1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2018年中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識試卷一選擇題（共12分）123的相反數(shù)是（）A8 B8C6 D62關(guān)于的敘述正確的是（）A在數(shù)軸上不存在表示的點 B=+C=±2 D與最接近的整數(shù)是33如圖，將矩形紙片ABCD沿BD折疊，得到BCD，CD與AB交于點E 若1=35°，則2的度數(shù)為（） A20° B30°C35° D55°4如圖，已知在RtABC中，C=90°，AC=BC，AB=6，點P是RtABC的重心，則點P到AB所在直線的距離等于（）A1B C D25下列計算正確的是（）Aa3a2=a6 B（2a2）3

2、=8a6 C（a+b）2=a2+b2D2a+3a=5a26如圖，O的半徑為6，ABC是O的內(nèi)接三角形，連接OB、OC，若BAC與BOC互補(bǔ)，則線段BC的長為（）A B3 C D6二填空題（共24分）7分解因式：x34x= 8ABC中，AB=5，AC=3，AD是ABC的中線，設(shè)AD長為m，則m的取值范圍是 9在實數(shù)5，0，中，最大的一個數(shù)是 10計算：（+）= 11兩個完全相同的正五邊形都有一邊在直線l上，且有一個公共頂點O，其擺放方式如圖所示，則AOB等于 度12二元一次方程組=x+2的解是 13如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動點從原點O出發(fā)，沿著箭頭所示方向，每次移動1個單位，依次得到點P1（

3、0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，1），P5（2，1），P6（2，0），則點P2017的坐標(biāo)是 14如圖，在ABC中，ACB=90°，AC=4，BC=3，將ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到ADE（其中點B恰好落在AC延長線上點D處，點C落在點E處），連接BD，則四邊形AEDB的面積為 三解答題（共20分）15小明解不等式1的過程如圖請指出他解答過程中錯誤步驟的序號，并寫出正確的解答過程16如圖，在ABCD中，點E是AB邊的中點，DE的延長線與CB的延長線交于點F求證：BC=BF17計算：（）×+|2|（）118某校為了豐富學(xué)生的課外體育活動，購買了排球和跳繩已知

4、排球的單價是跳繩的單價的3倍，購買跳繩共花費750元，購買排球共花費900元，購買跳繩的數(shù)量比購買排球的數(shù)量多30個，求跳繩的單價四、解答題（共28分）19某公司共25名員工，下表是他們月收入的資料月收入/元45000180001000055004800340030002200人數(shù)111361111（1）該公司員工月收入的中位數(shù)是 元，眾數(shù)是 元（2）根據(jù)上表，可以算得該公司員工月收入的平均數(shù)為6276元你認(rèn)為用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中的哪一個反映該公司全體員工月收入水平較為合適？說明理由20如圖，AEBF，AC平分BAE，且交BF于點C，BD平分ABF，且交AE于點D，連接CD（1）求證：四邊

5、形ABCD是菱形；（2）若ADB=30°，BD=6，求AD的長21為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，黔南州近期舉辦了中小學(xué)生“國學(xué)經(jīng)典大賽”比賽項目為：A唐詩；B宋詞；C論語；D三字經(jīng)比賽形式分“單人組”和“雙人組”（1）小麗參加“單人組”，她從中隨機(jī)抽取一個比賽項目，恰好抽中“三字經(jīng)”的概率是多少？（2）小紅和小明組成一個小組參加“雙人組”比賽，比賽規(guī)則是：同一小組的兩名隊員的比賽項目不能相同，且每人只能隨機(jī)抽取一次，則恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表的方法進(jìn)行說明22A，B兩地相距60km，甲、乙兩人從兩地出發(fā)相向而行，甲先出發(fā)圖中l(wèi)1，l2表示兩人離A地

