1、4.3 探索三角形全等的條件（ 2） 教學目標（一）教學知識點三角形全等的條件：角邊角、角角邊.（二）能力訓練要求1 . 經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結(jié)論的過程.2 .掌握三角形全等的 “角邊角 ”“角角邊 ”條件 .3 .在探索三角形全等條件及其運用的過程中，能夠進行有條理的思考并進行簡單的推理 .（三）情感與價值觀要求通過畫圖、探索、歸納、交流，使學生獲得一些研究問題的經(jīng)驗和方法，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神 . 教學重點三角形全等的條件. 教學難點探索三角形全等的條件. 教學方法探索 發(fā)現(xiàn) 歸納 .學生在教師的啟發(fā)引導下，通過畫圖、探索、交流，發(fā)現(xiàn)結(jié)論.最后歸納出三

2、角形全等的條件. 教具準備投影片四張：第一張：做一做.1（記作投影片§ 4.3.2 A）第二張：做一做.2（記作投影片§ 4.3.2 B）第三張：想一想（記作投影片§ 4.3.2 C）第四張：補充練習（記作投影片§ 4.3.2 D ） 教學過程I .巧設現(xiàn)實情景，引入新課師 由上節(jié)課的討論我們知道，如果給出一個三角形三條邊的長度，那么由此得到的三角形都是全等的 .如果已知一個三角形的兩角及一邊，那么有幾種可能的情況呢？每種情況下得到的三角形都全等嗎？帶著這些問題，我們來繼續(xù)探索三角形全等的條件 .講授新課師下面我們來動手做一做?。ǔ鍪就队捌?#167;4

3、.3.2 A）如果兩角及一邊”條件中的邊是兩角所夾的邊如：三角形的兩個內(nèi)角分別是60°和80°,它們所夾的邊為2 cm,你能畫出這個三角形嗎？你畫的與同伴的一定全等嗎?9 / 11.如圖.生能畫出這個三角形.師好，那大家動手來畫一畫；可以利用量角器和三角尺，也可以用直尺和圓規(guī)（學生動手操作）生甲我畫出的三角形與同伴畫的一樣，經(jīng)過比較，它們?nèi)葞熀芎?，如果改變角度與邊長，能得到同樣的結(jié)論嗎？同桌的兩人來畫一畫， 比較一下.（學生畫圖、比較、討論、得證）生乙我們經(jīng)過比較，得到：已知一個三角形的兩個內(nèi)角及其夾邊，那么由此得 到的三角形都是全等的.師由此我們得到了判定三角形全等的另

4、一條件：兩角和它們的夾邊對應相等的 兩個三角形全等.簡寫為 角邊角”或ASA” .如圖，在 ABC DEF中.BCEF ABCDEF.這是用符號語言來表示該三角形全等的條件.在 兩角一邊”中，除 兩角及其夾邊”外，還有哪種可能的情況呢？生丙兩角及一角的對邊.師對，那已知一個三角形的兩角及一角的對邊的長度，由此得到的三角形都是全等的嗎？我們再來畫圖、比較，做一做(出示投影片§4.3.2 B)如果兩角及一邊”條件中的邊是其中一角的對邊，如：三角形的兩個角分別為60和45°, 一邊長為3 cm,情況會怎樣呢？(1)如果60°角所對的邊為3 cm,你能畫出這個三角形嗎？與

5、同伴比較是否全等？(2)如果45°角所對的邊為3 cm,那么按這個條件畫出的三角形全等嗎？師先分析，后畫圖.師生共析已知兩角及一角的對邊畫三角形時，不容易畫，但如果把兩角及一角的對邊”轉(zhuǎn)化為 兩角及其夾邊”時，就可以了 .那如何轉(zhuǎn)化呢？因為三角形的內(nèi)角和為 180°,已知兩個內(nèi)角，那么第三個內(nèi)角就可求出，這樣就把兩角及一角的對邊”轉(zhuǎn)化為兩角及其夾邊” .師接下來我們動手操作、比較 .生甲如果60°角所對的邊為3 cm時，畫出的圖形如下：經(jīng)比較：這樣得到的三角形都全等生乙如果45°角所對的邊為3 cm時，畫出的圖形如下經(jīng)比較：這樣條件的所有三角形都全等 .

