1、【精品文檔】如有侵權，請聯系網站刪除，僅供學習與交流初中數學建模案例.精品文檔.中學數學建模論文指導中學階段常見的數學模型有：方程模型、不等式模型、函數模型、幾何模型和統(tǒng)計模型等。我們也把運用數學模型解決實際問題的方法統(tǒng)稱為應用建模。可以分五種模型來寫。論文最好自己寫，如果是參加競賽的話從網上找的會被搜出來的。一、建模論文的標準組成部分建模論文作為一種研究性學習有意義的嘗試，可以鍛煉學生發(fā)現問題、解決問題的能力。一般來說，建模論文的標準組成部分由論文的標題、摘要、正文、結論、參考文獻等部分組成?，F就每個部分做個簡要的說明。1. 題目題目是給評委的第一印象，所以論文的題目一定要避免指代不清，表達

2、不明的現象。建議將論文所涉及的模型或所用的計算方式寫入題目。如“用概率方法計算商場打折與返券的實惠效應”。2. 摘要摘要是論文中重要的組成部分。摘要應該使用簡練的語言敘述論文的核心觀點和主要思想。如果你有一些創(chuàng)新的地方，一定要在摘要中說明。進一步，必須把一些數值的結果放在摘要里面，例如：“我們的最終計算得出，對于消費者來說，打折比返券的實惠率提高了23%?！闭獞撟詈髸鴮憽Ｔ谡撐牡钠渌糠诌€沒有完成之前,你不應該書寫摘要。因為摘要是論文的主旨和核心內容的集中體現，只有將論文全部完成且把論文的體系羅列清楚后，才可寫摘要。摘要一般分三個部分。用三句話表述整篇論文的中心。第一句，用什么模型，解決什

3、么問題。第二句，通過怎樣的思路來解決問題。第三句，最后結果怎么樣。當然，對于低年級的同學，也可以不寫摘要。3. 正文正文是論文的核心，也是最重要的組成部分。在論文的寫作中，正文應該是從“提出問題分析問題選擇模型建立模型得出結論”的方式來逐漸進行的。其中，提出問題、分析問題應該是清晰簡短。而選擇模型和建立模型應該是目標明確、數據詳實、公式合理、計算精確。在正文寫作中，應盡量不要用單純的文字表述，盡量多地結合圖表和數據，盡量多地使用科學語言，這會使得論文的層次上升。4. 結論論文的結論集中表現了這篇論文的成果，可以說，只有論文的結論經得起推敲，論文才可以獲得比較高的評價。結論的書寫應該注意用詞準確

4、，與正文所描述或論證的現象或數據保持絕對的統(tǒng)一。并且一定要對結論進行自我點評，最好是能將結論推廣到社會實踐中去檢驗。5. 參考資料在論文中，如果使用了其他人的資料。必須在論文后標明引用文章的作者、應用來源等信息。二、建模論文的寫作步驟1. 確定題目選擇一個你感興趣的生活中的問題作為研究對象，并根據研究對象設置論文題目。最好是找一位或幾位老師幫助安排研究課題。在確定好課題后，應該寫一個寫作計劃給指導老師看看，并征求他們對該計劃的建議。2. 開展科研課題去圖書館、互聯網上查閱與課題相關的資料，觀察有關的事件，收集與課題相關的信息。同時如果有條件的話，可以去拜訪相關領域的專家和學者。然后將前期所收集

5、到的資料與自己所學的相關知識組織在一起，進行論文的結構論證。完成這些工作后，你應該要制定一個課題時間安排表，這樣能保證書寫論文的循序漸進。記住在開始寫論文后一定要不斷地和老師、家長進行溝通，讓老師和家長斧正論文中出現的明顯錯誤，并能提出一些更好的研究建議。在論文寫作結束以后，一定要得出結論。記住，在論文的結果出來后，有可能得出的結果與假設并不相符，這個并不重要，不要強行改變結果來迎合假設。只要你在論述過程中嚴格地按照科學方法進行，你的論文還是相當有價值的。最后，需要很好地寫一份摘要。摘要的字數應該是論文字數的十分之一左右。3. 完成論文寫作完整的論文在完成以上步驟之后就可以新鮮出爐了，完成論文

6、后，一定要再看一遍自己的論文有沒有錯別字、計算錯誤、圖形的移位或偏差等。最后，在論文的結尾處應該寫上感謝的話，感謝幫助你完成這篇論文的所有人。喝飲料 品數學湖南省 株洲市 北京師范大學株洲附屬學校 C0812 班晏陽天 指導老師：董宏亮摘要：喝飲料，品數學。在日常生活中我們經常遇到用空瓶換汽水問題，喝完了，涼爽的汽水還能用空瓶換汽水繼續(xù)喝，從中引發(fā)了我對問題的深入思考。如果用3個空瓶換一瓶新的汽水，當原有瓶數X為偶數時，當原有瓶數為 X 時, 總共能喝到多少瓶汽水呢？如果現有 X 瓶汽水，每Y個空瓶可以換一瓶新的汽水?？偣灿帜芎鹊蕉嗌倨科兀窟@個問題的探討與解決，對于我們在日常生活中如何使開

