1、1.2.3空間幾何體的直觀圖一、選擇題1.下列結(jié)論：角的水平放置的直觀圖-一定是角；相等的角在直觀圖中仍然相等；相等的線段在直觀圖中仍然相等；兩條平行線段在直觀圖中對應(yīng)的兩條線段仍然平行.其中正確的有（）A.B.C.D.2.具有如圖所示直觀圖的平面圖形ABCD是（）【課時目標(biāo)】 1. 了解斜二測畫法的概念.2.會用斜二測畫法畫出一些簡單的平面圖形和立體圖形的直觀圖.3.通過觀察三視圖和直觀圖，了解空間圖形的不同表示形式及不同形式間的聯(lián)系.用斜二測畫法畫水平放置的平面圖形直觀圖的步驟：（1）在已知圖形中取互相 的x軸和y軸，兩軸相交于點 O.畫直觀圖時，把它們畫成對應(yīng)的x'軸與y'

2、;軸，兩軸交于點 O',且使/ x' O' y' = 45°（或135 ）,它們確定 的平面表示水平面.（2）已知圖形中平行于 x軸或y軸的線段，在直觀圖中分別畫成 于x'軸或V,軸的線段.（3）已知圖形中平行于 x軸的線段，在直觀圖中保持原長度 ，平行于y軸的線段，長度為原來的.A.等腰梯形C.任意四邊形3.如圖，正方形 O' A 圖，則原圖的周長是（）A. 8 cmC. 2(1 +a/3) cm4.下面每個選項的B.直角梯形D.平行四邊形B' C'的邊長為1 cm,它是水平放置的一個平面圖形的直觀B. 6 cmD,

3、2(1+<2) cm2個邊長為1的正 ABC的直觀圖不是全等三角形的一組是 （）作業(yè)設(shè)計5.如圖甲所示為一個平面圖形的直觀圖，則此平面圖形可能是圖乙中的（甲乙6. 一個水平放置的平面圖形的直觀圖是一個底角為45°,腰和上底長均為1形，則該平面圖形的面積等于（）12.'2A.萬+ 2B. 1 + 2C. 1+2D. 2+V2二、填空題的等腰梯7.利用斜二測畫法得到：三角形的直觀圖是三角形；平行四邊形的直觀圖是平行四邊形;正方形的直觀圖是正方形；菱形的直觀圖是菱形.以上結(jié)論中，正確的是 .（填序號）8.水平放置的 ABC的斜二測直觀圖如圖所示，已知 A C' =3,

4、 B' C'2,則 AB邊上的中線的實際長度為B的坐標(biāo)9 .如圖所示，為一個水平放置的正方形ABCO,它在直角坐標(biāo)系 xOy中，點B'至ij x'軸的距離為為（2,2）,則在用斜二測畫法畫出的正方形的直觀圖中，頂點三、解答題10 .如圖所示，已知幾何體的三視圖，用斜二測畫法畫出它的直觀圖.11 .如圖所示，梯形 ABCD 中，AB/CD, AB = 4 cm, CD = 2 cm, Z DAB = 30°, AD =3 cm,試畫出它的直觀圖.【能力提升：12 .已知正三角形 ABC的邊長為a,求 ABC的直觀圖4 A' B' C

5、9;的面積.13 .在水平放置的平面 ”內(nèi)有一個邊長為1的正方形A' B' C' D',如圖，其中的對 角線A' C'在水平位置，已知該正方形是某個四邊形用斜二測畫法畫出的直觀圖，試畫出 該四邊形的真實圖形并求出其面積.反思感悟直觀圖與原圖形的關(guān)系14 斜二測畫法是聯(lián)系直觀圖和原圖形的橋梁，可根據(jù)它們之間的可逆關(guān)系尋找它們的 聯(lián)系；在求直觀圖的面積時，可根據(jù)斜二測畫法，畫出直觀圖，從而確定其高和底邊等，而 求原圖形的面積可把直觀圖還原為原圖形；此類題易混淆原圖形與直觀圖中的垂直關(guān)系而出反之也是.所以在求面積時應(yīng)按照錯，在原圖形中互相垂直的直線在直

