1、小學(xué)數(shù)學(xué)六年級解決問題的復(fù)習(xí)方法與策略小學(xué)階段應(yīng)用題的整理和復(fù)習(xí)是數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的重點和難點。  由于小學(xué)新的課程標(biāo)準(zhǔn)將"解決問題"與"知識與技能"、"數(shù)學(xué)思考"及"情感與態(tài)度"并列。所以應(yīng)用題的復(fù)習(xí)教學(xué)應(yīng)適當(dāng)降低技巧性訓(xùn)練，增加其整合性、探索性、思考性和現(xiàn)實性成份。這里就結(jié)合實例談?wù)勛约簭?fù)習(xí)中的一些想法。一、分類復(fù)習(xí)，理清知識脈絡(luò)     小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題復(fù)習(xí)，是為了幫助學(xué)生系統(tǒng)地整理小學(xué)所學(xué)過的應(yīng)用題知識和技能，使遺忘的知識得以重現(xiàn)，薄弱環(huán)節(jié)得以鞏固，將知識

2、構(gòu)成一個有機的整體，以形成知識的網(wǎng)絡(luò)和“版塊”。教師應(yīng)該以“新課標(biāo)”為根據(jù)，以“教材”為準(zhǔn)繩，幫助學(xué)生進行系統(tǒng)整理，把分散的知識點連成線、織成網(wǎng)、組成塊，揭示知識間的內(nèi)在聯(lián)系，形成新的知識結(jié)構(gòu)：（1）整小數(shù)應(yīng)用題 基本數(shù)量關(guān)系部總關(guān)系：部分?jǐn)?shù)部分?jǐn)?shù) = 總數(shù) 總數(shù)部分?jǐn)?shù) = 部分?jǐn)?shù)每 分一 相部 等份總關(guān)系：每份數(shù)×份數(shù) = 總數(shù) 總數(shù)÷份數(shù) = 每份數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù) = 份數(shù) 相差關(guān)系：較大數(shù)較小數(shù) = 相差數(shù) 較大數(shù)相差數(shù) = 較小數(shù)較小數(shù)相差數(shù) = 較大數(shù)倍數(shù)關(guān)系：比較量÷標(biāo)準(zhǔn)量 = 倍 數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)量×倍 數(shù) = 比較量 比較量÷

3、倍 數(shù) = 標(biāo)準(zhǔn)量這四種基本數(shù)量關(guān)系是解決較復(fù)雜應(yīng)用題的基礎(chǔ)。一般復(fù)合應(yīng)用題：由幾道相關(guān)聯(lián)的簡單應(yīng)用題組合而成。在解題時，要通過分析把復(fù)合應(yīng)用題分解成幾道簡單應(yīng)用題，關(guān)鍵是找出中間問題。典型應(yīng)用題 平均數(shù)應(yīng)用題：抓住問題，確定“總數(shù)量”與總數(shù)量對應(yīng)的“總份數(shù)”。運用“總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)”解題歸一問題：求出每份數(shù) 根據(jù)問題用乘法或除法解答行程問題：速度×時間=路程、速度和×相遇時間=總路程（2）分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題 分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的基本應(yīng)用題A、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾（百分之幾）。B、求一個數(shù)的幾分之幾（百分之幾）是多少。C、已知一個數(shù)的幾分之幾（百分之幾）是

4、多少，求這個數(shù)。解題關(guān)鍵：確定單位“1”；找準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系。 較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題 工程問題：把工作總量看作“1”，工作效率 = ； 基本數(shù)量關(guān)系：工作效率×工作時間 = 1（3）比和比例應(yīng)用題 比例尺和按比例分配應(yīng)用題 正比例應(yīng)用題 依據(jù)兩種相關(guān)聯(lián)的量，抓不變量，列方程解 反比例應(yīng)用題     無論多么復(fù)雜的應(yīng)用題都要運用基本數(shù)量關(guān)系一步一步的計算來解答。因此，在復(fù)習(xí)時，特意安排了一些有助于訓(xùn)練發(fā)散性思維的基本練習(xí)題。如給出兩個條件：甲數(shù)是10，乙數(shù)是4，要求學(xué)生盡可能的多提出些問題。練習(xí)時，先要求學(xué)生提出用一步解答的問題，如：“乙數(shù)占甲數(shù)

