1、泰山古樹(shù)一計(jì)算器【教學(xué)目標(biāo)】1 .學(xué)會(huì)用計(jì)算器探索某些計(jì)算規(guī)律，初步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和探索意識(shí)，形成初步的探 索能力。2 .培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、應(yīng)用的推理方法，提高分析問(wèn)題的數(shù)學(xué)能力，讓學(xué)生感受到信 息化時(shí)代計(jì)算器是探索數(shù)學(xué)知識(shí)的有力工具。3 .使學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，體會(huì)與他人合作交流的價(jià)值，學(xué)會(huì)與他人交流，逐步養(yǎng)成 良好的與他人合作的習(xí)慣和意識(shí)。同時(shí)使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索性與創(chuàng)造性，感受數(shù)學(xué)結(jié)論的嚴(yán)謹(jǐn)性與確定性，獲得成功的樂(lè)趣，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】通過(guò)借助計(jì)算器計(jì)算，小組合作探究，發(fā)現(xiàn)、歸納算式的特點(diǎn)，找到規(guī)律。教教學(xué)難點(diǎn)】在有趣的自主練習(xí)中體會(huì)探索數(shù)學(xué)規(guī)律

2、的方法，感知數(shù)學(xué)的樂(lè)趣?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】1 .老師準(zhǔn)備：多媒體課件、答題紙。2 .學(xué)生準(zhǔn)備：練習(xí)熟練使用計(jì)算器【教學(xué)過(guò)程】一、游戲?qū)霂煟和瑢W(xué)們，我們都知道豬豬俠、超人有超能力，老師也有超能力，你信嗎？生不信或充滿好奇?！驹O(shè)計(jì)意圖：以學(xué)生熟悉的動(dòng)畫人物導(dǎo)入，把老師的能力放大，引起學(xué)生的好奇心。】師：不信我們就試試。請(qǐng)拿出你的計(jì)算器，課件出示：從1 9”這9個(gè)數(shù)字中選一個(gè)你最喜歡的數(shù)字輸?shù)侥愕挠?jì)算器中，接著用它“X9”,再“X 9999”。只要你把你的的結(jié)果告訴老師， 老師很快就知道你最喜歡的數(shù)字是幾。 考驗(yàn)開(kāi)始! 誰(shuí)先來(lái)？生嘗試體驗(yàn)，感到神奇驚訝！師：怎么樣？老師的超能力是不是特厲害！有同學(xué)有想法

3、？說(shuō)說(shuō)看。預(yù)設(shè)：學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)結(jié)果的個(gè)位數(shù)字恰好是我喜歡的數(shù)字。師：奧，有規(guī)律可循。你已經(jīng)擁有超能力了！因?yàn)槟惆l(fā)現(xiàn)了它的秘密，找到了規(guī)律！真棒！在 數(shù)學(xué)王國(guó)里，到處都隱藏著這樣的秘密，想去探索嗎？今天這節(jié)課，我們將利用計(jì)算器去探索更多 有趣的數(shù)學(xué)規(guī)律。（板題：用計(jì)算器探索規(guī)律）相信學(xué)完這節(jié)課你也會(huì)擁有超能力！【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)做游戲，激發(fā)學(xué)生的好奇心，引發(fā)學(xué)生的思考；同時(shí)，讓學(xué)生嘗到成功的甜頭， 敢于去探索更難更有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)。】二、探究新知：1.用計(jì)算器快速算一算9999X11=9999X12=9999X13=9999X14=算完后讓學(xué)生匯報(bào)計(jì)算結(jié)果，集體訂正答案并給予評(píng)價(jià)。【設(shè)計(jì)意圖：之所以先匯

4、報(bào)計(jì)算結(jié)果一是考察學(xué)生使用計(jì)算器的能力，二是方便全班同學(xué)統(tǒng)一答案，為下面準(zhǔn)確的找規(guī)律做好準(zhǔn)備。】2、小組合作探究，找規(guī)律。師：仔細(xì)觀察計(jì)算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？先在小組內(nèi)交流，再匯報(bào)。比一比哪個(gè)小組發(fā)現(xiàn)的規(guī)律多。學(xué)生先觀察，然后會(huì)在小組內(nèi)交流自己的方法，師指導(dǎo)。小組匯報(bào)：預(yù)設(shè)1:每個(gè)得數(shù)的前兩位都比第二個(gè)因數(shù)小1;個(gè)位上的數(shù)字和萬(wàn)位上的數(shù)字相加=9預(yù)設(shè)2:萬(wàn)位數(shù)字依次加1;個(gè)位數(shù)字依次減1.（個(gè)位上的數(shù)字是按 9、8、7、6減少的，萬(wàn)位數(shù)字是按 0、1、2、3、增加的）預(yù)設(shè)3:用第一個(gè)因數(shù)的個(gè)位數(shù)X第二個(gè)因數(shù)的個(gè)位數(shù)，乘起來(lái)個(gè)位是幾就是幾。預(yù)設(shè)4:積的千、百、十位上都是 998預(yù)設(shè)5:第二個(gè)因數(shù)

