1、2015-2016學年廣東省五校協(xié)作體高三（上）第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）1（5分）cos600°的值為（）ABCD2（5分）i為虛數(shù)單位，則（1+i55）2=（）A4B0C2iD2i3（5分）下列有關命題的說法中，正確的是（）A命題“若x21，則x1”的否命題為“若x21，則x1”B命題“若，則tantan”的逆否命題為真命題C命題“xR，使得x2+x+10”的否定是“xR，都有x2+x+10”D“x1”是“x2+x20”的充分不必要條件4（5分）集合P=xZ|y=，Q=yR|y=2cosx，xR，則PQ=（）A1，1B0，1C1，1

2、D1，0，15（5分）已知=（1，2），=（m22，2m），若與共線且方向相反，則m的值為（）A1 或2B2C2D1或26（5分）下列函數(shù)中，在其定義域內是減函數(shù)的是（）Af（x）=Bf（x）=（）|x|Cf（x）=sinxxDf（x）=7（5分）下列命題中正確的是（）A函數(shù)y=sinx，x0，2是奇函數(shù)B函數(shù)y=2sin（2x）在區(qū)間上單調遞減C函數(shù)y=2sin（）cos（）（xR）的一條對稱軸方程是x=D函數(shù)y=sinxcosx的最小正周期為2，且它的最大值為18（5分）m，n是空間兩條不同的直線，是兩個不同的平面，則下列命題正確的是（）m，n，mn；mn，mn；mn，mn；m，mn，n；

3、（）ABCD9（5分）=（）A1Be1C1De10（5分）已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），設其導函數(shù)為f（x），當x（，0時，恒有xf（x）f（x），令F（x）=xf（x），則滿足F（3）F（2x1）的實數(shù)x的取值范圍是（）A（2，1）B（1，）C（，2）D（1，2）11（5分）某幾何體的三視圖如圖所示，其中三個圖中的四邊形均為邊長為1的正方形，則此幾何體的表面積可以是（）A3B6C3+D212（5分）已知函數(shù)，則下列關于函數(shù)y=ff（x）+1的零點個數(shù)的判斷正確的是（）A當k0時，有3個零點；當k0時，有2個零點B當k0時，有4個零點；當k0時，有1個零點C無論k為何值，均有2個零點D無論k

4、為何值，均有4個零點二、填空題（共4小題，每小題5分，滿分20分）13（5分）已知sin+cos=（0），則sincos的值為14（5分）設f（x）是定義在R上的周期為2的函數(shù)，當x1，1）時，f（x）=，則f（f（）=15（5分）已知，是兩個互相垂直的單位向量，且=1，則對任意的正實數(shù)t，|+t+|的最小值是16（5分）直三棱柱ABCA1B1C1的各頂點都在同一球面上，若AB=3，AC=2，AA1=，BAC=60°，則它的這個外接球的表面積為三、解答題（共6小題，滿分70分）17（10分）在極坐標系中，曲線L的極坐標方程為：7cos，以極點為原點，極軸為x的非負半軸，取與極坐標系相

5、同的單位長度，建立平面直角坐標系，在直角坐標系中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）（1）在直角坐標系中，寫出曲線L的一個參數(shù)方程和直線l的普通方程；（2）在曲線L上任取一點P，求點P到直線l距離的最小值，并求此時點P的坐標18（12分）設向量=（sinx，cosx），=（cos，sin），（xR，|，0），函數(shù)f（x）=的圖象在y軸右側的第一個最高點（即函數(shù)取得最大值的一個點）為P（），在原點右側與x軸的第一個交點為Q（）（1）求函數(shù)f（x）的解析式；（2）在ABC中，角A，B，C的對應邊分別是a，b，c若f（C）=1，且a+b=2，求邊長c19（12分）如圖，底面為平行四邊形的四棱柱ABCDA

6、BCD，DD底面ABCD，DAB=60°，AB=2AD，DD=3AD，E、F分別是AB、DE的中點（）求證：DFCE；（）求二面角AEFC的余弦值20（12分）如圖，平面四邊形ABCD中，AB=，AD=DC=CB=1（1）若A=60°，求cosC（2）若ABD和BCD的面積分別為S、T，求S2+T2的取值范圍21（12分）已知函數(shù)f（x）=lnxax2+（a2）x （aR）（1）若f（x）在x=1處取得極值，求a的值；（2）當xa2，a時，求函數(shù)y=f（x）的最大值22（12分）已知函數(shù)f（x）=x（lnxax）（aR），g（x）=f'（x）（1）若曲線y=f（x）

