1、第5講帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)一、帶電粒子在電場(chǎng)中的加速1運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析： 帶電粒子沿與電場(chǎng)線平行的方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，受到的電場(chǎng)力與_在同一直線上，做_運(yùn)動(dòng)2用功能關(guān)系分析(1) 若粒子初速度為零，則： mv2qU，所以v_.(2) 若粒子初速度不為零，則： _qU.以上公式適用于一切電場(chǎng)(包括勻強(qiáng)電場(chǎng)和非勻強(qiáng)電場(chǎng))二、帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)1運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析： 帶電粒子以速度v0垂直于電場(chǎng)線方向飛入勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，受到恒定的與初速度方向_的電場(chǎng)力作用而做_運(yùn)動(dòng)2處理方法： 類似于平拋運(yùn)動(dòng)的處理，應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法(1) 沿初速度方向做_運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間： tl/v0.(2) 沿電場(chǎng)力方向做

2、_運(yùn)動(dòng)加速度為： a.(3) 離開電場(chǎng)時(shí)的偏移量： yat2_.(4) 離開電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角： tan_.三、研究方法1力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系牛頓第二定律2功和能的關(guān)系動(dòng)能定理四、注意： 帶電粒子的重力是否考慮微觀粒子： 電子、質(zhì)子等沒(méi)有特別說(shuō)明或暗示外，一般不計(jì)重力宏觀粒子： 帶電塵埃、液滴等一般不能忽略重力一、帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的分析方法1平衡(靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng))條件：F合0【典型例題1】 兩塊大小、形狀完全相同的金屬板正對(duì)水平放置，構(gòu)成一個(gè)平行板電容器，將兩金屬板分別與電源兩極相連接，如圖所示閉合開關(guān)S達(dá)到穩(wěn)定后，在兩板間有一帶電液滴P恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)下列判斷正確的是() A保持開關(guān)S閉合

3、，減少兩板間的距離，液滴向上運(yùn)動(dòng) B保持開關(guān)S閉合，減小兩板間的距離，液滴向下運(yùn)動(dòng) C斷開開關(guān)S，減小兩板間的距離，液滴向上運(yùn)動(dòng) D斷開開關(guān)S，減小兩板間的距離，液滴向下運(yùn)動(dòng)溫馨提示解答此題時(shí)，把握平衡條件F合0以及斷開開關(guān)S前后由C和C判斷平行板電容器兩極板間電場(chǎng)強(qiáng)度變化記錄空間2加速或減速以初速度v0射入電場(chǎng)中的帶電粒子，經(jīng)電場(chǎng)力做功加速(或減速)至v，由qUmv2mv得，v當(dāng)v0很小或v00時(shí)，上式簡(jiǎn)化為v即粒子被加速后速度的大小跟粒子的質(zhì)量m、電荷量q、加速過(guò)程始末位置的電勢(shì)差U有關(guān)，跟電場(chǎng)是否均勻、粒子的具體路徑無(wú)關(guān)【典型例題2】 如圖所示，水平放置的A、B兩平行板相距h，上板A帶正

4、電現(xiàn)有質(zhì)量為m、電荷量為q的小球在B板下方距離為H處，以初速度v0豎直向上從B板小孔進(jìn)入板間電場(chǎng)，欲使小球剛好打到A板，A、B間電勢(shì)差UAB應(yīng)為多大？溫馨提示解答此題時(shí)，注意動(dòng)能定理的靈活運(yùn)用，注意全程重力做負(fù)功，第二個(gè)過(guò)程中電場(chǎng)力做負(fù)功【變式訓(xùn)練1】在顯像管的電子槍中，從熾熱的金屬絲不斷放出的電子進(jìn)入電壓為U的加速電場(chǎng)，設(shè)其初速度為零，經(jīng)加速后形成橫截面積為S、電流為I的電子束已知電子的電荷量為e、質(zhì)量為m，則在剛射出加速電場(chǎng)時(shí)，一小段長(zhǎng)為l的電子束內(nèi)的電子個(gè)數(shù)是() A. B. C. D.3偏轉(zhuǎn)1用牛頓運(yùn)動(dòng)定律分析以初速度v0垂直場(chǎng)強(qiáng)方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)中的帶電粒子，受恒定電場(chǎng)力作用，做類似平