5、和積的個(gè)位相加和是20。預(yù)設(shè)6:第二個(gè)結(jié)果比第一個(gè)多 9999。師根據(jù)學(xué)生回答，師及時(shí)表?yè)P(yáng)并提出自己的發(fā)現(xiàn)（多媒體展示）。積的前兩位比第二個(gè)因數(shù)少1;積的個(gè)位數(shù)與第二個(gè)因數(shù)相加的和是20;積的中間都是 998?！驹O(shè)計(jì)意圖：先仔細(xì)觀察，讓每個(gè)學(xué)生都積極動(dòng)腦，找到自己的發(fā)現(xiàn)；借助于小組交流，可以和 自己的發(fā)現(xiàn)相比較，接納組中集體的智慧，同時(shí)也讓每個(gè)學(xué)生都有了發(fā)言的機(jī)會(huì)；全班交流，海納 百川，吸納更多的發(fā)現(xiàn)，體會(huì)其中的秘密規(guī)律，達(dá)到第二次全面學(xué)習(xí)的目標(biāo)，同時(shí)激發(fā)學(xué)生的探索 的積極性，促進(jìn)學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)的完整和思維的嚴(yán)密性。】3、驗(yàn)證規(guī)律師：發(fā)現(xiàn)了這么多規(guī)律，那現(xiàn)在你能不用計(jì)算器迅速求出9999X19等

6、于多少嗎！把它寫在答題卡的括號(hào)里。誰(shuí)把你的結(jié)果告訴我！9999X 19=189981。告訴我你是怎樣這樣快就寫出來(lái)的？利用規(guī)律推測(cè)的這個(gè)結(jié)果對(duì)嗎？馬上用計(jì)算器驗(yàn)證一下。對(duì)了！太好了！這說(shuō)明我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是正確的。4、應(yīng)用規(guī)律說(shuō)一說(shuō)請(qǐng)你應(yīng)用規(guī)律和同桌說(shuō)一說(shuō)9999乘十幾的積。5、回顧總結(jié)學(xué)習(xí)方法師：“孔子曰：學(xué)而不思則罔學(xué)習(xí)要勤于反思”接下來(lái)我們就來(lái)回顧總結(jié)一下剛才的學(xué)習(xí)過(guò) 程。首先我們經(jīng)歷了用計(jì)算器計(jì)算，然后觀察發(fā)現(xiàn)猜測(cè)規(guī)律，驗(yàn)證規(guī)律，最后再拿來(lái)應(yīng)用，將一個(gè)較難的計(jì)算變得簡(jiǎn)單，這是數(shù)學(xué)上一種重要的推理方法?！驹O(shè)計(jì)意圖：體驗(yàn)計(jì)算一一猜測(cè)一一驗(yàn)證一一應(yīng)用這種推理方法形成過(guò)程，學(xué)會(huì)總結(jié)梳理，初步建立

7、推理模型。】三、牛刀小試，再次體驗(yàn)。1、師：用計(jì)算器計(jì)算。1122 +34=111222 +334=11112222+3334=2、計(jì)算比賽：師：接下來(lái)這道題，我們要進(jìn)行一個(gè)小比賽。仔細(xì)聽(tīng)要求：（左邊）不用計(jì)算器計(jì)算，（右邊）用計(jì)，算器計(jì)算，看誰(shuí)計(jì)算地又快又對(duì)！預(yù)備開(kāi)始再出示：1111122222 + 33334=預(yù)設(shè)：左邊不用計(jì)算器計(jì)算的快，右邊用計(jì)算器的慢或者結(jié)果不一。右邊同學(xué)匯報(bào)答案，左邊同學(xué)匯報(bào)答案。如有不同，查找原因：預(yù)設(shè)1:計(jì)算器計(jì)算不準(zhǔn)確，輸不進(jìn)數(shù)去了（計(jì)算器的局限性）預(yù)設(shè)2、規(guī)律找錯(cuò)了，讓學(xué)生幫助訂正。3、感知：為什么不用計(jì)算器反而做得又對(duì)又快，體驗(yàn)利用推理找規(guī)律的優(yōu)越性。學(xué)生

