1、*2014-2015學(xué)年四川省成都市雙流縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題 3分，共30分）1. （3分）（2012?威海）64的立方根是（）A. 8B. ± 8 C. 4 D. ± 4【分析】如果一個數(shù)x的立方等于a,那么x是a的立方根，根據(jù)此定義求解即可.【解答】解：: 4的立方等于64,1- 64的立方根等于4.故選C.【點評】此題主要考查了求一個數(shù)的立方根，解題時應(yīng)先找出所要求的這個數(shù)是哪一個數(shù)的立方.由開立方和立方是互逆運算，用立方的方法求這個數(shù)的立方根.注意一個數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號相同.2. （3分）（2014秋？雙流縣期末）下

2、列命題中，是真命題的是（）A.如果兩個角相等，那么它們是對頂角B.如果 a- b>0,那么 a2 - b2>0C.兩個銳角之和一定是鈍角D.兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等【分析】利用對頂角的性質(zhì)、 不等式的性質(zhì)、銳角和鈍角的定義及全等三角形的判定分別判 斷后即可確定正確的選項.【解答】解：A、如果兩個角相等，那么它們是對頂角，錯誤，是假命題；B、如果a- b>0,那么a2 - b2>0,錯誤，是假命題；C、兩個銳角的和不一定是鈍角，故錯誤，是假命題；D、兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等，正確，是真命題， 故選D.【點評】考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解

3、對頂角的性質(zhì)、不等式的性質(zhì)、銳角和鈍角的定義及全等三角形的判定，難度不大.3. （3分）（2014秋？雙流縣期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點M （2, a2+1）的位置在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限【分析】根據(jù)第一象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)大于零，縱坐標(biāo)大于零，可得答案.【解答】解：由2>0, a2+1>1,得點M （2, a2+1）的位置在第一象限，故選：A.【點評】本題考查了點的坐標(biāo)，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+, +）;第二象限（-，+）;第三象限;第四象限（+, -）.4. （3分）（2014秋？雙流縣期末）為進一

4、步普及環(huán)保和健康知識，我縣某校舉行了主題為 建設(shè)生態(tài)文明，成就美麗雙流 ”的知識競賽，某班的學(xué)生成績統(tǒng)計如下：成績（分）60708090100人數(shù)4812115則該班學(xué)生成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A. 70 分，80 分 B. 80 分，80 分 C. 90 分，80 分 D. 80 分，90 分【分析】中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個.【解答】 解：80出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)為80.這組數(shù)據(jù)一共有40個，已經(jīng)按從小到大的順序排列，第 20和第21個數(shù)分別是80、80,所 以中位數(shù)為80

5、.故選B.【點評】本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力，要明確定義，一些學(xué)生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不明確而誤選其它選項，注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù).1=30°,貝U/ 22=7 3.5. （3分）（2014?成都）如圖，把三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，若/30°根據(jù)平角等于180°求出/ 3,再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得/解：1=30°,3=180 - 90°-30 =60°,

6、直尺兩邊互相平行，2=/3=60 °.【點評】 本題考查了平行線的性質(zhì)，平角的定義，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵.6. （3分）（2014秋？雙流縣期末）下列各點在一次函數(shù)y=2x-3的圖象上的是（）A. （ 2, 3） B. （2, 1） C. （0, 3）D. （3, 0【分析】 把各點分別代入一次函數(shù) y=2x - 3檢驗即可.【解答】 解：A、2X2-3=13,原式不成立，故本選項錯誤；B、2X2- 3=1,原式成立，故本選項正確；C、2X0- 3=-3W3,原式不成立，故本選項錯誤；D、2X3-3=3W0,原式不成立，故本選項錯誤.故選B.【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象上

7、點的坐標(biāo)特征，比較簡單，只要把四個選項一一代入檢驗即可.7. （3分）（2014秋？雙流縣期末）如圖，在某個平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點 A的坐標(biāo)為（- 3, 2）,點B的坐標(biāo)為（-2, - 2）,則點C的坐標(biāo)為（）A. （2, -3）B. （1, 1） C. （T, 1） D. （1, T）【分析】 直接利用A, B點坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系，進而得出C點坐標(biāo).【解答】 解：如圖所示：點 C的坐標(biāo)為：（1, -1）.故選：D.【點評】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確得出原點的位置是解題關(guān)鍵.8. （3分）（2014秋？雙流縣期末）如圖，/ ACD是4ABC的一個外角，過點D作直線，分別交AC和AB

