1、第7頁，共15頁2019年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)試卷副標(biāo)題題號一一三四總分得分一、選擇題(本大題共 10小題，共30.0分)1. 下列實(shí)數(shù)中最大的是()A 3A. 2B.兀C. V15D. |-4|【答案】D一，一 -3【解析】 解：二/兀 a/T50負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對值大的反而小.2. 下列運(yùn)算正確的是()A. x-1x=2B. a3? (-a2) =-a633入 94C. (v5-1) ( v5+1) =4D. - (a ) =a【答案】C _ . . 一 ,12【解析】解：A、x-x=-x,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 33B、a3? (-a2) =-a5,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、( V5-1) (，%1

2、) =5-1=4,故本選項(xiàng)正確；D、- (a2) 2=-a4,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.根據(jù)合并同類項(xiàng)法則判斷A;根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則判斷B;根據(jù)平方差公式以及二次根式的性質(zhì)判斷 C;根據(jù)哥的乘方法則判斷D.本題考查了二次根式的運(yùn)算，整式的運(yùn)算，掌握合并同類項(xiàng)法則、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法 則、哥的乘方法則、平方差公式以及二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3. 已知直線 m/n,將一塊含30角的直角三角板 ABC按如 圖方式放置(BC=30),其中A, B兩點(diǎn)分別落在直 線m, n上，若71=40 ,則Z2的度數(shù)為()A. 10B.20C. 30【答案】B【解析】解：,.直線m/n,N+ ZABC+Z1

3、 + ZBAC=180 ,jaBC=30, ZBAC=90,力=40,N=180 -30 -90 -40 =20 ,故選：B.根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論.本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4. 某幾何體的三視圖如圖所示，則下列說法錯(cuò)誤的是（A.該幾何體是長方體B.該幾何體的高是3C.底面有一邊的長是1D.該幾何體的表面積為 18平方單位【答案】D【解析】 解：A、該幾何體是長方體，正確；B、該幾何體的高為 3,正確；C、底面有一邊的長是 1,正確；D、該幾何體的表面積為：2X （1X2+2M+1M） =22平方單位，故錯(cuò)誤，故選：D.根據(jù)幾何體的三視圖判斷出幾何體的形

4、狀，然后根據(jù)數(shù)據(jù)表面積即可進(jìn)行判斷.考查了由三視圖判斷幾何體的知識，解題的關(guān)鍵是能夠判斷該幾何體的形狀，難度不大.5. 如圖，矩形 ABCD的頂點(diǎn)A, B, C分別落在/MON的 邊OM, ON上，若OA=OC,要求只用無刻度的直尺作 JMON的平分線.小明的作法如下：連接 AC, BD交于 點(diǎn)E,作射線OE,則射線OE平分/MON.有以下幾條 幾何性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對角線互相平分，等腰三角形的 主線合一” .小明的作法 依據(jù)是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】解：.四邊形ABCD為矩形，.AE=CE,而 OA=OC,. OE為/AOC的平分線.故選：C.利用矩形的性質(zhì)得到

5、 AE=CE,則OE為等腰三角形底邊上的中線，利用等腰三角形的性 質(zhì)可得到射線OE平分JMON .本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角 等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂 線）.也考查了矩形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì).6. 若一次函數(shù) 尸kx+b的圖象不經(jīng)過第二象限，則關(guān)于 x的方程x2+kx+b=0的根的情況是（）A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)本HB.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.無實(shí)數(shù)根D.無法確定【答案】A【解析】 解：,.一次函數(shù) 尸kx+b的圖象不經(jīng)過第二象限，. k0, bWQ.2- Z=k -4b0,.,方程有兩個(gè)不