7、 在點（1，f（1）處的切線與直線3xy1=0平行，求實數(shù)a的值（2）若函數(shù)F（x）=g（x）+x2若函數(shù)F（x）有兩個極值點，求a的取值范圍將函數(shù)F（x）的兩個極值點記為s、t，且st，求證：1f（s）2015-2016學年廣東省五校協(xié)作體高三（上）第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）參考答案與試題解析一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）1（5分）（2012秋南崗區(qū)校級期末）cos600°的值為（）ABCD【分析】把600°變?yōu)?20°120°，然后利用誘導公式及余弦函數(shù)為偶函數(shù)化簡后，再利用cos（180°）=cos和特殊角的三角函數(shù)值化

8、簡后即可得到值【解答】解：cos600°=cos（2×360°120°）=cos（120°）=cos120°=cos（180°60°）=cos60°=故選B【點評】此題考查學生靈活運用誘導公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡求值，掌握余弦函數(shù)的奇偶性，是一道基礎題學生做題時注意角度的變換2（5分）（2015秋廣東月考）i為虛數(shù)單位，則（1+i55）2=（）A4B0C2iD2i【分析】利用虛數(shù)單位i的運算性質化簡，展開平方得答案【解答】解：（1+i55）2=1+（i4）13i32=（1i）2=2i，故選：D【點評】

9、本題考查復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，是基礎的計算題3（5分）（2014東昌區(qū)校級二模）下列有關命題的說法中，正確的是（）A命題“若x21，則x1”的否命題為“若x21，則x1”B命題“若，則tantan”的逆否命題為真命題C命題“xR，使得x2+x+10”的否定是“xR，都有x2+x+10”D“x1”是“x2+x20”的充分不必要條件【分析】若x21，則x1的否命題為：若x21，則x1原命題為假命題，根據(jù)互為逆否命題的真假關系相同可知逆否命題為假命題，xR，使得x2+x+10的否定是xR，都有x2+x+10由x2+x20，可得x1或x2，由推出關系即可判斷【解答】解：命題“若x21，則x1”的否命

10、題為“若x21，則x1”，故A錯誤“若，則tantan”為假命題，根據(jù)互為逆否命題的真假關系相同可知逆否命題為假命題，故B錯誤命題“xR，使得x2+x+10”的否定是“xR，都有x2+x+10”，故C錯誤x1x2+x20，但是x2+x20時，x1或x2，即x1”是“x2+x20”的充分不必要條件，故D正確故選D【點評】本題主要考查了命題的否定、互為逆否命題的真假關系及特稱命題的否定，充分必要條件的判斷的應用，屬于知識的綜合應用4（5分）（2015秋廣東月考）集合P=xZ|y=，Q=yR|y=2cosx，xR，則PQ=（）A1，1B0，1C1，1D1，0，1【分析】求出集合P，Q，然后求解交集即

11、可【解答】解：P=xZ|y=1，0，1，Q=yR|y=2cosx，xR=（2，2），則PQ=1，0，1故選：D【點評】本題考查交集的運算，是基礎題5（5分）（2015秋廣東月考）已知=（1，2），=（m22，2m），若與共線且方向相反，則m的值為（）A1 或2B2C2D1或2【分析】利用向量共線定理即可得出【解答】解：，2（m22）（1）×2m=0，化為：m2+m2=0，解得m=2或m=1當m=1時，=（1，2）=，共線且方向相同，舍去當m=2時，=（2，4）=2，共線且方向相反，滿足題意m=2故選：C【點評】本題考查向量共線定理，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題6（5分）（20

12、15秋廣東月考）下列函數(shù)中，在其定義域內是減函數(shù)的是（）Af（x）=Bf（x）=（）|x|Cf（x）=sinxxDf（x）=【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質判斷A，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質判斷B，根據(jù)導數(shù)的應用判斷C、D即可【解答】解：對于A：f（x）=在定義域（，0）（0，+）上不單調，故A不合題意；對于B：f（x）=3|x|，x0時，遞減，x0時，遞增，故B不合題意；對于C：f（x）=sinxx，f（x）=cosx10，故f（x）在R遞減，符合題意；對于D：f（x）=，f（x）=，令f（x）0，解得：0xe，令f（x）0，解得：xe，故f（x）在（0，e）遞增，在（e，+）遞減，不合題意；故選：C【

