1、可轉(zhuǎn)換債券首日折價(jià)水平研究    內(nèi)容提要本文運(yùn)用蒙特卡羅模擬定價(jià)模型對可轉(zhuǎn)債上市首日的理論價(jià)格做出了估計(jì)。對于我國發(fā)行的條款復(fù)雜的可轉(zhuǎn)債，使用該模型具有較大的優(yōu)勢。論文給出了模型的計(jì)算流程和參數(shù)的估計(jì)方法。通過分析可轉(zhuǎn)債的理論價(jià)格和上市首日的交易價(jià)格，文章得出了我國可轉(zhuǎn)債首日平均折價(jià)14%的結(jié)論。關(guān)鍵詞可轉(zhuǎn)換債券，折價(jià)，蒙特卡羅模擬一、引言可轉(zhuǎn)債的折價(jià)現(xiàn)象是各國資本市場的普遍現(xiàn)象，許多學(xué)者的研究都得出了這一結(jié)論?？赊D(zhuǎn)債折價(jià)的含義不同于普通股IPO折價(jià)。普通股IPO折價(jià)是指股票的發(fā)行價(jià)格相對于上市首日的收盤價(jià)格的折價(jià)，其發(fā)行價(jià)格是確定的，交易價(jià)格也是可以

2、觀察到的。而可轉(zhuǎn)債的首日折價(jià)是指可轉(zhuǎn)債上市首日收盤價(jià)格相對于在完全資本市場條件下，使用期權(quán)定價(jià)模型得到的理論價(jià)格的折價(jià)，二者有一定的區(qū)別。因此，研究可轉(zhuǎn)債的折價(jià)問題，首先需要討論的一個(gè)重要問題就是可轉(zhuǎn)債理論價(jià)格的計(jì)算?？赊D(zhuǎn)債券實(shí)際上是一個(gè)由公司債券與內(nèi)嵌期權(quán)組成的復(fù)合證券，期權(quán)的定價(jià)則成為可轉(zhuǎn)債定價(jià)的基礎(chǔ)。在期權(quán)定價(jià)理論的發(fā)展過程中，可轉(zhuǎn)債的定價(jià)研究也取得了重大的突破。歸納國際上可轉(zhuǎn)債的定價(jià)模型，其主要的模型包括：基于公司價(jià)值的單因素模型，基于公司價(jià)值和利率的雙因素模型，基于股票價(jià)值和利率的雙因素模型，基于股票價(jià)格的信用風(fēng)險(xiǎn)模型等。實(shí)際上，上述的模型都有一定的缺陷。比如，使用BlackScho

3、les期權(quán)定價(jià)公式存在理論和實(shí)踐上的問題，因?yàn)檗D(zhuǎn)換期權(quán)在本質(zhì)上更像認(rèn)股權(quán)證。而BlackScholes在推導(dǎo)時(shí)假定發(fā)行期權(quán)不會(huì)影響公司的資本結(jié)構(gòu)，但是發(fā)行認(rèn)股權(quán)證會(huì)增加公司的權(quán)益從而改變資本結(jié)構(gòu)。實(shí)踐上，普通期權(quán)的持續(xù)期通常在1年以內(nèi)，短時(shí)期內(nèi)標(biāo)的資產(chǎn)的波動(dòng)率不會(huì)發(fā)生顯著變化，而長時(shí)間則可能發(fā)生變化?；诠緝r(jià)值的雙因素模型的缺陷在于公司價(jià)值的衡量問題，這在類似于我國這種資本市場不完善的市場不具有適用性。因?yàn)槲覈哂辛魍ü珊头橇魍ü芍?，所以很難準(zhǔn)確地衡量公司的價(jià)值。對可轉(zhuǎn)債的定價(jià)，我國的學(xué)術(shù)界和實(shí)務(wù)界也進(jìn)行了廣泛的研究，但主要都是借鑒了國外學(xué)者的研究成果。本文主要考察可轉(zhuǎn)債上市首日市場價(jià)格相