6、生丙老師，這時能不能得出三角形全等的條件呢？即：兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等”成立嗎?師大家說呢？師現(xiàn)在我們來改變角度及邊長，你能得到同樣的結(jié)論嗎？分小組嘗試.生丁不管兩個角的角度及一邊長如何變化，只要已知一組值，就能得到三角形 全等.師很好，由此我們又得到了判定三角形全等的另一條件：兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等.簡稱角角邊”或AAS” .如圖.在 ABC和 DEF中.B EC FAABCADEF.AC DF卜面大家來想一想（出示投影片§4.3.2 C）如圖,O是AB的中點，/ A=/B, AAOC與ABOD全等嗎？為什么?I)生甲從圖中可知： AB與

7、CD相交于O點，則/ AOC與/ BOD是對頂角.由于對頂角相等，所以/ AOC=/BOD,又因為 O是AB的中點，所以 OA=OB.由已知 /A=/B,則由 兩角和夾邊對應相等，兩個三角形全等 ”得： AOCABOD.生乙也可用推理過程寫:A B AOCA BOD.OA OBAOC BOD師很好（電腦演示： AOCA BOD）因為兩角和夾邊對應相等，則A AOC與 BOD全等.同學們能理解意思嗎？生齊聲能.師好，下面我們來做練習以鞏固三角形全等的條件田.課堂練習（一）補充練習（出示投影片 §432 D）1 .圖中的兩個三角形全等嗎？請說明理由 .2 .已知，點D在AB上，點E在AC

8、上，BE和CD相交于點O, AB=AC, / B=/C,則：BD與CE相等嗎？你能說明下面小亮思考過程的理由嗎?A A ABEA ACDAD=AE BD=CE.AB ACB C答案：1.圖（1）中，由兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等，得 ACBAACD.圖（2）中，由兩角及一角的對邊對應相等的兩個三角形全等，得：ACEABDC.2.第一步：兩角夾邊對應相等的兩個三角形全等.第二步：全等三角形的對應邊相等 .第三步：等式的性質(zhì).（二）看課本然后小結(jié).IV .課時小結(jié)本節(jié)課我們又探索出兩個三角形全等的條件，到現(xiàn)在為止，我們有以下幾種方法 可得到兩個三角形全等.（1）定義.SSS（2）三角形全等

9、的條件：ASAAAS注意：要判定兩個三角形全等時，邊和角對應相等"，而不是 分別相等”即：兩個三角形中相等的邊和角必須有相同的順序.V .課后作業(yè)（一）課本習題4.7 1、2、3.（二）1.預習內(nèi)容2.預習提綱三角形全等的條件：邊角邊.VI .活動與探究AB與EF相等嗎？請如圖，點C、D在BE上,說明理由.過程：在學生探究過程中，讓他們熟悉掌握三角形全等的條件AB、EF分布于 ABD和 EFC中，猜想AB=EF.只要證 ABD和 FEC全等即可.從圖中兩組平行的線段中，可以找出相等的角，亦即找出兩個三角形全等的條件結(jié)果：AB與EF相等.EF / ABBEBC DE BD ECAABD

10、A FEC.AB=EFAD / FCADB FCE板書設計§4.3探索三角形全等的條件(2)一、三角形全等的條件：(1)兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等.簡寫為角邊角”或ASA”(2)兩角及其一角的對邊對應相等的兩個三角形全等.簡寫為 角角邊"或AAS”二、想一想三、課堂練習四、課時小結(jié)五、課后作業(yè)北師大版數(shù)學七年級下冊探索三角形全等的條件2 說課稿一、教材分析（一）本節(jié)內(nèi)容和地位探索三角形全等的條件是北師大版試驗教科書七年級下冊第五章第四節(jié)的內(nèi)容。它是在學生學習了三角形的有關要素和性質(zhì)、全等圖形的特征的基礎上，進一步研究三角形全等的條件和特征，它不僅與前面探索三角形全

11、等的判別方法（ SSS ）還與下一節(jié)課要學習的三角形全等的 （SAS） 判別方法作為探索三角形全等的核心內(nèi)容。為后面探索直角三角形全等奠定了基礎，不僅是前面知識的延伸，也是學習后面知識的基礎，不僅是證明線段相等，角相等以及兩線互相垂直，平行的重要工具，也為圖形相似、圖形論證奠定了基礎，是初中數(shù)學的重要內(nèi)容。本大節(jié)教學共分三個課時，本節(jié)是第二課時，主要內(nèi)容是探索三角形全等的條件（ ASA、 AAS ）和簡單的應用。（二）教學目標1 、知識與技能目標：（ 1）探索出三角形全等的條件“AS部口 ”AAS （2）能熟練運用“AS用口 ”AASJ定兩個三角形是否全等以及在日常生活中的運用。發(fā)展學生有條理

