1、1.（15北京理科），兩組各有7位病人，他們服用某種藥物后的康復(fù)時(shí)間（單位：天）記錄如下：組：10，11，12，13，14，15，16組：12，13，15，16，17，14，假設(shè)所有病人的康復(fù)時(shí)間互相獨(dú)立，從，兩組隨機(jī)各選1人，組選出的人記為甲，組選出的人記為乙() 求甲的康復(fù)時(shí)間不少于14天的概率；() 如果，求甲的康復(fù)時(shí)間比乙的康復(fù)時(shí)間長的概率；() 當(dāng)為何值時(shí)，兩組病人康復(fù)時(shí)間的方差相等？（結(jié)論不要求證明）【答案】（1），（2），（3）或2.（15北京文科）某校老年、中年和青年教師的人數(shù)見下表，采用分層抽樣的方法調(diào)查教師的身體狀況，在抽取的樣本中，青年教師有人，則該樣本的老年教師人數(shù)為（

2、 ）ABCD類別人數(shù)老年教師中年教師青年教師合計(jì)【答案】C【解析】試題分析：由題意，總體中青年教師與老年教師比例為；設(shè)樣本中老年教師的人數(shù)為x，由分層抽樣的性質(zhì)可得總體與樣本中青年教師與老年教師的比例相等，即，解得.考點(diǎn)：分層抽樣.3.（15北京文科）某輛汽車每次加油都把油箱加滿，下表記錄了該車相鄰兩次加油時(shí)的情況加油時(shí)間加油量（升）加油時(shí)的累計(jì)里程（千米）年月日年月日注：“累計(jì)里程“指汽車從出廠開始累計(jì)行駛的路程，在這段時(shí)間內(nèi)，該車每千米平均耗油量為（ ）A升 B升 C升 D升【答案】B【解析】試題分析：因?yàn)榈谝淮梧]箱加滿，所以第二次的加油量即為該段時(shí)間內(nèi)的耗油量，故耗油量升. 而這段時(shí)間內(nèi)

3、行駛的里程數(shù)千米. 所以這段時(shí)間內(nèi)，該車每100千米平均耗油量為升，故選B.考點(diǎn)：平均耗油量.4.（15北京文科）高三年級(jí)位學(xué)生參加期末考試，某班位學(xué)生的語文成績，數(shù)學(xué)成績與總成績在全年級(jí)中的排名情況如下圖所示，甲、乙、丙為該班三位學(xué)生從這次考試成績看，在甲、乙兩人中，其語文成績名次比其總成績名次靠前的學(xué)生是；在語文和數(shù)學(xué)兩個(gè)科目中，丙同學(xué)的成績名次更靠前的科目是【答案】乙、數(shù)學(xué)【解析】試題分析：由圖可知，甲的語文成績排名比總成績排名靠后；而乙的語文成績排名比總成績排名靠前，故填乙.由圖可知，比丙的數(shù)學(xué)成績排名還靠后的人比較多；而總成績的排名中比丙排名靠后的人數(shù)比較少，所以丙的數(shù)學(xué)成績的排名更

4、靠前，故填數(shù)學(xué).考點(diǎn)：散點(diǎn)圖.5.（15北京文科）某超市隨機(jī)選取位顧客，記錄了他們購買甲、乙、丙、丁四種商品的情況，整理成如下統(tǒng)計(jì)表，其中“”表示購買，“×”表示未購買商品顧客人數(shù)甲乙丙丁××××××85××××××（）估計(jì)顧客同時(shí)購買乙和丙的概率；（）估計(jì)顧客在甲、乙、丙、丁中同時(shí)購買中商品的概率；（）如果顧客購買了甲，則該顧客同時(shí)購買乙、丙、丁中那種商品的可能性最大？【答案】（1）0.2；（2）0.3；（3）同時(shí)購買丙的可能性最大.【解析】試題分析：本題主要考查

