1、2018版高中數(shù)學(xué) 第三章 概率 3.3.2 隨機(jī)數(shù)的含義與應(yīng)用學(xué)業(yè)分層測評 新人教b版必修32018版高中數(shù)學(xué) 第三章 概率 3.3.2 隨機(jī)數(shù)的含義與應(yīng)用學(xué)業(yè)分層測評 新人教b版必修3 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對，但是難免會有疏漏的地方，但是任然希望（2018版高中數(shù)學(xué) 第三章 概率 3.3.2 隨機(jī)數(shù)的含義與應(yīng)用學(xué)業(yè)分層測評 新人教b版必修3）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來便利。同時也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫

2、助請收藏以便隨時查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績進(jìn)步，以下為2018版高中數(shù)學(xué) 第三章 概率 3.3.2 隨機(jī)數(shù)的含義與應(yīng)用學(xué)業(yè)分層測評 新人教b版必修3的全部內(nèi)容。73。3。2 隨機(jī)數(shù)的含義與應(yīng)用(建議用時：45分鐘）學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、選擇題1.與均勻隨機(jī)數(shù)特點不符的是（)a.它是0，1內(nèi)的任何一個實數(shù)b。它是一個隨機(jī)數(shù)c。出現(xiàn)的每一個實數(shù)都是等可能的d.是隨機(jī)數(shù)的平均數(shù)【解析】a，b，c是均勻隨機(jī)數(shù)的定義，均勻隨機(jī)數(shù)的均勻是“等可能的意思，并不是“隨機(jī)數(shù)的平均數(shù)”.【答案】d2.要產(chǎn)生3，3上的均勻隨機(jī)數(shù)y，現(xiàn)有0,1上的均勻隨機(jī)數(shù)x,則y可取為()a.3x b.3xc.6x3d。6x3【解析】法一

3、：利用伸縮和平移變換進(jìn)行判斷；法二：由0x1，得36x33，故y可取6x3?！敬鸢浮縞3.歐陽修賣油翁中寫到：(翁)乃取一葫蘆置于地，以錢覆其口，徐以杓酌油瀝之，自錢孔入，而錢不濕?？梢姟靶行谐鰻钤?賣油翁的技藝讓人嘆為觀止。若銅錢是直徑為1.5 cm的圓,中間有邊長為0.5 cm的正方形孔，若你隨機(jī)向銅錢上滴一滴油，則油(油滴的大小忽略不計）正好落入孔中的概率為(）a。 b. c。 d.【解析】由題意知所求的概率為p.【答案】a4。一次試驗：向如圖3314所示的正方形中隨機(jī)撒一大把豆子，經(jīng)查數(shù)，落在正方形的豆子的總數(shù)為n粒，其中有m（mn）粒豆子落在該正方形的內(nèi)切圓內(nèi),以此估計圓周率的值為

4、()圖3。314a. b。 c. d?！窘馕觥吭O(shè)正方形的邊長為2a,依題意，p，得，故選d.【答案】d5。若將一個質(zhì)點隨機(jī)投入如圖3。3.15所示的長方形abcd中,其中ab2,bc1，則質(zhì)點落在以ab為直徑的半圓內(nèi)的概率是()圖3.3。15a. b. c. d.【解析】設(shè)質(zhì)點落在以ab為直徑的半圓內(nèi)為事件a，則p(a）.【答案】b二、填空題6。如圖3。3.16，矩形的長為6，寬為3，在矩形內(nèi)隨機(jī)地撒300顆黃豆,數(shù)得落在陰影部分的黃豆為125顆，則我們可以估計出陰影部分的面積約為_。圖3。316【解析】矩形的長為6，寬為3，則s矩形18，s陰.【答案】7.利用計算機(jī)產(chǎn)生01之間的均勻隨機(jī)數(shù)a

5、，則使關(guān)于x的一元二次方程x2xa0無實根的概率為_.【解析】方程無實根，14a0，a，即所求概率為?！敬鸢浮?.如圖3。317，在一個兩邊長分別為a，b（ab0)的矩形內(nèi)畫一個梯形，梯形的上、下底分別為a與a，高為b，向該矩形內(nèi)隨機(jī)投一點,那么所投點落在梯形內(nèi)部的概率為_。 【導(dǎo)學(xué)號：00732097】圖33.17【解析】圖中梯形的面積為sbab，矩形的面積為sab,落在梯形內(nèi)部的概率為：p.【答案】三、解答題9。箱子里裝有5個黃球，5個白球，現(xiàn)在有放回地取球，求取出的是黃球的概率，如果用計算機(jī)模擬該試驗，請寫出算法。 【導(dǎo)學(xué)號：00732098】【解】p,用計算機(jī)模擬法時可認(rèn)為01之間的隨