6、觀圖中不一定垂直,斜二測畫法的規(guī)則把原圖形與直觀圖都畫出來,找出改變量與不變量.用斜二測畫法畫出的水平放置的平面圖形的直觀圖的面積是原圖形面積的15 在用斜二測畫法畫直觀圖時，平行線段仍然平行，所畫平行線段之比仍然等于它的 真實長度之比，但所畫夾角大小不一定是其真實夾角大小.1. 2. 3空間幾何體的直觀圖答案知識梳理垂直 （2）平行 （3）不變 一半 作業(yè)設(shè)計1. B 由斜二測畫法的規(guī)則判斷.2. B3. A 根據(jù)直觀圖的畫法，原幾何圖形如圖所示，四邊形 OABC為平行四邊形，OB=2f2, OA=1, AB = 3,從而原圖周長為 8 cm.4. C 可分別畫出各組圖形的直觀圖，觀察可得結(jié)

7、論.5. C6. D 如圖1所示，等腰梯形 A' B' C D'為水平放置的原平面圖形的直觀圖，作 口£'/人'8'交8'于£',由斜二測直觀圖畫法規(guī)則，直觀圖是等腰梯形 A' B' C' D'的原平面圖形為如圖 2所示的直角梯形 ABCD ,且AB =2, BC=1+加, AD = 1 ,所以 Sabcd = 2+ 啦.S' ErC* B £圖1圖27. 解析 斜二測畫法得到的圖形與原圖形中的線線相交、相對線線平行關(guān)系不會改變， 因此三角形的直觀圖是三角形，平

8、行四邊形的直觀圖是平行四邊形.8. 2. 5解析 由直觀圖知，原平面圖形為直角三角形，且 AC=A' C' =3, BC = 2B' C =4,計算得AB = 5,所求中線長為2. 5.9.解析畫出直觀圖，則 B'到x'軸的距離為 乎；OA=¥oa，.10 .解（1）作出長方體的直觀圖 ABCD -A1B1C1D1,如圖a所示；（2）再以上底面 A1B1C1D1的對角線交點為原點建立 x' , y' , z'軸，如圖b所示，在 z'上取點V',使得V' O'的長度為棱錐的高，連接 V

9、9; A1, V' B1, V' C1, V' Di, 得到四棱錐的直觀圖，如圖 b;（3）擦去輔助線和坐標(biāo)軸，遮住部分用虛線表示，得到幾何體的直觀圖，如圖c.Aa使 /x' O' y' =45°.'=AB =4 cm,A ' E'1= 2ED,再過點D'作D，C，=DC = 2 cm.B' C',并擦去x'軸與y'軸及其他一些輔助線，如圖 c所示，則 就是所求作的直觀圖.C12.解 先畫出正三角形 ABC, 然后再畫出它的水平放置的直觀圖, 如圖所示.由斜二測畫法規(guī)則知則

10、A'-1 Saaz=a, O A =4"a.引 A' M，x'軸， M,11 .解 如圖a所示，在梯形ABCD中，以邊AB所在的直線為x軸，點A為原點,建立平面直角坐標(biāo)系 xOy.如圖b所示，畫出對應(yīng)的 X,軸，v'軸, (2)在圖a中，過D點作DE，x軸，垂足為E.在x'軸上取A ' B= AE = 2V32. 598 cm；過點 E作 E' D' V y'軸，使 E' D'D' C' / x'軸，且使(3)連接 A' D'、 四邊形A' B' C' D'B' C'過A' 垂足為福213./)解 四邊形ABCD的真實圖形如圖所示,.A' C 在水平位置，A' B' C' D'為正方形, . D&