6、相等的實(shí)數(shù)根.故選：A.利用一次函數(shù)的性質(zhì)得到k0, b0,從而得到方程根的情況.本題考查了根的判別式：一元二次方程 ax2+bx+c=0 （aw。的根與=b2-4ac有如下關(guān)系： 當(dāng)40時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) 、0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) 0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根.也考查了一次函數(shù)的性質(zhì).7.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A的坐標(biāo)為（1,6）,以原點(diǎn)為中心，將點(diǎn) A順時(shí)針旋 轉(zhuǎn)30得到點(diǎn)AA,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A. （*, 1） B.（西，-1） C. （2, 1）D. （0, 2）【答案】A【解析】 解：如圖，作 AEx軸于E, A Fix軸于F. zAEO= ZOFA =90 , /

7、AOE= /AOA = /AOF=30 .zAOE=ZA，, . OA=OA,.ZAOEOAF （AAS）,. OF=AE=V73, AF=OE=1 ,A （，31）.故選：A.如圖，作AEk軸于E, AFk軸于F.利用全等三角形的性質(zhì)解決問題即可.本題考查旋轉(zhuǎn)變換，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助 線，構(gòu)造全等三角形解決問題.8. 在一次體檢中，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)的平均身高為1.65米，而甲、乙、丙三位同學(xué)的平均身高為 1.63米，下列說法一定正確的是（）A.四位同學(xué)身高的中位數(shù)一定是其中一位同學(xué)的身高B. 丁同學(xué)的身高一定高于其他三位同學(xué)的身高C. 丁同學(xué)的身

8、高為1.71米D.四位同學(xué)身高的眾數(shù)-1.65【答案】C【解析】 解：A、四位同學(xué)身高的中位數(shù)可能是某兩個(gè)同學(xué)身高的平均數(shù)，故錯(cuò)誤；B、丁同學(xué)的身高一定高于其他三位同學(xué)的身高，錯(cuò)誤；C、丁同學(xué)的身高為 1.65 4-1.63 3=1.71米，正確；D.四位同學(xué)身高的眾數(shù)-1.65, 錯(cuò)誤.故選：C.根據(jù)平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢 的一項(xiàng)指標(biāo).將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是 奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，中位數(shù)代表了這組數(shù)據(jù)值大小的

9、中點(diǎn)”,不易受極端值影響，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息，對每一項(xiàng)進(jìn)行分析即可 本題考查了算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，解答此題不是直接求平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)， 而是利用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念進(jìn)行綜合分析，平均數(shù)受極值的影響較大，而中 位數(shù)不易受極值影響.9.已知關(guān)于x的分式方程了1 1-2=17?的解為正數(shù)，則k的取值范圍為（）A. -2k-2 且 k六1C. k-2D. k0, -2+k0, . k-2, . k-2 且 kwi, 故選：B.根據(jù)分式方程的解法即可求出答案.本題考查分式方程的解法，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式方程的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型.10.如圖，點(diǎn)C為扇形OAB的半徑OB上一

10、點(diǎn)，將Z2OAC沿AC 折疊，點(diǎn)。恰好落在？上的,處 處，且？ ： ?:表示？的長），若將此扇形OAB圍成一舉圓程：=刎閡錐?勺 底面半徑與母線長的比為（）A. 1:3B. 1：兀C.1:4【答案】D【解析】解：連接OD交OC于M .1一由折疊的知識可得：OM=2OA, JOMA=90 ,QAM=30,jAOM=60,.且？： ?=1: 3, jAOB=80設(shè)圓錐的底面半徑為r,母線長為I,80?=2 ,180. r： i=2： 9.故選：D.連接OD,能得ZAOB的度數(shù)，再利用弧長公式和圓的周長公式可求解. 本題運(yùn)用了弧長公式和軸對稱的性質(zhì)，關(guān)鍵是運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.二、填空題（本大題共6

