1、 巧求面積-平移旋轉(zhuǎn)巧求巧求面積面積直接求法直接求法平移法平移法 引輔助線法引輔助線法放大法放大法等量代換法等量代換法 旋轉(zhuǎn)法旋轉(zhuǎn)法割補法割補法相加法相加法相減法相減法 重疊法重疊法知識梳理知識梳理 平移：沿著直線運動特點：大小、形狀、方向不變，位置變化旋轉(zhuǎn)：繞固定點圓周運動特點：大小、形狀不變，方向和位置變化繞著一個點或一條線旋轉(zhuǎn)典型例題精講典型例題精講例1. 計算圖中陰影部分的面積。（單位：厘米）。解析 如下圖，將號弓形繞如下圖，將號弓形繞P P點旋轉(zhuǎn)對折點旋轉(zhuǎn)對折后拼到號空白處，拼成的陰影部后拼到號空白處，拼成的陰影部分正好與三角形分正好與三角形POBPOB重合。重合。 所求所求陰影部分

2、總面積就等于三角形陰影部分總面積就等于三角形POBPOB的的面積：面積：4 44 42 22 24 4（平方厘米）（平方厘米）例例2.求圖中陰影部分的面積解 析在圖中分割的兩個正方形中，右邊正方形的陰影部分是半徑為5的四分之一個圓，在左邊正方形中空白部分是半徑為5的四分之一個圓。如右圖所示，將右邊的陰影部分平移到左邊正方形中?？梢钥闯?，原題圖的陰影部分正好等于一個正方形的面積，55=25。例例3.圖中三個圓的周長都是25.12厘米，不用測量，計算出圖中陰影部分的總面積。解析解析上圖中3個圓的周長相等，即陰影部分是3個半徑相等的扇形，半徑為：25.123.1424（厘米） 這3個扇形半徑相等，沿

3、著梯形的邊平移，再旋轉(zhuǎn)后可以拼成一個大的扇形。任意四邊形的內(nèi)角和都是360度，則陰影部分3個扇形拼成的大扇形的圓心角為：36090270（度） 所求陰影部分面積為：3.1442270/36037.68（平方厘米）例4. 如圖，已知大圓半徑是6厘米，小圓半徑是3厘米，求陰影部分面積解解 析析 大圓小圓是同心圓，將最左邊的半徑6厘米的小扇形繞圓心旋轉(zhuǎn)90度，將號陰影部分拼到號空白處，可以把陰影部分割補成一個1/4環(huán)形。所以圖中陰影部分面積為：3.14（6232）1/421.195（平方厘米）例例5. 正方形ABCD面積為16平方厘米，求陰影部分面積。解析解析觀察上圖，以O為圓心的兩個同心圓中間的環(huán)

4、形被正方形ABCD的四條邊分成了12小塊，陰影部分和空白部分各占6小塊。 如下圖：線段EF右邊的3塊陰影部分繞圓心O各旋轉(zhuǎn)90度，正好填補在線段EF左邊的3小塊空白處，與左邊原有的3塊陰影部分正好拼成半個環(huán)形。 解法：如上圖，AC、DB兩條對角線把正方形ABCD分成了4個直角三角形，每兩個直角三角形斜邊重合可以拼成一個小的正方形，4個三角形可以拼成2個相同的小正方形。這樣的小正方形的邊長就是大圓的半徑R，小正方形的面積正好等于正方形ABCD面積的一半。即：R21628。 上圖中EF、OG所在的直線把正方形ABCD分割成4個相同的小正方形，這樣的小正方形的邊長就是小圓的半徑r，小正方形的面積正好等于正方形ABCD面積的1/4。即：r21644。 則所求陰影部分面積為： 3.14（R2r2）2 3.14（84）2 3.1442 6.28（平方厘米） 例例6.圖中正方形邊長為8米，求陰影部分面積。解析解析 如下圖，畫出正方形的兩條對角線，把正方形分成4個相同的三角形。再將號號陰影部分分別繞正方形中心點旋轉(zhuǎn)90度，拼A空白處和B空白處，陰影部分被割補成2個三角形，其面積正好等于長方形面積的一半。所求陰影部分面積為：82232（平方米） 例例7.已知每個網(wǎng)格中小正方形的邊長都是1，圖中的陰影圖案是由