6、的距離s（km）與時間t（h）的關(guān)系，請結(jié)合圖象解答下列問題：（1）表示乙離A地的距離與時間關(guān)系的圖象是 （填l1或l2）；甲的速度是 km/h，乙的速度是 km/h；（2）甲出發(fā)多少小時兩人恰好相距5km？五、（共16分）23【探究函數(shù)y=x+的圖象與性質(zhì)】（1）函數(shù)y=x+的自變量x的取值范圍是 ；（2）下列四個函數(shù)圖象中函數(shù)y=x+的圖象大致是 ；（3）對于函數(shù)y=x+，求當(dāng)x0時，y的取值范圍請將下列的求解過程補(bǔ)充完整解：x0y=x+=（）2+（）2=（）2+ （）20y 拓展運(yùn)用（4）若函數(shù)y=，則y的取值范圍 24（1）感知：如圖，以ABC的邊AB和BC為邊向外作等腰直角三角形AB

7、D和等腰直角三角形BCE，其中ABD=CBE=90°，連接AE、DC求證：ABEDBC（2）應(yīng)用：在（1）的條件下，若AE=8，求四邊形ACED的面積（3）拓展：如圖，在銳角BAC內(nèi)有點P，以點P為直角頂點分別作等腰直角三角形DEP和等腰直角三角形FGP，點D、E、F、G分別在邊AB和AC上，連結(jié)EF、DG若FGEP，且DE=4，PG=2，求四邊形DEFG的面積六、（共20分）25如圖，在RtABC中，C=90°，AB=10，BC=6，點P從點A出發(fā)，沿折線ABBC向終點C運(yùn)動，在AB上以每秒5個單位長度的速度運(yùn)動，在BC上以每秒3個單位長度的速度運(yùn)動，點Q從點C出發(fā)，沿C

8、A方向以每秒個單位長度的速度運(yùn)動，P，Q兩點同時出發(fā)，當(dāng)點P停止時，點Q也隨之停止設(shè)點P運(yùn)動的時間為t秒（1）求線段AQ的長；（用含t的代數(shù)式表示）（2）連結(jié)PQ，當(dāng)PQ與ABC的一邊平行時，求t的值；（3）如圖，過點P作PEAC于點E，以PE，EQ為鄰邊作矩形PEQF，點D為AC的中點，連結(jié)DF設(shè)矩形PEQF與ABC重疊部分圖形的面積為S當(dāng)點Q在線段CD上運(yùn)動時，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；直接寫出DF將矩形PEQF分成兩部分的面積比為1：2時t的值26如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c過點A（1，0），B（3，0），C（0，3），點M、N為拋物線上的動點，過點M作MDy軸，交直線BC于點D

9、，交x軸于點E（1）求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的表達(dá)式；（2）過點N作NFx軸，垂足為點F，若四邊形MNFE為正方形（此處限定點M在對稱軸的右側(cè)），求該正方形的面積；（3）若DMN=90°，MD=MN，求點M的橫坐標(biāo)2018年中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識試卷一選擇題（共6小題）1（2016營口）23的相反數(shù)是（）A8B8C6D6解：23=88的相反數(shù)是823的相反數(shù)是8故選：B2（2017連云港）關(guān)于的敘述正確的是（）A在數(shù)軸上不存在表示的點B=+C=±2D與最接近的整數(shù)是3解：A、在數(shù)軸上存在表示的點，故選項錯誤；B、+，故選項錯誤；C、=2，故選項錯誤；D、與最接近的整數(shù)是3，

10、故選項正確故選：D3（2017山西）如圖，將矩形紙片ABCD沿BD折疊，得到BCD，CD與AB交于點E若1=35°，則2的度數(shù)為（）A20°B30°C35°D55°解：1=35°，CDAB，ABD=35°，DBC=55°，由折疊可得DBC'=DBC=55°，2=DBC'DBA=55°35°=20°，故選：A4（2017湖州）如圖，已知在RtABC中，C=90°，AC=BC，AB=6，點P是RtABC的重心，則點P到AB所在直線的距離等于（）A1BCD

11、2解：連接CP并延長，交AB于D，P是RtABC的重心，CD是ABC的中線，PD=CD，C=90°，CD=AB=3，AC=BC，CD是ABC的中線，CDAB，PD=1，即點P到AB所在直線的距離等于1，故選：A5（2017牡丹江）下列計算正確的是（）Aa3a2=a6B（2a2）3=8a6C（a+b）2=a2+b2D2a+3a=5a2解：A、a3a2=a5，故此選項錯誤；B、（2a2）3=8a6，正確；C、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此選項錯誤；D、2a+3a=5a，故此選項錯誤；故選：B6（2017遂寧）如圖，O的半徑為6，ABC是O的內(nèi)接三角形，連接OB、OC，若BAC與B