6、機(jī)數(shù)x與事件的對應(yīng)是：當(dāng)x在00。5時，確定為摸到黃球;當(dāng)x在0.51之間時，確定為摸到白球.具體算法如下：s1，用計數(shù)器n記錄做了多少次摸球的試驗,用計算器m記錄其中有多少次顯示的黃球,置n0，m0；s2，用函數(shù)rand產(chǎn)生一個01的隨機(jī)數(shù)x；s3，如果這個隨機(jī)數(shù)在00.5之間,我們認(rèn)為是摸到黃球，判斷x是不是在00。5之間,如果是，則m的值加1，即mm1;否則m的值保持不變；s4，表示隨機(jī)試驗次數(shù)的記錄器n加1，即nn1，如果還需要繼續(xù)試驗，則返回s2繼續(xù)執(zhí)行；否則，執(zhí)行s5；s5,摸到黃球發(fā)生的頻率作為概率的近似值。10.對某人某兩項指標(biāo)進(jìn)行考核，每項指標(biāo)滿分100分，設(shè)此人每項得分在0

7、，100上是等可能出現(xiàn)的.單項80分以上，且總分170分以上才合格，求他合格的概率?！窘狻吭O(shè)某人兩項的分?jǐn)?shù)分別為x分、y分，則0x100，0y100，某人合格的條件是80x100，80y100，xy170，在同一平面直角坐標(biāo)系中，作出上述區(qū)域（如圖陰影部分所示)。由圖可知：0x100，0y100構(gòu)成的區(qū)域面積為10010010 000，合格條件構(gòu)成的區(qū)域面積為s五邊形bcdefs矩形abcdsaef4001010350，所以所求概率為p.該人合格的概率為.能力提升1.p為圓c1：x2y29上任意一點,q為圓c2：x2y225上任意一點，pq中點組成的區(qū)域為m，在c2內(nèi)部任取一點,則該點落在區(qū)域

8、m上的概率為()a. b.c。d?！窘馕觥吭O(shè)q（x0，y0），中點m（x，y)，則p(2xx0,2yy0)，代入x2y29,得(2xx0)2（2yy0）29，化簡得，故m軌跡是以為圓心,以為半徑的圓,又點(x0，y0）在圓x2y225上，所以區(qū)域m為在以原點為圓心、寬度為3的圓環(huán)帶,即應(yīng)有x2y2r2（1r4），所以在c2內(nèi)部任取一點落在m內(nèi)的概率為，故選b.【答案】b2。如圖3。3。18,已知圓的半徑為10，其內(nèi)接三角形abc的內(nèi)角a，b分別為60和45，現(xiàn)向圓內(nèi)隨機(jī)撒一粒豆子，則豆子落在三角形abc內(nèi)的概率為(）圖3.3。18a. b。c. d.【解析】由正弦定理2r（r為圓的半徑)那么s

9、abc1010sin 75101025(3）.于是，豆子落在三角形abc內(nèi)的概率為.【答案】b3。在棱長為2的正方體abcd。a1b1c1d1中，點o為底面abcd的中心，在正方體abcd。a1b1c1d1內(nèi)隨機(jī)取一點p，則點p到點o的距離大于1的概率為_。【解析】如圖,與點o距離等于1的點的軌跡是一個半球面，其體積v113。事件“點p與點o距離大于1的概率”對應(yīng)的區(qū)域體積為23，根據(jù)幾何概型概率公式得，點p與點o的距離大于1的概率p1?！敬鸢浮?4。如圖3.319所示，曲線yx2與y軸、直線y1圍成一個區(qū)域a（圖中的陰影部分），用模擬的方法求圖中陰影部分的面積（用兩種方法）.圖33。19【解】法一我們可以向正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地撒一把豆子，數(shù)出落在區(qū)域a內(nèi)的豆子數(shù)與落在正方形內(nèi)的豆子數(shù)，根據(jù) ，即可求區(qū)域a面積的近似值.例如，假設(shè)撒1 000粒豆子，落在區(qū)域a內(nèi)的豆子數(shù)為700