8、于點E, H.下列的結(jié)論中一定不正確的是（A. /B>/ACD B. Z B+Z ACB=180 - LAC. /B+/ACB<180° D , /HEC>/B根據(jù)以上定理逐個判斷即【分析】三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的一個內(nèi)角, 可.【解答】 解：A、/BV/ACD,故本選項正確；B、/ B + Z ACB + ZA=180 °,B+/ACB=180 - Z A,故本選項錯誤；C、/ B + Z ACB + ZA=180 °,/ B+/ACB <180°,故本選項錯誤；D、. / HEC>Z AHD , / AH

9、D >/ B,丁./ HEC>Z B,故本選項錯誤；故選A .【點評】本題考查了三角形內(nèi)角和定理和三角形的外角性質(zhì)的應(yīng)用，能靈活運用定理進行推理是解此題的關(guān)鍵.則方程組-3xfy4-3=02b二。的解是（）x=lB.D.【分析】把交點坐標(biāo)代入y=3x-3求解得至ij a的值，再根據(jù)方程組的解即為交點坐標(biāo)解答.【解答】解：.把（&a)代入 y=3x - 3,9. （3分）（2014秋？雙流縣期末）已知直線y=3x 3與y=一1x+b的交點的坐標(biāo)為直線y=3x - 3與y= - -x+b的交點的坐標(biāo)為（-3x+y43=03x+2y _ 2b二。的解為y=l故選B.【點評】本題主

10、要考查了一次函數(shù)和二元一次方程組的關(guān)系， 滿足解析式的點就在函數(shù)的圖 象上，在函數(shù)的圖象上的點，就一定滿足函數(shù)解析式.函數(shù)圖象交點坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組 成的方程組的解.10. （3分）（2014秋?雙流縣期末）如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，如果用 S1表示正方形 的面積，用S2表示直角三角形 的面積，依次將這些正方形和直角三角形的面積分別用S1, S2,，S10表示出來，有以下等式： S1=S3+S4; S1=S3+S7+S9; S仁S4+S7+S9; S1=S7+S8+S9+S10其中一定成立的有（）A. B . C. D.【分析】由勾股定理可知:S1=S3+S4

11、, S3=S7+S9, S4=S8+S10,由此可以判斷結(jié)論.【解答】解：由勾股定理可知：S1=S3+S4, S3=S7+S9, S4=S8+S10,S1=S4+S7+S9=S7+S9+S8+S10,，正確.故選C.【點評】本題考查了勾股定理，直角三角形的斜邊的平方等于另外兩邊的平方和，這里邊的平方的幾何意義就是以該邊為邊的正方形的面積.二、填空題（每小題 4分，共16分）11. （4分）（2014秋？雙流縣期末）計算：I -也1= 3 .【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得答案.【解答】解：| - «|=| - 3|=3,故答案為：3.【點評】本題考查了實數(shù)的性質(zhì)，負數(shù)的絕對

12、值是它的相反數(shù).12. （4分）（2014秋?雙流縣期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點（1,6）到原點的距離等號2 .【分析】根據(jù)勾股定理進行計算，即可得出結(jié)果.【解答】解：點A （1,心）到原點的距離=4/ + （仲 2=2.故答案為：2.【點評】本題主要考查了點到原點的距離求法、勾股定理；一個點橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)平方和的算術(shù)平方根即為此點到原點的距離.13. （4分）（2014?成都）在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y=2x + 1的圖象經(jīng)過P1 （x1,y1）、P2 （x2, y2）兩點，若 x1< x2,則 y1 V y2.（填 法"或="）【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，

