第1頁共7頁第04課多邊形及其內(nèi)角和知識(shí)點(diǎn)多邊形的定義_的圖形稱為N邊形多邊形分為_多邊形和_多邊形畫多邊形的任何一條邊所在直線,整個(gè)多邊形_這條直線的_,這樣的多邊形叫做凸多邊形,類似地,畫多邊形的任何一條邊所在直線,整個(gè)多邊形_這條直線的_這樣的多邊形叫做凹多邊形凸多邊形的特征凸多邊形的每個(gè)內(nèi)角可為銳角或直角或鈍角多邊形的邊,內(nèi)角,外角1組成多邊形的各條線段叫做多邊形的邊2_叫做多邊形的內(nèi)角3_叫做多邊形的外角多邊形的對(duì)角線1_叫做多邊形的對(duì)角線2多邊形的對(duì)角線的條數(shù)從N邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引_條對(duì)角線。將多邊形分成_個(gè)三角形N邊形共有_條對(duì)角線正多邊形各個(gè)角_，各條邊_的多邊形叫正多邊形如正三角形，正四邊形，正六邊形等等從N邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引_對(duì)角線,它們將N邊形分成_個(gè)三角形,N邊形的對(duì)角線共有_N邊形的內(nèi)角和等于_多邊形的外角和與它的邊數(shù)_（填“有”或“無”）關(guān)系_例1如圖，已知五邊形ABCDE，若剪去一個(gè)角，求剩下多邊形內(nèi)角和。例2一個(gè)多邊形每個(gè)內(nèi)角相等，并且每一個(gè)外角等于一個(gè)內(nèi)角的，求此多邊形的邊數(shù)。32第2頁共7頁例3已知如圖,五邊形ABCDE中,AECD,A107,B121,求C的度數(shù)例4已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和之比為92,求邊數(shù)例5如圖，把ABC沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí)，探索A與12有什么數(shù)量關(guān)系并說明理由。12ABCDE例6如圖，求1234567的度數(shù)。例7一個(gè)多邊形除一個(gè)內(nèi)角外其余各內(nèi)角的和為2220，求此內(nèi)角的度數(shù)及多邊形邊數(shù)。第3頁共7頁課堂練習(xí)1如果一個(gè)四邊形四個(gè)內(nèi)角之比是2235，那么這個(gè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角中A只有一個(gè)直角B只有一個(gè)銳角C有兩個(gè)直角D有兩個(gè)鈍角2一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于45，那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于A675B720C900D10803若一個(gè)多邊形的各內(nèi)角都相等,則一個(gè)內(nèi)角與一個(gè)外角的度數(shù)之比不可能是A21B11C52D544若從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),最多可以引10條對(duì)角線,則它是A十三邊形B十二邊形C十一邊形D十邊形5一個(gè)多邊形的內(nèi)角不可能都等于（）A120B130C140D1506如圖，國旗上的五角星的五個(gè)角的度數(shù)是相同的，每個(gè)角的度數(shù)都是（）A30B35C36D427如果一個(gè)正多邊形的外角為72，那么它的邊數(shù)是（）A4B5C6D78一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，每個(gè)內(nèi)角與相鄰?fù)饨堑牟顬?00，則這個(gè)多邊形是A七邊形B八邊形C九邊形D十邊形9過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以作7條對(duì)角線，則此多邊形的內(nèi)角和是外角和的A4倍B5倍C6倍D3倍10一個(gè)多邊形的外角中,鈍角的個(gè)數(shù)不可能是A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)11內(nèi)角和為1440的多邊形是12內(nèi)角和等于外角和的多邊形是邊形13一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于30，則這個(gè)多邊形為邊形14已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都相等,一個(gè)內(nèi)角與一個(gè)外角的度數(shù)之比為92,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_15用一條寬相等的足夠長的紙條打一個(gè)結(jié)，然后輕輕拉緊，壓平就可以得到如圖所示的正五邊形ABCDE，其中BAC_16如圖，小喜從A點(diǎn)出發(fā)前進(jìn)10M，向右轉(zhuǎn)15，再前進(jìn)10M，又向右轉(zhuǎn)15，這樣一直走下去，第4頁共7頁他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，一共走了_M17一個(gè)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角比每一個(gè)外角的3倍還大20,求這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和18已知過M邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有7條對(duì)角線,N邊形沒有對(duì)角線,P邊形有P條對(duì)條線求NPM19如圖,在四邊形ABCD中,AC90,作出B和D的平分線,觀察它們之間的關(guān)系,作出猜想并加以說明理由CBAD20已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和的差為1440,求這個(gè)多邊形的邊數(shù)21一個(gè)多邊形的所有內(nèi)角與它的一個(gè)外角之和是20000，那么這個(gè)外角是多少度這個(gè)多邊形的邊數(shù)是多少第5頁共7頁課堂測(cè)試題04日期月日滿分100分姓名得分1多邊形的每個(gè)外角與它相鄰內(nèi)角的關(guān)系是（）A互為余角B互為鄰補(bǔ)角C兩個(gè)角相等D外角大于內(nèi)角2若N邊形每個(gè)內(nèi)角都等于150，那么這個(gè)N邊形是（）A九邊形B十邊形C十一邊形D十二邊形3一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720，那么這個(gè)多邊形的對(duì)角線條數(shù)為（）A6條B7條C8條D9條4隨著多邊形的邊數(shù)N的增加，它的外角和（）A增加B減小C不變D不定5一個(gè)多邊形每個(gè)內(nèi)角為108，則這個(gè)多邊形（）A四邊形B五邊形C六邊形D七邊形6過N邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線把N邊形分成8個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A11B10C9D87如圖，ABC、ADE及EFG都是等邊三角形，D和G分別為AC和AE的中點(diǎn)，若AB4時(shí)，則圖形ABCDEFG外圍的周長是（）A12B15C18D218判斷題1當(dāng)多邊形邊數(shù)增加時(shí)，它的內(nèi)角和也隨著增加（）2當(dāng)多邊形邊數(shù)增加時(shí)它的外角和也隨著增加（）3三角形的外角和與其他多邊形的外角和相等（）4從N邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引出（N2）條對(duì)角線，得到（N2）個(gè)三角形（）9過M邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有7條對(duì)角線，N邊形沒有對(duì)角線，K邊形對(duì)角線條數(shù)等于邊數(shù)，則M，N，K10八邊形的內(nèi)角和等于_度,十邊形內(nèi)角和等于_度11若N邊形內(nèi)角和等于1800度,則N_12一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍，則這個(gè)多邊形是_邊形。第6頁共7頁13一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于135，則這個(gè)多邊形為邊形14若一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加M條，則多邊形的內(nèi)角和增加_度15一個(gè)五邊形的各內(nèi)角度數(shù)之比為23456，求這個(gè)五邊形最小的內(nèi)角16如果一個(gè)多邊形的所有對(duì)角線的條數(shù)是它邊數(shù)的5倍，求此多邊形的邊數(shù)和內(nèi)角和、外角和的度數(shù)17如下幾個(gè)圖形是五角星和它的變形1圖1中是一