1、 電磁學(xué)討論課電磁學(xué)討論課 論三算四論三算四 三性質(zhì)三性質(zhì) 四計(jì)算四計(jì)算 場場 場量場量 力力 導(dǎo)體導(dǎo)體 電容電容 介質(zhì)介質(zhì) 電感電感根本要求根本要求如下圖在真空中有兩塊相距為如下圖在真空中有兩塊相距為 d，面積均為，面積均為 S， 帶電量帶電量 分別為分別為 +q 和和 -q 的的 平行板平行板 兩板的線度遠(yuǎn)大于兩板的線度遠(yuǎn)大于 d，因此可忽略邊緣效應(yīng)，因此可忽略邊緣效應(yīng)Sd+q-q求：求： 兩板間的作用力兩板間的作用力2024dqf(A)Sqf02(B)Sqf022(C)他選擇以下哪個(gè)答案？他選擇以下哪個(gè)答案？電學(xué)電學(xué) 1. 2.1 三三 . 4 P.57.4 計(jì)算力計(jì)算力怎樣能將平板看作

2、是怎樣能將平板看作是點(diǎn)電荷呢點(diǎn)電荷呢?sqdd參考解答：參考解答：02E正板正板(或說負(fù)板或說負(fù)板)處在負(fù)板處在負(fù)板(或說正板或說正板)的場中的場中EsqEfddd02sd022SffQ02)(2dSq022由于各電荷元受力方向一樣，所以由于各電荷元受力方向一樣，所以B錯(cuò)在哪？錯(cuò)在哪？本人的場怎樣會本人的場怎樣會對本人作用呢對本人作用呢?2.2.2 三三 . 3P.61.3 電勢零點(diǎn)電勢零點(diǎn)無限大均勻帶電板無限大均勻帶電板有人由電勢疊加原理求得有人由電勢疊加原理求得P點(diǎn)電勢為：點(diǎn)電勢為：22) 2/(400aaqUP對否？理由如何？對否？理由如何？答：答： a Pa /2q22)2/(400a

3、aqUP理由如何？理由如何？錯(cuò)在兩個(gè)相疊加的電勢的零點(diǎn)不一致錯(cuò)在兩個(gè)相疊加的電勢的零點(diǎn)不一致q Pa /20ax如可選大平板處如可選大平板處x=a電勢為零電勢為零aaaaxxxq2/02/20d)2(4d板PPqPUUU3.2.3 三三 . 1 (P.66.1.)力線性質(zhì)力線性質(zhì) 導(dǎo)體等勢導(dǎo)體等勢哪個(gè)結(jié)果對？理由？哪個(gè)結(jié)果對？理由？從從 線可看出線可看出E+-+AB大導(dǎo)體球大導(dǎo)體球Bq 0RB B移近移近小導(dǎo)體球小導(dǎo)體球A(不帶電不帶電)AR答：答：ABUU) 1 (+-+BA 從從 線可看出線可看出EUA 0 0)2(AU答：答：3r RB 時(shí)，時(shí)，由于此時(shí)由于此時(shí)A、B的大小都可忽略的大小

4、都可忽略204rqEP Pr+-+BARBqEP思索：思索：再準(zhǔn)確一些應(yīng)如何？再準(zhǔn)確一些應(yīng)如何？+-+BAEp可視為點(diǎn)電荷與偶極子可視為點(diǎn)電荷與偶極子的電場的疊加的電場的疊加答：答：4 4201BBBRqE由于由于B外表外表電荷分布電荷分布 不均勻不均勻大導(dǎo)體球大導(dǎo)體球Bq 0RB BE1移近移近小導(dǎo)體球小導(dǎo)體球A(不帶電不帶電)AR答：答：答：答：點(diǎn)電荷點(diǎn)電荷+Q放在接地空腔導(dǎo)體球放在接地空腔導(dǎo)體球B外外A點(diǎn)，試定性點(diǎn)，試定性 求以下三種情況中求以下三種情況中B球的感應(yīng)電荷球的感應(yīng)電荷 及球外場強(qiáng)及球外場強(qiáng) (a)B內(nèi)無電荷；內(nèi)無電荷；(b)點(diǎn)電荷點(diǎn)電荷+q在球心處；在球心處； (c)點(diǎn)電荷

5、點(diǎn)電荷-q偏離球心偏離球心o QAoBa( )QAoBqb( )QAoBqc( )4. 2.3 三三 . 6 (P.66.6.) 獨(dú)一性定理獨(dú)一性定理QAoBa( )QAoBqb( )QAoBqc( )分析：分析： 三種情況三種情況: : 導(dǎo)體空腔導(dǎo)體空腔B B外部空間外部空間 場必然一樣場必然一樣dR故故(b)(c)兩種情況電量的分布兩種情況電量的分布 必然與必然與(a)情況一樣情況一樣欲求導(dǎo)體殼欲求導(dǎo)體殼B B外外表感應(yīng)電荷電量外外表感應(yīng)電荷電量 就可以經(jīng)過就可以經(jīng)過(a)(a)來求來求QAoBa( )QAoBqb( )QAoBqc( )設(shè)導(dǎo)體殼設(shè)導(dǎo)體殼B B外外表感應(yīng)電荷電量為外外表感應(yīng)