13、當(dāng) k>0時，y隨x的增大而增大.【解答】 解：:一次函數(shù) y=2x+1中k=2>0,，y隨x的增大而增大，-x1<x2, -y1< y2.故答案為：<.【點評】 此題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)y=kx+b,當(dāng)k>0時，y隨x的增大而增大，當(dāng) k<0時，y隨x的增大而減小.14. （4分）（2014秋?雙流縣期末）如圖，在 ABC中，點D, E分別在邊 AB和AC上, 已知 DE / BC, / DBE=32 °, / EBC=26。，則/ BDE 的度數(shù)是122° .【分析】根據(jù)角的和差關(guān)系可得/ DBC=58

14、°,再由DE/BC,可得/ EDB+/ DBC=180 °,然 后可得/ BDE的度數(shù).【解答】解：/ DBE=32 °, /EBC=26 °,DBC=58 °, . DE / BC , EDB+Z DBC=180 °, ./ BDE=18058 =122°,故答案為：122°.【點評】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.三、解答題（本大題共 6個小題，共54分）15. （12分）（2014秋？雙流縣期末）（1）計算：返一 |1 -近| -（£015+兀）口 ；（2）解方程組：

15、，量 y 1 .【分析】（1）原式第一項化為最簡二次根式，第三項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，最后一項利用零指數(shù)哥法則計算即可得到結(jié)果；（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可.（2）方程組整理得:4代一林5- 4y=2【解答】解：（1）原式=赤+1 T二； X4- X3 得：7x=14,即 x=2,把x=2代入得：y=1 ,則方程組的解為2.lv=l【點評】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.16. （6分）（2014秋？雙流縣期末）一支原長為 20cm的蠟燭，點燃后，其剩余長度y （cm）是其燃燒時間x （分鐘）的一次函數(shù).當(dāng)蠟燭燃燒了20分鐘時，其剩余長度是 17cm.

16、（1）請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)這支一直燃燒著的蠟燭的長度為8cm時，它已經(jīng)燃燒了多少分鐘？【分析】（1）設(shè)出函數(shù)的關(guān)系式，代入點（20, 17）,即可得出函數(shù)的關(guān)系式，再令 y=0找 出x的取值范圍；（2）將y=8,代入（1）得出的關(guān)系式中，即可求出時間x.【解答】 解：（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 y=20 - kx, （20, 17）在一次函數(shù)的圖象上，有 17=20- 20k,解得 k=0.15 .故y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 y= - 0.15x+20 （0<x<）.（2）令 y=8,則有 8=- 0.15x+20,解得 x=80 .答：當(dāng)這支一直燃燒著的蠟

17、燭的長度為8cm時，它已經(jīng)燃燒了 80分鐘.*（1）設(shè)出函數(shù)關(guān)系式，將（20, 17）【點評】 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是: 代入；（2）將y=8代入（1）求得的關(guān)系式中.17. （8分）（2014秋？雙流縣期末）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，已知四邊形 ABCD各個頂 點的坐標(biāo)分別是 A （0, 0）, B （2, 4）, C （10, 6）, D （12, 0）.（1）請直接畫出四邊形 ABCD關(guān)于y軸的對稱圖形 A BCD'（2）確定圖形A B CD '的面積.11-' 1-J-V11!1Vlii>I1i1IJ11I4V11l>11P117r&

18、quot; "iiiiiiiiiiiii/9114«11l<11V1* 一 »入一、 一 一 L 一 心1114«11111R11iiiiiiviii|ilii-r -1 - - r -r -1 - -1 iiiiviiiiigiii!>91«141I1I191-tf11r .i111111- 1 l<111141419111p .一!1L J . . L . 1!|1111*1411111 Vivi4ijiii111il11V1|H141111111l>11|i111j11IIF1111111 TTI1i1Ii1IIt

19、I1IL 3. 13 L Ji L .I1I1IIl<1Iti1I111*-I11V111-4iTIjII«|p|i|i|piIiri1iII;IIir - -|111|r|F|11i1iI11!iiIii1iiiiiiiiiiidiIII11iV1Q111114111111111111"r11V1TR1111114111111*l11111it11fl1111111 1<1>1111A11111i111 V 1 V11I1111i|i11f|IN|i|l1|1|(!11t1*M11911111f1|V|1|i1|11iiiiiviiftaii1Ii11

