1、會(huì)計(jì)學(xué)1有理數(shù)和數(shù)軸有理數(shù)和數(shù)軸第1頁/共39頁一、復(fù)習(xí)一、復(fù)習(xí): 有理數(shù)如何分類？有理數(shù)如何分類？ 負(fù)負(fù)分分?jǐn)?shù)數(shù)正正分分?jǐn)?shù)數(shù)分分?jǐn)?shù)數(shù)負(fù)負(fù)整整數(shù)數(shù)正正整整數(shù)數(shù)整整數(shù)數(shù)有有理理數(shù)數(shù)0第2頁/共39頁 負(fù)負(fù)分分?jǐn)?shù)數(shù)負(fù)負(fù)整整數(shù)數(shù)負(fù)負(fù)有有理理數(shù)數(shù)正正分分?jǐn)?shù)數(shù)正正整整數(shù)數(shù)正正有有理理數(shù)數(shù)有有理理數(shù)數(shù)0注注:所有的有理數(shù)都可以寫成有所有的有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)形式限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)形式第3頁/共39頁53-15 +6-201413解：正數(shù)： 負(fù)數(shù)： 整數(shù)： 分?jǐn)?shù)：第4頁/共39頁 在生活中，你見到過用刻在生活中，你見到過用刻在一條筆直物體上的刻度來表在一條筆直物體上的刻度來表示某種量的多

2、少的用具嗎？你示某種量的多少的用具嗎？你能舉出哪些用具。能舉出哪些用具。第5頁/共39頁在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車站，汽車站在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車站，汽車站東東3m和處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站和處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西西3m和處分別有一棵槐樹和一根電線桿，和處分別有一棵槐樹和一根電線桿，類比類比溫度計(jì)，畫圖表示這一情境溫度計(jì)，畫圖表示這一情境.+3表示柳樹，表示楊樹，表示柳樹，表示楊樹，3表示槐樹，表示電線桿表示槐樹，表示電線桿第6頁/共39頁再次觀察上圖與溫度計(jì)，找出他們?cè)俅斡^察上圖與溫度計(jì)，找出他們之間的共同之處？之間的共同之處？0-347共同之處：就是

3、都把正數(shù)、共同之處：就是都把正數(shù)、0和和負(fù)數(shù)用一條直線上的點(diǎn)都表示出負(fù)數(shù)用一條直線上的點(diǎn)都表示出來了來了.第7頁/共39頁做一做：做一做：1.畫一條水平直線，再在直線的右端畫一個(gè)指向畫一條水平直線，再在直線的右端畫一個(gè)指向右方的箭頭，我們規(guī)定，它所指的方向?yàn)檎较蛴曳降募^，我們規(guī)定，它所指的方向?yàn)檎较颍?.在這條直線上確定一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)，在這條直線上確定一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)，并用原點(diǎn)表示數(shù)字并用原點(diǎn)表示數(shù)字0；3.選選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度，從原點(diǎn)開擇一個(gè)適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度，從原點(diǎn)開始，在直線上原點(diǎn)的兩側(cè)，連續(xù)截取和單位長度始，在直線上原點(diǎn)的兩側(cè)，連續(xù)截取和單位長度相等

4、的線段，可以得到多個(gè)分點(diǎn)；相等的線段，可以得到多個(gè)分點(diǎn)；4.在原點(diǎn)的右側(cè)的各分點(diǎn)的下面順次寫出在原點(diǎn)的右側(cè)的各分點(diǎn)的下面順次寫出1，2，3，4；在原點(diǎn)的左側(cè)的各分點(diǎn)下面順次寫出；在原點(diǎn)的左側(cè)的各分點(diǎn)下面順次寫出-1，-2，-3，-4，我們得到的就是一條用來表示數(shù)的，我們得到的就是一條用來表示數(shù)的直線。直線。0123456-1-2-3- 4-5第8頁/共39頁數(shù)軸的定義：數(shù)軸的定義： 像這樣規(guī)定了正方向、原點(diǎn)和像這樣規(guī)定了正方向、原點(diǎn)和單位長度的直線叫做單位長度的直線叫做數(shù)軸。數(shù)軸。 正方向、原點(diǎn)正方向、原點(diǎn)和和單位長度單位長度是數(shù)是數(shù)軸的軸的三要素。三要素。第9頁/共39頁數(shù)軸的特征：數(shù)軸的特

5、征： 1.數(shù)軸是一條直線，可以向兩端無限延伸；數(shù)軸是一條直線，可以向兩端無限延伸； 2.數(shù)軸有三要素：原點(diǎn)、單位長度和正方數(shù)軸有三要素：原點(diǎn)、單位長度和正方 向，三者缺一不可；向，三者缺一不可； 第10頁/共39頁判斷下列各圖形是否是數(shù)軸：判斷下列各圖形是否是數(shù)軸：-1-11 12 2-1-10 01 12 2-1-10 02 2少原點(diǎn)少原點(diǎn)少正方向少正方向單位長度不統(tǒng)一單位長度不統(tǒng)一-1 0 10 1不是直線不是直線是數(shù)軸是數(shù)軸第11頁/共39頁第12頁/共39頁例例1 在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：.213,531.5,1.5,2,0,解：解：如圖如圖-4-4