13、點評】本題考查了函數(shù)的單調性問題，考查導數(shù)的應用以及常見函數(shù)的性質，是一道基礎題7（5分）（2015秋廣東月考）下列命題中正確的是（）A函數(shù)y=sinx，x0，2是奇函數(shù)B函數(shù)y=2sin（2x）在區(qū)間上單調遞減C函數(shù)y=2sin（）cos（）（xR）的一條對稱軸方程是x=D函數(shù)y=sinxcosx的最小正周期為2，且它的最大值為1【分析】利用誘導公式及二倍角公式化簡，利用正弦及余弦函數(shù)圖象及性質，分別判斷，即可求得答案【解答】解：由y=sinx為奇函數(shù)，并不是x0，2是奇函數(shù)，故A錯誤；由令+2k2x+2k，kZ，解得：+kx+k，kZ，y=2sin（2x）單調遞減區(qū)間為+k，+k，kZ，當

14、k=1時，單調遞減區(qū)間為，函數(shù)y=2sin（2x）在區(qū)間上單調遞減，故B正確；y=2sin（）cos（）=2cos（）cos（）=cos（2x+），令2x+=k，kZ，解得：x=，kZ，x=不是數(shù)y=2sin（）cos（）（xR）的一條對稱軸，故C錯誤；由y=sinxcosx=sin2x，函數(shù)的周期T=1，最大值為，故D錯誤，故選B【點評】本題考查誘導公式及二倍角公式的應用，考查正弦函數(shù)的單調性，周期及最值的性質，考查正弦函數(shù)的綜合應用，屬于中檔題8（5分）（2014秋仙游縣校級期末）m，n是空間兩條不同的直線，是兩個不同的平面，則下列命題正確的是（）m，n，mn；mn，mn；mn，mn；m，

15、mn，n；（）ABCD【分析】利用線面垂直、線面平行、面面平行的性質定理和判定定理對四個命題分別分析解答【解答】解：對于，m，n，利用線面垂直、線面平行以及面面平行的性質定理可以得到mn；故正確；對于，mn，mn或者n在內；故錯誤；對于，mn，m得到n與可能相交或者平行或者在內；故錯誤；對于，m，mn，得到n，又n；故正確；故選：B【點評】本題考查了線面垂直、線面平行、面面平行的性質定理和判定定理的運用；關鍵是正確利用定理，注意定理滿足的充分條件9（5分）（2015秋廣東月考）=（）A1Be1C1De【分析】因為（xlnxx）=lnx，根據(jù)定積分的計算法則計算即可【解答】解：=（xlnxx）|

16、=（elnee）（1ln11）=1，故選：C【點評】本題考查了定積分的計算，關鍵是求出原函數(shù)，屬于基礎題10（5分）（2014春新鄭市期末）已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），設其導函數(shù)為f（x），當x（，0時，恒有xf（x）f（x），令F（x）=xf（x），則滿足F（3）F（2x1）的實數(shù)x的取值范圍是（）A（2，1）B（1，）C（，2）D（1，2）【分析】根據(jù)函數(shù)的奇偶性和條件，判斷函數(shù)F（x）的單調性，利用函數(shù)的奇偶性和單調性解不等式即可【解答】解：f（x）是奇函數(shù)，不等式xf（x）f（x），等價為xf（x）f（x），即xf（x）+f（x）0，F(xiàn)（x）=xf（x），F(xiàn)（x）=xf（x）+f（

17、x），即當x（，0時，F(xiàn)（x）=xf（x）+f（x）0，函數(shù)F（x）為減函數(shù)，f（x）是奇函數(shù)，F(xiàn)（x）=xf（x）為偶數(shù)，且當x0為增函數(shù)即不等式F（3）F（2x1）等價為F（3）F（|2x1|），|2x1|3，32x13，即22x4，1x2，即實數(shù)x的取值范圍是（1，2），故選：D【點評】本題主要考查函數(shù)單調性和導數(shù)之間的關系的應用，根據(jù)函數(shù)的奇偶性和單調性之間的關系，是解決本題的關鍵，綜合考查了函數(shù)性質的應用11（5分）（2015秋廣東月考）某幾何體的三視圖如圖所示，其中三個圖中的四邊形均為邊長為1的正方形，則此幾何體的表面積可以是（）A3B6C3+D2【分析】如圖所示，該幾何體是正方體

