1、廈門(mén)大學(xué)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)課程試卷經(jīng)濟(jì)學(xué)院雙學(xué)位12年理科2班一一期中主考教師：李靜 試卷類(lèi)型：（A卷/B卷）一、判斷證物，并解釋之。（20分，每小題4分）1、在線性回歸模型中，解釋變量是因，被解釋變量是果。錯(cuò)誤。通常情況下，因果關(guān)系由經(jīng)濟(jì)理論決定，不是由回歸模型決定的。2、隨機(jī)誤差項(xiàng)ui與殘差項(xiàng)ei是一回事兒。錯(cuò)誤。殘差項(xiàng)是隨機(jī)誤差項(xiàng)的一個(gè)近視（估計(jì)值）3、當(dāng)隨機(jī)誤差項(xiàng) ui服從正在分布時(shí)，OLS估計(jì)量 bi,b2才服從正態(tài)分布。正確。OLS估計(jì)量是隨機(jī)誤差項(xiàng)的線性函數(shù)。4、P值和顯著性水平 a是一回事兒。錯(cuò)誤。P值是當(dāng)零假設(shè)為真時(shí)，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量大于或等于實(shí)際觀測(cè)值的概率，其為某統(tǒng)計(jì)量精確的顯著水平,

2、可能與任意選擇的顯著性水平a不同。5、當(dāng)可以拒絕零假設(shè)，估計(jì)的回歸系數(shù)是統(tǒng)計(jì)顯著的，意思是說(shuō)它顯著不為1.錯(cuò)誤。其零假設(shè)是顯著不為零，所以拒絕零假設(shè)指回歸系數(shù)是統(tǒng)計(jì)顯著的。二、補(bǔ)充空白部分。（20分，每空2分）雙變量回歸的總體回歸函數(shù)為 Y B1B2X2iui ,樣本回歸函數(shù)為y nb2X2iei。2、BLUE估計(jì)量指的是估計(jì)量具有最優(yōu)線性無(wú)偏估計(jì)量。3、?2是隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差2的估計(jì)量，在OLS雙變量回歸估計(jì)中，其計(jì)算公式為 ？2ei4、在雙對(duì)數(shù)模型中，斜率度量了彈性：在 ln YtB1B2 t Ut的回歸模型中，斜率度量了增長(zhǎng)率,在線性一一對(duì)數(shù)模型中，斜率度量了解釋變量每百分比變動(dòng)引起的被

3、解釋變量絕對(duì)量的變化量。dY YdY5、Y對(duì)X的彈性定義為E= dX XY對(duì)X的斜率定義為SLOPE=dX彈性與斜率的關(guān)系是SLOPE*三、雙變量回歸模型分析根據(jù)美國(guó)1970 1983年共14年的數(shù)據(jù)，得到如下回歸結(jié)果:GN?Pt995.5183 8.7503M1tse = 260.2128()t =()2.179R2 0.9488t分布表、Pr0.050.10.0250.05111.7962.201121.7822.179131.7712.160141.7612.145151.7532.131161.7462.120注意：自由度=ii 時(shí)，Prtt 1.7960.05, Prt t 1.79

4、60.101、填充刮號(hào)內(nèi)缺省的數(shù)值D Bi995.5183 0tb3.8258b1seb1260.2128一bBi8.7503 0seb2-14.0157tb22.1792、請(qǐng)寫(xiě)出上一題計(jì)算 b2所依據(jù)的零假設(shè)和備擇假設(shè)，并解釋經(jīng)濟(jì)含義。零假設(shè) : H 0 : B20 ， 備擇假設(shè)： H 0 : B20零假設(shè)表示 M1對(duì)GNP96顯著的影響；備擇假設(shè)表示M1對(duì)GNM正向或者負(fù)向的影響。3、根據(jù)第2小題的假設(shè)，根據(jù)t分布表，請(qǐng)計(jì)算顯著性水平a=10%寸，B2的置信區(qū)間。當(dāng)自由度為 14-2=12 時(shí)，10%顯著水平的雙邊檢驗(yàn)t 值為 1.782 ，所以置信區(qū)間為：b21.782* seb2 ,b

5、21.782*seb2，即（ 8.7503-1.782*4.0157 ， 8.7503,+1.782*4.0157 ） ，即（ 1.5943， 15.9063） ，零假設(shè)的0 值不在該區(qū)間，所以拒絕零假設(shè)，即拒絕M1 對(duì) GNP 無(wú)顯著影響的零假設(shè)，所以 M1 對(duì) GNP 有著正向或者負(fù)向的影響。4、請(qǐng)計(jì)算估計(jì)量b2 此時(shí)的顯著性水平b2的t值為2.179,對(duì)應(yīng)的雙邊檢驗(yàn)的 P值為5%,所以其顯著性水平為 0.05。5、貨幣學(xué)家認(rèn)為，M1 對(duì) GNP 有顯著正影響，該如何檢驗(yàn)這個(gè)假設(shè)？并作出判斷。零假設(shè) : H0:B20 備擇假設(shè)： H0:B20零假設(shè)表示 M1對(duì)GNP正向的影響；備擇假設(shè)表示