7、支與效益達到最優(yōu)化等問題，具有一定的指導意義。 關鍵詞：飲料 瓶數 空瓶 兌換 優(yōu)化 一問題的發(fā)現 日常生活中,我們經常遇到過空瓶換汽水問題。喝完了涼爽的汽水還能用空瓶換汽水繼續(xù)喝，那簡直是炎炎夏日里的一種享受。如果沒有經歷過，那么這道小學時的奧林匹克數學題你應該見到過：現有10 瓶汽水，每三個空瓶可以換一瓶新的汽水。問總共能喝到多少瓶汽水呢？我曾經問過不少人這道題，他們給的結果通常都是14 瓶（先喝10 瓶，用9空瓶換來3整瓶，喝3瓶，還有3+1=4 個空瓶。然后用3個空瓶再換一整瓶，喝掉。最后剩下2個空瓶。共10+3+1=14 瓶）當我提示他們剩下的兩個空瓶仍然能夠利用的時候，有些聰明人就

8、給出了正確答案：借來一個裝滿飲料瓶，喝完后，連同那剩下的兩個空瓶一起還給人家。所以共喝了 15 瓶。這就是這道題的正確答案。最近我突然想到了這個問題，它能不能被深入地推廣一下呢？于是我就開始了對這個論文題目的思考與研究。 二. 建立數學模型我列出了原有飲料瓶數和實際能喝到的瓶數的一些數據： 原有飲料瓶數X實際能喝到的瓶數1123344657697108129131015注意觀察：看下方整理過的列表發(fā)現什么了嗎？原有飲料瓶數X實際能喝到的瓶數2346698121015113457710913根據不完全歸納的情況，我得出這樣一個重要的規(guī)律：當原有偶數瓶飲料時，實際能喝到原來1.5倍瓶數的飲料。 當

9、原有奇數瓶時，則實際喝到原來 1.5 倍瓶數取整數的飲料。 但這只是不完全歸納，如何從正面直接推導呢？ 三. 數學模型的分析與問題的解決又經過我細致的觀察，發(fā)現：只要是每有兩個空瓶，都可以運用文章開頭那種“借瓶子”的方法再喝一瓶飲料。這個發(fā)現太重要了。我可以這樣處理那些剩余的空瓶：分為兩個兩個一組，每一組等于一瓶“沒有空瓶”的汽水（只可以喝，但不能得到空瓶）。這樣就可以正面對待問題了。當原有瓶數 X 為偶數時：先喝掉X瓶，然后把空瓶分為2 個組，每組0.5X個正好分完。每組又是一瓶。共喝掉X + 0.5X = 1.5 X 瓶。當原有瓶數X為奇數時：先喝掉 X 瓶，然后把空瓶分為2個組，每組 0

10、.5（X1）個，還剩一個空瓶，浪費掉。共喝 X +0.5（X1）= 1.5X-0.5 瓶。其實取整之后結果是和上述整理過的表格一一對應的。 這正驗證了上文中不完全歸納得出的結論。通過這種思想，我們能不能進一步再推廣呢？如果是 4 個、5 個或更多空瓶換一瓶飲料，又會怎么樣呢？四. 數學模型的進一步推廣現有 X 瓶汽水，每 Y 個空瓶可以換一瓶新的汽水。問總共能喝到多少瓶汽水呢？由上文的推導過程來看，如果是Y個空瓶可以換一瓶飲料，那么每擁有（Y1）個空瓶，就可以用借瓶子法得到一瓶飲料。所以當喝完X瓶飲料得到X個空瓶之后，又能喝到 X/（Y1）瓶飲料?？偣簿褪?X + X /（Y1） 瓶飲料(若除

11、不盡時則向下取整數)。整理該式子，就得到了最后的結論：可以喝到 XY /（Y1） 瓶 飲料(若除不盡則向下取整數)。五. 論文總結問題：現有 X 瓶飲料，每 Y 個空瓶可以換一瓶新的飲料。問總 共能喝到多少瓶飲料呢？ 答：總共可以喝到 XY /（Y1） 瓶飲料(若除不盡則向下取整數) 這篇文章的題目是我在坐長途汽車時偶然想到的。 在百般無聊的時候，我給我父親出了此論文開始時那樣的一道問題，卻引發(fā)了我們長時間的討論。這種題目的類型不止用于換飲料當中。啤酒、醬油、 醋生活中的這類問題也并不少見。而細致地進行處理，周密地進行思考，就可以從容地應對那些看似復雜的問題。這個問題的探討與解決，對于我們在日

