1、1-1某爐氣的01.3kg / m3 ，求大氣壓下， t=1000 時的密度與重度； 若r012.7N / m3 ，求相同條件下的密度與重度。解：0 /(1 t )1.3/(11000)0.2788kg / m3273rg0.27889.812.7350N / m3rr0 /(1t )12.7/(11000)2.7236N / m3273r2.72360.2776kg / m3g9.81注意： 式中 t 的單位是，不是 K。0 /(1t)，不是0 (1t )r0/(1t )r0 (1 t )rr單位是 kg / m3或千克 / 米 3 ，不是 千克 / m3或kg / 米3 。1-2500ml

2、 汞的質(zhì)量為6.80kg ，求其密度與重度。解：m6.8013.6103 kg / m 3v50010 6rg12.61039.811.334105 N / m3kg / m3kg / 升注意： 國際單位不是 N/升N / m3kgf / m 31-3空氣絕對壓力由 1.0132 105 Pa壓縮到 6.079 105 Pa ，溫度由 20 升高到 79 ，其體積被壓縮了多少。解：因為P1V1P2V2 ，所以 V2P1T21.032105273790.2T1T2V1P2T16.079210527320V V2V1 0.2V1 V10.8V1體積被壓縮了 0.8 倍壓縮到原來的 0.2倍注意：

3、表述以 1 為基礎(chǔ)壓縮了 0.8倍1-4拉薩氣壓為 65.1kPa ，氣溫為 20 ，重慶氣壓為99.2kPa ，溫度為 37，求兩地空氣的密度。解:因為 Pv=RT所以PRT拉薩 :65.11030.7741kg / m3287.03 ( 273 20)重慶 :99.21031.1149kg / m3287.03 ( 273 37)注意： 式中 R 的單位：0.082大氣壓 升 / 摩爾 K8.31焦耳 / 摩爾 K287.03N m/ kg K (m2 / s2 K ) 29.27m / K不僅與溫度有關(guān)，與壓力也有關(guān)系。不能應(yīng)用21( P2 ) 進行計算。P11-5在間距 3cm 的兩平

4、行板正中有一極薄平板以3.0m/s 的速度移動， 兩間隙間為兩種不同粘度的流體，其中一種流體的粘度為另一種的兩倍。已測知極薄平板上下兩面切應(yīng)力之和為44.1N/m 2，在層流及線性速度分布下，求流體的動力粘度。解：根據(jù)牛頓粘性定律vv1y21y 44.12261v44.1y144.1310 20.0735N s / m 2632210.147 Ns / m 2注意： yy2 的單位是 N s / m2不是 Ns / m 41-6 如圖，質(zhì)量為 1.18 ×10 2kg 的平板尺寸為 b×b=67 ×67cm 2 ，在厚度為1.3mm 的油膩支承下，以 v0.18m

5、 / s 勻速下滑，問油的粘度為多大。解：根據(jù)受力分析vAmgsinmgsin1.181029.811.310 3510 413v A0.1867677.163Ns / m2注意： F mg sin不是 mg cosm g t gms i n 的單位是 N s / m2 或 Pa.S不是 Pa/s55 sin不是 sin13121-7流體的密度1000kg / m3 ，運動粘度 v0.007cm 2 / s 在水平板上流動，速度分布式為vx3 y y3 m / s ，求1) 在 x=x1 處板面上的切應(yīng)力；2) 在 x=x1 處， y=1mm 處粘性動量通量 ;3) 在 x=x1 處， y=1

6、m 處，于 x 方向有動量通量存在否？若有動量通量，試計算其數(shù)值。解： 1)yxdvxvdvx0.007 10 4 1000 (3 3 y2 ) 7 10 4 (3 3 y2 )dydy2.110 3 (1 y2 ) / y 02.110 3 N / m22)d ( vx )2.1 103(1y2)yxvdyyx/ y 1 03) 無粘性動量通量，有對流動量通量。vxvxvx 2(3 y y 3 ) 2103(3y y3 ) 2vxvx/ y 12210 34 10 3 N / m 21-8粘性系數(shù)0.048Pa s 的流體流過兩平行平板的間隙，間隙寬4mm ，流體在間隙內(nèi)的速度分布為vCyy

7、 ， 其中 C 為待定常數(shù)， y 為垂直于平板的坐標(biāo)。設(shè)最大速度2vmax4m/ s， 試求最大速度在間隙中的位置及平板壁面上的切應(yīng)力。解： 1 ）由速度分布可知y 坐標(biāo)原點位于下平板dv0Cy y 0y由2dy2即中心處v 取最大值，在兩板中央取速度最大值將 y代入速度分布式2C224 4 16 m / svmax2C 4vmax2）dvC2 ydy2y 0C0.04816192 N / m 2C410 3y192 N / m 2流體作用于上下平板的壁面切應(yīng)力都是192N/m 2，且均指向流動方向，而正負(fù)號不同則源于應(yīng)力正負(fù)向的規(guī)定。1-9如圖，水箱中的水經(jīng)過管道AB，BC，CD流入大氣。水

8、管直徑分別為d AB100mm, d BC50mm, dCD25mm，出口流速v10.00m / s ，求AB及BC段的流速及管內(nèi)水的體積流量。vACD vBC ABC解：根據(jù)連續(xù)性方程vdCD2vBC .d BC244vBCdCD)2v25)210 2.5m / s(d BC50vABdCD)2v25)2100.625m / s(同理d AB1003.1425qvv ACDvdCD210() 24.906 10 3 m3 / s441000注意： v10m / s vBC( dCD ) 2v ，而不是 vBCdCD vd BCd BC1-10如圖，一變直徑管道， dA=0.2m ，dB=0.