20、2 3 4 5 6 7 8 9 10 11-12 -11-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -I O【分析】（1）根據(jù)A、B、C、D四點坐標(biāo)確定位置，再連接可得四邊形ABCD ,然后確定A、B、C、D四點關(guān)于y軸的對稱的點的位置，再連接即可；（2）利用矩形面積減去周圍多余圖形的面積即可.【解答】解：（1）如圖所示：A 1 234507S5 10 TT(2)圖形 A'BC'D'的面積：6X 12-yX 6X2- X2X8- 2X 2 一看 X 2 X 4=72 6 8-4-4=50.【點評】此題主要考查了作圖-軸對稱變換，關(guān)鍵是正確確定 軸的對稱的點的

21、位置.A、B、C、D四點關(guān)于y18. （8分）（2014秋？雙流縣期末）已知：如圖， AELEF于點E, BFLEF于點F,連接AB 交EF于點D.在線段 AB上取一點 C,使EB=EC=AC .求證：/ DBF=/EBF.【分析】根據(jù)AEEF于點E, BFLEF于點F,得到AE /BF ,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到/ A=/ABF,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到/ A=/AEC, /BCE=/CBE,由三角形的外角的性 質(zhì)得到/ BCE=/A + /AEC=2 / A,等量代換即可得到結(jié)論.【解答】 證明：: AELEF于點E, BFLEF于點F, .AE / BF,Z A=Z ABF , EB=EC=

22、AC ,/ A= / AEC , / BCE= / CBE , . / BCE= / A + /AEC=2 / A,/ ABE=2 / A=2 / DBF , / DBF/ EBF.3【點評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，平行線的判定和性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵. 9. （10分）（2014秋？雙流縣期末）某中學(xué)數(shù)學(xué)活動小組為了調(diào)查居民的用水情況，從某社區(qū)的1500戶家庭中隨機抽取了 30戶家庭的月用水量，結(jié)果如下表所示：月用水量34578940（噸）戶數(shù)43511421（1）求這30戶家庭月用水量的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（2）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，試估計該社區(qū)的月用水量；（3）由于我國

23、水資源缺乏，許多城市常利用分段計費的方法引導(dǎo)人們節(jié)約用水，即規(guī)定每 個家庭的月基本用水量為 m （噸），家庭月用水量不超過 m （噸）的部分按原價收費，超過 m （噸）的部分加倍收費.你認(rèn)為上述問題中的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)中哪一個量作為月基 本用水量比較合適？簡述理由.【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解即可，（2）用社區(qū)的總戶數(shù)乘以平均數(shù)列出算式計算即可，（3）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的意義，結(jié)合題意選擇合適的量即可.【解答】 解：（1）這30戶家庭月用水量的平均數(shù) =（3X4+4X3+5X5+7X11+8X4+9X2+40 X 1） + 30=7.2 （噸）7出現(xiàn)了 11次，出現(xiàn)的次數(shù)

24、最多，則眾數(shù)是7,共有30個數(shù)，中位數(shù)是第15、16個數(shù)的平均數(shù)，.中位數(shù)是（7+7） + 2=7 （噸），（2）.社區(qū)共1500戶家庭，該社區(qū)的月用水量 =7.2 X 1500=10800 （噸），（3）眾數(shù)或中位數(shù)較合理，因為滿足大多數(shù)家庭用水量，另外抽樣的30戶家庭用水量存在較大數(shù)據(jù)影響了平均數(shù).【點評】此題考查了眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，關(guān)鍵是靈活運用公式列出算式進行計算.20. (10分)(2014秋？雙流縣期末)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次

25、函數(shù)y=kix+2的圖象與正比例函數(shù)y=k2x交于點A (m, 1),點B是一次函數(shù)y=kix+2的圖象與x軸交點，且4 AOB的面積為2.(1)求一次函數(shù)y=kix+2的表達式及 m的值；(2)將正比例函數(shù) y=k2x的圖象向上平移 1個單位得到一個一次函數(shù)的圖象，求這個一次 函數(shù)的表達式.【分析】(1)過A作ACLBO,根據(jù)A點坐標(biāo)可得AC=1 ,再根據(jù) AOB的面積為2,可 得BO=4 ,然后可得B點坐標(biāo)，然后把 B點坐標(biāo)代入y=k1x+2可得k1的值，進而可得一次 函數(shù)y=k1x+2的表達式，再把 A點坐標(biāo)代入y=k1x+2的表達式可得 m的值；(2)根據(jù)m的值可得A點坐標(biāo)，然后再代入

