1、2019-2019學年度第一學期華師大版九年級數(shù)學上冊 第22章 一元二次方程 單元檢測試題考試總分： 120 分 考試時間： 120 分鐘學校：_ 班級：_ 姓名：_ 考號：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  1.以下方程是一元二次方程的是 A.x2-8x3-2=0B.x2-3x=4+x2C.x2+1x2=2D.(x-2)2-5=0 2.一元二次方程x2+px+3=0的一個根為-3 ,那么p的值為 A.1B.2C.3D.4 3.以下一元二次方程有兩個相等實數(shù)根的是 A.x2+3=0B.x2+2x=0C.(x+1)2=0D.(x+3)(

2、x-1)=0 4.方程3x2-7x+4=0中二次項的系數(shù) ,一次項系數(shù)及常數(shù)項分別是 A.3、7、4B.3、7、-4C.3、-7、4D.3、-7、-4 5.假設(shè)x1 ,x2是一元二次方程x2-5x-6=0的兩個根 ,那么x1+x2的值是 A.1B.6C.-5D.5 6.n是方程x2-2x-1=0的一個根 ,那么3n2-6n-7的值為 A.-5B.-4C.-3D.-2 7.假設(shè)x=-1是方程ax2+b=0的一個根 ,那么方程的另一根為 A.1B.±1C.2D.-2 8.將方程x2-6x+7=0化成(x+m)2=k的形式 ,那么m、k的值

3、分別為 A.m=3 ,k=2B.m=-3 ,k=-7C.m=3 ,k=9D.m=-3 ,k=2 9.如果一個數(shù)的平方與這個數(shù)的和等于零 ,那么這個數(shù) A.只能是0 ,-1B.一定是負數(shù)C.只能是零D.不能是負數(shù) 10.二元二次方程組x2+y2=13x+y=5的一組解為 A.x=-2y=-3B.x=2y=3C.x=-4y=-1D.x=4y=1二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  11.用配方法解方程時 ,把方程x2-8x+3=0化成(x+m)2=n的形式 ,那么m-n=_ 12.假設(shè)關(guān)于x的方程ax2-4x+3=0有兩個相等的實數(shù)根

4、,那么常數(shù)a的值是_ 13.m是方程x2-x-2013=0的一個根 ,那么m2-m+1的值是_ 14.小明設(shè)計了一個魔術(shù)盒 ,當任意實數(shù)對(a,b)進入其中 ,會得到一個新的實數(shù)a2-2b+3 ,假設(shè)將實數(shù)對(x,-3x)放入其中 ,得到一個新數(shù)為5 ,那么x=_ 15.1-3是方程x2-2x+c=0的一個根 ,方程的另一個根是_ 16.當x=_時 ,代數(shù)式x2-13x+12的值等于42 17.請構(gòu)造一個一元二次方程 ,使方程的二根為3和5 ,此方程是_ 18.拋物線y=2x2+x+c與坐標軸有兩個交點 ,那么字母c的取值滿足的條件是

5、_ 19.某村的人均收入前年為12 000元 ,今年的人均收入為14 520元設(shè)這兩年該村人均收入的年平均增長率為x ,根據(jù)題意 ,所列方程為_ 20.黨的十六大提出全面建設(shè)小康社會 ,加快推進社會主義現(xiàn)代化 ,力爭國民生產(chǎn)總值到2020年比2000年翻兩番在本世紀的頭二十年2001年2020年 ,要實現(xiàn)這一目標 ,以十年為單位計算 ,設(shè)每個十年的國民生產(chǎn)總值的增長率都是x ,那么x滿足的方程為_三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分  21.用適當?shù)姆椒ń夥匠?1)x2-2x-8=0 (2)(2x-1)2-16=0(3)2x

6、(x-3)-5(3-x)=022.關(guān)于x的方程(t2-9)x2+(t+3)x-5=0(1)當t為何值時 ,此方程是一元一次方程？并求出此時方程的解(2)當t為何值時 ,此方程是一元二次方程？并寫出這個方程的二次項系數(shù) ,一次項系數(shù)及常數(shù)項23.關(guān)于x的一元二次方程：x2-2(m+1)x+m2+5=0有兩個不相等的實數(shù)根(1)求m的取值范圍；(2)假設(shè)原方程的兩個實數(shù)根為x1、x2 ,且滿足x12+x22=|x1|+|x2|+2x1x2 ,求m的值24.某商店銷售一批服裝 ,每件贏利10元時 ,平均每天可售出800件 ,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：(1)假設(shè)為了盡快減少庫存 ,商店采取降低價格策略 ,那么每