18、的內接正三棱錐，利用面積公式可得幾何體的表面積【解答】解：如圖所示，該幾何體是正方體的內接正三棱錐因此此幾何體的表面積S=4×=2，故選D【點評】本題考查了正方體的內接正三棱錐表面積計算，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題12（5分）（2016河北區(qū)三模）已知函數(shù)，則下列關于函數(shù)y=ff（x）+1的零點個數(shù)的判斷正確的是（）A當k0時，有3個零點；當k0時，有2個零點B當k0時，有4個零點；當k0時，有1個零點C無論k為何值，均有2個零點D無論k為何值，均有4個零點【分析】因為函數(shù)f（x）為分段函數(shù)，函數(shù)y=f（f（x）+1為復合函數(shù)，故需要分類討論，確定函數(shù)y=f（f（x）+1的

19、解析式，從而可得函數(shù)y=f（f（x）+1的零點個數(shù)；【解答】解：分四種情況討論（1）x1時，lnx0，y=f（f（x）+1=ln（lnx）+1，此時的零點為x=1；（2）0x1時，lnx0，y=f（f（x）+1=klnx+1，則k0時，有一個零點，k0時，klnx+10沒有零點；（3）若x0，kx+10時，y=f（f（x）+1=k2x+k+1，則k0時，kx1，k2xk，可得k2x+k0，y有一個零點，若k0時，則k2x+k0，y沒有零點，（4）若x0，kx+10時，y=f（f（x）+1=ln（kx+1）+1，則k0時，即y=0可得kx+1=，y有一個零點，k0時kx0，y沒有零點，綜上可知，

20、當k0時，有4個零點；當k0時，有1個零點；故選B【點評】本題考查分段函數(shù)，考查復合函數(shù)的零點，解題的關鍵是分類討論確定函數(shù)y=f（f（x）+1的解析式，考查學生的分析能力，是一道中檔題；二、填空題（共4小題，每小題5分，滿分20分）13（5分）（2015秋天津校級期末）已知sin+cos=（0），則sincos的值為【分析】已知等式兩邊平方，利用完全平方公式及同角三角函數(shù)間基本關系化簡，整理求出2sincos的值，判斷出sincos小于0，再利用完全平方公式及同角三角函數(shù)間基本關系化簡，開方即可求出sincos的值【解答】解：sin+cos=0，0，（sin+cos）2=sin2+cos2+

21、2sincos=1+2sincos=，sincos0，2sincos=，（sincos）2=sin2+cos22sincos=12sincos=，則sincos=故答案為：【點評】此題考查了同角三角函數(shù)基本關系的運用，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵14（5分）（2015秋廣東月考）設f（x）是定義在R上的周期為2的函數(shù)，當x1，1）時，f（x）=，則f（f（）=2【分析】根據(jù)周期函數(shù)的定義得到f（）=f（2）=f（），然后將其代入函數(shù)解析式求值即可【解答】解：f（x）是定義在R上的周期為2的函數(shù)，f（）=f（2）=f（），f（x）=，f（）=4×（）2+=，f（）=log3=2故答案

22、是：2【點評】本題主要考查函數(shù)周期的求解，根據(jù)條件推導f（x+T）=f（x）的形式是解決本題的關鍵15（5分）（2015湖南校級模擬）已知，是兩個互相垂直的單位向量，且=1，則對任意的正實數(shù)t，|+t+|的最小值是2【分析】由題意建立直角坐標系，取=（1，0），=（0，1），從而可得=（1，1），|=；從而可得|+t+|=2【解答】解：=0，|=|=1，=1，建立如圖所示的直角坐標系，取=（1，0），=（0，1），設=（x，y），（x，y）（1，0）=（x，y）（0，1）=1x=y=1=（1，1），|=；t0|+t+|=2，當且僅當t=1時取等號故答案為：2【點評】本題考查了平面向量應用及基本