26、y=k2x可得解析式，再根據(jù)平移方法可得平移 1個單位后所得一次函數(shù)解析式.【解答】解：(1)過A作AC，BO ,一點 A (m, 1),.AC=1 ,.AOB的面積為2,BO=4 ,B (4, 0),:一次函數(shù)y=k1x+2的圖象過B,-0=4k1+2,解得：k1=-工2 一次函數(shù)解析式為一次函數(shù)解析式為y= -x+2,2y= -x+2 過 A ,21=一解得：m=2;m=2,.A (2, 1),y=k2x的圖象過A,.-1=2k2 ,解得：k2=-y=k2x的解析式為y=x，正比例函數(shù)y=lx的圖象向上平移1個單位得到一個一次函數(shù)的圖象,2【點評】此題主要考查了求一次函數(shù)解析式，以及一次函

27、數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點和幾何變換,關(guān)鍵是掌握凡是函數(shù)圖象經(jīng)過的點必能滿足解析式.、填空題（每小題 4分，共20分）21. （4分）（2014秋？雙流縣期末）已知實數(shù) a, b互為倒數(shù)，其中a=2+/5,則%后二石市的值為 3 .【分析】由實數(shù)a, b互為倒數(shù)，其中a=2+fs,可得b,再將a、b代入即可.【解答】解：二.實數(shù)a, b互為倒數(shù)，a=2+4用，I” b+5=«=3.b是解答此題的關(guān)鍵.【點評】 本題主要考查了分母有理化，利用分母有理化求出22. （4分）（2014秋？雙流縣期末）已知一組數(shù)據(jù)Xi, x2,，xn的標(biāo)準(zhǔn)差是a,則數(shù)據(jù)3x12-4, 3x2-4,，3xn 4 的

28、方差是9a .【分析】首先設(shè)原數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 同，則新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 5 - 4,然后利用方差的公式計 算得出答案即可.【解答】 解：設(shè)原數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 日，則新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 3i-4,則其方差為（x1 -員）2+ （x2-x） 2+-+ （xn-R） 2=a2, n則新數(shù)據(jù)的方差為：-=-（3x1 43k+4） + （3x243工+4）2+.+ （3xn4 3/+4） n=9X （x1工）2+ （x2工）2+-+ （xn-fx） 2=9a2.故答案為：9a2.【點評】本題考查了方差的定義.當(dāng)數(shù)據(jù)都加上一個數(shù)（或減去一個數(shù)）時，平均數(shù)也加或 減這個數(shù)，方差不變，即數(shù)據(jù)的波動情況不變；當(dāng)數(shù)據(jù)都

29、乘以一個數(shù)（或除以一個數(shù)）時， 平均數(shù)也乘以或除以這個數(shù)，方差變?yōu)檫@個數(shù)的平方倍.23. （4分）（2014秋?雙流縣期末）如圖，在 ABC中，分別以 AB , AC為邊在 ABC外【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到作等邊三角形 ABE和4ACD .已知/ ABC=30 °, AB=3 , BC=4 .貝U BD的長為 5 .AE=AB , AD=AC , / EAB= / DAC=60 ，貝叱 BAD=/ EAC，再根據(jù)三角形全等的判定方法可證得ACE ADB，根據(jù)全等的性質(zhì)得出 BD=CE ,再證出/ CBE=90 °,由勾股定理求出 CE,即可得到結(jié)果.【解答】 證明：

30、, ABE和4ACD是等邊三角形，BE=AE=AB=3 , AD=AC , / ABE= / EAB= / DAC=60 °, / EAB +/ BAC= / DAC +/ CAB ,/ BAD= / EAC ,rAE-AB在 ACE 和 ADB 中，/E&C=/D疝 ，AC=ADACEA ADB (SAS),BD=CE ,. / ABC=30 °,/ CBE= / ABE +/ ABC=90 °,ce=VbC2WE=/42+32=5 ' .BD=5 ;故答案為：5.【點評】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握等邊