11、小題，共18.0分）11 .二次函數(shù)y=-2x2-4x+5的最大值是 .【答案】7【解析】解：y=-2x2-4x+5=-2 （x+1） 2+7,即二次函數(shù)y=-x2-4x+5的最大值是7,故答案為：7.直接利用配方法得出二次函數(shù)的頂點(diǎn)式進(jìn)而得出答案.此題主要考查了二次函數(shù)的最值，正確配方是解題關(guān)鍵.12 .如圖，已知正方體 ABCD-AiB C D 1的棱長為4cm, E, F, G分別是 AB, AAi ,AD的中點(diǎn)，截面EFG將這個(gè)正方體切去一個(gè)角后得到一個(gè)新的幾何體（如圖 ）， 則圖中陰影部分的面積為 cm2.國圄【答案】2V【解析】解：二.已知正方體ABCD-AiB C D 1的棱長為

12、4cm, E, F,G分別是AB, AAi, AD的中點(diǎn)，. GF=GE=EF=v/22 + 22=2 7飛過G作GH 1EF于H,a/ 3，. GH=V GF = V6,2，.圖中陰影部分的面積=2x2a/2Xv72v7im2.故答案為：26.根據(jù)已知條件得到 GF = GE=EF=，22+ 22=2，與過G作GHJEF于H,求得GH=g5=，6： 根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論.本題考查了勾股定理，等邊三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形，正確的理解題意是解 題的關(guān)鍵.13.對非負(fù)實(shí)數(shù)x四舍五入到個(gè)位的彳1記為（x）,即當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí)，若n-0.5契 vn+0.5,貝U （ x） =n.如

13、（ 1.34） =1, （ 4.86） =5.若（0.5x-1） =6,則實(shí)數(shù) x的取 值范圍是.【答案】13技15【解析】 解：依題意得：6-0.5 0.5-1 6+0.5解得13技V 15.故答案是：13aV 15.根據(jù)題意得到：6-0.5 0.x-1 6+0.5,據(jù)此求得x的取值范圍.考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是得到關(guān)于x的不等式組6-0.5 0.5-1 4Xt=4+1,解得 t=2，.，.5、A (4, 2),55 . .一5把A (4,-)代入直線y=k1x得4k1=-,解得k1=-,228 5 直線解析式為y=8x,.555當(dāng) x=2 時(shí)，y=-x=-,則 B (2,

14、-), 844?雙曲線y=經(jīng)過點(diǎn)b, 5 5.*2=2*4=2,55,雙曲線的解析式為 y=2=2?, ?當(dāng) y=2 時(shí)，25?=2,解得 x=4,則 C (5, 2); .5 5.5當(dāng) x=3 時(shí)，y=2?=6,則 D (3, 6),15 15 155119.Szocd=3X2-20法-2刈工-2 (2- J X (3-/ =萬.故答案為曹. 48設(shè)A (4, t),利用面積法得到；MXt=4+1,解方程得到A (4, 1),利用待定系數(shù)法求出直線解析式為y=5x,再確定B (2,；),接著利用待定系數(shù)法確定雙曲線的解析式為 845 .一 . 55.一 一 .y=27,利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)

15、的坐標(biāo)特征求出C(4，2) , D (3,),然后用一個(gè)矩形的面積分別減去三個(gè)三角形的面積計(jì)算SZOCD .本題考查了比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把 兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點(diǎn)，方程組無解，則兩者無交點(diǎn).也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式.三、計(jì)算題(本大題共 1小題，共8.0分)?217.先化簡(I)上然后從-2Q v 2中選出一個(gè)合適的整數(shù)作為a的值代入求值.? - I - - ?2【答案】解：(1) ? - I ? - ?_? -(? -1) ? (? -1)=? - 1? 2? -? +1 ? (? -1)=? - 1 2?

