擴(kuò)大 3 倍，且 x+y 0，那么分式的值（ ） A擴(kuò)大 3 倍 B不變 C縮小 3 倍 D縮小 6 倍 【考點(diǎn)】 分式的基本性質(zhì) 【分析】 把原式中的 x、 y 分別換成 3x、 3y 進(jìn)行計(jì)算，再與原分式比較即可 【解答】 解：把原式中的 x、 y 分別換成 3x、 3y，那么 = ， 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了分式的基本性質(zhì)，解題關(guān)鍵是用到了整體代入的思想 7如果分式 的值為正整數(shù)，則整數(shù) x 的值的個(gè)數(shù)是（ ） A 2 個(gè) B 3 個(gè) C 4 個(gè) D 5 個(gè) 【考點(diǎn)】 分式的值 【分析】 由于 x 是整數(shù)，所以 1+x 也是整數(shù)，要使 為正整數(shù)，那么 1+x 只能取 6 的正整數(shù)約數(shù) 1， 2， 3， 6，這樣就可以求得相應(yīng) x 的值 【解答】 解：由題意可知 1+x 為 6 的正整數(shù)約數(shù)， 故 1+x=1， 2， 3， 6 由 1+x=1，得 x=0； 由 1+x=2，得 x=1； 由 1+x=3，得 x=2； 由 1+x=6，得 x=5 x 為 0， 1， 2， 5，共 4 個(gè)， 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 認(rèn)真審題，抓住關(guān)鍵的字眼，是正確解題的出路如本題 “整數(shù) x”中的 “整數(shù) ”， “的值為正整數(shù) ”中的 “正整數(shù) ” 8有游客 m 人，如果每 n 個(gè)人住一個(gè)房間，結(jié)果還有一個(gè)人無房住，這客房的間數(shù)為（ ）A B C D 【考點(diǎn)】 列代數(shù)式（分式） 【分析】 房間數(shù) =住進(jìn)房間人數(shù) 每個(gè)房間能住的人數(shù)；一人無房住，那么住進(jìn)房間的人數(shù)為： m 1 【解答】 解：住進(jìn)房間的人數(shù)為： m 1， 依題意得，客房的間數(shù)為 ，故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，找到所求的量的等量關(guān)系 9若 x 滿足 =1，則 x 應(yīng)為（ ） A正數(shù) B非正數(shù) C負(fù)數(shù) D非負(fù)數(shù) 【考點(diǎn)】 分式的值；絕對(duì)值 【分析】 根據(jù) =1 可以得到 x=|x|，根據(jù)絕對(duì)值的定義就可以求解 【解答】 解：若 x 滿足 =1，則 x=|x|， x 0， 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 此題是分式方程，在解答時(shí)要注意分母不為 0 10已知 =3，則 的值為（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 分式的基本性質(zhì) 【分析】 先把分式的分子、分母都除以 可以得到已知條件的形式，再把 =3，代入就可以進(jìn)行計(jì)算 【解答】 解：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分子分母都除以 ， = = 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 解答本題關(guān)鍵在于利用分式基本性質(zhì)從所求算式中整理出已知條件的形式，再進(jìn)行代入計(jì)算，此方法中考題中常用，是熱點(diǎn) 11工地調(diào)來 72 人參加挖土和運(yùn)土，已知 3 人挖出的土 1 人恰好能全部運(yùn)走，怎樣調(diào)動(dòng)勞動(dòng)力才能使挖出的土能及時(shí)運(yùn) 走，解決此問題，可設(shè)派 x 人挖土，其它的人運(yùn)土，列方程： 72 x= x+3x=72 上述所列方程，正確的有（ ）個(gè) A 1 B 2 C 3 D 4 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問題抽象出分式方程 【分析】 關(guān)鍵描述語是： “3 人挖出的土 1 人恰好能全部運(yùn)走 ”等 量關(guān)系為：挖土的工作量=運(yùn)土的工作量，找到一個(gè)關(guān)系式，看變形有幾個(gè)即可 【解答】 解：設(shè)挖土的人的工作量為 1 3 人挖出的土 1 人恰好能全部運(yùn)走， 運(yùn)土的人工作量為 3， 可列方程為： ，即 ， 72 x= ，故 正確，故正確的有 3 個(gè)，故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)工作量得到相應(yīng)的等量關(guān)系，難點(diǎn)是得 到挖土的人的工作量和運(yùn)土的人的工作量之間的關(guān)系 12如果（ ） 2 （ ） 2=3，那么 于（ ） A 6 B 9 C 12 D 81 【考點(diǎn)】 分式的混合運(yùn)算 【分析】 由于（ ） 2 （ ） 2=3，首先利用積的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，然后結(jié)合所求代數(shù)式即可求解 【解答】 解： （ ） 2 （ ） 2=3， =3， ， 2=9 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了分式的混合運(yùn)算，解題時(shí)首先把等式利用積的乘方法則化簡(jiǎn)，然后結(jié)合所求代數(shù)式的形式即可求解 13 x 克鹽溶 解在 a 克水中，取這種鹽水 m 克，其中含鹽（ ）克 A B C D 【考點(diǎn)】 列代數(shù)式（分式） 【分析】 鹽 =鹽水 濃度，而濃度 =鹽 （鹽 +水），根據(jù)式子列代數(shù)式即可 【解答】 解：該鹽水的濃度為 ， 故 這種鹽水 m 千克，則其中含鹽為 m = 千克 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了列代數(shù)式，解決問題的關(guān)鍵是找到所求的量的等量關(guān)系本題需注意濃度 =溶質(zhì) 溶液 二、填空題： 14分式 、 、 的最簡(jiǎn)公分母是 6 【考點(diǎn)】 最簡(jiǎn)公分母 【分析】 根據(jù)確定最簡(jiǎn)公分母的方法：（ 1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（ 2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式確定；（ 3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母 【解答】 解：因?yàn)槿质街械某?shù)項(xiàng)系數(shù)的最小公倍數(shù)是 6， a 的最高次冪是 1， b 的最高次冪是 1， c 的最高次冪是 1， 所以三分式的最簡(jiǎn)公分母是 6 故答案為： 6 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了最簡(jiǎn)公分母的定義：取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪 的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡(jiǎn)公分母 15已知 ，用 x 的代數(shù)式表示 y= 【考點(diǎn)】 等式的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)等式的基本性質(zhì)可知：先在等式兩邊同乘（ y 1），整理后再把 x 的系數(shù)化為1，即可得答案 【解答】 解：根據(jù)等式性質(zhì) 2，等式兩邊同乘（ y 1），得 y+1=x（ y 1） y+1=x， y（ x 1） =1+x y= 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了等式的基本性質(zhì) 等式性質(zhì)： 1、等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立； 2、等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為 0 數(shù)或字母，等式仍成立 16若 5x 3y 2=0，則 105x 103y= 100 【考點(diǎn)】 同底數(shù)冪的除法 【分析】 根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則，可將所求代數(shù)式化為： 105x 3y，而 5x 3y 的值可由已知的方程求出，然后代數(shù)求值即可 【解答】 解： 5x 3y 2=0， 5x 3y=2， 105x 103y=105x 3y=102=100 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查同底數(shù)冪的除法運(yùn)算，整體代入求解是運(yùn)算更加簡(jiǎn)便 17若 ， a+b= 1，則 的值為 【考點(diǎn)】 分式的加減法 【分析】 先將分式通分，再將 ， a+b= 1 代入其中即可得出結(jié)論 【解答】 解：原式 = = = 故答案為 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了分式的加減運(yùn)算解決本題首先應(yīng)通分，然后整體代值 18計(jì)算 6x 2（ 2x 2y 1） 3= 【考點(diǎn)】 單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；冪的乘方與積的乘方；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 【分析】 結(jié)合單項(xiàng)式乘 單項(xiàng)式的運(yùn)算性質(zhì)：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式進(jìn)行求解即可 【解答】 解：原式 =6x 2 = 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)的概念和運(yùn)算性質(zhì) 19瑞士中學(xué)教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù) ， ， ， 中得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧妙的大門請(qǐng)你按這種規(guī)律寫出第七個(gè)數(shù)據(jù)是 【考點(diǎn)】 規(guī)律型：數(shù)字的變化類 【分析】 分子的規(guī)律依次是， 32， 42， 52， 62， 72， 82， 92，分母的規(guī)律是： 1 5， 2 6，3 7， 4 8， 5 9， 6 10， 7 11，所以第七個(gè)數(shù)據(jù)是 【解答】 解：由數(shù)據(jù) ， ， ， 可得規(guī)律： 分子是， 32， 42， 52， 62， 72， 82， 92 分母是： 1 5， 2 6， 3 7， 4 8， 5 9， 6 10， 7 11， 第七個(gè)數(shù)據(jù)是 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 主要考查了學(xué)生的分析、總結(jié)、歸納能力，規(guī)律型的習(xí)題一般是從所給的數(shù)據(jù)和運(yùn)算方法進(jìn)行分析，從特殊值的規(guī)律上總結(jié)出一般性的規(guī)律 20使分式方程 產(chǎn)生增根， m 的值為 【考點(diǎn)】 分式方程的增根 【分析】 增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為 0 的根有增根，那么最簡(jiǎn)公分母 x 3=0，所以增根是 x=3，把增根代入化為整式方程的方程即可求出 m 的值 【解答】 解：方程兩邊都乘（ x 3），得 x 2（ x 3） = 原方程有增根， 最簡(jiǎn)公分母 x 3=0，即增根是 x=3， 把 x=3 代入整式方程，得 m= 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 