1、植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)李精英教學(xué)內(nèi)容：新課標(biāo)人教版數(shù)學(xué)四年級第八冊第八單元 植樹問題教材分析:本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第八單元數(shù)學(xué)廣角中的例1。本單元主要是滲透有關(guān)植樹問題的一些思想方法，通過現(xiàn)實(shí)生活中常見的實(shí)際問題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決生活中的一些簡單的實(shí)際問題。例1是探討關(guān)于一條線段的植樹問題并且兩端都要栽的情況，根據(jù)編者的意圖，要讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、試驗(yàn)、推理等數(shù)學(xué)探究的過程，從簡單的情況入手解決復(fù)雜的問題,讓學(xué)生用自己喜歡的方法來探究栽樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系,并啟發(fā)學(xué)生透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)規(guī)律,讓學(xué)生初步體會(huì)解決植樹問題的思想方法以及

2、這種方法在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象出植樹問題模型的過程，掌握植樹問題與間隔數(shù)之間的關(guān)系。2、會(huì)應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力。3、感悟構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是解決實(shí)際問題的重要方法之一。教學(xué)重點(diǎn)：理解植樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，探索并總結(jié)出“棵數(shù)間隔數(shù)1”。教學(xué)難點(diǎn)：把現(xiàn)實(shí)生活中類似的問題同化為植樹問題，會(huì)應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問題。設(shè)計(jì)意圖：本課教學(xué)內(nèi)容是學(xué)生第一次接觸到“植樹問題”，根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的精神，我將學(xué)習(xí)的主要任務(wù)定位在“能將植樹問題推廣到生活中的實(shí)際問題中，學(xué)習(xí)通過畫線段圖來分析理解題意”。首先，結(jié)

3、合學(xué)生的生活實(shí)際，信息呈現(xiàn)方式生動(dòng)而有趣味性。以教材內(nèi)容為載體，將呈現(xiàn)形式與“六一節(jié)”、“世界環(huán)境日”活動(dòng)相聯(lián)系，展開問題，讓學(xué)生倍感親切，增加學(xué)習(xí)的趣味性。第二，重視數(shù)學(xué)思想與方法的滲透，學(xué)生經(jīng)歷“問題情境探究新知建立模型靈活運(yùn)用”這樣的知識建構(gòu)過程中，力求參與面“廣”，充分利用小組合作的學(xué)習(xí)形式，讓每個(gè)學(xué)生都有表達(dá)、展示的機(jī)會(huì)。讓學(xué)生用自己的語言談出自己對知識的理解，教師適時(shí)點(diǎn)撥，保證學(xué)生更深入地理解方法。第三，注重逆向思維的訓(xùn)練。合理利用教學(xué)資源，在學(xué)生已有知識“間隔數(shù)間隔長路長”的基礎(chǔ)上，巧妙地引導(dǎo)出學(xué)生解決逆向思考“間隔數(shù)路長間隔長”、“間隔長路長間隔數(shù)”的問題，采用線段圖加以分析，

4、讓學(xué)生深入淺出地理解問題，在頭腦里建立數(shù)學(xué)知識模型，舉一反三，靈活應(yīng)用。第四，應(yīng)用意識的培養(yǎng)和訓(xùn)練貫穿始終。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決生活中的問題的能力是新課標(biāo)中明確提出的培養(yǎng)目標(biāo)之一。本節(jié)課一開始就結(jié)合學(xué)生實(shí)際，總結(jié)出“兩端都植：棵數(shù)間隔數(shù)1”。緊接著以教材為依據(jù)，設(shè)計(jì)的一系列問題：主席臺前擺花、植樹、跨欄比賽的距離等等，在學(xué)生自主探究和合作交流解決問題的過程中，適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)。給學(xué)生多次嘗試、修正的機(jī)會(huì)，打破課堂內(nèi)外的時(shí)空局限，將課堂教學(xué)延伸到課外應(yīng)用。教具準(zhǔn)備：每個(gè)小組一張表格、直尺、多媒體課件。學(xué)具準(zhǔn)備：小棒、直尺。教學(xué)過程：一、活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)原型。1、師：同學(xué)們，在我們身邊處處都有數(shù)學(xué)，就讓