12、的表達能力。2、過程與方法目標：（1） 培養(yǎng)學生動手操作，探索、觀察、分析、歸納獲得數(shù)學結(jié)論的過程。（2 ）培養(yǎng)學生轉(zhuǎn)化獨立獲取知識的方法并解決問題的過程。 3 、情感、態(tài)度與價值觀目標：通過多種手段的活動過程，讓學生動手操作，激發(fā)學生學習的興趣，并能通過合作交流解決問題，體會數(shù)學在現(xiàn)實生活中的應用，增強學生的自信心。（三）本節(jié)課的重難點：1、教學重點：掌握三角形全等的條件“AS窗口 ”AAS；并能利用它們判定三角形是否全等。 2 、教學難點：探索三角形全等的條件“AS部口 ”AAS勺過程。二、教法、學法1 、教法：針對七年級學生的心理特點和認知規(guī)律，大膽應用生活中的素材，充分體現(xiàn)數(shù)學是源于實

13、踐又運用于實踐。因此，在本節(jié)課的教學中，以學生為中心，讓學生主動參與積極思維，勇于實踐，利用學生自己動手操作，激發(fā)學生探索的興趣，使整個課堂活起來，提高課堂效率。在整個教學過程中 ,我注重體現(xiàn)教師的導向作用和學生的主體地位,本節(jié)是新課內(nèi)容的學習,教學過程中盡力引導學生成為知識的發(fā)現(xiàn)者,把教師的點撥和學生解決問題結(jié)合起來,為學生創(chuàng)設情境和設計游戲,從而不斷激發(fā)學生的求知欲望和學習興趣,使學生輕松愉快地學習不斷克服學生學習中的被動情況,使其在教學過程中掌握知識的同時，發(fā)展智力、深受教育。2、學法：學生渴望與他人交流，合作探究可使學生感受到合作的重要和團隊的力量，增強集體意識，本節(jié)課主要采用動手操作

14、、合作學習的方法，讓學生遵循 “操作 觀察 猜想 驗證 歸納 反饋 應用 ”的主線學習，讓學生在活動中觀察、探索、歸納，經(jīng)歷知識發(fā)生、發(fā)展的過程，實現(xiàn)對知識的主動構建，不僅學習了知識，能力也能得到培養(yǎng)，素質(zhì)也能得到提高。采用這種學11/ 11習方法的優(yōu)點是：學生主動參與知識的發(fā)生、發(fā)展過程，在解決問題的過程中學習，在探究的過程中，激發(fā)學生學習興趣和創(chuàng)作新熱情。掌握這種學習方法后，對學生的終生學習、終生發(fā)展有積極的意義。三、教學過程數(shù)學課程標準明確指出： “數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，學生是數(shù)學學習的主人。 ”為能更多地向?qū)W生提供從事數(shù)學活動的機會，我將本節(jié)課的教學過程設置為以下五個環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情景

15、，揭示課題 自主探索，敢于猜想 張揚個性，展示風采 拓展訓練，加深理解反思小結(jié)，作業(yè)布置（具體見教案）探索三角形全等的條件（ 2 ）學習目標1 、 知 識與技能：掌握三角形全等的 “角邊角、角角邊”條件，能運用 “ ASA、 AAS” 說明兩個三角形全等以及在日常生活中的簡單運用，發(fā)展學生有條理的表達能力。2 、 過 程與方法：通過學生動手操作、觀察實驗、探索交流、分析歸納等活動，體會數(shù)學結(jié)論的獲得過程，積累數(shù)學活動的經(jīng)驗，體會分類討論的數(shù)學思想方法在數(shù)學中的應用。3 、 情 感、態(tài)度與價值觀：使學生在自主探索三角形全等的過程中，經(jīng)歷畫圖、觀察、比較、推理、交流等環(huán)節(jié)，從而獲得正確的學習方式和良好的情感體驗。重點難點重點 :掌握三角形全等的 “角邊角 ”“角角邊 ”條件難點 :能夠進行有條理的思考并進行簡單的推理教法選擇:探索發(fā)現(xiàn)法課型 :新授課課堂教學過程設計教學內(nèi)容 教師活動學生活動:1 復習回顧，上節(jié)內(nèi)容2 巧設現(xiàn)實情景，引入新課（多媒體展示小明的問題）如