1、專(zhuān)訓(xùn)二：利用概率揭示游戲規(guī)則的公平性名師點(diǎn)金：通過(guò)計(jì)算概率判斷游戲是不是公平的是概率知識(shí)的一個(gè)重要應(yīng)用，也是中考考查的熱點(diǎn).解決游戲問(wèn)題要先計(jì)算游戲雙方獲勝的概率，若概率相等，則游戲公平；若概率不相等，則游戲不公平.S1W利用概率判斷摸球游戲的公平性1.在一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4的四個(gè)小球，除數(shù)字不同外，小球沒(méi)有任何區(qū)別，每次試驗(yàn)前先攪拌均勻.(1)若從中任取一球，球上的數(shù)字為偶數(shù)的概率為多少？(2)若從中任取一球(不放回)，再?gòu)闹腥稳∫磺?，?qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表格的方法求出兩個(gè)球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率.(3)若設(shè)計(jì)一種游戲方案：從中任取兩球，兩個(gè)球上的數(shù)字之差的絕對(duì)值為

2、1時(shí)甲勝,否則為乙勝，請(qǐng)問(wèn)這種游戲方案對(duì)甲、乙雙方公平嗎？:巡筋滿速逛利用概率判斷轉(zhuǎn)盤(pán)游戲的公平性2.如圖，有A,B兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，其中轉(zhuǎn)盤(pán)A被分成4等份，轉(zhuǎn)盤(pán)B被分成3等份，并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字.現(xiàn)甲、乙兩人同時(shí)各轉(zhuǎn)動(dòng)其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)停止后(當(dāng)指針指在邊界線上時(shí)視為無(wú)效，重轉(zhuǎn))，若將A轉(zhuǎn)盤(pán)指針指向的數(shù)字記為x,B轉(zhuǎn)盤(pán)指針指向的數(shù)字記為V,從而確定點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,y).記S=x+y.(1)請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法寫(xiě)出所有可能得到的點(diǎn)P的坐標(biāo).(2)李剛為甲、乙兩人設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲：當(dāng)S<6時(shí)甲獲勝，否則乙獲勝，你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？若不公平，對(duì)誰(shuí)有利？邈矮瞌利用概率判斷擲骰子游戲的公平性3.

3、五一”假期，某公司組織部分員工分別到A,B,C,D四地旅游，公司按定額購(gòu)買(mǎi)了前往各地的車(chē)票.如圖是未制作完的車(chē)票種類(lèi)和數(shù)量的條形統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題:若去D地的車(chē)票占全部車(chē)票的10%,請(qǐng)求出D地車(chē)票的數(shù)量，并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖.(2)若公司采用隨機(jī)抽取的方式分發(fā)車(chē)票，每人抽取一張(所有車(chē)票的形狀、大小、質(zhì)地完全相同且充分洗勻)，那么員工小胡抽到去A地的概率是多少?(3)若有一張車(chē)票，小王、小李都想要，決定采取拋擲一枚各面分別標(biāo)有1,2,3,4的正四面體骰子的方法來(lái)確定，具體規(guī)則是:每人各拋擲一次，若小王擲得著地一面的數(shù)字比小李擲得著地一面的數(shù)字小,車(chē)票給小王，否則給小李”.試用列表法或畫(huà)樹(shù)狀

4、圖法分析,這個(gè)規(guī)則對(duì)雙方是否公平?(第3題)專(zhuān)訓(xùn)二21一=一421.解：（1）二.不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4的四個(gè)小球，球上的數(shù)字為偶數(shù)的是2與4,從中任取一球，球上的數(shù)字為偶數(shù)的概率為開(kāi)始（2）畫(huà)樹(shù)狀圖如圖:第1個(gè)1xlXxTx/TX第2個(gè)234I34IU41U3(第1題)共有12種等可能的結(jié)果，兩個(gè)球上白數(shù)字之和為偶數(shù)的有（1,3）,（2,4）,（3,1）,4=1123.1的有(1,2),(2,3),(3,4),(4,3),(3,2),（4,2）,共4種情況，兩個(gè)球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為（3）二,兩個(gè)球上的數(shù)字之差的絕對(duì)值為（2,1）,共6種情況,P（甲勝）=2=%1

5、22一一611 （乙勝）=行=2.p（甲勝）=p（乙勝）.這種游戲方案對(duì)甲、乙雙方公平.2 .解：（1）列表如下:b車(chē)taA加2461(1,2)(1,4)(1,6)2(2,2)(2,4)(2,6)3(3,2)(3,4)(3,6)4(4,2)(4,4)(4,6)由表格可知P點(diǎn)坐標(biāo)有12種可能，分別如表格所示.(2)由表格可知，S=x+y的值有12種等可能結(jié)果，其中Sv6的情形有4種，故P(甲4,412獲勝)=看=3,所以乙獲勝的概率為3,因此這個(gè)游戲不公平，對(duì)乙有利.3 .解：(1)設(shè)D地車(chē)票有x張，則x=(x+20+40+30)M0%,解得x=10,即D地車(chē)票有10張，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示:第3(1)題201(2)小胡抽到去A地的概率為20340330Tl0=5N0-T40-T300I0。(3)列表如下：小李擲得數(shù)字小王擲得數(shù)字12341(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)或畫(huà)樹(shù)狀圖如圖:LJ.J141234123412941234s1111222233HJ34444J#-fk李小王小1234123412341234始開(kāi)第3(3)題6種：（1,2）,可知共有16種等可能的結(jié)果.其中小王擲得數(shù)字比小李擲得數(shù)字小的有(1