31、三角形的性質(zhì)，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵.24. （4分）（2007?舟山）三個同學(xué)對問題若方程組的解”提出各自的想法.甲說：這個題目好象條件不夠，不能求解冥+2卜 J=5。3 a2x+ 2b2y=：5c ?乙說：它們的系數(shù)有一定的規(guī)律，可以試試 ”；丙說： 能不能把第二個方程組的兩個方程的兩邊都除以5,通過換元替代的方法來解決參考他們的討論，你認(rèn)為這個題目的解應(yīng)【分析】把第二個方程組的兩個方程的兩邊都除以5,通過換元替代的方法來解決.3ai工+2biV-5ci【解答】解：3a£ x+2b 2y=5e2兩邊同時除以5得,和方程組的形式一樣，所以,解得¥二5y=10故答案

32、為:k=5y=10【點評】本題是一道材料分析題， 考查了同學(xué)們的邏輯推理能力，需要通過類比來解決有 定的難度.25. （4分）（2014秋？雙流縣期末）如圖所示，已知點 F的坐標(biāo)為（3, 0）,點A , B分別是 某函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點，點P是此圖象上的一動點.設(shè)點 P的橫坐標(biāo)為x, PF的長 為d,且d與x之間滿足關(guān)系：d=5-x （0WxW5）,則下列結(jié)論：5 AF=2 ;S*OF的最大值是6; 當(dāng)d=當(dāng)時，OP=12. 5 ； 55 OA=5 .其中正確的有 （填序號）AF=2 ,即求得BF的【分析】 當(dāng)P和A重合時，PF=AF ,則x- 3=5-x,求得OA=5 ,進一步求得5可

33、判斷；當(dāng)P和B重合時 POF的面積最大，此時 x=0,代入d=5-三x,5長，求得S&of的最大值，即可判斷 ；把dqN代入d=5-3x求得點P的橫坐標(biāo)為3,55證彳導(dǎo)PF± OA,然后根據(jù)勾股定理即可求得OP的長，即可判斷.【解答】 解：當(dāng)P和A重合時，PF=AF,_ _ 3 - x - 3=5 x,5. .x=5 ,.OA=5 , AF=OA - OF=5 - 3=2,故 正確;. OF=3是定值，當(dāng)P和B重合時 POF的面積最大，把x=0代入d=5 x得d=5,則此時，BF=5 ,5OB= VbF2 - 0F2=4，SaPOF 的最大值=LoF?OB=Lx 3X4=6,

34、故 正確; 回 回當(dāng)d=工L時，則5- F (3, 0),故答案為.【點評】本題是一次函數(shù)的綜合題，考查了一次函數(shù)的最值，一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征, 勾股定理的應(yīng)用等，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)求得一次函數(shù)的最大值和最小值是解題的關(guān)鍵.二、解答題（本大題共 3個小題，共30分）26. （8分）（2012?龍巖）已知：用 2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運貨 10噸；用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運貨 11噸.某物流公司現(xiàn)有 31噸貨物，計劃 同時租用A型車a輛，B型車b輛，一次運完，且恰好每輛車都載滿貨物.根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1） 1輛A型車和1輛車B型車都載滿貨物一次可分

35、別運貨多少噸？（2）請你幫該物流公司設(shè)計租車方案；（3）若A型車每輛需租金100元/次，B型車每輛需租金120元/次.請選出最省錢的租車 方案，并求出最少租車費.【分析】（1）根據(jù) 用2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運貨 10噸；”用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運貨 11噸”，分別得出等式方程，組成方程組求出即可；（2）由題意理解出：3a+4b=31,解此二元一次方程，求出其整數(shù)解，得到三種租車方案；（3）根據(jù)（2）中所求方案，利用 A型車每輛需租金100元/次，B型車每輛需租金120元/ 次，分別求出租車費用即可.【解答】 解：（1）設(shè)每輛A型車、B型車都裝滿貨物一次可以分別運貨

