1、第十九章四邊形檢測題.選擇題（每小題 3分，共30分） 1.已知四邊形ABC比平行四邊形，下列結(jié)論中，錯誤的是（A. AB=CD B. AC=BDC.當(dāng)ACL BD時，它是菱形 D.當(dāng)/ ABC=90時，它是矩形2 .如圖所示，用兩個完全相同的直角三角板,不能拼成下列圖形的是（A.平行四邊形B.矩形C.等腰三角形D.梯形BC=5cm,對角線AC,BD相交于點。，則OA的取值3 .如圖，在平行四邊形 ABCD43, AB=3cm,范圍是（）A.2 cm< OA< 5 cm B. 2cm < OA< 8 cmC. 1 cm< OA< 4 cm D. 3cm &l

2、t; OA< 8 cm4.四邊形 ABCD中，對角線AC,BD相交于點O,給出下列四個條件：AD/ BCDAD=BOA=OCOB=O皿中任選兩個條件，能使四邊形ABCM平行四邊形的選法有（）A.3種B.4C.5D.65.如圖，在平行四邊形 ABCD43, AB=4, / BAD的平分線與BC的延長線交于點 E,與DC交于則AE的長為（）點F,且點F為邊DC的中點，DGL AE垂足為 G,若DG=1A. 2.3B.C.4D.86. 一個正方形的對角線長為 2 cm,則它的面積是（A.2 cm2B.42cmC.62cmD.82cm7.矩形各內(nèi)角平分線圍成的四邊形是A.平行四邊形B. 矩形C.

3、菱形D.正方形8.將一張矩形對折（如圖），然后沿著圖中的虛線剪下，得到兩部分，將展開后得到的平面圖形是（A.三角形B.矩形C.菱形D.梯形9.如圖，P,R分別是長方形 ABCD的邊BC,CD上的點，E,F分別是第8題圖PA,PR的中點，點P在BC上從B向C移動，點R不動，那么下列結(jié)論成立的是A.線段EF逐漸增大 B.線段EF逐漸減小C.線段EF的長不變D. 無法確定10.如圖，把矩形ABCDg EF翻折，點B恰好落在AD邊的 B'處，若 AE=2, DE=6,Z EFB=60 ,則矩形ABCM面積是（）A.12B24C.12D. 16第1。題圖二.填空題（每小題 3分，共24分）11

4、.如果四邊形ABC皿一個平行四邊形，那么再加上條件就可以變成矩形。（只需填一個條件）12 .矩形的兩鄰邊長分別為3 cm和6 cm,則順次連接各邊中點，所得四邊形的面積是13.如圖所示,其中陰影部分（即ABCD的面積是D50第.1用14 .如圖，O是矩形ABCD勺對角線AC的中點，M是AD的中點，若 AB=5, AD=1?則四邊形ABOM勺周長為。15 .菱形兩對角線長分別為 24 cm和10 cm,則菱形的高為 cm。16 .平行四邊形、矩形、菱形、正方形的包含關(guān)系可用如圖表示，則其中最大的圓圈表示。陰影部分表示。17 .如圖，點P是平行四邊形 ABCD勺對角線上任意一點，PUAB于E,PF

5、LAD于F,當(dāng)PF=PE時，平行四邊形 ABC虛 形。18 .如圖，P是正方形ABC*一點，如果 ABP為等邊三角形，DP的延長線交BC于G那么ZPCD=度，/ BPG.解答題（共66分）19 .（8分）如圖所示，在平行四邊形 ABCD43, AC,BD交于點。，點E,F分別是OA,OC的中點, 請判斷線段BE,DF的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論。20 . （8分）已知：如圖，E為平行四邊形 ABCD43 DC邊的延長線上一點，且CE=DC連接AE,分別交BC,BD于點F,G,連接AC交BD于O,連接OF判斷AB與OF的位置和大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論。第二5題圖21 . (9分)如圖所示，正方形A

6、BCD的邊CD在正方形ECGF勺邊CE上，連接BE, DG(1)觀察猜想線段 BE與DG之間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論;請寫出是哪兩個三角形;(2)圖中是否存在通過旋轉(zhuǎn)能夠互相重合的兩個三角形？若存在,若不存在，請說明理由。22 . （10 分）如圖，四邊形 ABCD43, AB/ CD,AC平分/ BAD,CE/ AD 交 AB于 E。(1)求證：四邊形 AEC皿菱形;(2)若點E是AB的中點，試判斷 ABC的形狀，并說明理由。23 . （9分）如圖，P是正方形 ABCD寸角線BD上一點，PHDC,P吐BC,E,F 分別是垂足,求證：AP=EF24 . （10分）如圖所示，E是矩形 ABCD

7、的邊AD上一點，且 BE=ED,P是對角線 BD上任意一點,PF±BE 于 F,PGJ±AD 于 G,請你猜想 PF,PG,AB之間有什么關(guān)系？并證明你的結(jié)論。25 .如圖，在 ABC中，點。是邊AC上一個動點,第23題圖EG第二4題圖過。點作直線 MN/ BC.設(shè)MN/ACB的平分線于點E,交/ACB的外角平分線于點 F。(1)求證：OE=OF(2)若 CE=12 CF=5,求 OC勺長;(3)當(dāng)點O在邊AC上運(yùn)動到什么位置時，四邊形AECF是矩形？并說明理由。第十九章四邊形檢測題平分標(biāo)準(zhǔn)12.92cm選擇題:題號12345678910答案BDCBBADCCD二.填空題：

8、11.有一個角是直角或?qū)蔷€相等。13.1400 14.2012015.-1316.平行四邊形，正方體 17菱 18.15 ; 45三.解答題19.結(jié)論：BE=DF證明：.，在平行四邊形ABCM, AC,BD交于點O .OA=OC.OD=OB 點E,F分別是OA,OC勺中點 .OE=OF / EOBW FOD . .DO四BOE(SAS) .BE=DF20.結(jié)論：OF/ AB,OF=1AB2理由：在平行四邊形 ABCD43 AC,BD交于O .OA=OC,OB=OD;平行四邊形ABCD CE=CD .CE=AB;Aa CD / BAF4E / BFA：之 CFE. .AB已 ECF(AAS).

9、BF=FC .OF是 ABC的中位線， .OF/ AB,OF=1AB221.(1)結(jié)論：BE=DG證明：正方形 ABCD正方形ECGFBC=CD乙 BCDW DCG=90 , EC=GC.BC且 DCG(SAS).BE=DG(2)存在。 BCEADCG22. (1)證明：二.四邊形 ABCD43, AB/ CD,CB AD四邊形AEC型平行四邊形. AC 平分/ BAD.AD=CD四邊形AEC皿菱形(2)結(jié)論： ABC是直角三角形理由：. E是AB的中點，四邊形 AECW菱形.BE=EC1. CE/ AD /AEC廿 EAD=180 / AEC=Z ECB, / EAD=2 ECA / ECB+ ECA=90 即/ BCA=90 .ABC是直角三角形23.證明：連接PC正方形 ABCD PE! DC,PFL BC,E,F 分別是垂足，/ C=Z PFC至 PEC=90，四邊形PFCE為矩形 P是正方形ABCD寸角線BD上一點 /ADPW CDP=45 , AD=DC,DP=DP. .AB國 CBP(SAS) .AP=PC .AP=EF24 .結(jié)論：PF+PG=AB證明：利用面積法來證明25 . (1)證明：. CE 平分/ ACB,CF平分/ ACD, MN/ BC. .OE=OC,OF=OC, .OE=OF (2)解：: CE,CF 為