5、統(tǒng)計(jì)表、概率等基礎(chǔ)知識(shí)，考查學(xué)生的分析問題解決問題的能力、轉(zhuǎn)化能力、計(jì)算能力.第一問，由統(tǒng)計(jì)表讀出顧客同時(shí)購買乙和丙的人數(shù)200，計(jì)算出概率；第二問，先由統(tǒng)計(jì)表讀出顧客在甲、乙、丙、丁中同時(shí)購買中商品的人數(shù)100+200，再計(jì)算概率；第三問，由統(tǒng)計(jì)表讀出顧客同時(shí)購買甲和乙的人數(shù)為200，顧客同時(shí)購買甲和丙的人數(shù)為100+200+300，顧客同時(shí)購買甲和丁的人數(shù)為100，分別計(jì)算出概率，再通過比較大小得出結(jié)論.試題解析：（）從統(tǒng)計(jì)表可以看出，在這1000位顧客中，有200位顧客同時(shí)購買了乙和丙，所以顧客同時(shí)購買乙和丙的概率可以估計(jì)為.（）從統(tǒng)計(jì)表可以看出，在在這1000位顧客中，有100位顧客同

6、時(shí)購買了甲、丙、丁，另有200位顧客同時(shí)購買了甲、乙、丙，其他顧客最多購買了2種商品.所以顧客在甲、乙、丙、丁中同時(shí)購買3種商品的概率可以估計(jì)為. （）與（）同理，可得：顧客同時(shí)購買甲和乙的概率可以估計(jì)為，顧客同時(shí)購買甲和丙的概率可以估計(jì)為，顧客同時(shí)購買甲和丁的概率可以估計(jì)為，所以，如果顧客購買了甲，則該顧客同時(shí)購買丙的可能性最大.考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)表、概率.6.（15年廣東理科）已知隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布，若，則【答案】【解析】依題可得且，解得，故應(yīng)填入【考點(diǎn)定位】本題考查二項(xiàng)分布的性質(zhì)，屬于容易題7.（15年廣東理科）某工廠36名工人的年齡數(shù)據(jù)如下表。工人編號(hào) 年齡工人編號(hào) 年齡工人編號(hào) 年齡工人編

7、號(hào) 年齡A. 40B. 44C. 40D. 41E. 33F. 40G. 45H. 42I. 43J. 36K. 31L. 38M. 39N. 43O. 45P. 39Q. 38R. 36S. 27T. 43U. 41V. 37W. 34X. 42Y. 37Z. 44AA. 42BB. 34CC. 39DD. 43EE. 38FF. 42GG. 53HH. 37II. 49JJ. 39（1）用系統(tǒng)抽樣法從36名工人中抽取容量為9的樣本，且在第一分段里用隨機(jī)抽樣法抽到的年齡數(shù)據(jù)為44，列出樣本的年齡數(shù)據(jù)；（2）計(jì)算（1）中樣本的平均值和方差；（3）36名工人中年齡在與之間有多少人？所占的百分比是

8、多少（精確到0.01）？【答案】（1），；（2），；（3），約占【考點(diǎn)定位】本題考查系統(tǒng)抽樣、樣本的均值與方差、樣本數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)等知識(shí)，屬于中檔題8.（15年廣東文科）已知件產(chǎn)品中有件次品，其余為合格品現(xiàn)從這件產(chǎn)品中任取件，恰有一件次品的概率為（ ）ABCD【答案】B【解析】試題分析：件產(chǎn)品中有件次品，記為，有件合格品，記為，從這件產(chǎn)品中任取件，有種，分別是，恰有一件次品，有種，分別是，設(shè)事件“恰有一件次品”，則，故選B考點(diǎn)：古典概型9.（15年廣東文科）已知樣本數(shù)據(jù)，的均值，則樣本數(shù)據(jù)，的均值為【答案】考點(diǎn)：均值的性質(zhì)10.（15年廣東文科）某城市戶居民的月平均用電量（單位：度），以，分組的頻率

9、分布直方圖如圖求直方圖中的值；求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；在月平均用電量為，的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取戶居民，則月平均用電量在的用戶中應(yīng)抽取多少戶？【答案】（1）；（2），；（3）【解析】試題解析：（1）由得：，所以直方圖中的值是考點(diǎn)：1、頻率分布直方圖；2、樣本的數(shù)字特征（眾數(shù)、中位數(shù)）；3、分層抽樣.11.（15年安徽理科）已知2件次品和3件正品放在一起，現(xiàn)需要通過檢測將其區(qū)分，每次隨機(jī)檢測一件產(chǎn)品，檢測后不放回，直到檢測出2件次品或者檢測出3件正品時(shí)檢測結(jié)果. （1）求第一次檢測出的是次品且第二次檢測出的是正品的概率 （2）已知每檢測一件產(chǎn)品需要費(fèi)用100元，設(shè)X表示直到檢測出