6、-3-3-2-2-1-14 43 32 21 10 02053213第13頁/共39頁解：解：點(diǎn)點(diǎn)A、B、C 表示的數(shù)分別是表示的數(shù)分別是 2、3.例例2 如圖，指出數(shù)軸上點(diǎn)如圖，指出數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C 表示的數(shù)：表示的數(shù)：-4-4-3-3-2-2-1-14 43 32 21 10 0A AB BC C第14頁/共39頁1、練習(xí)、練習(xí)（1）畫）畫 出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)：出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)：，.（2）寫出數(shù)軸上點(diǎn)）寫出數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C、D、E表示表示的數(shù)：的數(shù)：0123123441.529222.5032012312344EABCD點(diǎn)點(diǎn)A表示表示0點(diǎn)點(diǎn)B表示表示2點(diǎn)點(diǎn)C表示表示1點(diǎn)點(diǎn)D表

7、示表示點(diǎn)點(diǎn)E表示表示3第15頁/共39頁原點(diǎn)、正方向、單位長度一個(gè)也不能少。原點(diǎn)、正方向、單位長度一個(gè)也不能少。第16頁/共39頁C第17頁/共39頁第18頁/共39頁第19頁/共39頁 有理數(shù)有理數(shù)數(shù)軸上數(shù)軸上的點(diǎn)的點(diǎn)（數(shù)）（數(shù)）（形）（形）小結(jié)小結(jié)：轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合第20頁/共39頁 數(shù)缺形時(shí)少直觀，數(shù)缺形時(shí)少直觀， 形少數(shù)時(shí)難入微；形少數(shù)時(shí)難入微； 數(shù)形結(jié)合百般好，數(shù)形結(jié)合百般好， 隔離分家萬事休。隔離分家萬事休。 -華羅庚華羅庚小結(jié)小結(jié)：第21頁/共39頁012312344討論：討論： 1.設(shè)設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的點(diǎn)在原點(diǎn)

8、的的什么位置什么位置，與原點(diǎn)的距離是，與原點(diǎn)的距離是多少多少個(gè)單位長度；個(gè)單位長度；- a呢？呢？第22頁/共39頁012312344討論：討論：2. 所有有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示嗎？所有有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示嗎？反過來成立嗎？反過來成立嗎？第23頁/共39頁012312344討論：討論：3. 怎樣比較數(shù)軸上兩個(gè)數(shù)的大??？怎樣比較數(shù)軸上兩個(gè)數(shù)的大??？第24頁/共39頁012312344結(jié)論：結(jié)論：所有有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；反之不所有有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；反之不成立。成立。正數(shù)在原點(diǎn)右側(cè)，負(fù)數(shù)在原點(diǎn)左側(cè)；正數(shù)在原點(diǎn)右側(cè)，負(fù)數(shù)在原點(diǎn)左側(cè)；任何負(fù)數(shù)小于正數(shù)；任何負(fù)數(shù)小于正數(shù)；任何負(fù)

9、數(shù)小于任何負(fù)數(shù)小于0；右側(cè)數(shù)大于左側(cè)數(shù)右側(cè)數(shù)大于左側(cè)數(shù).第25頁/共39頁例：例：利用數(shù)軸比較下列各數(shù)大小，并用利用數(shù)軸比較下列各數(shù)大小，并用“”連接連接-2 .5，0，4，-1，1/3第26頁/共39頁例：例：用數(shù)軸表示出用數(shù)軸表示出x的取值范圍的取值范圍（1）x比-2大（2）x比不大于5（3）x比-1大且比+3小第27頁/共39頁例：例： 1.數(shù)軸上表示正數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的數(shù)軸上表示正數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的_邊，邊，表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的_邊；邊； 2.數(shù)軸上，在原點(diǎn)左邊且離原點(diǎn)數(shù)軸上，在原點(diǎn)左邊且離原點(diǎn)3個(gè)單位長個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是度的點(diǎn)表示的數(shù)是_；距離原點(diǎn)；距離原點(diǎn)4個(gè)單位

10、長個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是度的點(diǎn)表示的數(shù)是_；點(diǎn)；點(diǎn)A表示的數(shù)是表示的數(shù)是1，則距離，則距離A點(diǎn)點(diǎn)2個(gè)單位長度的數(shù)是個(gè)單位長度的數(shù)是_.右右左左34或或-43或或1第28頁/共39頁例：例： 一個(gè)螞蚱在數(shù)軸上跳動(dòng)，先從一個(gè)螞蚱在數(shù)軸上跳動(dòng)，先從A點(diǎn)點(diǎn)向左向左跳一個(gè)單位跳一個(gè)單位到到B點(diǎn)，然后由點(diǎn)，然后由B點(diǎn)點(diǎn)向右跳兩個(gè)向右跳兩個(gè)單位單位到到C點(diǎn)點(diǎn). 如果如果C點(diǎn)表示的數(shù)是點(diǎn)表示的數(shù)是3，則，則A點(diǎn)表示的數(shù)是點(diǎn)表示的數(shù)是 .4第29頁/共39頁B第30頁/共39頁B第31頁/共39頁5C第32頁/共39頁D第33頁/共39頁D第34頁/共39頁判斷下列圖形是否是數(shù)軸判斷下列圖形是否是數(shù)軸 (是的打是的打“”，不是的打，不是的打“”) 注：根據(jù)數(shù)軸的三要素注：根據(jù)數(shù)軸的三要素（）（）（）第35頁/共39頁判斷以下語句是否正確（對(duì)的打判斷以下語句是否正確（對(duì)的打“”，錯(cuò)的打，錯(cuò)的打“”）.