8、：利用剛才的推理找到了規(guī)律，所以一眼就看出結(jié)果來(lái)了。什么規(guī)律？預(yù)設(shè)1:除數(shù)減一就是商預(yù)設(shè)2:除數(shù)是幾位數(shù)，商就是幾個(gè) 3;預(yù)設(shè)3:數(shù)一數(shù)被除數(shù)中有幾個(gè)1或幾個(gè)2,商就是幾個(gè)3;預(yù)設(shè)4:把被除數(shù)中的1和2對(duì)應(yīng)加起來(lái)就是商。師要及時(shí)鼓勵(lì)和表?yè)P(yáng)。4、應(yīng)用規(guī)律計(jì)算11 1222+33 -34=預(yù)設(shè)1: 5個(gè)3, 6個(gè)3, 50個(gè)3, 100個(gè)3預(yù)設(shè)2:無(wú)數(shù)個(gè)3?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過(guò)計(jì)算比賽，體驗(yàn)推理應(yīng)用規(guī)律的優(yōu)越性；應(yīng)用規(guī)律解決最后這個(gè)問(wèn)題拓展了學(xué)生的極限思想，感受方法規(guī)律的重要性，進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情?！克摹⒆灾骶毩?xí)，提升能力，增長(zhǎng)見(jiàn)識(shí)1、利用規(guī)律解難題師：數(shù)學(xué)就是這么神奇！它在悄悄地提升你的超能

9、力！你現(xiàn)在是不是特別想體驗(yàn)一下？（是）好的，給你機(jī)會(huì)！選擇自己喜歡的方式快速計(jì)算：111111111 X 111111111 = ? 20 秒計(jì)時(shí)開(kāi)始。預(yù)設(shè)：為什么皺眉頭呢？這道題很難！預(yù)設(shè)1:計(jì)算器不夠用，計(jì)算器算不出來(lái)，自己又不知從何算起？預(yù)設(shè)2:算出一個(gè)結(jié)果，但顯示屏上數(shù)不會(huì)讀。預(yù)設(shè)3:計(jì)算結(jié)果不統(tǒng)一。師：那該怎么辦呢？預(yù)設(shè)：找規(guī)律師：從何找起？預(yù)設(shè)：從簡(jiǎn)單的開(kāi)始找規(guī)律。（或說(shuō)不上來(lái)）師：道家思想的創(chuàng)始人老子曾說(shuō)過(guò)這樣一句話：“天下難事，必作于易?！币馑季驼f(shuō)困難的事情都是從簡(jiǎn)單的事情開(kāi)始思考的。所以，我們可以先從簡(jiǎn)單的算起，再根據(jù)我們掌握的推理方法去找規(guī)律 解決?！驹O(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)難題這個(gè)

10、沖突，一是讓學(xué)習(xí)的知識(shí)有梯度；二是遇到難題要積極動(dòng)腦筋想辦法；三是滲透了國(guó)學(xué)思想和方法?！坷糜?jì)算器快速完成答題卡上的第3題。I X 1 =II X11 =III X111 =1111X1111 =11111X11111 =111111111 X 111111111=做完的同學(xué)同桌互相交流，一看算對(duì)沒(méi)有，二要交流你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一下你的結(jié)果。你發(fā)現(xiàn)了什么？預(yù)設(shè)1:我找到的規(guī)律是：是幾位數(shù)就數(shù)到幾，然后再倒著數(shù)到1.（正著倒著讀這個(gè)數(shù)都一樣）師：什么意思呢？舉個(gè)例子給大家說(shuō)清楚，好嗎？生：比如：3個(gè)1乘3個(gè)1,就從1寫到3,然后再回去21.師：還有不同的發(fā)現(xiàn)嗎？預(yù)設(shè)2 ：兩邊的數(shù)是對(duì)

11、稱的！預(yù)設(shè)3 ：中間那個(gè)數(shù)是由第一個(gè)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定的。師：非常好！老師的發(fā)現(xiàn)和同學(xué)們的一樣，我們一起總結(jié)一下。 （課件展示標(biāo)注）師：那現(xiàn)在你能很快算出111111111 X 111111111 = ?說(shuō)說(shuō)看。12345678987654321。說(shuō)的很好！【 設(shè)計(jì)意圖：應(yīng)用規(guī)律，練習(xí)提升，再次嘗到探索的樂(lè)趣；同時(shí)體會(huì)到計(jì)算器只是一個(gè)輔助工具，會(huì)使用它但又不依賴于它。 】2、認(rèn)識(shí)回文數(shù)師：現(xiàn)在， 請(qǐng)你讀一讀這個(gè)數(shù)（ 121 ） ，那反過(guò)來(lái)讀呢！這一個(gè)呢（ 12321） ， 你有什么體會(huì)？生：正著讀反著讀都一樣師：像這樣正著讀反著讀都一樣的數(shù)，在數(shù)學(xué)上就叫“回文數(shù)” 。你能創(chuàng)造一個(gè)回文數(shù)嗎？老師先來(lái)