12、OC互補(bǔ)，則線段BC的長為（） AB3CD6解：BAC與BOC互補(bǔ)，BAC+BOC=180°，BAC=BOC，BOC=120°，過O作ODBC，垂足為D，BD=CD，OB=OC，OB平分BOC，DOC=BOC=60°，OCD=90°60°=30°，在RtDOC中，OC=6，OD=3，DC=3，BC=2DC=6，故選：C二填空題（共8小題）7（2017大慶）分解因式：x34x=x（x+2）（x2）解：x34x，=x（x24），=x（x+2）（x2）故答案為：x（x+2）（x2）8（2017達(dá)州）ABC中，AB=5，AC=3，AD是ABC

13、的中線，設(shè)AD長為m，則m的取值范圍是1m4解：延長AD至E，使AD=DE，連接CE，則AE=2m，AD是ABC的中線，BD=CD，在ADB和EDC中，ADBEDC，EC=AB=5，在AEC中，ECACAEAC+EC，即532m5+3，1m4，故答案為：1m49（2017陜西）在實數(shù)5，0，中，最大的一個數(shù)是解：根據(jù)實數(shù)比較大小的方法，可得05，故實數(shù)5，0，其中最大的數(shù)是故答案為：10（2017荊門）計算：（+）=1解：原式=1故答案為：111（2017福建）兩個完全相同的正五邊形都有一邊在直線l上，且有一個公共頂點O，其擺放方式如圖所示，則AOB等于108度 解：如圖，由正五邊形的內(nèi)角和，

14、得1=2=3=4=108°，5=6=180°108°=72°，7=180°72°72°=36°AOB=360°108°108°36°=108°，故答案為：10812（2017樂山）二元一次方程組=x+2的解是解：原方程可化為：，化簡為，解得：故答案為：；13（2017阿壩州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動點從原點O出發(fā)，沿著箭頭所示方向，每次移動1個單位，依次得到點P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，1），P5（2，1），P6（2，0），則點P

15、2017的坐標(biāo)是（672，1）解：由圖可得，P6（2，0），P12（4，0），P6n（2n，0），P6n+1（2n，1），2016÷6=336，P6×336（2×336，0），即P2016（672，0），P2017（672，1），故答案為：（672，1）14（2017鞍山）如圖，在ABC中，ACB=90°，AC=4，BC=3，將ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到ADE（其中點B恰好落在AC延長線上點D處，點C落在點E處），連接BD，則四邊形AEDB的面積為解：在ABC中，C=90°，AC=4，BC=3，AB=5，將ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使點C落在線段

16、AB上的點E處，點B落在點D處，AD=AB=5，CD=ADAC=1，四邊形AEDB的面積為，故答案為：三解答題（共12小題）15（2017舟山）小明解不等式1的過程如圖請指出他解答過程中錯誤步驟的序號，并寫出正確的解答過程解：錯誤的是，正確解答過程如下：去分母，得3（1+x）2（2x+1）6，去括號，得3+3x4x26，移項，得3x4x63+2，合并同類項，得x5，兩邊都除以1，得x516（2017廣元）如圖，在ABCD中，點E是AB邊的中點，DE的延長線與CB的延長線交于點F求證：BC=BF 證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AD=BC，又點F在CB的延長線上，ADCF，1=2點E

17、是AB邊的中點，AE=BE在ADE與BFE中，ADEBFE（AAS），AD=BF，BC=BF17（2017陜西）計算：（）×+|2|（）1解：原式=+22=2=318（2017長春）某校為了豐富學(xué)生的課外體育活動，購買了排球和跳繩已知排球的單價是跳繩的單價的3倍，購買跳繩共花費750元，購買排球共花費900元，購買跳繩的數(shù)量比購買排球的數(shù)量多30個，求跳繩的單價解：設(shè)跳繩的單價為x元，則排球的單價為3x元，依題意得：=30，解方程，得x=15經(jīng)檢驗：x=15是原方程的根，且符合題意答：跳繩的單價是15元19（2017南京）某公司共25名員工，下表是他們月收入的資料月收入/元45000

