1、2n(ad bc)K (a b)(c d)(a c)(b d)3、線性回歸方程：y bx a , bnXi yi nxy i 1n2 xi1-2nx4、相關指數(shù)R21n(yii 1n(yii 1y)2y)2、選擇題（本大題共有I卷選擇題12小題，每小題5分，共60分，每一小題只有一個選項正確）1.如圖1所示的知識結構圖為）結構A.樹形 B .環(huán)形巨政的分類C.對稱性D .左右形復效相等復數(shù)的慨念福建省三明市2019-2020學年高二數(shù)學下學期第一次月考試題文（考試時間：60分鐘 滿分：150分）參考公式和數(shù)表：P(K2 k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100

2、.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.831、獨立性檢驗可信度表:獨立性檢驗臨界值表及參考公式:2、2更數(shù)的加汝復數(shù)的渡法復數(shù)的適可復救的乘法復數(shù)的除法2 .下面幾種推理過程為演繹推理的是A.兩條直線平行，同旁內角互補，如果/A和/ B是兩條平行直線的同旁內角，則/A+ / B= 180°B.由平面三角形的性質，推測空間四面體性質C.某校高三共有10個班，1班有51人，2班有53人，三班有52人，由此推測各班都超過 50人D.在數(shù)列an中a1=1,an=1ani + (n>2),由此歸納出a的通項公式2

3、an 13 . i是虛數(shù)單位，則復數(shù) 2k對應的點在（1 iA.第一象限C.第三象限 D.第四象限4.用反證法證明命題“三角形三個內角至少有一個不大于60?！睍r，應假設（A.三個內角都不大于 60°B.三個內角至多有兩個大于60°C.三個內角至多有一個大于60°D.三個內角都大于 60°5.觀察式子:2,13,11117T 32 42 4， ，則可歸納出式子為（A.12n2n 1B.13212n2n 1C.n2 1D.1221322n 16 .給出下列結論:回歸分析中，可用相關指數(shù)R2判斷模型的擬合效果，R2越大，模型的擬合效果越好;回歸分析中，可用殘差

4、平方和判斷模型的擬合效果，殘差平方和越大，模型的擬合效果越好;回歸分析中，可用相關系數(shù) r的值判斷模型的擬合效果，r越大，模型的擬合效果越好;回歸分析中，可用殘差圖判斷模型的擬合效果，殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中，說明這樣的模型比較合適帶狀區(qū)域的寬度越窄，說明模型的擬合精度越高.以上結論中，正確的個數(shù)為 （）A. 1 B . 2 C . 3 D . 47 .用三段論演繹推理：任何實數(shù)的平方都大于0，a R，則a2 0。對于這段推理，下列說法正確的是A.大前提錯誤，導致結論錯誤小前提錯誤，導致結論錯誤C.推理形式錯誤，導致結論錯誤.推理沒有問題，結論正確x245688.在研究吸煙與患慢性

5、支氣管炎是否有關時，通過收集數(shù)據(jù)，整理、分析數(shù)據(jù)，得出“吸煙與患慢性支氣.則下列說法正確的是（管炎有關”的結論，并且有 99%以上的把握認為這個結論是正確的A. 100個吸煙者中，至少有 99個患慢性支氣管炎8 .某個人吸煙，那么此人有 99%勺概率患有慢性支氣管炎C.在100個吸煙者中，一定有患慢性支氣管炎的人D.在100個吸煙者中，可能一個患慢性支氣管炎的人都沒有9 .對具有線性相關關系的變量x，y測得一組數(shù)據(jù)如下表:2040607080根據(jù)上表，利用最小二乘法得他們的回歸直線方程為；=10.5x+；,據(jù)此模型來預測當 x=20時，y的估計值A. 210 B . 212 C . 211.5

6、 D , 212.510.若關于x的一元二次實系數(shù)方程 x2+px+q=0有一個根為1 + i(i為虛數(shù)單位），則p+q的值是（）A.B. 0C.D. 211. i是虛數(shù)單位，復數(shù) z滿足條件|zi| =|34i| ,則|z|的最大值是A. 3B. 4C. 5D. 612.若正整數(shù)N除以整數(shù)m后的余數(shù)為n,則記為:例如102（mod4）.下面程序框圖的算法源于我國古代聞名中外的中國剩余定理.執(zhí)行該程序框圖,則輸出的i等于（A. 4第12題圖類似方法可得6.66第II卷非選擇題二、填空題（本大題共有4小題，每小題5分，共20分，請將正確答案填入相應的位置）13.若實數(shù)a, b滿足a b 2 ,則