5、我們一起來找找我們身邊的數(shù)學(xué)。多媒體出示：人民大會(huì)堂、手掌圖片，讓學(xué)生數(shù)一數(shù)柱子與空數(shù)、手指頭與空數(shù)，引出“間隔數(shù)”。2、借助展示，強(qiáng)化對“間隔數(shù)”意義的理解，抽象出“植樹問題”的模型。師：下個(gè)月就到“六一”節(jié)了，學(xué)校計(jì)劃組織各班進(jìn)行廣播操比賽，要求排隊(duì)進(jìn)入比賽場地。老師打算選一些同學(xué)去參加比賽，哪些同學(xué)會(huì)排隊(duì)？1、請二生上臺，面向老師排成一路縱隊(duì)。如果把縱隊(duì)看成一條路，一個(gè)同學(xué)看成一棵樹。請你用一句話概括：現(xiàn)在路上有幾棵小樹幾個(gè)間隔。師邊說邊板書： 請大家用小棒擺出圖形。2、猜一猜：兩個(gè)間隔應(yīng)該有幾棵小樹？用小棒擺一擺。請一名同學(xué)上臺驗(yàn)證一下我們的猜想對嗎？3、那么：5棵小樹幾個(gè)間隔呢？10

6、棵呢？100棵呢？4、想一想：小樹棵數(shù)與間隔數(shù)有什么關(guān)系？5、誰能用一個(gè)等式表示出植樹棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系? 板書：植樹棵數(shù)間隔數(shù)16、如果我們50個(gè)同學(xué)排成一路縱隊(duì)進(jìn)場，有幾個(gè)間隔呢？3、討論：兩端都種，只在一端種、另一端不種，兩端都不種的植樹棵數(shù)。 多媒體出示：“六一”節(jié)這一天，學(xué)校組織慶?；顒?dòng)，要在20米長的主席臺前擺一排花，每隔4米擺一盆，請你幫老師算一算要擺多少盆花？看了題目，你想說什么？（學(xué)生自由發(fā)言）如果兩端都擺，要擺多少盆花？用小棒擺一擺，再匯報(bào)。由此可見，如果兩端都擺，棵數(shù)與間隔數(shù)有什么關(guān)系？多媒體出示：棵數(shù)間隔數(shù)1如果只在一端擺，另一端不擺，要擺多少盆花？用小棒擺一擺，再匯報(bào)

7、。由此可見，如果只在一端擺，另一端不擺，棵數(shù)與間隔數(shù)有什么關(guān)系？多媒體出示：棵數(shù)間隔數(shù)a、 猜一猜：如果兩端都不擺，要擺多少盆花？用小棒擺一擺驗(yàn)證一下。多媒體出示：棵數(shù)間隔數(shù)1二、活動(dòng)二：構(gòu)建模型。師：“六一”節(jié)剛過，轉(zhuǎn)眼又是一個(gè)節(jié)日。大家知道是什么節(jié)嗎？師：六月五日是世界環(huán)境日，我們四一班想為保護(hù)環(huán)境盡一份力。要在12米長的小路上植樹，要求每兩棵樹之間的距離相等（整米數(shù)），兩端都種。有哪幾種不同的種植方案？（多媒體出示）1、“要求每兩棵樹之間的距離相等”是什么意思？“整米數(shù)” 是什么意思？提示：a、 拿出直尺，把直尺上的12厘米看作12米，在012厘米上擺小棒。b、 組員擺出不同的方案，組長

8、記錄。c、 共同討論填表格。(畫線段圖，填出間隔長、間隔數(shù)、棵數(shù))d、 討論：我發(fā)現(xiàn)了什么？2、出示：間隔長12米，1個(gè)間隔 間隔長6米，2個(gè)間隔 間隔長4米，3個(gè)間隔你發(fā)現(xiàn)了什么？ 間隔長間隔數(shù)路長是這樣嗎？我們再觀察其他數(shù)據(jù)。間隔長也就是每段長，間隔數(shù)也就是段數(shù)。3、變式。間隔長怎么求？（路長間隔數(shù)）怎么得出的？舉例說明：12112（米） 1226（米）我們還可以從因數(shù)因數(shù)積可推出：間隔長路長間隔數(shù)。由此類推：間隔數(shù)？（路長間隔長）三、活動(dòng)三：解決問題。1、師：在六月五日這天，五年級同學(xué)也同樣打算在校園里植樹。你們能幫他們算算要栽多少棵樹嗎？大家看大屏幕：同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗?1、齊讀題目。2、自己完成。3、全班交流。4、教師在大屏幕上展示。2、大家真棒！能解決這么多問題。下面我們來放松一下。大屏幕展示圖片。這是誰，他是什么的冠軍？我們一起去看看劉翔在比賽場上的風(fēng)采吧! 大屏幕展示圖片。劉翔真厲害，你們知道他12秒91跑了多少米，跨了多少欄嗎？大屏幕上出示：起點(diǎn)至第一欄的距離為1372米，中間共有10個(gè)欄，欄間距離為914米，最后一欄至終點(diǎn)的距離是1402米，你們知道他從起點(diǎn)到終點(diǎn)跑了多少米嗎？自己獨(dú)立閱讀，寫出你的算式。全班交流。算式寫正確地夸夸自己。四、總結(jié)。能跟大家在一起學(xué)習(xí)老師很高興，老師非常