18、180001000055004800340030002200人數(shù)111361111（1）該公司員工月收入的中位數(shù)是3400元，眾數(shù)是3000元（2）根據(jù)上表，可以算得該公司員工月收入的平均數(shù)為6276元你認(rèn)為用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中的哪一個反映該公司全體員工月收入水平較為合適？說明理由解：（1）共有25個員工，中位數(shù)是第13個數(shù)，則中位數(shù)是3400元；3000出現(xiàn)了11次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是3000故答案為3400；3000；（2）用中位數(shù)或眾數(shù)來描述更為恰當(dāng)理由：平均數(shù)受極端值45000元的影響，只有3個人的工資達(dá)到了6276元，不恰當(dāng)；20（2017襄陽）如圖，AEBF，AC平分BA

19、E，且交BF于點C，BD平分ABF，且交AE于點D，連接CD（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）若ADB=30°，BD=6，求AD的長（1）證明：AEBF，ADB=CBD，又BD平分ABF，ABD=CBD，ABD=ADB，AB=AD，同理：AB=BC，AD=BC，四邊形ABCD是平行四邊形，又AB=AD，四邊形ABCD是菱形；（2）解：四邊形ABCD是菱形，BD=6，ACBD，OD=OB=BD=3，ADB=30°，cosADB=，AD=221（2017衡陽）為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，黔南州近期舉辦了中小學(xué)生“國學(xué)經(jīng)典大賽”比賽項目為：A唐詩；B宋詞；C論語；D三字經(jīng)比賽形式分

20、“單人組”和“雙人組”（1）小麗參加“單人組”，她從中隨機(jī)抽取一個比賽項目，恰好抽中“三字經(jīng)”的概率是多少？（2）小紅和小明組成一個小組參加“雙人組”比賽，比賽規(guī)則是：同一小組的兩名隊員的比賽項目不能相同，且每人只能隨機(jī)抽取一次，則恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表的方法進(jìn)行說明解：（1）她從中隨機(jī)抽取一個比賽項目，恰好抽中“三字經(jīng)”的概率=；（2）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的結(jié)果數(shù)為1，所以恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的概率=22（2017青島）A，B兩地相距60km，甲、乙兩人從兩地出發(fā)相向

21、而行，甲先出發(fā)圖中l(wèi)1，l2表示兩人離A地的距離s（km）與時間t（h）的關(guān)系，請結(jié)合圖象解答下列問題：（1）表示乙離A地的距離與時間關(guān)系的圖象是l2（填l1或l2）；甲的速度是30km/h，乙的速度是20km/h；（2）甲出發(fā)多少小時兩人恰好相距5km？解：（1）由題意可知，乙的函數(shù)圖象是l2，甲的速度是=30km/h，乙的速度是=20km/h故答案為l2，30，20（2）設(shè)甲出發(fā)x小時兩人恰好相距5km由題意30x+20（x0.5）+5=60或30x+20（x0.5）5=60解得x=1.3或1.5，答：甲出發(fā)1.3小時或1.5小時兩人恰好相距5km23（2017自貢）【探究函數(shù)y=x+的圖

22、象與性質(zhì)】（1）函數(shù)y=x+的自變量x的取值范圍是x0；（2）下列四個函數(shù)圖象中函數(shù)y=x+的圖象大致是C；（3）對于函數(shù)y=x+，求當(dāng)x0時，y的取值范圍請將下列的求解過程補(bǔ)充完整解：x0y=x+=（）2+（）2=（）2+4（）20y4拓展運(yùn)用（4）若函數(shù)y=，則y的取值范圍y1或y11解：（1）函數(shù)y=x+的自變量x的取值范圍是x0；（2）函數(shù)y=x+的圖象大致是C；（3）解：x0y=x+=（）2+（）2=（）2+4（）20y4（4）當(dāng)x0，y=x+5（）2+（）25=（）2+1（）20，y1x0，y=x+5（）2+（）2+5=（）211=（）20，y11故答案為：x0，C，4，4，y1或