9、4m ，高差 H=1.0m ，現(xiàn)測得pA=68.6kPa ，pB=39.2kPa 。若流體體積流量qv0.2m / s ,試判斷流體在管道中的流向。解：流量公式 qvvAvd 2 ,v4qv4d 24qv40.26.369m / svA23.140.22d A4qv40.21.592m / svB23.140.42d Bv A2)( pBgHvB 2)( pA22(68.6 1036.3692103 ) (39.2 103 1039.8111.5922103)2288.88210350.277103= 38.60510 3 >0由此判斷水在管道中的流向為A到B.注意： 流體在管道中的流向

10、由總能量來判斷，不是由位能的大小來判斷。1-11如圖，立管從水箱接出，圖(a)(b) 立管的直徑及高度均相等，圖(b) 中立管下部有一縮口，若不計阻力損失，試問兩圖中A，B 兩點流速是否相同？壓力是否相同。解：由題意知： PA , vB 相等，由于 (b) 中的立管是收縮的， vA 不等(b>a)2v A2ghvBPBPA(b<a)22PB 不等(a) vAvB ,PA>P B(b) vAv B , PB PA(vA2vB2 )gh2注意： 兩圖相比；同一圖相比。1-12大氣壓下20的水及空氣分別流過同一光滑管道，若通水通氣時阻力系數(shù)相等，即K H 2Ok g ，問在壓差相等

11、的條件下，空氣與水的流量比。解：根據(jù)PKv22vair2airvwater2watervairwatervwaterairqvvAqv airvair1 103qv watervwater1.29328.81201273注意： 20的空氣密度0( 0為空氣標(biāo)態(tài)時的密度 )。1t1-13爐子的供風(fēng)系統(tǒng)如圖所示.已 知 各 段 長 度 :AB=2m,BC=5m,CD=20m,DE=2m,DE=3m.總 風(fēng) 管ABCD的 直 徑D=0.435m, 支管 DEF 的 d=0.25m, 空氣溫度 t=20 ,標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)空氣流量qv0 =5335m 3 /h.管道系粗糙的金屬管道 .當(dāng)?shù)卮髿鈮簽?600mm

12、Hg, 求空氣由 A 點流至 F 點的總摩擦阻力為多少?(設(shè)管道的=0.045)解: 先分別計算總管與分管中的摩擦阻力 :1) 總管 ABCD 摩擦阻力的計算總管截面積 A 總等于22A總D3.14 (0.4 3 )50.1 4 (9m2 )44總管內(nèi)空氣的標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)流速v總等于v總qv053359.95( m/ s)3600A總 36000.149所以總管的摩擦阻力為Pv 總L總0 v總20P0D2(1 t)Pt0.045(2 520)1.293 9.952(120 )7 6 00.43522 7 36 0 02 4 .30( Pa)2) 支管 DEF 摩擦阻力的計算支管截面積 A 支等于d

13、23.14(0.25)22A支0.0 4 (9m)44設(shè)空氣流入支管DEF 及 DGH 的流量均等 , 則流經(jīng)每邊的標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)流量為15335 266.75(m3 / )qv02h2則支管空氣的標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)流速為v支1/ 2qv02667.53600A支360015.12(m/ s)0.049支管的摩擦阻力為L支2P20 v支 0(2 3) 1.29315.12207 6 0Pv 支(1t)02Pt0.0452(1)d0.25273 3001 8 .08(Pa )3) 由 A 至 F 的總摩擦阻力等于 Pv摩Pv總Pv支243.0180.8423.8(Pa)1-14水箱下部開口面積為A0.當(dāng)水位恒定

14、時，試計算流出水流截面A 與 x 的關(guān)系 (不計阻損 )。解：由題意及公式可得H xv22g H xgv2v0 A0vAA02 gHvA0A2gH2gH 1 xAA0HxxAH1HAA01xH注意： 伯努利方程的適用條件，穩(wěn)定流動。1-15 已知轉(zhuǎn)爐使用的吹氧噴槍出口直徑d2=5cm，槍內(nèi)供氧壓力為p1=1.014 ×106Pa，溫度T1 =300K，爐膛內(nèi)介質(zhì)的壓力為p0=1.014 ×105Pa。試求：（1）噴槍出口的馬赫數(shù)；（ 2）氧氣流量。解：（ 1）求出口馬赫數(shù)。已知氧氣的k=1.4，根據(jù)公式得2( p1k12( 100.4Ma 0) k1)1.41 2.16k1

