1、正方形的性質(zhì)與判定學(xué)案正方形的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 掌握正方形的概念、性質(zhì)。 2. 運(yùn)用正方形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握正方形的概念、性質(zhì)。 難點(diǎn)：運(yùn)用正方形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。學(xué)習(xí)過程一、自學(xué)導(dǎo)航：（閱讀教材P102-104，并完成以下題目）正方形菱形平行四邊形矩形ABCD1、有一組_相等并且有一個(gè)角是_的平行四邊形叫做正方形。有一個(gè)角是_的菱形叫做正方形；一組_相等的矩形叫做正方形。2、正方形既是_，又是_，所以它具有_ 和 _ 的性質(zhì)：（1）正方形的四個(gè)角都是_ ，四條邊都 _ ；（2）正方形的對(duì)角線_且 _，每條對(duì)角線平分_；（3）正方形是_圖形，_的交點(diǎn)是它

2、的對(duì)稱中心；（4）正方形是_圖形，兩條對(duì)角線所在直線，以及過每一組對(duì)邊中點(diǎn)的直線都是它的對(duì)稱軸。如上圖，畫出該正方形的對(duì)稱軸。3、如圖見教材P103圖367，正方形ABCD的對(duì)角線把它分成了_個(gè)三角形，它們是_三角形，它們?nèi)葐?？?qǐng)簡單說明理由_。二、問題探究（小組交流合作并展示歸納）1、正方形具有而一般菱形不具有的性質(zhì)是 （ ）A. 四條邊都相等 B. 對(duì)角線互相垂直平分 C. 對(duì)角線相等 D. 每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角2、正方形具有而一般矩形不一定具有的性質(zhì)是 （ ）A. 四個(gè)角相等 B. 四條邊相等 C. 對(duì)角線互相平分 D. 對(duì)角線相等3、已知一個(gè)正方形的邊長為2cm，則對(duì)角線長為_。

3、4、已知一正方形的對(duì)角線長為2cm，則它的邊長為_。5、若正方形的一條對(duì)角線長為4cm，則正方形的周長為_，面積為_；對(duì)角線的交點(diǎn)到邊的距離為_。6、順次連接正方形各邊中點(diǎn)，得4個(gè)等腰直角三角形，則每個(gè)小三角形的面積為原正方形面積的 _ 。ABCD7、如圖，四邊形ABCD是正方形，CAB是多少度為什么至少用兩種方法說明理由。 三、效果檢測(cè)1、正方形有哪些性質(zhì)？（1）邊的性質(zhì)：_。（2）角的性質(zhì)：_。（3）對(duì)角線的性質(zhì)：_。2、正方形是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸有_條，正方形也中心對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱中心是_。3、已知一正方形的對(duì)角線長為6cm，則它的邊長為_。ABCDE4、選擇題（1）正方形的邊和對(duì)

4、角線構(gòu)成的等腰直角三角形共有（ ）A、4個(gè) B、6個(gè) C、8個(gè) D、10個(gè)（2）如圖，在正方形ABCD中，DAE25°，AE交對(duì)角線BD于E點(diǎn)，那么BEC等于（ ）A、45° B、60° C、70° D、75°FDEABC（3）如圖，在正方形ABCD中作等邊AEF，則AFD的度數(shù)為（ ）A、40° B、75° C、50° D、55°5、如圖，在正方形ABCD是，E為對(duì)角線AC上一點(diǎn)，連結(jié)EB、ED。（1）求證：BECDEC。ABCDEF（2）延長BE交AD于點(diǎn)F，若DEB140°，求AFE的度數(shù)

5、。、正方形的判定學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 掌握正方形的判定方法。 2. 運(yùn)用正方形的性質(zhì)和判定進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握正方形的判定方法。 難點(diǎn)：運(yùn)用正方形的性質(zhì)和判定進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。學(xué)習(xí)過程一、自學(xué)導(dǎo)航正方形的判定方法（1）有一組_的矩形是正方形。（2）有一個(gè)_的菱形是正方形。注：判定正方形的一般順序：先證明它是平行四邊形再證明它是菱形（或矩形）最后證明它是正方形。二、問題探究1、下列說法中錯(cuò)誤的是（ ）A、對(duì)角線相等的菱形是正方形 B、有一組鄰邊相等的矩形是正方形C、四條邊都相等的四邊形是正方法 D、有一個(gè)角為直角的菱形是正方形2、已知四邊形兩對(duì)角線：互相垂直；相等；互相平分。具

6、備條件_可得平行四邊形；具備條件_可得矩形；具備條件_ 可得是菱形；具備條件_可得正方形。（填序號(hào)）3、已知四邊形ABCD是菱形，當(dāng)滿足條件_時(shí)，它成為正方形(填上你認(rèn)為正確的一個(gè)條件即可).4、在RtABC中，ACB=90°，CD平分ACB，DEBC，DFAC，垂足分別是E，F(xiàn)。求證：（1）四邊形CFDE是平行四邊形。（2）四邊形CFDE是矩形或菱形（任選一項(xiàng)）。（3）四邊形CFDE是正方形。三、效果檢測(cè)1、在箭頭上填上適當(dāng)?shù)臈l件矩形正方形正方形菱形（ ）（ ）2、在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，當(dāng)有_條件時(shí)，可判定它是正方形。3、下列判斷正確的是（ ）A、四邊相等的四邊形是正方形 B、四個(gè)角相等的四邊形是正方形C、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是正方形 D、對(duì)角線互相垂直、平分且相等的四邊形是正方形 4、如圖，已知E、F、G、H分別是正方形ABCD四條邊上的點(diǎn)，且AEBFCGDH。BCDEFGHA求證：四邊形EFG