4、對于理論價(jià)格的折價(jià)率。鑒于已有定價(jià)模型的缺點(diǎn)，我們采用蒙特卡羅模擬定價(jià)模型為可轉(zhuǎn)債的理論價(jià)格做出估計(jì)。蒙特卡羅模擬定價(jià)模型是西方市場中常用的期權(quán)定價(jià)模型。對于我國的條款復(fù)雜且含有復(fù)合期權(quán)的可轉(zhuǎn)債，使用蒙特卡羅模擬定價(jià)模型是合適的并具有較大的優(yōu)勢。我國的可轉(zhuǎn)債發(fā)行條款非常復(fù)雜，能否對其準(zhǔn)確定價(jià)是估計(jì)可轉(zhuǎn)債理論價(jià)格的關(guān)鍵，因此本文詳細(xì)討論了對可轉(zhuǎn)債條款和輸入?yún)?shù)的處理方法。通過對理論價(jià)格和上市首日交易價(jià)格的比較，本文得到可轉(zhuǎn)債上市首日交易價(jià)格相對于其理論價(jià)格平均折價(jià)14%的結(jié)論，這個(gè)折價(jià)幅度略高于國內(nèi)其他學(xué)者的結(jié)論。本文的后續(xù)安排是：第二部分討論模型和參數(shù)的選擇；第三部分根據(jù)中國市場的可轉(zhuǎn)債樣本具

5、體計(jì)算可轉(zhuǎn)債的理論價(jià)值和折價(jià)水平：第四部分是結(jié)論。二、蒙特卡羅定價(jià)模型與參數(shù)的選擇本文將可轉(zhuǎn)債的價(jià)值分成兩部分：債券部分和股權(quán)部分。其中，債券部分以風(fēng)險(xiǎn)利率貼現(xiàn)，股權(quán)部分采用無風(fēng)險(xiǎn)利率貼現(xiàn)，可轉(zhuǎn)債價(jià)值等于二者價(jià)值之和。債券部分以風(fēng)險(xiǎn)利率貼現(xiàn)是因?yàn)閭糠志哂羞`約風(fēng)險(xiǎn)，所以投資者要求違約風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償。股權(quán)部分采用無風(fēng)險(xiǎn)利率是因?yàn)槲覈纳鲜泄驹诳赊D(zhuǎn)債轉(zhuǎn)股時(shí)總是可以發(fā)行新股。我們采用蒙特卡羅模擬定價(jià)模型來估計(jì)可轉(zhuǎn)債的理論價(jià)格。根據(jù)本文的定價(jià)模型，需要輸入的主要參數(shù)包括票面利率、到期日本金償還、到期期限、無風(fēng)險(xiǎn)貼現(xiàn)率、違約風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)、標(biāo)的股票波動(dòng)率、執(zhí)行價(jià)格、標(biāo)的股票價(jià)格、贖回價(jià)、回售價(jià)等。其中，票面利率

6、、到期日本金償還、到期期限、執(zhí)行價(jià)格、標(biāo)的股票價(jià)格、贖回價(jià)、回售價(jià)等參數(shù)可以根據(jù)可轉(zhuǎn)債的發(fā)行條款直接得到，其余的參數(shù)需要進(jìn)行估計(jì)。對于無風(fēng)險(xiǎn)利率，本文直接采用可轉(zhuǎn)債上市首日，銀行間債券市場離到期日大約1年的國債的收益率作為無風(fēng)險(xiǎn)利率。盡管有文獻(xiàn)認(rèn)為，應(yīng)當(dāng)取一年期定期存款利率作為無風(fēng)險(xiǎn)利率，但銀行定期存款利率屬于管制利率，不是市場化的利率。雖然銀行間國債收益率也可能并非無風(fēng)險(xiǎn)利率的最佳選擇，但從市場化的角度看要好于銀行一年期定期存款利率。實(shí)際上，無論選用哪個(gè)，對可轉(zhuǎn)債的理論價(jià)值影響很小。對于債券部分的現(xiàn)金流，采用風(fēng)險(xiǎn)貼現(xiàn)率。在確定風(fēng)險(xiǎn)貼現(xiàn)率時(shí)，一種方法是在相同期限的國債到期收益率的基礎(chǔ)上取一定幅

