1、第一學期其中練習初二數(shù)學試卷說明：1.本試卷共七頁，計六道大題，31道小題；2,本試卷卷面分值104分，考試時間為100分鐘；3 .不要在密封線內答題.一、精心選一選(每小題3分，共30分)1,下列交通標志是軸對稱圖形的是()A.B.C,D.2,下列各式從左到右的變形屬于因式分解的是()A.(m-2)(m-3)=(3-m)(2-m)B,a2-2a+3=(a-1)2+2C.(x+1)(x-1)-x2-1D.1-a2=(1+a)(1-a)3,已知圖中的兩個三角形全等，則/1等于()A.72°B,60°C.50°D,58°4.如圖，將一正方形紙片按下列順序折疊

2、，然后將最后折疊的紙片沿虛線剪去左邊白4、三5.如圖，已知AD=AE，添加下列條件仍無法證明AB瞌ACD的是(A.AB=ACB.BE=CDC./B=ZCD./ADChAEB6 .已知一個等腰三角形兩邊長分別為5,6,則它的周長為()A.16B.17C.16或17D,10或127 .在平面直角坐標系xOy中，點P(2,1)關于y軸對稱的點的坐標是()A.(2,1)B.(2,1)C.(2,1)D,(2,1)8 .從邊長為a的大正方形紙板中挖去一個邊長為b的小正方形后，將其裁成四個相同的等腰梯形(如圖(1),然后拼成一個平行四邊形(如圖(2),那么通過計算兩個圖形陰影部分的面積，可以驗證成立的公式為

3、()A.a2-bED=EC(2)BEC的周長等與2AE+EC(3)圖中共有3個等腰三角形(4)/A=36,其中正確的共有()A.4個B.3個C.2個D.1個二、細心填一填(每小題2分，共20分)11.將0.000103用科學記數(shù)法表示為.x112.當x時，分式上有意義.x213.已知等腰三角形的一個內角為50,則頂角為度.x-1x1=(a+b)2B.(a+b)2=a2+2ab+b2C.(a+b)2=a2-2ab+b2D.a2-b2=(a+b)(a-b)9 .如圖，在ABC中，AD是它的角平分線，AB=8cm,AC=6cm,則SABD:SACD=()A.4:3B.3:4C.16:9D,9:161

4、0.如圖，AB=AC,AB的垂直平分線交AB于D,交AC于E,BE恰好平分ABC有以下結論:第10題圖15.16.計算a2b2+bDi.R17 .因式分解x2-3x-4=.18 .若x-2y=0,貝UX+2y=第20題圖2x-3y19 .一等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30。這個等腰三角形的頂角為度.20 .如圖，RtABC中，/0=90°,/CBA=30°,AE平分/CAB交BC于D,BEXAE于E,給出下列結論，其中正確的有.（填序號）BD=2CDAE=3DEAB=AC+BE整個圖形（不計圖中字母）不是軸對稱圖形.三、作圖題（3分）21 .如圖，已知ABC求作一點

5、P,使P到/A的兩邊的距離相等，且PA=PB.要求：尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡.（不要求寫作法）四、耐心算一算（共25分）22 .計算：（6-兀）0+（1）-1-|1-J3|（4分）523 .因式分解：(每小題2分，共6分)(1) 4ax2-9ay2(2)-3m2+6mn-3n22(3)mx-(m-2)x-2.aaaX|a,24 .先化簡，再求值：1a-,丁a，其中a=-2.(5分)Ia+1ja+2a+125 .解方程:=1.(5分)26 .列方程解應用題：小馬自駕私家車從A地到B地，駕駛原來的燃油汽車所需油費108元，駕駛新購買的純電動車所需電費27元，已知每行駛1千米，原來的燃油汽車所需的油

