1、備戰(zhàn)2014數(shù)學分類突破贏高考3一、選擇題1已知全集UR，集合Ax|2x>1，Bx|x23x4>0，則AB()Ax|x>0 Bx|x<1或x>0Cx|x>4 Dx|1x4解析：選CAx|x>0，Bx|x>4或x<1，所以ABx|x>42已知向量p(2，3)，q(x,6)，且pq，則|pq|的值為()A. B.C5 D13解析：選B由題意得2×63x0x4|pq|(2，3)(4,6)|(2,3)|.3若設平面、平面相交于直線m，直線a在平面內，直線b在平面內，且bm，則“”是“ab”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要

2、條件D既不充分也不必要條件解析：選A由和bm，知b，又a，ab，“”可以推出“ab”；反過來，不一定能推出，即“”是“ab”的充分不必要條件4.如圖是一正方體被過棱的中點M、N和頂點A、D、C1的兩個截面截去兩個角后所得的幾何體，則該幾何體的正(主)視圖為()解析：選B通過分析可知，兩個截面分別為平面AMN和平面DNC1，所以易知正(主)視圖為選項B.5設函數(shù)f(x)定義在實數(shù)集R上，f(2x)f(x)，且當x1時，f(x)ln x，則有()Af<f(2)<fBf<f(2)<fCf<f<f(2)Df(2)<f<f解析：選Cf(2x)f(x)，x1

3、時，f(x)ln x，函數(shù)f(x)以x1為對稱軸且左減右增，當x1時，函數(shù)f(x)有最小值，離x1越遠，函數(shù)值越大6已知雙曲線1的右焦點與拋物線y212x的焦點重合，則該雙曲線的焦點到其漸近線的距離等于()A. B4 C3 D5解析：選A拋物線y212x的焦點坐標為(3,0)，故雙曲線1的半焦距c3.由94b2得b，所以雙曲線的漸近線方程為y±x.由點到直線的距離公式，得雙曲線焦點到其漸近線的距離d .7已知兩點A(1,0)，B(1，)，O為坐標原點，點C在第二象限，且AOC，設2 (R)，則等于()A B.C1 D1解析：選B已知AOC，根據(jù)三角函數(shù)的定義可設C，其中r>0.

4、2，(2,0)(，)，解得.8(2013·深圳模擬)設偶函數(shù)f(x)Asin(x)(A>0，>0,0<<)的部分圖像如圖所示，KLM為等腰直角三角形，KML90°，KL1，則f的值為()A BC D.解析：選D由題意知，M到x軸的距離是，根據(jù)題意可設f(x)cos x，又半周期是1，所以·1，所以，所以f(x)cos x，故fcos.9過拋物線y24x的焦點F的直線交拋線于A，B兩點，點O是坐標原點，則|AF|·|BF|的最小值是()A2 B.C4 D2解析：選C設直線AB的傾斜角為，可得|AF|，|BF|，則|AF|·

5、|BF|×4.10(2013·濟寧模擬)若函數(shù)f(x)2sin(2<x<10)的圖像與x軸交于點A，過點A的直線l與函數(shù)的圖像交于B、C兩點，則()·()A32 B16C16 D32解析：選D由f(x)0，解得x4，即A(4,0)，過點A的直線l與函數(shù)的圖像交于B、C兩點，根據(jù)對稱性可知，A是B，C的中點，所以2，所以()·2·2×4232.11設函數(shù)f(x)x，對任意x1，)，f(2mx)2mf(x)<0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是()A. B.C. D.解析：選A對任意x1，)，f(2mx)2mf(x)<0

6、恒成立，即2mx2m<0在x1，)上恒成立，即<0在x1，)上恒成立，故m<0.因為8m2x2(14m2)>0在x1，)上恒成立，所以x2>在x1，)上恒成立，所以1>，解得m<或m>(舍去)，故m<.12設f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且f(2x)f(2x)，當x2,0時，f(x)x1，若在區(qū)間(2,6)內關于x的方程f(x)loga(x2)0(a>0且a1)恰有4個不同的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是()A. B(1,4)C(1,8) D(8，)解析：選D依題意得f(x2)f(2x)f(x2)，即f(x4)f(x)，則函數(shù)f(x)是

7、以4為周期的函數(shù)，結合題意畫出函數(shù)f(x)在x(2,6)上的圖像與函數(shù)yloga(x2)的圖像，結合圖像分析可知，要使f(x)與yloga(x2)的圖像有4個不同的交點，則有由此解得a>8，即a的取值范圍是(8，)二、填空題13在等比數(shù)列an中，a11，公比q2，若an的前n項和Sn127，則n的值為_解析：由題意知Sn2n1127n7.答案：714已知正方體的外接球的體積是，則這個正方體的棱長是_解析：設正方體的外接球半徑為r，正方體棱長為a，則r3，r1.所以a2r2，則a.答案：15圓x2y22x4y150上到直線x2y0的距離為的點的個數(shù)是_解析：圓的方程x2y22x4y150化為標準式為(x1)2(y2)220，其圓心坐標為(1，2)，半徑r2，由點到直線的距離公式得圓心到直線x2y0的距離d，如圖所示，圓上到直線x2y0的距離為的點有4個答案：416給出若干數(shù)字按下圖所示排成倒三角形，其中第一行各數(shù)依次是1,2,3，2 013，從第二行起每一個數(shù)等于它“肩上”兩個數(shù)之和，最后一行只有一個數(shù)M，則這個數(shù)M是_解析：觀察數(shù)表，可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律：每一行都是等差數(shù)列，且第一行公差為1，第二行公差為2，第三行公差為4，第2 010行公差為22 009，第2 013行只有M.令每行首項組成新數(shù)列an，則a11×20