10、2件次品或者檢測出3件正品時(shí)所需要的檢測費(fèi)用（單位：元），求X的分布列和均值（數(shù)學(xué)期望）12.（15年安徽文科）某企業(yè)為了解下屬某部門對本企業(yè)職工的服務(wù)情況，隨機(jī)訪問50名職工，根據(jù)這50名職工對該部門的評(píng)分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為（1）求頻率分布圖中的值；（2）估計(jì)該企業(yè)的職工對該部門評(píng)分不低于80的概率；（3）從評(píng)分在的受訪職工中，隨機(jī)抽取2人，求此2人評(píng)分都在的概率.【答案】（1）0.006（2）（3）（）由頻率分布直方圖可知：在40,50)內(nèi)的人數(shù)為0.004×40×502（人）在50,60)內(nèi)的人數(shù)為0.006×10

11、15;503（人）設(shè)40,50)內(nèi)的兩人分別為；50,60)內(nèi)的三人為,則從40,60)的受傷職工中隨機(jī)抽取2人，基本事件有（），（），（），（），（），（），（），（），（），（）共10種；其中2人評(píng)分都在40,50)內(nèi)的概率為.考點(diǎn)：1.頻率分布直方圖；2.古典概型.13.（15年福建理科）為了解某社區(qū)居民的家庭年收入所年支出的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū)5戶家庭，得到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表：收入（萬元）8.28.610.011.311.9支出（萬元）6.27.58.08.59.8根據(jù)上表可得回歸直線方程，其中，據(jù)此估計(jì)，該社區(qū)一戶收入為15萬元家庭年支出為( )A11.4萬元 B11.8萬元 C12.

12、0萬元 D12.2萬元【答案】B考點(diǎn)：線性回歸方程14.（15年福建理科）如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，函數(shù)，若在矩形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率等于【答案】【解析】試題分析：由已知得陰影部分面積為所以此點(diǎn)取自陰影部分的概率等于考點(diǎn)：幾何概型15.（15年福建理科）某銀行規(guī)定，一張銀行卡若在一天內(nèi)出現(xiàn)3次密碼嘗試錯(cuò)誤，該銀行卡將被鎖定，小王到銀行取錢時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己忘記了銀行卡的密碼，但是可以確定該銀行卡的正確密碼是他常用的6個(gè)密碼之一，小王決定從中不重復(fù)地隨機(jī)選擇1個(gè)進(jìn)行嘗試.若密碼正確，則結(jié)束嘗試；否則繼續(xù)嘗試，直至該銀行卡被鎖定.()求當(dāng)天小王的該銀行卡被鎖定的概率；()設(shè)當(dāng)天小王

13、用該銀行卡嘗試密碼次數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望【答案】()；()分布列見解析，期望為【解析】試題分析：()首先記事件“當(dāng)天小王的該銀行卡被鎖定”的事件為則銀行卡被鎖死相當(dāng)于三次嘗試密碼都錯(cuò)，基本事件總數(shù)為，事件包含的基本事件數(shù)為，代入古典概型的概率計(jì)算公式求解；()列出隨機(jī)變量的所有可能取值，分別求取相應(yīng)值的概率，寫出分布列求期望即可試題解析：（）設(shè)“當(dāng)天小王的該銀行卡被鎖定”的事件為A，則（）依題意得，X所有可能的取值是1，2，3又所以X的分布列為所以考點(diǎn)：1、古典概型；2、離散型隨機(jī)變量的分布列和期望16.（15年福建文科）如圖，矩形中，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為且點(diǎn)與點(diǎn)在函數(shù)的圖像上若在矩