16、=一 2 5-2當(dāng)a=-2時(shí))原式=-2 =-1.【解析】 根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后從-2QV2中選出一個(gè)使得原分式有意義的整數(shù)代入化簡后的式子即可解答本題.本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法.四、解答題(本大題共 7小題，共64.0分)18 .已知：a=(6-1) (V3+1) +|1-V2|, b=V8-2sin45 + ( 2) -1,求 b-a 的算術(shù)平方根.【答案】 解：.a= (d) (V1) +|1-S|=3-1 + vl1=1+vl1-1b=，&2sin45 + (2)=2，12= V2. b-a=2-1-v1 .：.-? =V

17、1=1.【解析】利用平方差公式和絕對值的計(jì)算法則求得a的值，由二次根式的化簡，特殊角的三角函數(shù)值已經(jīng)負(fù)整數(shù)指數(shù)哥求得b的值，代入求值即可.考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，平方差公式，屬于基礎(chǔ)計(jì)算題，也是易錯(cuò)題，注意：本題求得是b-a的算術(shù)平方根，不是(b-a)的值.19 .如圖，等腰直角三角形 OEF的直角頂點(diǎn)O為正方形ABCD的中心，點(diǎn)C, D分 別在OE和OF上，現(xiàn)將Z2OEF繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)“角(0 a 90),連接AF , DE (如圖).(1)在圖中，ZAOF=;(用含a的式子表示)(2)在圖中猜想AF與DE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.第18頁，共15頁【答案】90 -a【解析】解：(1)如圖2,

18、 JOEF繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)a角，.,.zDOF = zCOE=a,四邊形ABCD為正方形，jAOD=90, AOF=90-a；故答案為90-a；(2) AF=DE.理由如下：如圖，.四邊形ABCD為正方形，jAOD = zCOD=90, OA=OD ,.zDOF = zCOE=a, jAOF = /DOE ,.EEF為等腰直角三角形，.OF=OE,在OF和ADOE中?= ? Z?=/?, ?= ?AOFdDOE (SAS), . AF=DE .(1)如圖2,利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到ZDOF = JCOE = a,再根據(jù)正方形的性質(zhì)得到 ZAOD=90 , 從而得到 ZAOF=90-a；(2)如圖，利

19、用正方形的性質(zhì)得 ZAOD=XOD=90, OA=OD ,再利用 3EF為等腰 直角三角形得到 OF = OE,利用(1)的結(jié)論得到ZAOF=ZDOE,則可證明9OF/DOE , 從而得到AF=DE.本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的 夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.也考查了等腰直角三角形的性質(zhì)和正方形的 性質(zhì).組別個(gè)數(shù)段頻數(shù)頻率10雙 V 1050.1210 蟲v 20210.42320 蟲v 30a430 蟲v 40b5人中有3個(gè)男生，2個(gè)20 .體育組為了了解九年級 450名學(xué)生排球墊球的情況，隨機(jī)抽 查了九年級部分學(xué)生進(jìn)行排球墊球測試(單

20、位：個(gè))，根據(jù) 測試結(jié)果，制成了下面不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：(1)表中的數(shù) a=, b=;(2)估算該九年級排球墊球測試結(jié)果小于10的人數(shù)；(3)排球墊球測試結(jié)果小于 10的為不達(dá)標(biāo)，若不達(dá)標(biāo)的女生，現(xiàn)從這5人中隨機(jī)選出2人調(diào)查，試通過畫樹狀圖或列表的方法求選出的2人為一個(gè)男生一個(gè)女生的概率.【答案】20 0.08【解析】 解(1)抽查了九年級學(xué)生數(shù)：50.1=50 (人)，14420 a360=20 （人）,即 a=20,30 a40 的人數(shù)：50-5-21-20=4 （人）,P (選出的2人為一個(gè)男生一個(gè)女生的概率)20 54 b=50=0.08,男】男工男三女1女21男1-男二男】男身】女鹿1