7、度的信用風(fēng)險(xiǎn)利差。第二種方法是以深滬交易所上市的期限相近的企業(yè)債的平均到期率為基礎(chǔ)，再作適當(dāng)?shù)纳细　Ｊ聦?shí)上，這兩種方法都有不足之處。對于前者的信用利差，國內(nèi)有學(xué)者進(jìn)行過相關(guān)的研究，林海、鄭振龍(2003)就認(rèn)為，5年期企業(yè)債與1年期國債之間的信用利差大約在1%左右。但實(shí)際上，國內(nèi)企業(yè)債與國債的利差遠(yuǎn)大于1%，即使考慮了流動(dòng)性差異也顯得過大，因此利差的確定較難且主觀。對于后者，債券的到期收益率會(huì)受到票面利率和利率期限結(jié)構(gòu)的影響，兩個(gè)除了票面利率不同，其余特性完全相同的債券，在合理定價(jià)的時(shí)候也有不同的到期收益率。較為合理的方法應(yīng)當(dāng)是先根據(jù)交易所上市企業(yè)債的到期收益率和剩余期限計(jì)算企業(yè)債券的到期收益

8、率曲線，然后將曲線上對應(yīng)的時(shí)點(diǎn)的即期利率作為貼現(xiàn)率。這是因?yàn)?，從我國可轉(zhuǎn)債的發(fā)行資格到實(shí)際的發(fā)行主體看，可轉(zhuǎn)債和普通的企業(yè)債信用級別都很高，二者應(yīng)該屬于同一個(gè)信用等級。雖然此方法較為合理，但是異常復(fù)雜，尤其對于本文的可轉(zhuǎn)債發(fā)行時(shí)點(diǎn)不同時(shí)。因此，為了經(jīng)濟(jì)考慮，本文采用在深滬交易所上市的相同等級的同期限企業(yè)債的到期收益率作為債券部分的貼現(xiàn)率。對于標(biāo)的股票的波動(dòng)率的估計(jì)，一般有兩種方法。一是使用隱含波動(dòng)率(implied volatility)方法。即根據(jù)市場上現(xiàn)有的多只期權(quán)交易價(jià)格來計(jì)算標(biāo)的股票的多個(gè)隱含波動(dòng)率，然后對各個(gè)波動(dòng)率給予一定的權(quán)重計(jì)算出加權(quán)波動(dòng)率。Becker(1981)指出，只要使用

9、期權(quán)價(jià)格對波動(dòng)率最敏感的期權(quán)所隱含的波動(dòng)率就可以得到最好的結(jié)果。這種估計(jì)方法在美國等資本市場尤其是衍生品市場比較發(fā)達(dá)和成熟的市場中是常用的做法。但是，由于我國可轉(zhuǎn)債發(fā)行時(shí)實(shí)際上沒有期權(quán)市場，此方法也就無從使用。另外一種方法就是使用歷史波動(dòng)率。用來估計(jì)波動(dòng)率的歷史股價(jià)越多，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度看，估計(jì)的精度越大。但是，許多研究都指出，股價(jià)的波動(dòng)率具有時(shí)變性的特點(diǎn)，較長時(shí)期的估計(jì)數(shù)據(jù)實(shí)際上失去了意義。一般來說，使用近90180個(gè)交易日的數(shù)據(jù)來估計(jì)波動(dòng)率是比較合適的。因此，本文采用股價(jià)的歷史數(shù)據(jù)來估計(jì)標(biāo)的股票的波動(dòng)率，使用的數(shù)據(jù)長度為可轉(zhuǎn)債發(fā)行前180個(gè)交易日。計(jì)算年化波動(dòng)率是以一年242個(gè)交易日計(jì)算。三

10、、樣本數(shù)據(jù)與折價(jià)水平從1992年深寶安發(fā)行我國第一只可轉(zhuǎn)債以來，我國的可轉(zhuǎn)債經(jīng)歷了較長時(shí)期的發(fā)展，由于可轉(zhuǎn)債本身的復(fù)雜性，前期發(fā)展比較緩慢，一直處于探索階段。2001年，中國證監(jiān)會(huì)頒布上市公司發(fā)行可轉(zhuǎn)債實(shí)施辦法后，可轉(zhuǎn)債市場進(jìn)入了一個(gè)快速發(fā)展時(shí)期，大量的公司申請和發(fā)行了可轉(zhuǎn)債。截至2006年底，我國共發(fā)行可轉(zhuǎn)債48只(不包含2006年推出的分離交易可轉(zhuǎn)債)，募集資金總額536.6億元。從證監(jiān)會(huì)頒布上市公司發(fā)行可轉(zhuǎn)債實(shí)施辦法以后，即從2002年到2006年5年間共發(fā)行了40只可轉(zhuǎn)債，其中2005年由于股票市場再融資的暫停，當(dāng)年沒有新發(fā)行的可轉(zhuǎn)債。本文選取了其中的38只作為研究樣本，不包含在樣本中