15、p00.41（2）求氧氣流量。2k1kkqm2A22k p1 1p0p0k 1p1p1分別求出 A225219.64 cm20.001964 m22k2.8d4k 174106 )20.4p11p1p1(1.0141.3190107RT1259.833002p0kp11102pk 11. 4k00.037p11102.41.40.0191k 1kkp0p00.0370.0190.018p1p1將計算結(jié)果代入公式得質(zhì)量流量qm0.00196471.3190 0.018 1072.53 kg/s標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下氧氣的體積流量為qvqm2.531.7731.429m /s注意： 計算公式的正確選用。1-1

16、6在實驗中做空氣通過散料層的壓降試驗。已知容器直徑 0.2m，料層高度 1.5m，料塊直33徑 0.01m， =1.176， v=0.45，空氣的流量 qv=0.04m /s，黏度 =1.85 ×-105Pa ·s， =1.21kg/m，試計算空氣通過散料層的壓力降。解：首先計算流 v0qv0.041.27m / sA020.24再計算壓力降p H 1502 (1v)2 v01.75(1v)v02d 2 v3d v31.5 1501.8510 51.1762(10.45)21.27 1.75 1.21 1.176(1 0.45) 1.272 注意：0.0120.4530.0

17、10.4533.88 103N / m 2埃根方程的應(yīng)用1-17已知某加熱爐煙道系統(tǒng)總能量損失為184.9Pa, 煙氣標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)流量為q v=6.88m 3/s, 煙囪底部的溫度為 420 ,煙氣密度為 1.28kg/m 3 ,空氣溫度為 30 ,試計算煙囪的高度和直徑。解: 煙囪的抽力應(yīng)比總的壓頭損失大 30%, 保證抽力有一定的裕量 ,故其抽力為h抽 184.9 1.30 240.35(Pa)取煙囪出口流速v23m / s故煙囪頂部直徑為d24qv4 6.88v23.141.71(m)3煙囪底部直徑為d1 1.5d 21.5 1.71 2.56( m)煙囪平均直徑為dd1 d22.56 1.

18、712.14(m )22煙囪底部氣流速度為v14qv46.881.34(m / s)d123.142.562煙囪內(nèi)煙氣的平均流速為v1 v21.34 3v2.17(m / s)22為了 求煙囪內(nèi)煙氣 的溫 度降 落 , 必須 根據(jù) H （ 25 30 ） d2 估 計煙 囪高度 的近似值, H251.7142.75(m) ,取 H40(m).已知煙囪底部溫度t1為420 ,設(shè)為磚砌煙囪 , 每米高度的溫度降落為1 ,則煙囪頂部煙氣的溫度為t242040 13 8 0()煙囪內(nèi)煙氣的平均溫度為tt1 t2420380( )24002在 400 時 ,煙氣的密度為煙0 煙11.2810.5 1 9

19、(kg / m3 )1t4 0 012 7 3在 30 時 ,空氣的密度為0空0空11.29311.1 6 5(kg / m2 )1t空3012 7 3煙囪頂部煙氣動壓頭為o煙 v22t 2 )1.283 2380) 13.78( p a )(12(12273煙囪底部煙氣的動壓頭為o煙 v12t1 )1.281.342(14202(12) 2.92( pa )273煙囪煙氣平均流速下的動壓頭為o煙 v21.282.172400)(1t )(17.43( pa )22273煙囪內(nèi)部摩擦阻力造成有壓頭損失(每米高 )為hw囪0煙 v 20.057.43 0.1 7 (4/m)d(1 t)2.14P

20、a2所以煙囪的高度為h抽 0煙 v22(1t 2 )0 煙 v12(1t1 )240.35(13.782.92)H2240(m) 1-18 設(shè)有(煙 ) ghv囪(1.165 0.519) 9.81 0.174空一爐門寬 B=0.9 米，高 H0.8 米，求當(dāng)爐氣溫度 t=1400 ， 01.32千克 / 米 3 ，周圍空氣溫度t '0 ，且爐門下沿處的 pp '0 時求爐門打開后每小時溢氣量 qvt 。解：由 qvt = 2BH2 gH (')3將已知各量代入后得：取0.7qvt20.70.09 0.82 9.810.8(1.2 9 3 0.2 1 )530.215=

21、2.98米3/秒所以Vt2.98 3600 10728米 3 / 時式中：1.32 /(114000.2 1 5千克/ 米3t)2 7 3或qv0qv t2.983/秒1t0.48標(biāo)米14001273或qv 00.4836001728 標(biāo)米 3/小時 。如果零壓面上升到爐門中心線處，則這時爐門上半部的溢氣量為：qvt2 0.7 0.90.4 29.810.4(1.2930.215)30.215=1.05 米 3 /秒qvt1.05 3600米3/小時3780或qv01.05標(biāo)米3/秒標(biāo)米3/小時 。114000.17612273爐門下半部分所吸入的冷空氣量為：qv 020.7 0.90.4 2 9.81 0.4(1.293 0.215)31.2930.43米 3 / 秒1