14、形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)取自陰影部分的概率等于（ ）A B C D【答案】B考點(diǎn)：古典概型17.（15年福建文科）某校高一年級(jí)有900名學(xué)生，其中女生400名，按男女比例用分層抽樣的方法，從該年級(jí)學(xué)生中抽取一個(gè)容量為45的樣本，則應(yīng)抽取的男生人數(shù)為_【答案】【解析】試題分析：由題意得抽樣比例為，故應(yīng)抽取的男生人數(shù)為考點(diǎn)：分層抽樣18.（15年福建文科）全網(wǎng)傳播的融合指數(shù)是衡量電視媒體在中國網(wǎng)民中影響了的綜合指標(biāo)根據(jù)相關(guān)報(bào)道提供的全網(wǎng)傳播2015年某全國性大型活動(dòng)的“省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)”融合指數(shù)的數(shù)據(jù)，對名列前20名的“省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)”的融合指數(shù)進(jìn)行分組統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表所示組號(hào) 分組頻數(shù) 1 2 2 8

15、 3 7 4 3（）現(xiàn)從融合指數(shù)在和內(nèi)的“省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)”中隨機(jī)抽取2家進(jìn)行調(diào)研，求至少有1家的融合指數(shù)在的概率；（）根據(jù)分組統(tǒng)計(jì)表求這20家“省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)”的融合指數(shù)的平均數(shù)【答案】（）；（）解法一：（I）融合指數(shù)在內(nèi)的“省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)”記為，；融合指數(shù)在內(nèi)的“省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)”記為，從融合指數(shù)在和內(nèi)的“省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)”中隨機(jī)抽取家的所有基本事件是：，共個(gè)其中，至少有家融合指數(shù)在內(nèi)的基本事件是：，共個(gè)所以所求的概率（II）這家“省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)”的融合指數(shù)平均數(shù)等于解法二：（I）融合指數(shù)在內(nèi)的“省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)”記為，；融合指數(shù)在內(nèi)的“省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)”記為，從融合指數(shù)在和內(nèi)的“省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)”中

16、隨機(jī)抽取家的所有基本事件是：，共個(gè)其中，沒有家融合指數(shù)在內(nèi)的基本事件是：，共個(gè)所以所求的概率（II）同解法一考點(diǎn)：1、古典概型；2、平均值19，（15年新課標(biāo)1理科）投籃測試中，每人投3次，至少投中2次才能通過測試。已知某同學(xué)每次投籃投中的概率為0.6，且各次投籃是否投中相互獨(dú)立，則該同學(xué)通過測試的概率為（A）0.648 （B）0.432（C）0.36（D）0.312【答案】A【解析】根據(jù)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)公式得，該同學(xué)通過測試的概率為=0.648，故選A.20.（15年新課標(biāo)2理科）根據(jù)下面給出的2004年至2013年我國二氧化硫排放量（單位：萬噸）柱形圖。以下結(jié)論不正確的是( )（A） 逐年比較

17、，2008年減少二氧化硫排放量的效果最顯著（B） 2007年我國治理二氧化硫排放顯現(xiàn)（C） 2006年以來我國二氧化硫年排放量呈減少趨勢（D） 2006年以來我國二氧化硫年排放量與年份正相關(guān)【答案】D【解析】由柱形圖得，從2006年以來，我國二氧化硫排放量呈下降趨勢，故年排放量與年份負(fù)相關(guān)21.（15年新課標(biāo)2理科）某公司為了解用戶對其產(chǎn)品的滿意度，從A，B兩地區(qū)分別隨機(jī)調(diào)查了20個(gè)用戶，得到用戶對產(chǎn)品的滿意度評(píng)分如下：A地區(qū)：62 73 81 92 95 85 74 64 53 76 78 86 95 66 97 78 88 82 76 89B地區(qū)：73 83 62 51 91 46 53

18、73 64 82 93 48 65 81 74 56 54 76 65 79（）根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成兩地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的莖葉圖，并通過莖葉圖比較兩地區(qū)滿意度評(píng)分的平均值及分散程度（不要求計(jì)算出具體值，得出結(jié)論即可）；（）根據(jù)用戶滿意度評(píng)分，將用戶的滿意度從低到高分為三個(gè)不等級(jí)：滿意度評(píng)分低于70分70分到89分不低于90分滿意度等級(jí)不滿意滿意非常滿意記時(shí)間C：“A地區(qū)用戶的滿意度等級(jí)高于B地區(qū)用戶的滿意度等級(jí)”。假設(shè)兩地區(qū)用戶的評(píng)價(jià)結(jié)果相互獨(dú)立。根據(jù)所給數(shù)據(jù)，以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率，求C的概率22.（15年新課標(biāo)2文科）根據(jù)下面給出的2004年至2013年我國二氧化碳年排放量（單