23、不等式在求最值中的應用，屬于中檔題16（5分）（2015秋廣東月考）直三棱柱ABCA1B1C1的各頂點都在同一球面上，若AB=3，AC=2，AA1=，BAC=60°，則它的這個外接球的表面積為12【分析】畫出球的內接直三棱ABCA1B1C1，作出球的半徑，然后可求球的表面積【解答】解：直三棱ABCA1B1C1的各頂點都在同一球面上，若AB=3，AC=2，BAC=60°，則BC=，如圖，連接上下底面外心，O為PQ的中點，OP平面ABC，則球的半徑為OA，由題意，AP=，OP=，OA=，所以球的表面積為：4R2=12故答案為：12【點評】本題考查球的體積和表面積，球的內接體問題

24、，考查學生空間想象能力理解失誤能力，是中檔題三、解答題（共6小題，滿分70分）17（10分）（2015秋廣東月考）在極坐標系中，曲線L的極坐標方程為：7cos，以極點為原點，極軸為x的非負半軸，取與極坐標系相同的單位長度，建立平面直角坐標系，在直角坐標系中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）（1）在直角坐標系中，寫出曲線L的一個參數(shù)方程和直線l的普通方程；（2）在曲線L上任取一點P，求點P到直線l距離的最小值，并求此時點P的坐標【分析】（1）先求出曲線L的直角坐標方程，再求出曲線L的一個參數(shù)方程，消去參數(shù)可得直線l的普通方程；（2）由（1）知曲線L的一個參數(shù)方程為（為參數(shù)），可得曲線L上的點到直線

25、l距離d=（sin=，cos=），即可得出結論【解答】解：（1）方程 7cos 可化為72cos2=14492，（1分）所以，曲線L的直角坐標方程為：=1（2分）曲線L的一個參數(shù)方程為（為參數(shù)）（3分）直線l的普通方程為x+y10=0（4分）（2）由（1）知曲線L的一個參數(shù)方程為（為參數(shù)）所以，曲線L上的點到直線l距離d=（sin=，cos=）（7分）當sin（+）=1時曲線L上的點到直線l距離最小，最小值為（8分）此時P點直角坐標為（，）（10分）【點評】本題主要考查坐標系和參數(shù)方程的應用，利用此時方程和極坐標與普通方程的關系進行轉化是解決本題的關鍵18（12分）（2015秋廣東月考）設向量

26、=（sinx，cosx），=（cos，sin），（xR，|，0），函數(shù)f（x）=的圖象在y軸右側的第一個最高點（即函數(shù)取得最大值的一個點）為P（），在原點右側與x軸的第一個交點為Q（）（1）求函數(shù)f（x）的解析式；（2）在ABC中，角A，B，C的對應邊分別是a，b，c若f（C）=1，且a+b=2，求邊長c【分析】（1）利用平面向量數(shù)量積的運算，兩角和的正弦函數(shù)公式化簡可得f（x）=sin（x+），利用周期公式可求，將點P（）代入y=sin（2x+），結合范圍|，可求，即可得解函數(shù)f（x）的解析式（2）由題意可得sin（2C+）=1，結合范圍0C，可得C=由，解得ab=3，利用余弦定理即可解得c

27、的值【解答】（本小題滿分12分）解：f（x）=sinxcos+cosxsin=sin（x+），（2分）由題意，得=，可得：T=，所以=2（3分）將點P（），代入y=sin（2x+） 得sin（2×+）=1，所以=2k+，（kZ），又因為|，所以=，（5分）即函數(shù)f（x）的解析式為f（x）=sin（2x+），（xR）（6分）（2）由f（C）=1，即sin（2C+）=1， 又因為0C，可得：C=（8分）由，知abcosC=，所以，ab=3（10分）由余弦定理知c2=a2+b22abcosC=（a+b）22ab2abcosC=（2）22×32×3×（）=9，所

28、以c=3或3（舍去），故c=3（12分）【點評】本題主要考查了平面向量數(shù)量積的運算，兩角和的正弦函數(shù)公式，周期公式，余弦定理的綜合應用，考查了轉化思想和數(shù)形結合思想，屬于中檔題19（12分）（2012浙江模擬）如圖，底面為平行四邊形的四棱柱ABCDABCD，DD底面ABCD，DAB=60°，AB=2AD，DD=3AD，E、F分別是AB、DE的中點（）求證：DFCE；（）求二面角AEFC的余弦值【分析】（）證明CEDE，CEDD，從而可得CE平面DDE，進而可得CEDF；（）取AE中點H，分別以DH、DC、DD'所在直線為x、y、z軸建立空間直角坐標系，用坐標表示點與向量，求得

