1、求函數(shù)的定義域函數(shù)復(fù)習題1、求下列函數(shù)的定義域： y2X_15|x 3| 31)24、知函數(shù)f(x)的定義域為1,1,且函數(shù)F(x)f (x m) f (x m)的定義域存在，求實數(shù)m的取值范圍。1c n y (2x 1)04 x21，x 12、設(shè)函數(shù) fX|的定義域為|0, 1 ，則函數(shù)|f (x2)|的定義域為_ ;函數(shù)|f(JX 2)|的定義域為 ， n-r-rn 一一一 一，13、若函數(shù)f (x 1)的定義域為2, 3,則函數(shù)f (2x 1)的定義域是 ;函數(shù)f (- 2)的定義域x為。二、求函數(shù)的值域5、求下列函數(shù)的值域： y x2 2x 3 (x R)2 yx2 2x 3 x 1,

2、23x 1x 1小 3x 1 /(4) y (x 5)x 15x2+ 9x 4x2 1 yvx24x5 (io) y 4 Vx24x5(11) y x 1 2x6、右一皿2x2已知函數(shù)f(x) 且° ax b的值域為1 , 3,求a,b的值。x2 1三、求函數(shù)的解析式1、已知函數(shù)f(x 1) x2 4x,求函數(shù)f(x), f(2x 1)的解析式。2、已知f(x)是二次函數(shù)，且 f(x 1) f(x 1) 2x2 4x ,求f(x)的解析式。3、已知函數(shù) f(x)滿足 2 f (x) f( x) 3x 4,則 f(x)=。4、設(shè)f(x)是R上的奇函數(shù)，且當x 0,)時，f(x) x(1

3、 我)，則當x ( ,0)時f(x)=f (x)在R上的解析式為 15、設(shè)f (x)與g (x)的7E義域是x|x R,且x1, f (x)是偶函數(shù)，g(x)是奇函數(shù)，且f(x) g(x) x 1求f(x)與g(x)的解析表達式四、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間6、求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間： y x2 2x 3 y Jx_2x_3 y x2 6 x 17、函數(shù)f (x)在0,)上是單調(diào)遞減函數(shù)，則 f(1 x2)的單調(diào)遞增區(qū)間是 8、函數(shù)y 2的遞減區(qū)間是；函數(shù)y 1-2的遞減區(qū)間是3x 6，3x 6五、綜合題9、判斷下列各組中的兩個函數(shù)是同一函數(shù)的為() y1 (x 3)(x 5) , y2x 5； y Jx

4、 iJx 1 ,、2 v(x 1)(x 1)；x 3 f (x) x , g(x) Jx2 ; f (x) x, g(x) 3/x3; f1(x)(炎x 5)2,f2(x) 2x 5。A、B、C、(4) D 、x 410、右函數(shù) f(x)=2mx 4mx 3A、( oo ,+ oo) B、(0, 3 4的定義域為R,則實數(shù)m的取值范圍是C、( 3,+ 00)40,11、若函數(shù)f(x) Jmx2 mx 1的定義域為R,則實數(shù)m的取值范圍是(D) 0 m 4(A) 0 m 4(B)0 m 4(C) m 412、對于1 a 1 ,不等式 x2 (a 2)x 1 a0恒成立的x的取值范圍是(A) 0

5、x 2(B) x 0 或 x 2(C) x 1或 x 3(D)1 x 113、函數(shù)f(x) J4 x2 收 4的定義域是(A、 2,2B、( 2,2) C 、(，2) U (2,) D 、 2,2114、函數(shù) f(x) x (x 0)是(xA、奇函數(shù)，且在(0, 1)上是增函數(shù)C、偶函數(shù)，且在(0, 1)上是增函數(shù)B 、奇函數(shù)，且在D 、偶函數(shù)，且在(0 , 1)上是減函數(shù)(0 , 1)上是減函數(shù)15、函數(shù) f (x)x 2(x1)2x ( 1 x 2),右 f(x) 3,則 x=2x(x 2),一一 rr- nr-1 116、已知函數(shù)f(x)的定義域是(0, 1,則g(x) f (x a)

6、f (x a)( 一 a 0)的定義域為 217、已知函數(shù)y mx的最大值為4,最小值為一1，則m=, n =x2 1118、把函數(shù)y 的圖象沿x軸向左平移一個單位后，得到圖象C,則C關(guān)于原點對稱的圖象的解析式為x 119、求函數(shù)f (x) x2 2ax 1在區(qū)間0,2 上的最值220、若函數(shù)f (x) x 2x 2,當x t,t 1時的最小值為g(t),求函數(shù)g(t)當t -3,-2時的最值。21、已知a R,討論關(guān)于x的方程x2 6x 8 a 0的根的情況。最小值為N(a),令g(a)的最小值。122、已知a 1 ,若f(x) ax2 2x 1在區(qū)間1 , 3上的最大值為M(a), 3g(

7、a) M(a) N(a)。(1)求函數(shù)g(a)的表達式；(2)判斷函數(shù)g(a)的單調(diào)性，并求f(a b) f(a)f(b)。23、定義在R上的函數(shù)y ”*),且£(0) 0,當x 0時，f(x) 1,且對任意a,b R,求f (0);求證：對任意x R,有f(x) 0；求證：f(x)在R上是增函數(shù)；若f(x)f(2x x2) 1, 求x的取值范圍。函數(shù)練習題答案、函數(shù)定義域:1、( 1) x | x 5或 x2、 1,1;4,9二、函數(shù)值域：5、(1) y|y 4(5) y 3,2)(9) y 0,36、a 2,b 216(2) x|x 0(3) x| 2 x 2且 x 0, x -

8、,x 125,1 J/、0二;(, 二U二，)4、 1m 1232(2) y 0,5(3) y|y 3一一 一 1一(6)y|y 5且y -y|y 42 ,、1(10) y 1,4(11) y |y -(4)y q,3)(8) y R三、函數(shù)解析式：2_ 一1、f (x) x 2x 3一，一一 2f (2x 1) 4x 4224f (x) x 2x 1 3、f (x) 3x -4、f (x) x(1 3/x) ； f (x)四、單調(diào)區(qū)間：x(1 3 x)(x 0)x(1 3x)(x 0)f(x)1x2 3 1xg(x)釬6、(1)增區(qū)間：1,)減區(qū)間：(，1(2)增區(qū)間：1,1減區(qū)間：1,3(3)增區(qū)間：3,0,3,)減區(qū)間：0,3,(, 37、0,18、(，2),( 2,)(2,2五、綜合題:14、 33 15(a,a 1 16m 4 n 3171， f(x)max f(2)3 4a18、解：對稱軸為 x a (1) a 0時，f (x)min f (0)2a 1 , f (x)maxf(2)3 4a2a 1 , f (x)maxf(0)12t2 1(t 0)19、解： g(t) 1(0 t 1) Q t (,0 時， g(t