5、拋的勻變速運(yùn)動(dòng)，用分解觀點(diǎn)處理如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子以平行于極板的初速度v0射入板間距離為d的平行板電容器，兩板間電壓為U，基本公式：(1)加速度a.(2)運(yùn)動(dòng)時(shí)間； t.(3)離開電場(chǎng)的偏轉(zhuǎn)量：y.(4)偏轉(zhuǎn)角：tan.(5)推論：yl tan.2用功能觀點(diǎn)分析若只有電場(chǎng)力做功，穿越電場(chǎng)過(guò)程的動(dòng)能增量：EkqU(注意，一般來(lái)說(shuō)不等于qU)【典型例題3】 如圖所示是一個(gè)說(shuō)明示波管工作原理的示意圖，電子經(jīng)電壓U1加速后垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，離開電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)量是h，兩平行板間的距離為d，電勢(shì)差為U2，板長(zhǎng)為L(zhǎng).為了提高示波管的靈敏度，可采用的方法是() A增大兩板間的電勢(shì)差U2 B盡

6、可能使板長(zhǎng)L短些 C盡可能使板間距離d小一些 D使加速電壓U1升高一些溫馨提示解答本題的關(guān)鍵是要通過(guò)讀題理解靈敏度的物理含義，然后通過(guò)運(yùn)算得出靈敏度的表達(dá)式來(lái)加以分析選擇【變式訓(xùn)練2】如圖所示，在兩條平行的虛線內(nèi)存在著寬度為L(zhǎng)、場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在與右側(cè)虛線相距也為L(zhǎng)處有一與電場(chǎng)平行的屏，現(xiàn)有一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子(重力不計(jì))，以垂直于電場(chǎng)方向的初速度v0射入電場(chǎng)中，v0方向的延長(zhǎng)線與屏的交點(diǎn)為O.試求：(1)粒子從射入到打到屏上所用的時(shí)間；(2)粒子剛射出電場(chǎng)時(shí)的速度方向與初速度方向間夾角的正切值tan ；(3)粒子打到屏上的點(diǎn)P到O點(diǎn)的距離x.【變式訓(xùn)練3】一束電子流，在U50

7、00V的電場(chǎng)作用下獲得一定速度后，在距兩極板等距離處垂直進(jìn)入兩極板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖13910所示，若兩極間距d1.0cm，板長(zhǎng)l=5.0cm，那么要使電子能從平行板間飛出，兩個(gè)極板上最多能加多大電壓？4.示波管的工作原理兩個(gè)結(jié)論(1)不同的帶電粒子從靜止開始經(jīng)過(guò)同一電場(chǎng)加速后再?gòu)耐黄D(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)的偏轉(zhuǎn)角度總是相同的。證明：由qU0mv02及tan 得tan 。(2)粒子經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，合速度的反向延長(zhǎng)線與初速度延長(zhǎng)線的交點(diǎn)O為粒子水平位移的中點(diǎn)，即O到電場(chǎng)邊緣的距離為。在示波管模型中，帶電粒子經(jīng)加速電場(chǎng)U1加速，再經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)U2偏轉(zhuǎn)后，需要經(jīng)歷一段勻速直線運(yùn)動(dòng)才會(huì)打到熒光屏上而顯示亮點(diǎn)P，如

8、圖641所示。圖6411確定最終偏移距離思路一：思路二：2確定偏轉(zhuǎn)后的動(dòng)能(或速度)思路一：思路二：典例如圖642所示，真空中水平放置的兩個(gè)相同極板Y和Y長(zhǎng)為L(zhǎng)，相距為d，足夠大的豎直屏與兩板右側(cè)相距為b。在兩板間加上可調(diào)偏轉(zhuǎn)電壓U，一束質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子(不計(jì)重力)從兩板左側(cè)中點(diǎn)A以初速度v0沿水平方向射入電場(chǎng)且能穿出。圖642(1)證明粒子飛出電場(chǎng)后的速度方向的反向延長(zhǎng)線交于兩板間的中心O點(diǎn)；(2)求兩板間所加偏轉(zhuǎn)電壓U的范圍；(3)求粒子可能到達(dá)屏上區(qū)域的長(zhǎng)度。5電場(chǎng)力做功與功能關(guān)系1電場(chǎng)力做功的計(jì)算方法2電場(chǎng)中的功能關(guān)系(1)電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加