6、M1對(duì)GNM正向的影響。b2的t值為2.179,對(duì)應(yīng)的單邊檢驗(yàn)的P值為2.5%,所以可以以顯著性水平為2.5%來(lái)拒絕原假設(shè)，接受備擇假設(shè)，即 M1 對(duì) GNP 有著正向影響。GN?P20076、假定2007 年的 M1 為 7500 億美元，預(yù)測(cè)該年平均的 GNP 。995.5183 8.7503* 7500 55670億四、多元變量回歸?？照{(diào)價(jià)格影響因素的計(jì)量回歸模型結(jié)果如下：?68.236 0.023X2i19.729X3i 7.653X4iise =0.0058.9923.082R2 0.84其中：Y表示空調(diào)價(jià)格（美元），X2表示空調(diào)的BTU比率，X3表示能量效率，X4表示設(shè)定數(shù)，共有1

7、9個(gè)觀察值。1、解釋該回歸結(jié)果（注意斜率與偏斜率經(jīng)濟(jì)含義的差異）2.3 美分。其他回歸系數(shù)類(lèi)在其他條件保持不變的前提下，BTU比率每上升一單位，空調(diào)的平均價(jià)格上升 似的解釋?zhuān)鼐囗?xiàng)沒(méi)有實(shí)際的經(jīng)濟(jì)學(xué)意義。2、假設(shè)該回歸結(jié)果的 TSS為66042,則請(qǐng)計(jì)算ESS的值，并分別說(shuō)明總平方和、解釋平方和、殘差平方和 的自由度，并計(jì)算校正判定系數(shù)ESS R2 * TSS 0.84* 66042 55475.28總平方和TSS自由度為n-1=18;殘差平方和的自由度為 n-k=19-4=15 ;解釋平方和ESS的自由度為k-1=3 ;校正判定系數(shù)為：一n 119 1R2 1 1 R2 -1 0.160.80

8、8n k19 43、你會(huì)接受零假設(shè)：三個(gè)解釋變量聯(lián)合起來(lái)不足以解釋了空調(diào)價(jià)格的變動(dòng)嗎？請(qǐng)寫(xiě)出詳細(xì)的計(jì)算過(guò)程。(及F檢驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn)回歸方程的整體顯著性)零假設(shè)：H0: R2 0 ,備擇假設(shè)：H0 : R2 026.25FR2 k 10.84 3F 統(tǒng)計(jì)量為：1 R2 / n k 0.1615該統(tǒng)計(jì)量在1%勺顯著性水平上是顯著的，因此拒絕零假設(shè)。五、根據(jù)11年的觀察值，得到如下回歸模型：模型 A： Y? 2.6911-0.4795Xtse = (0.1216)(0.1140)_2R20.6628模型 b： ln Y? 0.7774-0.2531n Xtse = (0.0152 ) (0.0494 )R

9、2 0.7448其中，Y是每人每天消費(fèi)咖啡的杯數(shù)，X是咖啡的價(jià)格(美元/磅)。1、解釋這兩個(gè)模型的斜率系數(shù)的具體的經(jīng)濟(jì)含義。模型A的斜率估計(jì)值為-0.4795 ,這意味著每磅咖啡的價(jià)格上升1美元，平均日咖啡消費(fèi)量將降低約 0.5杯。模型B的斜率估計(jì)值為-0.253 ,這意味著每磅咖啡的價(jià)格上升1%平均日消費(fèi)量將下降約 0.25%。2、已知 Y 2.43, X 1.11 ,根據(jù)給出的均值估計(jì)模型 A的價(jià)格彈性彈性=-0.4795* (1.11/2.43) =-0.2193、求模型B的價(jià)格彈性即為其斜率系數(shù)：0.2534、解釋模型A斜率系數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義若咖啡的價(jià)格為零時(shí)，人均平均日消費(fèi)量約為2.69

10、杯。5、從估計(jì)的彈性看，能否說(shuō)明咖啡的需求對(duì)價(jià)格是缺乏彈性的？對(duì)咖啡的需求是缺乏彈性的，因?yàn)閺椥怨烙?jì)值的絕對(duì)值小于1.6、由于模型B的判定系數(shù)大于模型 A的，所以模型B比模型A好。這句話對(duì)嗎？為什么？ 由于兩個(gè)模型的被解釋變量不同，所以?xún)蓚€(gè)模型的判定系數(shù)不能直接比較。六、考慮下面的模型：YBiB2D2iB3D3B4 D2i D3iB5XiUi其中，Y表示大學(xué)教師的年薪， X表示教齡；D2表示性別，D3表示是否漢族。1、該模型涉及的變量中，屬于定性變量的是哪些？請(qǐng)給定性變量賦值。D2性別和D3是否漢族為定性變量，且 D2=1表示為男性，D2=0表示為女性；D3=1表示為漢族，D3=0表示 為非漢族。2、 D2iD3i表示了交互影響，它的含義是什么？可以同時(shí)考察性別和民族對(duì)于教師年薪的影響3、B2、B3、B4有什么意義？B2為男教師的差別效應(yīng)；B3為漢族教師的差別效應(yīng)；B4為男性漢族教師的差別效應(yīng)4、求EYj D21,D3 1,Xi ,并做出解釋。i 23iEYi| D21,D31,XiB1B2B3B4 BsX