29、平面AEF的法向量，平面CEF的法向量，利用向量夾角公式，即可求得二面角AEFC的余弦值【解答】（）證明：AD=AE，DAE=60°DAE為等邊三角形，設AD=1，則，DEC=90°，即CEDE （3分）DD'底面ABCD，CE平面ABCD，CEDDDEDD=DCE平面DDEDF平面DDECEDF （6分）（）解：取AE中點H，則，又DAE=60°，所以DAE為等邊三角形，則DHAB，DHCD分別以DH、DC、DD'所在直線為x、y、z軸建立空間直角坐標系，設AD=1，則設平面AEF的法向量為，則，取 （10分）平面CEF的法向量為，則，取 （12

30、分）二面角AEFC為鈍二面角二面角AEFC的余弦值為 （15分）【點評】本題考查線面垂直、線線垂直、考查面面角，解題的關鍵是掌握線面垂直的判定，正確求出平面的法向量，屬于中檔題20（12分）（2015秋廣東月考）如圖，平面四邊形ABCD中，AB=，AD=DC=CB=1（1）若A=60°，求cosC（2）若ABD和BCD的面積分別為S、T，求S2+T2的取值范圍【分析】（1）連接BD，在ABD中，BCD中利用余弦定理即可得解cosC的值（2）分別在ABD，BCD中由余弦定理得cosC=cosA1，兩邊平方整理得sin2C=3cos2A+2cosA，利用三角形面積公式，三角函數(shù)恒等變換的

31、應用化簡可得S2+T2=（cosA）2+，結合范圍0A且A，利用二次函數(shù)的圖象和性質即可得解范圍【解答】（本小題滿分12分）解：（1）如圖，連接BD，在ABD中由余弦定理得：BD2=AB2+AD22ABADcos60°=4，在BCD中由余弦定理得：BD2=BC2+DC22BCDCcosC=22cosC，cosC=1（3分）（2）在ABD中由余弦定理得：BD2=AB2+AD22ABADcosA=42cosA，在BCD中由余弦定理得：BD2=BC2+DC22BCDCcosC=22cosC，cosC=cosA1，（5分）兩邊平方整理得：sinC=3cosA+2cosA，sin2C=3cos

32、2A+2cosA，（6分）S2+T2=（ABADsinA）2+（CBCDsinC）2=sin2A+sin2C=sin2A+（3cos2A+2cosA）=cos2A+cosA+=（cosA）2+，（8分）依題意知：0A且A，（10分）0cosA1，且cosA，所以S2+T2的取值范圍為（，）（，）（12分）【點評】本題主要考查了余弦定理，三角形面積公式，三角函數(shù)恒等變換的應用，二次函數(shù)的圖象和性質在解三角形中的綜合應用，考查了轉化思想和函數(shù)思想的應用，屬于中檔題21（12分）（2015秋廣東月考）已知函數(shù)f（x）=lnxax2+（a2）x （aR）（1）若f（x）在x=1處取得極值，求a的值；（

33、2）當xa2，a時，求函數(shù)y=f（x）的最大值【分析】（1）求出函數(shù)的定義域為（0，+），=，由此利用導數(shù)性質能求出a（2）求出0a1，=，由此利用導數(shù)性質和分類討論思想能求出f（x）在a2，a上的最大值【解答】（本小題滿分12分）解：（1）因為函數(shù)f（x）=lnxax2+（a2）x （aR），所以函數(shù)的定義域為（0，+），所以=，（2分）因為f（x）在x=1處取得極值，即f（1）=（21）（a+1）=0，解得a=1，（3分）當a=1 時，在（，1）內，f（x）0，在（1，+）內，f（x）0，所以f（x）在x=1處取得極小值，符合題意所以a=1（5分）（2）因為$a2，所以0a1，（7分）=， 因為x（0，+），所以ax+10，所以f（x）在（0，）上單調遞增，在（，+）上單調遞減（8分）當0a時，