12、常生活中如何處理使開支與效益達到最優(yōu)化具有一定的指導意義。 參考文獻： 1韓中庚。數學建模方法及其應用M.北京:高等教育出版社.2005 2龐軍:對邊際分析和最優(yōu)化原理地探討J.商業(yè)時代，2005 3趙勝民:經濟數學.科學出版社，2005 4陳寶林：最優(yōu)化理論與算法M.北京:清華大學出版社,2005 致謝： 在論文完成之際，我要特別感謝我的指導老師，他在論文的寫作過程中給我提出了許多寶貴的建議，給予了許多無私的支持和幫助，感謝所有關心、支持、幫助過我的良師益友，在此一并致以誠摯的謝意。 最后，向在百忙中抽出時間對本文進行評審并提出寶貴意見的各位專家表示衷心地感謝！北京師范大學株洲附屬學校初中部

13、 C0812 班 晏陽天 2010-4-28紅色警戒中兵種戰(zhàn)斗力的數字建模與統(tǒng)計研究：以蘇聯為例北京二中 初一（2）班 韓澈摘要：數學建模是應用知識從實際課題中抽象、提煉出數學模型的過程。本文利用數學建模的方法，對游戲紅色警戒 red alert中的兵力情況進行分析，以蘇聯的9 種兵力為例，探討了在如此多的兵種中，哪個兵種的攻擊力更有價值問題。研究通過數學建模的思想，運用統(tǒng)計分析方式，發(fā)現在此款游戲中，炮兵綜合值最高，在戰(zhàn)爭中最有價值，其次是光凌坦克，最弱的是戰(zhàn)斗機。在今后的對比研究中還可繼續(xù)拓展分析，以便得到更全面的數據。關鍵字：數學建模；紅色警戒；比較；統(tǒng)計 紅色警戒是一款策略游戲，玩家控

14、制蘇聯或美國來制造軍隊，配合正確的戰(zhàn)略手段，最 終將敵人消滅。在這款游戲中，蘇聯和美國各有9個兵種，每個兵種都有自己的優(yōu)勢和劣勢。在游戲紅色警戒 red alert當中，蘇聯共有9種兵力，在如此多的兵種中，究竟哪個 更有價值？當玩家在玩“紅警”時，總會想到這個問題，只要自己制造的兵力的價值最高， 就能在戰(zhàn)爭中獲得勝利。我把這九種兵力按照“制造時間”、“制造金錢”、“生命”、“攻擊”、 “打擊范圍”這幾個方面進行統(tǒng)計制成下表：項目 制造時間 制造金錢 生命 攻擊 打擊范圍光凌坦克12 秒7001011天啟坦克16 秒14001621步兵7秒3001。20。51炮兵8秒3501。212熊6秒250

15、1。211機器人9秒450211飛艇15秒1200821戰(zhàn)斗機15秒800811直升機15秒900812為了更加清楚地比較出哪種兵力更好， 我又分別制成了條形統(tǒng)計圖， 具體分析了每種兵 力的特點。如下： “制造時間”的條形統(tǒng)計圖： 由于在戰(zhàn)爭中，速度決定成敗，所以制造時間越短，在時間上的優(yōu)勢就越大。通過圖表 我們可以很清楚地看出：制造“熊”所需的時間最短，其次是步兵，然后是炮兵，制造所需時間最長的是天啟坦克。“制造金錢”的條形統(tǒng)計圖：金錢是戰(zhàn)爭中必要的資源之一，所以花費的金錢數額相對越少，就有更多優(yōu)勢，可以利 用有效的資金建造更多武器資源。此圖標分析出： “熊”的花費最少， “天啟”耗資最多。 “生命”的條形統(tǒng)計圖：上圖表明：天啟坦克的生命值最多，其次是光凌坦克，最低為步兵、炮兵、熊。 “攻擊”的條形統(tǒng)計圖：此圖研究出攻擊力最強的是天啟坦克和飛艇，它們的攻擊力是2，最弱的是步兵。“打擊范圍”的條形統(tǒng)計圖：打擊范圍是指：此種兵力在空對空、地對地、空對地、地對空的戰(zhàn)爭中所占的種類。打 擊范圍越大，對戰(zhàn)爭越有利。有圖可知：炮兵和直升機的打擊范圍最大，在戰(zhàn)爭中最占優(yōu)勢。 綜上所述，經過幾個圖表的分析研究結果，將各項統(tǒng)計值進行排名匯總，得出最終結論，如下表：項目 制造時間制造金錢生