11、的兩只為民生轉(zhuǎn)債和招行轉(zhuǎn)債，由于作為金融類轉(zhuǎn)債的特殊性，故將其剔除。20022006年間的可轉(zhuǎn)債的發(fā)行情況見表1。 在本文選取的38只樣本中，到期期限主要在36年，其中期限為3年的有4只，期限為4年的有1只，期限為6年的有1只，其余32只轉(zhuǎn)債的期限都為5年。從期限分布看，絕大多數(shù)轉(zhuǎn)債都選擇了5年期，這是證監(jiān)會(huì)2006年以前規(guī)定的可轉(zhuǎn)債的最長存續(xù)期。38個(gè)樣本可轉(zhuǎn)債的平均發(fā)行規(guī)模9.87億，發(fā)行的規(guī)模差異較大，最小的發(fā)行規(guī)模為2億，最大的發(fā)行規(guī)模為20億。38個(gè)樣本的票面利率差異較大，并且形式多樣，有的樣本采取固定的利息率，有的樣本采用遞增的票面利率，有的還有利率補(bǔ)償條款。條款方面，所

12、有的轉(zhuǎn)債都包含轉(zhuǎn)股價(jià)特別向下修正條款和回售條款，除云化轉(zhuǎn)債外，其余的樣本都包含贖回條款。本文的研究數(shù)據(jù)主要來源于Wind金融數(shù)據(jù)庫，債券數(shù)據(jù)部分來自于中國債券網(wǎng)WWW和a債券投資分析系統(tǒng)，可轉(zhuǎn)債的部分信息來自于上交所和深交所以及可轉(zhuǎn)債的發(fā)行公告。下面使用蒙特卡羅定價(jià)模型對38只可轉(zhuǎn)債的理論價(jià)格進(jìn)行估計(jì)。定價(jià)的時(shí)點(diǎn)為可轉(zhuǎn)債上市首日，股票價(jià)格為上市首日標(biāo)的股票的收盤價(jià)。以表示可轉(zhuǎn)債的理論價(jià)格，pcb表示可轉(zhuǎn)債上市首日的收盤價(jià)，定義折價(jià)率d為： 折價(jià)率是指可轉(zhuǎn)債的市場價(jià)格相對于在完全資本市場假設(shè)條件下的理論價(jià)格的折價(jià)幅度。因此，可轉(zhuǎn)債的折價(jià)率與普通股票IPO時(shí)的折價(jià)含義并不一致。普通股的首

13、日折價(jià)是指發(fā)行價(jià)格相對于市場價(jià)格的折價(jià)程度。表2給出了所有樣本可轉(zhuǎn)債上市首日的市場價(jià)格、理論價(jià)格以及折價(jià)率的詳細(xì)情況。從計(jì)算的結(jié)果看，我國的可轉(zhuǎn)債全部都是折價(jià)的，平均折價(jià)率為14.00%，折價(jià)率中值為13.80%；其中，折價(jià)率最大的是豐原轉(zhuǎn)債，折價(jià)率為22.75%；折價(jià)率最小的是江淮轉(zhuǎn)債，折價(jià)率為7.09%。 四、結(jié)論本文采用蒙特卡羅模型，計(jì)算出中國的可轉(zhuǎn)債平均折價(jià)率為14.00%，并給出了各只可轉(zhuǎn)債折價(jià)水平的具體數(shù)值。從國內(nèi)其他學(xué)者的研究結(jié)果看，鄭振龍、林海(2004)得到的結(jié)論為低估的幅度在10%20%之間，但沒有給出準(zhǔn)確的幅度；張錚、唐國正和劉力(2006)使用二叉樹模型得到二級市場可轉(zhuǎn)債的平均折價(jià)率在10%以上；魏聃，王亞平(2007)的研究得出的平均低估幅度為11.15%。Ammann，Kind和Wilde(2003)以2000年9月5日法國市場二級市場的數(shù)據(jù)為研究對象，得到平均折價(jià)3.24%的結(jié)論。本文得到的折價(jià)率略高于國內(nèi)學(xué)者的研究結(jié)論，當(dāng)然要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于法國市場的折價(jià)率。