6、電荷電量為QQ設(shè)設(shè)+Q+Q到球心間隔為到球心間隔為d d 球半徑為球半徑為R R dRdQU0o4RQ040QdRQQQ 普遍普遍Q點(diǎn)電荷點(diǎn)電荷在球心在球心的電勢的電勢感應(yīng)電感應(yīng)電荷在球荷在球心電勢心電勢5.2.3 四四 . 33(P.67.3.)oR3R2R1q如圖示，帶電量為如圖示，帶電量為q、半徑為、半徑為R1的導(dǎo)體球，的導(dǎo)體球，不帶電金屬球殼。不帶電金屬球殼。球外同心地放置一個(gè)內(nèi)、外半徑為球外同心地放置一個(gè)內(nèi)、外半徑為R2 、R3的的把外殼接地后再與地絕緣，把外殼接地后再與地絕緣， 然后把內(nèi)球接地，然后把內(nèi)球接地， 求：外球殼的電勢求：外球殼的電勢U殼殼 。oR3R2R1oR3R2R1

7、qoR3R2R1-qqx-qx-q+qx首先分析電荷分布首先分析電荷分布左圖：導(dǎo)體殼帶電左圖：導(dǎo)體殼帶電-q在內(nèi)外表在內(nèi)外表右圖：內(nèi)球接地后電荷的分布右圖：內(nèi)球接地后電荷的分布解：解：oR3R2R1qx-qxqx - q0444302010RqqRqRqxxx31322121RRRRRRqRRqx法法2 電勢疊加法電勢疊加法oR3R2R1qx-qxqx - q304RqqUx殼法法1 電勢定義法電勢定義法12)11(44d12020RRxxRRqrrqU殼)(4)(313221012RRRRRRqRR)(4)(313221012RRRRRRqRR磁學(xué)磁學(xué)1.指點(diǎn)指點(diǎn)P.78 四四1求圖示載流導(dǎo)

8、線處的磁感強(qiáng)度求圖示載流導(dǎo)線處的磁感強(qiáng)度oIRoIR1R2oI Iaa答案：答案：RI2410201010221221221RIRIRIaI220平行連線向左平行連線向左2.指點(diǎn)指點(diǎn)P.82 三三 1.分別寫出分別寫出a、b、c三個(gè)閉合回路三個(gè)閉合回路的磁感強(qiáng)度的環(huán)流值。設(shè)的磁感強(qiáng)度的環(huán)流值。設(shè)I1=I2=8A ,并討論并討論1在每個(gè)閉合回路上各點(diǎn)的磁感強(qiáng)度能否相等？在每個(gè)閉合回路上各點(diǎn)的磁感強(qiáng)度能否相等？2在回路在回路c上各點(diǎn)的磁感強(qiáng)度能否均為零？上各點(diǎn)的磁感強(qiáng)度能否均為零？1I2Iabc答案：答案： 7101048IlBad 7201048IlBbd 0120IIlBcd1否否2否否3.指

9、點(diǎn)指點(diǎn)P.86 四四 2.圖示穩(wěn)恒電流，圖示穩(wěn)恒電流，1求圓環(huán)中心點(diǎn)的磁感強(qiáng)度；求圓環(huán)中心點(diǎn)的磁感強(qiáng)度；2求圖示求圖示L的磁感強(qiáng)度的環(huán)流。的磁感強(qiáng)度的環(huán)流。答案：答案：1RIB40oRo 120IIaabbL232I30IlBLd4 .指點(diǎn)指點(diǎn)P.87 四四 4.無限大載流平板，厚度為無限大載流平板，厚度為2h，電流均勻，密度為電流均勻，密度為i，求空間磁感強(qiáng)度分布。，求空間磁感強(qiáng)度分布。h2i解：面對稱分布解：面對稱分布建坐標(biāo)如圖，中心為坐標(biāo)原點(diǎn)。建坐標(biāo)如圖，中心為坐標(biāo)原點(diǎn)。xo過場點(diǎn)取矩形回路過場點(diǎn)取矩形回路lxxliBlhx220ixB0hliBlhx220ihB05. 如圖如圖 長直導(dǎo)線過圓電流的中心且垂直圓電長直導(dǎo)線過圓電流的中心且垂直圓電流平面流平面 電流強(qiáng)度均為電流強(qiáng)度均為I求：相互作用力求：相互作用力II解：在電流上任取電流元解：在電流上任取電流元(在哪個(gè)電流上?。吭谀膫€(gè)電流上?。?BlIF dd0Fd 0lBlId6.求長直螺線管的自感系數(shù)求長直螺線管的自感系數(shù) 幾何條件和介質(zhì)如下圖幾何條件和介質(zhì)如下圖解：設(shè)電流解：設(shè)電流 I 經(jīng)過螺線管線路經(jīng)過螺線