21、女譙】男男虜工一男身二)女虜2女用男？男虜3男身孑女圖m女周,女1男1女工男3女1男墳1-女女1女男E女3男2女2男，女3女1女3一故答案為20, 0.08;(2)該九年級排球墊球測試結(jié)果小于10的人數(shù)450 X (1-0.1 ) =405 (人)，答：該九年級排球墊球測試結(jié)果小于10的人數(shù)為405人；(3)列表如下12 3(1)抽查了九年級學(xué)生數(shù)：50.1=50 (人)，20x0),由勾股定理得 AC2+BC2=AB2,即(3k) 2+ (4k) 2=202,解得 k=4,. AC=12, BC=16,點(diǎn)E是？?的中點(diǎn)，. OEJBC, BH = CH=8,. OEXBH=OBXPE,即 1

22、0 渴=10PE,解得：PE=8,由勾股定理得 OP=v? 2- ? 2 =，10- 82=6, . BP=OB-OP=10-6=4,?， 一 333=tan/ABC=即 DP=-BP= - X4=3?444. DE=PE-DP =8-3=5.【解析】(1)連接OC,證明OC1CF即可；(2)四邊形BOCE是菱形，可以先證明四邊形BOCE是平行四邊形，再結(jié)合半徑相等得證四邊形 BOCE是菱形，也可以直接證明四條邊相等得到四邊形BOCE是菱形；由三角函數(shù)概念得?L=tanZABC=3,可求得 AC=12, BC=16 ,由垂徑定理可求出 BH;?4利用三角形面積公式求得PE=BH=8,再利用勾股

23、定理或三角函數(shù)求得OP, BP, DP,由DE = PE-PD求出DE的長.本題主要考查了圓的切線的判定定理、垂徑定理的應(yīng)用、等邊三角形的性質(zhì)、菱形的判 定定理、勾股定理、解直角三角形等，解題的關(guān)鍵是熟練掌握性質(zhì)定理和判定定理.23.為拓展學(xué)生視野，促進(jìn)書本知識與生活實(shí)踐的深度融合，荊州市某中學(xué)組織八年級 全體學(xué)生前往松滋澹水研學(xué)基地開展研學(xué)活動.在此次活動中，若每位老師帶隊(duì)14名學(xué)生，則還剩10名學(xué)生沒老師帶；若每位老師帶隊(duì)15名學(xué)生，就有一位老師少帶6名學(xué)生，現(xiàn)有甲、乙兩種大型客車，它們的載客量和租金如表所示：甲型客車乙型客車載客量(人/輛)3530租金(元/輛)400320學(xué)校計(jì)劃此次研

24、學(xué)活動的租金總費(fèi)用不超過3000元，為安全起見，每輛客車上至少要有2名老師.(1)參加此次研學(xué)活動的老師和學(xué)生各有多少人？2名老師，可知租(2)既要保證所有師生都有車坐，又要保證每輛車上至少要有車總輛數(shù)為 輛；(3)學(xué)校共有幾種租車方案？最少租車費(fèi)用是多少？【答案】8【解析】解：(1)設(shè)參加此次研學(xué)活動的老師有x人，學(xué)生有y人,依題意，得:14? + 10 =15? - 6 = ?八 r ? = 16解得：? _ 264? 一 234答：參加此次研學(xué)活動的老師有16人，學(xué)生有234人.(2) ,.(234+16)35=7 (輛)5 (人),16妥=8 (輛), .租車總輛數(shù)為8輛.故答案為：8

25、.(3)設(shè)租35座客車m輛，則需租30座的客車(8-m)輛,依題意，得:35? + 30(8 - ? ) 234 + 16 400? + 320(8 - ? ) 0,. w的值隨m值的增大而增大，.當(dāng)m=2時(shí)，w取得最小值，最小值為 2720.學(xué)校共有4種租車方案，最少租車費(fèi)用是2720元.(1)設(shè)參加此次研學(xué)活動的老師有x人，學(xué)生有y人，根據(jù)若每位老師帶隊(duì)14名學(xué)生，則還剩10名學(xué)生沒老師帶；若每位老師帶隊(duì)15名學(xué)生，就有一位老師少帶6名學(xué)生”，即可得出關(guān)于 x, y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；(2)利用租車總輛數(shù)=師生人數(shù) 與5結(jié)合每輛客車上至少要有2名老師，即可得出租車總輛數(shù)為8