5、的幾分之幾”，“乙數(shù)比甲數(shù)少多多少”“ 甲數(shù)比乙數(shù)少多少”等。然后再要求學(xué)生提出用兩步解答的問題，如“甲數(shù)比乙數(shù)多百分之幾”，“甲數(shù)給乙數(shù)多少兩數(shù)相等”，“乙數(shù)比甲數(shù)少幾分之幾”“乙數(shù)占兩數(shù)和的百分之幾”等。對于常用的數(shù)量關(guān)系，我們復(fù)習(xí)時還采用給名稱要學(xué)生編題的練習(xí)形式。如已知單價和總價，編求數(shù)量的題目；已知路程和時間，編求速度的題目等。通過這種形式的訓(xùn)練，使學(xué)生進一步牢固掌握基本的數(shù)量關(guān)系。為解答較復(fù)雜的典型性應(yīng)用題打下良好基礎(chǔ)。在編題訓(xùn)練的過程中，還要注意指導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)術(shù)語的準(zhǔn)確理解和運用。只有準(zhǔn)確理解，才能正確運用。如增加、增加到、增加了，提高、提高到、提高了，擴大，縮小等。發(fā)現(xiàn)錯誤，及

6、時糾正。 對易混的術(shù)語，如減少了和減少到等要讓學(xué)生區(qū)別清楚。二、改變呈現(xiàn)方式，講究解題策略應(yīng)用題教學(xué)的內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，教師要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律和生活經(jīng)驗，對教材進行再加工，創(chuàng)造性地設(shè)計教學(xué)內(nèi)容，使教學(xué)內(nèi)容更加豐富。例如：請你到三家文具店采購相同的作業(yè)本，作業(yè)本的價格都是每本0.5元，不過店家的優(yōu)惠措施有所不同：新華店：一律九折優(yōu)惠，文齋店：買5本送1本，立方店：滿55元八折優(yōu)惠。六（1）班要買100本作業(yè)本，去哪家商店購買比較合算？請寫出思考過程。05×100=50（元）1、新華店：50×90%=45（元）2、文齋店：50×5/

7、1+542（元）或買84本送16本共42元。3、立方店：55×80%=44（元）（110本）從價格上看，在文齋店采購有最省錢的優(yōu)勢。但從立方店采購也可以用較少的錢多得10本作業(yè)本，同樣可以考慮。無疑這樣的教學(xué)使解題策略多樣化，對于增強學(xué)生的創(chuàng)新意識，把所學(xué)知識應(yīng)用于生活具有重要的現(xiàn)實意義。三 注重反饋，深化拓展在掌握基本解題方法的基礎(chǔ)上，對錯例的分析與拓展也由為重要。例如以下的幾道典型錯題：1、足球有60個，比籃球的3/5還少20個，籃球有幾個？6 0÷3/5-20=80（個）【沒有找準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系】2、客車行一段路程，前4小時行了240千米，后4小時每小時行80千米，客車平均

8、每小時行多少千米？（240+80）÷（4×2）=40（千米）【受到前一條件的負遷移影響造成失誤】3、修一條600米的路，甲隊單獨修需20天，乙隊單獨修需30天，兩隊同時修共需幾天？600÷（20+30）=12（天）、600÷（1/20+1/30）=7200（天）【對工程問題的解題方法沒有掌握好，易把具體量和分率混淆】4、老王先用4千克黃豆做了12千克豆腐，照這樣計算，再做75千克豆腐，前后共需多少黃豆？12÷4×75+4=229（千克）【沒有正確求出實際解題所需的每份數(shù)】5、在相同的時間里，小王每加工一個零件用5分鐘，共加工了80個。