36、x噸、y噸，依題意列方程組得：作的1。|x-F2y=ll解方程組，得：言,答：1輛A型車裝滿貨物一次可運 3噸，1輛B型車裝滿貨物一次可運 4噸.（2）結(jié)合題意和（1）得：3a+4b=31,.a、b都是正整數(shù)答：有3種租車方案:方案一：A型車9輛，B型車1輛;方案二：A型車5輛，B型車4輛;方案三：A型車1輛，B型車7輛.（3） A型車每輛需租金 100元/次，B型車每輛需租金120元/次，.方案一需租金：9X 100+1X120=1020 （元）方案二需租金：5X 100+4X 120=980 （元）方案三需租金：1 X 100+7X 120=940 （元）1020 >980>

37、940，最省錢的租車方案是方案三：A型車1輛，B型車7輛，最少租車費為 940元.【點評】本題主要考查了二元一次方程組和二元一次方程的實際應(yīng)用，此題型是各地中考的熱點，同學(xué)們在平時練習(xí)時要加強訓(xùn)練，屬于中檔題.27. （10分）（2014秋？雙流縣期末）如圖，有兩條互相平行的直線11, 12,點A, B在直線11 上，點 D, C 在直線 12 上，連接 AD , BC.已知/ ADC=90 °, AB=3 , DC=6 , BC=5 .點 E 是線段DC上任意一點，點 F在線段AB的延長線上，且 AE=AF，連接EF,與線段BC相 交于點G.（1）求線段AD的長；（2）求線段BF最

38、大值與最小值；（3）連接BE, FC,當(dāng)BE / CF時，求BF的長.【分析】（1）作BMLCD于M,證出四邊形 ADMB是矩形，由矩形的性質(zhì)得出AD=BM ,DM=AB=3 ,因此CM=DC - DM=3 ,由勾股定理求出 BM ,即可得出結(jié)果；（2）當(dāng)點E與C重合時，BF有最大值，連接 AC,由勾股定理求出 AC,得出AF ,即可 得出BF的最大值=2411-3;當(dāng)點E與D重合時，BF有最小值，由AF=AE=AD=4，即可得出BF的最小值=1 ;（3）當(dāng)BE/CF時，四邊形BECF是平行四邊形，由平行四邊形的性質(zhì)得出BF=CE ,設(shè)BF=CE=x ,貝U AE=AF=AB +BF=3+x,

39、 DE=DC - CE=6 - x,在 RtAADE 中，由勾股定理得出 方程，解方程即可.【解答】 解：（1）作BM LCD于M ,如圖1所示： . / ADC=90 °,BM / AD , l1 / l2,.四邊形ADMB是矩形，.AD=BM , DM=AB=3 ,*，CM=DC - DM=3 , AD=BM= JbC? 一 口產(chǎn)收3上4；(2)當(dāng)點E與C重合時，BF有最大值，連接 AC,如圖2所示:則AE=AC=q同"件后彳=2后， .AF=AE=2 V13, BF 的最大值=2/方-3;當(dāng)點E與D重合時，BF有最小值， .AF=AE=AD=4 , BF的最小值=4-

40、3=1 ;(3)如圖3所示：當(dāng)BE/CF時，四邊形BECF是平行四邊形， .BF=CE ,設(shè) BF=CE=x,貝U AE=AF=AB +BF=3+x, DE=DC -CE=6-x,在RtAADE中，由勾股定理得： AD2+DE2=AE2,即 42+ (6 x) 2= (x+4) 2,解得：x=1.8,即BF的長為1.8.【點評】本題是四邊形綜合題目，考查了矩形的判定與性質(zhì)、勾股定理、平行四邊形的判定與性質(zhì)等知識；本題綜合性強，有一定難度，特別是( 3)中，需要根據(jù)題意畫出圖形，運 用勾股定理得出方程才能得出結(jié)果.A、B兩站同時出發(fā)，相向而行.快車28. (12分)(2012?牡丹江)快車甲和慢車乙分別從 的是兩車之問的距離 y (千米)與行駛時間 x (小時)的函數(shù)圖象.請結(jié)合圖象信息.解答 下列問題：到達B站后，停留1小時