19、位：萬噸）柱形圖,以下結(jié)論中不正確的是（ ）2004年2005年2006年2007年2008年2009年2010年2011年2012年2013年190020002100220023002400250026002700A逐年比較,2008年減少二氧化碳排放量的效果最顯著B2007年我國治理二氧化碳排放顯現(xiàn)成效C2006年以來我國二氧化碳年排放量呈減少趨勢D2006年以來我國二氧化碳年排放量與年份正相關(guān)【答案】 D考點(diǎn)：柱形圖23.（15年新課標(biāo)2文科）某公司為了了解用戶對其產(chǎn)品的滿意度,從A,B兩地區(qū)分別隨機(jī)調(diào)查了40個(gè)用戶,根據(jù)用戶對其產(chǎn)品的滿意度的評(píng)分,得到A地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的頻率分布直方

20、圖和B地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的頻率分布表.A地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的頻率分布直方圖（I）在答題卡上作出B地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的頻率分布直方圖,并通過此圖比較兩地區(qū)滿意度評(píng)分的平均值及分散程度.（不要求計(jì)算出具體值,給出結(jié)論即可）B地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的頻率分布直方圖（II）根據(jù)用戶滿意度評(píng)分,將用戶的滿意度評(píng)分分為三個(gè)等級(jí)：估計(jì)那個(gè)地區(qū)的用戶的滿意度等級(jí)為不滿意的概率大,說明理由.【答案】（I）見試題解析（II）A地區(qū)的用戶的滿意度等級(jí)為不滿意的概率大.考點(diǎn)：1.頻率分布直方圖；2.概率估計(jì).24.（15年陜西理科）某中學(xué)初中部共有110名教師，高中部共有150名教師，其性別比例如圖所示，則該校女教師的人

21、數(shù)為（ ）A167 B137 C123 D93【答案】B考點(diǎn)：扇形圖25.（15年陜西理科）設(shè)某校新、老校區(qū)之間開車單程所需時(shí)間為，只與道路暢通狀況有關(guān)，對其容量為的樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下：（分鐘）25303540頻數(shù)（次）20304010（I）求的分布列與數(shù)學(xué)期望；（II）劉教授駕車從老校區(qū)出發(fā)，前往新校區(qū)做一個(gè)50分鐘的講座，結(jié)束后立即返回老校區(qū)，求劉教授從離開老校區(qū)到返回老校區(qū)共用時(shí)間不超過120分鐘的概率【答案】（I）分布列見解析，；（II）【解析】試題分析：（I）先算出的頻率分布，進(jìn)而可得的分布列，再利用數(shù)學(xué)期望公式可得數(shù)學(xué)期望；（II）先設(shè)事件表示“劉教授從離開老校區(qū)到返回老校區(qū)共

22、用時(shí)間不超過分鐘”，再算出的概率試題解析：（I）由統(tǒng)計(jì)結(jié)果可得T的頻率分步為（分鐘）25303540頻率0.20.30.40.1以頻率估計(jì)概率得T的分布列為253035400.20.30.40.1從而 （分鐘）(II)設(shè)分別表示往、返所需時(shí)間，的取值相互獨(dú)立，且與T的分布列相同.設(shè)事件A表示“劉教授共用時(shí)間不超過120分鐘”，由于講座時(shí)間為50分鐘，所以事件A對應(yīng)于“劉教授在途中的時(shí)間不超過70分鐘”.解法一：.解法二：故.考點(diǎn)：1、離散型隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望；2、獨(dú)立事件的概率.26.（15年陜西文科）某中學(xué)初中部共有110名教師，高中部共有150名教師，其性別比例如圖所示，則該校女教