23、y11，24（1）感知：如圖，以ABC的邊AB和BC為邊向外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形BCE，其中ABD=CBE=90°，連接AE、DC求證：ABEDBC（2）應(yīng)用：在（1）的條件下，若AE=8，求四邊形ACED的面積（3）拓展：如圖，在銳角BAC內(nèi)有點P，以點P為直角頂點分別作等腰直角三角形DEP和等腰直角三角形FGP，點D、E、F、G分別在邊AB和AC上，連結(jié)EF、DG若FGEP，且DE=4，PG=2，求四邊形DEFG的面積解：（1）BA=BD，BC=BE，ABD=CBE=90°，ABE=DBC，在ABE和DBC中，ABEDBC（2）設(shè)CD與AE交于點G，A

24、B與CD交于點OABEDBC，BAE=BDC，AE=DC=8，BDC+DOB=90°，DOB=AOG，BAE+AOG=90°，AGD=90°，AECD，S四邊形ADEC=CDAG+CDEG=CDAE=×8×8=32（3）如圖中，延長DP交AG于M，連接DF、EG（1）可知DPFEPG，DF=EG，DFEG，PEAG，DEP=A=45°，ADM=45°，A=ADM=45°，AMD=90°，PF=PG，MF=MG，DE=4，PG=2，DP=2，PM=FM=MG=，DF=2，S四邊形DEFG=DFEG=10 2

25、5（2017長春）如圖，在RtABC中，C=90°，AB=10，BC=6，點P從點A出發(fā)，沿折線ABBC向終點C運(yùn)動，在AB上以每秒5個單位長度的速度運(yùn)動，在BC上以每秒3個單位長度的速度運(yùn)動，點Q從點C出發(fā)，沿CA方向以每秒個單位長度的速度運(yùn)動，P，Q兩點同時出發(fā)，當(dāng)點P停止時，點Q也隨之停止設(shè)點P運(yùn)動的時間為t秒（1）求線段AQ的長；（用含t的代數(shù)式表示）（2）連結(jié)PQ，當(dāng)PQ與ABC的一邊平行時，求t的值；（3）如圖，過點P作PEAC于點E，以PE，EQ為鄰邊作矩形PEQF，點D為AC的中點，連結(jié)DF設(shè)矩形PEQF與ABC重疊部分圖形的面積為S當(dāng)點Q在線段CD上運(yùn)動時，求S與t

26、之間的函數(shù)關(guān)系式；直接寫出DF將矩形PEQF分成兩部分的面積比為1：2時t的值解：（1）在RtABC中，C=90°，AB=10，BC=6，AC=8，CQ=t，AQ=8t（0t4）（2）當(dāng)PQBC時，=，=，t=s當(dāng)PQAB時，=，=，t=3，綜上所述，t=s或3s時，當(dāng)PQ與ABC的一邊平行（3）如圖1中，a、當(dāng)0t時，重疊部分是四邊形PEQFS=PEEQ=3t（84tt）=16t2+24tb、如圖2中，當(dāng)t2時，重疊部分是四邊形PNQES=S四邊形PEQFSPFN=（16t224t）5t（8t）5t（8t）=c、如圖3中，當(dāng)2t3時，重疊部分是五邊形MNPBQS=S四邊形PBQFSFNM=t63（t2）t4（t2）t4（t2）=t2+32t24 a、如圖4中，當(dāng)DE：DQ=1：2時，DF將矩形PEQF分成兩部分的面積比為1：2則有（44t）：（4t）=1：2，解得t=s，b、如圖5中，當(dāng)NE：PN=1：2時，DF將矩形PEQF分成兩部分的面積比為1：2DE：DQ=NE：FQ=1：3，（4t4）：（4t）=1：3，解得t=s，綜上所述，當(dāng)t=s或s時，DF將矩形PEQF分成兩部分的面積比為1：226（2017威海）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c過點A（1，0），B（3，0），C（0，3），點M、N為拋物線上的動點，