9、小李每加工一個零件用8分鐘，則他可以加工幾個零件？解：設(shè)小李他可以加工X個零件。805=X8；X=128【判斷正反比例時只注重不變量，沒有聯(lián)系兩個變量而造成判斷錯誤】 學(xué)生解題錯誤正好是信息的一種及時反饋，教師必須迅速作出反應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生分析原因，獲得正確解決方法。同時，抓住時機適當(dāng)拓展深化。如上述例題2的正確解法是：（240+80×4）÷（4×2）=70（千米）；但由于時間相同，則可簡化為（240÷4+80）÷2=70（千米）。還有例題4用比例方法解，則出現(xiàn)這種錯誤的幾率大大降低。四、突破壁壘，促進融合應(yīng)用題教學(xué)和運算教學(xué)緊密結(jié)合是課程標(biāo)準(zhǔn)提倡的

10、應(yīng)用題教學(xué)改革的核心內(nèi)容。這是和學(xué)生解決應(yīng)用問題的心理過程相聯(lián)系的。因此，學(xué)生解決問題心理特點決定了在應(yīng)用題復(fù)習(xí)中不應(yīng)過分強化類型。只有把情境和運算意義相結(jié)合，學(xué)生才能更好地發(fā)展他們的數(shù)學(xué)概念和思維能力。例如：一個修路隊，原計劃每天修80米，實際每天比原計劃多修20，結(jié)果用12.5天就完成任務(wù)。原計劃多少天完成任務(wù)？可有下列解法：    1、80×（1+20）×12.5÷80=15（天）    2、12.5×（1+20）=15（天）    3、設(shè)

11、計劃用x天完成。    80x=80×（1+20）×12.5； x=15    4、設(shè)原計劃用x天完成。    8080×（1+20）=12.5x； x=15    1（1+20）=12.5x ；x=15上述幾種解法分別是按解一般應(yīng)用題的思路、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的思路、方程解的思路和用比例解的思路進行分析的。再如：例：5噸菜籽榨菜油2噸，8噸菜籽可榨菜油多少噸？（歸一） 8÷ (5÷ 2) 2÷ 5× 8 2 &#

12、215;(8 ÷5) 8× 2/5 5 2=8 X 上述幾種解法除了用歸一法解，還用到了倍比、分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)、比例等方法解題。例：兩個城市相距500千米，一列客車和一列貨車同時從兩個城市相對開出，客車行完全程需8小時，貨車行完全程需10小時。 兩車開出后幾小時相遇？（行程）同樣可以用（行程）以外的方法解答。通過這些應(yīng)用題的復(fù)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生找出各知識點之間的聯(lián)系，使學(xué)過的解應(yīng)用題的各種知識得以融會貫通和綜合應(yīng)用，拓寬了學(xué)生的解題思路。五、深入分析，強化思維訓(xùn)練例：五（1）班參加數(shù)學(xué)趣味小組的人數(shù)是未參加的1/3，后又有4人加入趣味小組，這時參加數(shù)學(xué)趣味小組的人數(shù)是未參加的1/2。五

13、（1）班共有幾人？由于表面上本題中的標(biāo)準(zhǔn)量“未參加人數(shù)”是一個變量，造成學(xué)生解答困難。但如果抓住不變量“總?cè)藬?shù)”作為標(biāo)準(zhǔn)量，則問題迎刃而解：4÷（1/3-1/4）=48（人）。與這種變中求解的解題策略相比，列方程解應(yīng)用題則相對穩(wěn)定的多了。引入列方程解應(yīng)用題，可以使應(yīng)用題(主要是逆思考的)化難為易,可以節(jié)省教學(xué)時間,減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負擔(dān)。但列方程解應(yīng)用題并不像算術(shù)方法解題那樣已經(jīng)習(xí)慣成自然。因此，要進行一些對比性強的適應(yīng)性訓(xùn)練，以突出方程解的優(yōu)勢，養(yǎng)成習(xí)慣（如上述錯例中的1、4、5等）。讓學(xué)生可以根據(jù)應(yīng)用題的具體特點選擇較簡便的解法，這樣有利于提高學(xué)生的解題能力，增強思維的靈活性。  六差異對待學(xué)生，使其各顯特長 我們的課堂是面向全體學(xué)生，可以把學(xué)生的