12、說(shuō)一個(gè)： 2112，請(qǐng)你說(shuō)一個(gè)。再來(lái)說(shuō)一個(gè)。3、求回文數(shù)這樣有趣的回文數(shù)是怎樣得到的呢？仔細(xì)觀察：任選一個(gè)數(shù)（邊說(shuō)課件邊演示）38+83=12178+87=165+561=726+627=1353+3531=4884你能照樣子找出下面各數(shù)的回文數(shù)嗎？758、1643 （分組計(jì)算）匯報(bào)交流，集體訂正。4、體會(huì)“回文”語(yǔ)文上有回文句這種修辭， 讓我們一起體會(huì)一下。 （課件出示） 請(qǐng)你讀一讀， 反過(guò)來(lái)再讀一讀 “上海自來(lái)水來(lái)自海上” “清水池里池水清”等，在天文上還有回文年，離我們最近的回文年是2002年，那同學(xué)們，你知道下一個(gè)回文年是那一年嗎？生： 2112 年。5、數(shù)學(xué)的外表美師：數(shù)學(xué)不但是神秘

13、的，而且外表還很美！仔細(xì)觀察，看這些算式組成的形狀像什么？預(yù)設(shè)：金字塔、三角形、塔師：對(duì)，觀察的很到位！這座塔是有數(shù)字組成的，我們把它稱作： “數(shù)字金字塔” 。在數(shù)學(xué)王國(guó)里，還有許多這樣的“數(shù)字金字塔” ，讓我們一起欣賞一下吧。 （ 4 張幻燈片）原來(lái)數(shù)學(xué)也可以這樣美!6、趣味數(shù)字12345679.數(shù)學(xué)的“神奇”遠(yuǎn)不止這些。在數(shù)學(xué)王國(guó)里，還有許多有趣的數(shù)，看趣味數(shù)字12345679，觀察它的特點(diǎn)，給它起個(gè)名字。 （預(yù)設(shè)：缺 8 數(shù)，少 8 數(shù)師： 是的， 它有一個(gè)很形象的名字 “缺 8 數(shù)” ， 它有著怎樣特別規(guī)律？仔細(xì)觀察， 你發(fā)現(xiàn)了什么？預(yù)設(shè)：結(jié)果都是一樣的數(shù)字組成；（幾個(gè)：9個(gè)）師：很好

14、！仔細(xì)觀察第二個(gè)乘數(shù)，你又發(fā)現(xiàn)了什么？預(yù)設(shè)：都是9的倍數(shù)師：那結(jié)果與因數(shù)之間有什關(guān)系？預(yù)設(shè)：乘幾個(gè)9,就是9個(gè)幾。師：考驗(yàn)?zāi)愕某芰Φ臅r(shí)候到了！你能迅速說(shuō)出他們的積嗎？12345679 X 63=12345679 X 81=看來(lái)同學(xué)們都已經(jīng)成為有超能力的人了！五、你知道嗎？數(shù)學(xué)王國(guó)里還有許多神奇的數(shù)，有著神奇的規(guī)律。（出示你知道嗎？）例如神奇的142857 “它發(fā)現(xiàn)于埃及金字塔內(nèi)” “它證明一星期有 7天”也許，它就是宇宙的密碼，它的神奇秘密正等待你去 發(fā)掘！課下研究把142857分別乘1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？觀察記錄特點(diǎn)。142857 X 1=142857 X 2=142857 X 3=142857 X 4=142857 X 5=142857 X 6=142857 X 7=【設(shè)計(jì)意圖：在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程中又認(rèn)識(shí)了回文數(shù)，會(huì)求回文數(shù)，體會(huì)有趣的回文，發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)的 外在美，領(lǐng)略了趣味數(shù)字 12345679的特殊規(guī)律，還有神奇的142857等待揭秘，這些生成的新資源拓展了學(xué)生的視野，增加了學(xué)生學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，也深深愛(ài)上了神奇有趣而又有內(nèi)涵的數(shù)學(xué)?！苛?、總結(jié)升華通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？預(yù)設(shè)：1 .學(xué)會(huì)了利用計(jì)算器找規(guī)律。2 .學(xué)會(huì)了猜測(cè)一一驗(yàn)證的推理方法。