6、費比新購買的純電動汽車所需的電費多0.54元，求新購買的純電動汽車每行駛1千米所需的電費.（5分）五、認真證一證（共22分）27.如圖，點B在線段AD上,BC/DEAB=EDBC=DB求證：/=A/E.（5分）28.29.如圖，已知AD是BAC的角平分線,（5分）如圖，已知ABCADE均為等邊三角形，連接CDBE,作AF±CD于點F,AGLBE于點G,求證：AFG為等邊三角形.（5分）30 .如圖，已知等腰ABC中，/BAC=30,AB=AC,ZPAB=a，點B關于直線AP的對稱點為點D,連接AD連接BD交AP于點G,連接CD交AP于點E,交AB于點F。（1）如圖（1）當a=15時，

7、按要求畫出圖形，求出/ACD的度數(shù)，探究DE與BF的倍數(shù)關系并加以證明；（2）在直線AP繞點A順時針旋轉的過程中（0<a<75）,當AEF為等腰三角形時，利用下頁備用圖直接求出a的值為.（7分）備用圖備用圖六、附加題：思維拓展（4分，計入總分）31 .如圖/BAC=45,BD:DC:BC=3:4:5,AD=4,/ABC之ABD=180/ACBhACD=180，求四邊形ABDC勺面積.BD第一學期期中練習11.1.03X10-412.xw-213.50或8014.1215.116.a初二數(shù)學答案12345678910CDDBBCADAB、精心選一選、細心填一填417.(x-4)(x+

8、1)18.419.60或12020.三、作圖題21 .正確作出/A的平分線和AB的中垂線各得1分，結論1分.四、耐心算一算22 .解:原式=1+5-(J31)3分=7-聒4分23 .(1)解：原式=a(4x2-9y2)1分=a(2x+3y)(2x-3y)2分(2)解：原式=-3(m2-2mn+n2)1分-3(m-n)22分(3)解：原式=(mx+2)(x-1).2分224.解：原式二，M(a1).3分a1aa1八=.4分a當a=-2時-211、原式=上=.5分-2225 .解：方程兩邊同乘(x-1)(x+1)得：x(x+1)-3(x-1)=(x-1)(x+1).2分解得2=x.3分檢驗：當x=

9、2時(x-1)(x+1)W0.4分2=x.5分26 .解：設純電動汽車每行使1千米所需的電費為x元，則燃油汽車每行駛1千米所需的油費為.1分(x+0.54)元解得108=27x，0.54xx=0.18.3分,.4分經(jīng)檢驗x=0.18為原分式方程的解.5分.x=0.18答：純電動汽車每行駛1千米所需的電費為0.18元27.證明:.BC/DE/ABC4D在ABCAEDB中AB=ED<ZABC=/DBC=DB.AB登EDB(SAS)1|川1川II川11分分.528.證明：.ABCADE勻為等邊三角形AD=AE,AC=AB,/DAE4CAB60DAE吆3=/CAB+3即/DAChEAB在DA麗E

10、AB中4AD=AE(DAC=.EABAC=AB.2分A色DA8EAB(SAS)A/1=Z2AF，CD,AGLBE/AFD4EGA=90ADFAAEG中Nafd=/age口=AD=AE.AFgAAGE(AAS).4分AF=AGZDAF=ZEAG.ZDAF4FAE=ZEAG吆FAE即/FAGKDAE=60，AFG為等邊三角形.5分29.證明：在AC上截取AE=AB連接DE.1分AD平分/BAC1=72在AB麗MED中Sab=ae/2AD=AD.AB況MED(SAS)HHIIIHHIIHIII2分3=/B,BD=EDAC=AB+BD又AC=AE+ECED=EC.3分./C=Z4=31°.4分：,/B=/3=Z4+ZC=62°5分30.解：(1)如圖為所求作.1分:B、D關于AP對稱 .AP垂直平分BD,AD=AB/1=72=15° ./DAC=60 .ACM等邊三角形 /ACD.3分DE=2BF連接EBED=EBAB=AD,ZDAB=30/ADB=75又./ADC=603=74=15°/5=30°AD=ACAB平分/DACAB±DCEB=2B