1、數(shù)列綜合問題(2)【教學(xué)目標(biāo)】1掌握一些常見等差等比數(shù)列綜合問題的求解方法；2培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】難點(diǎn)是解決數(shù)列中的一些綜合問題?！窘虒W(xué)過(guò)程】例1等差數(shù)列的公差和等比數(shù)列的公比都是d(d1)，且，求和d的值； 是不是中的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？如果不是，說(shuō)明理由。例2設(shè)等比數(shù)列的公比為, 前項(xiàng)和為，若成等差數(shù)列，求的值例3已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為且滿足(1)判斷是否是等差數(shù)列，并說(shuō)明理由；(2)求數(shù)列的通項(xiàng)；例4設(shè)是正數(shù)組成的數(shù)列，其前n項(xiàng)和為，且對(duì)于所有正整數(shù)n,與2的等差中項(xiàng)等于與2的等比中項(xiàng)。寫出的前3項(xiàng)；求的通項(xiàng)公式（寫出推理過(guò)程）;令，,求的值。例5、已知數(shù)列，設(shè)

2、，數(shù)列。 （1）求證：是等差數(shù)列； （2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn；（3）若一切正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。 例6已知函數(shù)，數(shù)列滿足（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）令，求；（3）令對(duì)一切成立，求最小正整數(shù)m.【課后作業(yè)】1.設(shè)數(shù)列an是遞增等差數(shù)列，前三項(xiàng)的和為12，前三項(xiàng)的積為48，則它的首項(xiàng)是 。2.設(shè)等差數(shù)列的公差不為，若是與的等比中項(xiàng)，則_。3.若互不相等的實(shí)數(shù)a、b、c成等差數(shù)列，c、a、b成等比數(shù)列，且a+3b+c=10，則a=_。4. 已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為且。（1）求的值及數(shù)列的通項(xiàng)公式。（2）設(shè)求數(shù)列的前項(xiàng)和。5.設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知（1）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，求的取值范圍6設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，若（）是非零常數(shù)，則稱該數(shù)列為“和等比數(shù)列”（1）若數(shù)列是首項(xiàng)為2，公比為4的等比數(shù)列，試判斷數(shù)列是否為“和等比數(shù)列”；（2）若數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，且數(shù)列是“和等比數(shù)列”，試探究與之間的等量關(guān)系7.已知數(shù)列是首項(xiàng)，公比q>0的等比數(shù)列，設(shè)且,。求數(shù)列的通項(xiàng)公式,設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證數(shù)列是等差數(shù)