7、2a 2b的最小值是14 .已知復數(shù)z m2（1 i） m（m i）（me R）,若z是實數(shù)，則 m的值為15 .某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數(shù)據(jù):單價x （元）8.28.48.68.8銷量y （件）908483807568由表中數(shù)據(jù)，求得線性回歸方程為20xa .若在這些樣本點中任取一點，則它在回歸直線左下方的概率為1.16 .代數(shù)式1 中省略號“”1 ,1代表以此方式無限重復，因原式是一個固定值,可以用如下方法求得：令原式t,則11c5 1- t ,則t2 t 1 0 ,取正值得t ,用t2三、解答題（本大題共有6小題，共70分，每小

8、題請寫出必要.的解答步驟和計算過程）17 .（本小題12分）已知黑匕ER% ,求證：口，岫+強-518 .（本小題滿分12分）復數(shù) z= 1+ i ,求實數(shù) a, b,使 az+2b z = （a+2z）2成立.19 .（本小題12分）已知 |x>O,y>。x + y = 2，求證：（1 -）（1 工）4 'x yOx20.（本小題12分）在一次抽樣調查中測得樣本的x0.250.5124y16125215個樣本點，數(shù)值如表:（1）作出散點圖，并判斷y與x之間是否具有相 若y與x非線性關系，應選擇下列哪個模型更y = k' Inx + h y =1 b關關系.合適？(

9、2)請利用 西四組數(shù)據(jù)，i3t建立y與x之間的回歸方程.(保留小數(shù)點后1位有效數(shù)字)21.(本小題12分)某同學在研究相鄰三個整數(shù)的算術平方根之間的關系時，發(fā)現(xiàn)以下三個式子均是正確的： / 33 2短； V2 / 2P； V3 V5 2jZ(1)已知 22 (1.41, 1.42), J3 (1.73, 1.74), J5 (2.23, 2.24),請從以上三個式子中任選一個，結合此范圍，驗證其正確性(注意不能近似計算)； (2)請將此規(guī)律推廣至一般情形，并證明之。22.(本小題10分)國家實施二孩放開政策后，為了了解人們對此政策持支持態(tài)度是否與年齡有關，計生部門將已婚,且育有一孩的居民分成中

10、老年組(45歲以上，含45歲)和中青年組(45歲以下，不含45歲)兩個組別， 每組各隨機調查了 50人，對各組中持支持態(tài)度和不支持態(tài)度的人所占的頻率繪制成等高條形圖，如圖所示：支持不支持合計中老年組50中青年組50合 計100(2)是否2 39%1上出而救為人們對此政策持支持態(tài)度與年齡有關?數(shù)學（文科）試卷答案選擇題題號123456789101112選項AABDABADCBDC二、填空題13. 414. 0或 115.316. 3三、解答題17證明：(？ + 23*-2口匕-48+ 52分=G +爐-2助+ (整2+ 4)+ 14分= (u-b)2 + (b-2)2 + l|6 分二 g-b)

11、，O,(匕-2)，0 8 分-(a - b)2 + (d-2)2 + 1>010 分二 1 + 療 1 2ab + 4b-5|12 分18.解：: z= 1 + i ,，az+2bz = (a+2b) + (a2b)i ,2 分又(a+2z)2=(a+2)2 4+4(a+2)i = (a2+4a) + 4(a+2)i ,5分. a, b都是整數(shù),解得a + 2h ;廣 + 4 j - 2b = 4 (a + 2), 7分11分a =- 4b = 212分所求實數(shù)為-x+y=2>2歷1飛一當且僅當歸= y = i時，等號成立2分3分 5分7分9分10分11分12分（其他方法酌情給分）

12、20.解：（1）作出變量y與x之間的散點圖如圖所示.由圖可知，變量3分八八八1a,令t x,則y bt a.由y與x的數(shù)據(jù)表可得y與t的數(shù)據(jù)表:x0.250.512t4210.5y1612524分4 + 2 + 1 I 0.5 7.516 + 12 + 5 + 2 354，匕匕=64 + 24 + 5 + 1 = 94i = 17分8分4£ 彳=16 + 4 + 1 + 0.25 = 21.25 = 21.3 i = 1 y所以4ti V 4t y i 12-ti2 4ti 1y bt4.0t8.81.294 4 1.9 8.821.34 1.9227.12 , C4.06.864.

13、04.0y與x的回歸方程是21.解：（1）驗證式成立:2 1.411.91.2.1.2,4.0. c1.2 . x,3 1.742 22.82 J1、310分.1. 3 2.7411分12分（2） 一般結論為：若n N* ,貝U Jn Jn2 2Jn1 ,證明如下:證法一：要證:.n 2)2(2 . n 1)2即證：2n 24n 4也就是證:只需證:n(n 2) n2 2n即證：012分證法二：.n 2(.n 2. n 1)( . n 2, n 1)(n 1. n)( . n 1 n)-n 1- n2、n 1. n 1、n、n 112分22.解：（1）由等高條形圖可知：中老年組中，持支持態(tài)度的