26、輛；(3)設(shè)租35座客車m輛，則需租30座的客車(8-m)輛，根據(jù)8輛車的座位數(shù)不少于 師生人數(shù)及租車總費(fèi)用不超過3000元，即可得出關(guān)于 m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，結(jié)合 m為正整數(shù)即可得出租車方案數(shù)，設(shè)租車總費(fèi)用為w元，根據(jù)租車總費(fèi)用=400X租用35座客車的數(shù)量+320X租用30座客車的數(shù)量，即可得出 w 關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題.本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；(2)根據(jù)師生人數(shù)，確定租車輛數(shù)；(3)根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一

27、次不等式組.24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形 OABC的頂點(diǎn)A, C的坐標(biāo)分別為(6, 0), (4, 3),經(jīng)過B, C兩點(diǎn)的拋物線與 x軸的一個(gè)交點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1, 0).(1)求該拋物線的解析式；(2)若OC的平分線交BC于點(diǎn)E,交拋物線的對稱軸于點(diǎn) F,點(diǎn)P是x軸上一 動點(diǎn)，當(dāng)PE+PF的值最小時(shí)，求點(diǎn) P的坐標(biāo)；(3)在(2)的條件下，過點(diǎn) A作OE的垂線交BC于點(diǎn)H,點(diǎn)M, N分別為拋物 線及其對稱軸上的動點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn) M, N,使得以點(diǎn)M, N, H, E為頂點(diǎn) 的四邊形為平行四邊形？若存在，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，說明理由.【答案】 解：(1) .平行四

28、邊形 OABC中，A (6, 0) , C (4, 3). BC=OA=6, BC/x 軸. xb=xc+6=10 , yB=yc=3,即 B (10, 3)設(shè)拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B、C、D (1, 0)914913-9100? +10? + ? =316? + 4? + ? = 3 解得: ?+?+?= 0一一一1 2 1413拋物線解析式為y=- qx + x- q 999連接EF交x軸于點(diǎn)P(2)如圖1,作點(diǎn)E關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)E,-C (4, 3) .=，4+ 32= 5 . BC /OA，QEC=OE.OE 平分 ZAOC jAOE=JCOE.zOEC=zCOE. CE=O

29、C=5. xe=xc+5=9,即 E (9, 3)，.1.,直線OE解析式為y=-x 3,.直線OE交拋物線對稱軸于點(diǎn) F,對稱軸為直線:_ ,7、F (7, 3)3點(diǎn)E與點(diǎn)E關(guān)于x軸對稱，點(diǎn) P在x軸上. E (9, -3) , PE=PE.當(dāng)點(diǎn)F、P、E在同一直線上時(shí)，PE+PF=PE+PF=FE最小設(shè)直線EF解析式為y=kx+h解得:9? +? =-37? +?=738.直線 EF: y=- -x+213當(dāng)-8x+21=0 時(shí)，解得：x=683 .當(dāng)PE+PF的值最小時(shí)，點(diǎn) P坐標(biāo)為(弓，0)8(3)存在滿足條件的點(diǎn)M, N,使得以點(diǎn)M, N, H, E為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形.1設(shè)AH與OE相交于點(diǎn)G t, -t ,如圖23.AH JOE 于點(diǎn) G, A (6, 0)jAGO=90. ag2+og2=oa22/1 、 2 2/1 、 2 -2. .(6-t)+ qt) +t + (3t) =627.解得：t1=0 (舍去)，t2=57 9、, G（5，5）6? +?27? +?5.,直線AG:當(dāng)y=3時(shí)，設(shè)直線AG解析式為y=dx+e=0 一 ? = , 3=解得：? = 135y=-3x+18-3x+18=3,解得：x=5 . H (5, 3)HE=9-5=4,點(diǎn)H、E關(guān)于直