增根問題可按如下步驟進(jìn)行： 根據(jù)最簡(jiǎn)公分母確定增根的值； 化分式方程為整式方程； 把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值 21已知： = + ，則 A= 1 ， B= 2 【考點(diǎn)】 分式的加減法 【分析】 已知等式右邊兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì) 算，利用多項(xiàng)式相等的條件即可求出 A 與 B 的值 【解答】 解： = = ， A+B=3， 2A B= 4， 解得： A=1， B=2， 故答案為： 1； 2 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 22當(dāng) x= 9 時(shí)，代數(shù)式 和 的值相等 【考點(diǎn)】 解分式方程 【分析】 根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到 x 的值 【解答】 解：根據(jù)題意得： = ， 去分母得： 2x+3=3x 6， 解得： x=9， 經(jīng)檢驗(yàn) x=9 是分式方程的解， 故答案為： 9 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn) 23用科學(xué)記數(shù)法表示： 10 8 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較小的數(shù) 【分析】 絕對(duì)值小于 1 的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為 a 10 n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的 0 的個(gè)數(shù)所決定 【解答】 解： 10 8， 故答案為： 10 8 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為 a 10 n，其中 1 |a| 10， 邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的 0 的個(gè)數(shù)所決定 24計(jì)算 = 【考點(diǎn)】 分式的乘除法 【分析】 根據(jù)分式的乘法法則計(jì)算即可 【解答】 解：原式 = ， 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 本題考 查的是分式的乘法，分式的乘法法則：分式乘分式，用分子的積作積的分子，分母的積作積的分母 三、解答題 25計(jì)算題 （ 1） + （ 2） （ 3）（ 1） 2+（ ） 4 5 （ 2005 ） 0 （ 4） 1 （ 5） a b 【考點(diǎn)】 分式的混合運(yùn)算；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 【分析】 （ 1）原式變形后，利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果； （ 2）原式通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果； （ 3）原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，以及乘方的意義計(jì)算即可得到結(jié)果； （ 4） 原式第二項(xiàng)利用除法法則變形，約分后通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果； （ 5）原式通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果 【解答】 解：（ 1）原式 = = =2x+3； （ 2）原式 = = = ； （ 3）原式 =1+16 5=12； （ 4）原式 =1 =1 = = ； （ 5）原式 = = 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了實(shí) 數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 26解分式方程： （ 1） （ 2） 【考點(diǎn)】 解分式方程 【分析】 （ 1）方程兩邊同乘以 x（ x+1）得到方程 2（ x+1） =3x，解得 x=2，然后把 x=2 代入 x（ x=1）進(jìn)行檢驗(yàn)即可確定原方程的解； （ 2）先去分母，方程兩邊同乘以（ x 2）得到方程 1 2x=2（ x 2） 3，解得 x=2，檢驗(yàn)，把 x=2 代入 x 2 得 x 2=0，則 x=2 是原方程的增解，于是原方程的無解 【解答】 解：（ 1）方程兩邊同乘以 x（ x+1）得， 2（ x+1） =3x， 解得 x=2， 經(jīng)檢驗(yàn) x=2 是原方程的解， 所以原方程的解為 x=2； （ 2） 方程兩邊同乘以（ x 2）得， 1 2x=2（ x 2） 3 解得 x=2， 經(jīng)檢驗(yàn) x=2 是原方程的增解， 所以原方程無解 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了解分式方程：解分式方程的基本步驟為 找出最簡(jiǎn)公分母，去分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程； 解一元一次方程； 檢 驗(yàn)； 確定分式方程的解 27有一道題： “先化簡(jiǎn)，再求值：（ ） 其中， x= 3” 小玲做題時(shí)把 “x= 3”錯(cuò)抄成了 “x=3”，但她的計(jì)算結(jié)果也是正確的，請(qǐng)你解釋這是怎么回事？ 【考點(diǎn)】 分式的化簡(jiǎn)求值 【分析】 原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，即可做出判斷 【解答】 解：原式 = （ x+2）（ x 2） =， 若小玲做題時(shí)把 “x= 3”錯(cuò)抄成了 “x=3”，得到 不變，故計(jì)算結(jié)果正確 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題