7、件襯衫每降價1元 ,平均每天可多售出300件；(2)假設(shè)要提升價格 ,每件襯衫每漲價5元 ,平均每天銷售量將減少100件 ,根據(jù)總部要求商店平均每天要贏利12000元 ,該商店可以采取哪些措施到達目的？25.如下圖 ,學校準備在教學樓后面搭建一個簡易矩形自行車車棚 ,一邊利用教學樓的后墻可利用的墻長為19m ,另外三邊利用學校現(xiàn)有總長38m的鐵欄圍成(1)假設(shè)圍成的面積為180m2 ,試求出自行車車棚的長和寬；(2)能圍成的面積為200m2自行車車棚嗎？如果能 ,請你給出設(shè)計方案；如果不能 ,請說明理由26.如圖 ,在矩形ABCD中 ,AB=16cm ,BC=6cm ,動點P、Q分別以3cm/

8、s、2cm/s的速度從點A、C同時出發(fā) ,點Q從點C向點D移動(1)假設(shè)點P從點A移動到點B停止 ,點Q隨點P的停止而停止移動 ,點P、Q分別從點A、C同時出發(fā) ,問經(jīng)過多長時間P、Q兩點之間的距離是10cm？(2)假設(shè)點P沿著ABBCCD移動 ,點P、Q分別從點A、C同時出發(fā) ,點Q從點C移動到點D停止時 ,點P隨點Q的停止而停止移動 ,試探求經(jīng)過多長時間PBQ的面積為12cm2？答案1.D2.D3.C4.C5.D6.B7.A8.D9.A10.B11.-1712.4313.201414.-3±1115.1+316.-2或1517.x2-8x+15=018.c=18或c=019.12

9、000(1+x)2=1452020.(1+x)2=421.解：(1)(x+2)(x-4)=0 ,x+2=0或x-4=0 ,解得：x=-2或x=4；(2)(2x-1)2=16 ,2x-1=4或2x-1=-4 ,解得：x=52或x=-32；(3)2x(x-3)+5(x-3)=0 ,(x-3)(2x+5)=0 ,x-3=0或2x+5=0 ,解得：x=3或x=-5222.解：(1)當t2-9=0 ,t+30 ,即t=3時 ,此方程為一元一次方程 ,此時方程為6x-5=0 ,即x=56；(2)當t2-90 ,即t±3時 ,此方程是一元二次方程 ,這個方程的二次項系數(shù)為t2-9 ,一次項系數(shù)及常

10、數(shù)項(t+3)；-523.解：(1)方程x2-2(m+1)x+m2+5=0有兩個不相等的實數(shù)根 ,=-2(m+1)2-4(m2+5)=8m-16>0 ,解得：m>2(2)原方程的兩個實數(shù)根為x1、x2 ,x1+x2=2(m+1) ,x1x2=m2+5m>2 ,x1+x2=2(m+1)>0 ,x1x2=m2+5>0 ,x1>0、x2>0x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=|x1|+|x2|+2x1x2 ,4(m+1)2-2(m2+5)=2(m+1)+2(m2+5) ,即6m-18=0 ,解得：m=324.解：(1)設(shè)每件降低x元由題意(10-x

11、)(800+300x)=12000 ,解得x=4或103總部要求商店平均每天要贏利12000元 ,可以采取每件降低4元或103元(2)每件襯衫漲y元由題意(10+y)(800-20y)=12000 ,解得t=10或20 ,總部要求商店平均每天要贏利12000元 ,可以采取每件襯衫漲10元或20元25.假設(shè)圍成的面積為180m2 ,自行車車棚的長和寬分別為10米 ,18米；(2)根據(jù)題意列方程的 ,x(38-2x)=200 ,整理得出：x2-19x+100=0；=b2-4ac=361-400=-39<0 ,故此方程沒有實數(shù)根 ,答：因此如果墻長19m ,滿足條件的花園面積不能到達200m226.解：(1)過點P作PECD于E那么根據(jù)題意 ,得設(shè)x秒后 ,點P和點Q的距離是10cm(16-2x-3x)2+62=102 ,即(16-5x)2=64 ,16-5x=±8 ,x1=85 ,x2=245；經(jīng)過85s或245sP、Q兩點之間的距離是10cm；(2)連接BQ設(shè)經(jīng)過ys后PBQ的面積為12cm2當0y163時 ,那么PB=16-3y ,12PBBC=12 ,即12×(16-3y)×6=12 ,解得y=4；當