9、，即：WEp。(2)如果只有電場(chǎng)力做功，則動(dòng)能和電勢(shì)能之間相互轉(zhuǎn)化，動(dòng)能(Ek)和電勢(shì)能(Ep)的總和不變，即：EkEp。典例1(2015西安模擬)如圖6213所示，在O點(diǎn)放置一個(gè)正電荷，在過(guò)O點(diǎn)的豎直平面內(nèi)的A點(diǎn)，自由釋放一個(gè)帶正電的小球，小球的質(zhì)量為m、電荷量為q。小球落下的軌跡如圖中虛線所示，它與以O(shè)為圓心、R為半徑的圓(圖中實(shí)線表示)相交于B、C兩點(diǎn)，O、C在同一水平線上，BOC30，A距離OC的豎直高度為h。若小球通過(guò)B點(diǎn)的速度為v，試求：圖6213(1)小球通過(guò)C點(diǎn)的速度大小。(2)小球由A到C的過(guò)程中電勢(shì)能的增加量。典例2如圖6119所示，一根長(zhǎng)為L(zhǎng)1.5 m的光滑絕緣細(xì)直桿MN

10、豎直固定在電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E1.0105 N/C、與水平方向成30角的斜向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，桿的下端M固定一個(gè)帶電小球A，帶電荷量為Q4.5106 C；另一帶電小球B穿在桿上可自由滑動(dòng)，帶電荷量為q1.0106 C，質(zhì)量為m1.0102 kg?，F(xiàn)將小球B從桿的N端由靜止釋放，小球B開始運(yùn)動(dòng)。(靜電力常量k9.0109 Nm2/C2，g10 m/s2) 圖6119(1)求小球B開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度a；(2)當(dāng)小球B的速度最大時(shí)，求小球距M端的高度h1；(3)若小球B從N端運(yùn)動(dòng)到距M端的高度為h20.61 m時(shí)，速度v1.0 m/s，求此過(guò)程中小球B電勢(shì)能的改變量Ep。隨堂 演練1氘核(電荷量為e，質(zhì)量

11、為2m)和氚核(電荷電為e，質(zhì)量為3m)經(jīng)相同電壓加速后，垂直偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)方向進(jìn)入同一勻強(qiáng)電場(chǎng)，飛出電場(chǎng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)方向的偏轉(zhuǎn)角的正切值之比為(已知原子核所受的重力可以忽略不計(jì))() A12 B21 C11 D142兩平行金屬板相距為d，電勢(shì)差為U，一電子質(zhì)量為m，電荷量為e，從O點(diǎn)沿垂直于極板的方向射出，最遠(yuǎn)到達(dá)A點(diǎn)，然后返回，如圖所示，OAh，此電子具有的初動(dòng)能是()A. BedUh C. D.第2題圖第3題圖3如圖所示，M、N是真空中的兩塊平行金屬板，質(zhì)量為m，電荷量為q的帶電粒子，以初速度v0由小孔進(jìn)入電場(chǎng)，當(dāng)M、N間電壓為U時(shí)，粒子恰好能達(dá)到N板，如果要使這個(gè)帶電粒子到達(dá)M、N板間距的1/2