23、師的人數(shù)為（ ）A93B123C137D167【答案】【解析】試題分析：由圖可知該校女教師的人數(shù)為故答案選考點(diǎn)：概率與統(tǒng)計(jì).27.（15年陜西文科）隨機(jī)抽取一個(gè)年份，對西安市該年4月份的天氣情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下：日期123456789101112131415天氣晴雨陰陰陰雨陰晴晴晴陰晴晴晴晴日期161718192021222324252627282930天氣晴陰雨陰陰晴陰晴晴晴陰晴晴晴雨(I)在4月份任取一天，估計(jì)西安市在該天不下雨的概率；(II)西安市某學(xué)校擬從4月份的一個(gè)晴天開始舉行連續(xù)兩天的運(yùn)動(dòng)會(huì)，估計(jì)運(yùn)動(dòng)會(huì)期間不下雨的概率.【答案】(I)； (II).【解析】試題分析：(I)在容量為

24、30的樣本中，從表格中得，不下雨的天數(shù)是26，以頻率估計(jì)概率，4月份任選一天，西安市不下雨的概率是.(II)稱相鄰兩個(gè)日期為“互鄰日期對”（如1日與2日，2日與3日等）這樣在4月份中，前一天為晴天的互鄰日期對有16對，其中后一天不下雨的有14個(gè)，所以晴天的次日不下雨的頻率為，以頻率估計(jì)概率，運(yùn)動(dòng)會(huì)期間不下雨的概率為.試題解析：(I)在容量為30的樣本中，不下雨的天數(shù)是26，以頻率估計(jì)概率，4月份任選一天，西安市不下雨的概率是.(II)稱相鄰兩個(gè)日期為“互鄰日期對”（如1日與2日，2日與3日等）這樣在4月份中，前一天為晴天的互鄰日期對有16對，其中后一天不下雨的有14個(gè)，所以晴天的次日不下雨的頻

25、率為，以頻率估計(jì)概率，運(yùn)動(dòng)會(huì)期間不下雨的概率為.考點(diǎn)：概率與統(tǒng)計(jì).28.（15年天津理科）為推動(dòng)乒乓球運(yùn)動(dòng)的發(fā)展，某乒乓球比賽允許不同協(xié)會(huì)的運(yùn)動(dòng)員組隊(duì)參加.現(xiàn)有來自甲協(xié)會(huì)的運(yùn)動(dòng)員3名，其中種子選手2名；乙協(xié)會(huì)的運(yùn)動(dòng)員5名，其中種子選手3名.從這8名運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)選擇4人參加比賽.(I)設(shè)A為事件“選出的4人中恰有2 名種子選手，且這2名種子選手來自同一個(gè)協(xié)會(huì)”求事件A發(fā)生的概率；(II)設(shè)X為選出的4人中種子選手的人數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.【答案】(I) ; (II) 隨機(jī)變量的分布列為【解析】試題分析：(I)由古典概型計(jì)算公式直接計(jì)算即可； (II)先寫出隨機(jī)變量的所有可能值，求出

26、其相應(yīng)的概率，即可求概率分布列及期望.試題解析：(I)由已知，有所以事件發(fā)生的概率為.(II)隨機(jī)變量的所有可能取值為所以隨機(jī)變量的分布列為所以隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望考點(diǎn)：1.古典概型；2.互斥事件；3.離散型隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望.29.（15年天津文科）設(shè)甲、乙、丙三個(gè)乒乓球協(xié)會(huì)的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)分別為27,9,18,先采用分層抽樣的方法從這三個(gè)協(xié)會(huì)中抽取6名運(yùn)動(dòng)員參加比賽.（I）求應(yīng)從這三個(gè)協(xié)會(huì)中分別抽取的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)；（II）將抽取的6名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行編號(hào),編號(hào)分別為,從這6名運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)抽取2名參加雙打比賽.（i）用所給編號(hào)列出所有可能的結(jié)果；（ii）設(shè)A為事件“編號(hào)為的兩名運(yùn)動(dòng)員至少有一人被抽到”,求事件A發(fā)生的概率.【答案】（I）3,1,2；（II）（i）見試題解析；（ii）【解析】試題分析：（I）由分層抽樣方法可知應(yīng)從甲、乙、丙這三個(gè)協(xié)會(huì)中分別抽取的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)分別為3,1,2；（II）（i）一一列舉,共15種；（ii）符合條件的結(jié)果有9種,所以.試題解析：（I）應(yīng)從甲、乙、丙這三個(gè)協(xié)會(huì)中分別抽取的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)分別為3,1,2；（II）（i）從這6名運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)抽取2名參加雙打比賽,所有可能的結(jié)