12、后返回，下列措施中能滿足要求的是(不計(jì)帶電粒子的重力)() A使初速度減為原來(lái)的1/2 B使M、N間電壓加倍 C使M、N間電壓提高到原來(lái)的4倍 D使初速度和M、N間電壓都減為原來(lái)的1/24平行金屬板A、B分別帶等量異種電荷，A板帶正電，B板帶負(fù)電，a、b兩個(gè)帶正電粒子，以相同的速率先后垂直于電場(chǎng)線從同一點(diǎn)進(jìn)行兩金屬板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，并分別打在B板上的a、b兩點(diǎn)，如圖所示，若不計(jì)重力，則()第4題圖 Aa粒子的帶電荷量一定大于b粒子的帶電荷量 Ba粒子的質(zhì)量一定小于b粒子的質(zhì)量 Ca粒子的帶電荷量與質(zhì)量之比一定大于b粒子的帶電荷量與質(zhì)量之比 Da粒子的帶電荷量與質(zhì)量之比一定小于b粒子的帶電荷量與

13、質(zhì)量之比5一個(gè)初動(dòng)能為Ek的電子，垂直電場(chǎng)線飛入平行板電容器中，飛出電容器的動(dòng)能為2Ek，如果此電子的初速度增至原來(lái)的2倍，則它飛出電容器的動(dòng)能變?yōu)?) A4Ek B8Ek C4.5Ek D4.25Ek6如圖所示，虛線框的真空區(qū)域內(nèi)存在著沿紙面方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)(具體方向未畫出)，一質(zhì)子從bc邊上的M點(diǎn)以速度v0垂直于bc邊射入電場(chǎng)，從cd邊的Q點(diǎn)飛出電場(chǎng)，不計(jì)重力，下列說(shuō)法正確的是()第7題圖 A質(zhì)子到Q點(diǎn)時(shí)的速度方向可能與cd邊垂直 B不管電場(chǎng)方向如何，若知道a、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)，一定能確定d點(diǎn)的電勢(shì) C電場(chǎng)力一定對(duì)電荷做正功 DM點(diǎn)的電勢(shì)一定高于Q點(diǎn)的電勢(shì)7如圖所示，空間的虛線框AACC內(nèi)有

14、勻強(qiáng)電場(chǎng)，AA，BB，CC是該電場(chǎng)的三個(gè)等勢(shì)面，相鄰等勢(shì)面間的距離均為0.5cm，其中BB為零勢(shì)能面一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子沿AA方向以初動(dòng)能Ek自圖中的P點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)，剛好從C點(diǎn)離開電場(chǎng)已知PA2cm.粒子的重力忽略不計(jì)下列說(shuō)法正確的是()第8題圖 A該粒子通過(guò)等勢(shì)面BB時(shí)的動(dòng)能是1.25Ek B該粒子到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能是2Ek C該粒子在P點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能是Ek D該粒子到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能是0.5Ek6(2015安徽無(wú)為四校聯(lián)考)如圖6所示，兩平行金屬板間有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，板長(zhǎng)為L(zhǎng)，板間距離為d，在板右端L處有一豎直放置的光屏M，一帶電荷量為q、質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)從兩板中央射入板間，最后垂直打在M

15、屏上，則下列結(jié)論正確的是(C) 圖6A板間電場(chǎng)強(qiáng)度大小為B板間電場(chǎng)強(qiáng)度大小為C質(zhì)點(diǎn)在板間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間和它從板的右端運(yùn)動(dòng)到光屏的時(shí)間相等D質(zhì)點(diǎn)在板間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間大于它從板的右端運(yùn)動(dòng)到光屏的時(shí)間7.(2015蘭州診斷)如圖7所示，一電子槍發(fā)射出的電子(初速度很小，可視為零)進(jìn)入加速電場(chǎng)加速后，垂直射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，射出后偏轉(zhuǎn)位移為Y，要使偏轉(zhuǎn)位移增大，下列哪些措施是可行的(不考慮電子射出時(shí)碰到偏轉(zhuǎn)電極板的情況)(A) 圖7A增大偏轉(zhuǎn)電壓UB增大加速電壓U0C增大偏轉(zhuǎn)極板間距離 D將發(fā)射電子改成發(fā)射負(fù)離子8如圖所示，豎直放置的半圓形光滑絕緣軌道半徑為R，圓心為O，下端與絕緣水平軌道在B點(diǎn)平滑一質(zhì)量為m、帶電量為q的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，置于水平軌道上的A點(diǎn)已知A、B兩點(diǎn)間的距離為L(zhǎng)，物塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重