1、教師日期學(xué)生課程編號(hào)課型新課課題有理數(shù)除法及有理數(shù)乘方教學(xué)目標(biāo)1、理解有理數(shù)除法法則，了解有理數(shù)除法的實(shí)際意義.2、準(zhǔn)確運(yùn)用有理數(shù)除法法則及有理數(shù)乘方法則進(jìn)行運(yùn)算.3、會(huì)用有理數(shù)除法及乘方解決生活中的實(shí)際問(wèn)題.教學(xué)重點(diǎn)1、準(zhǔn)確運(yùn)用有理數(shù)除法法則及有理數(shù)乘方法則進(jìn)行運(yùn)算.2、會(huì)用有理數(shù)除法及乘方解決生活中的實(shí)際問(wèn)題.教學(xué)安排版塊時(shí)長(zhǎng)1知識(shí)梳理202例題解析603師生總結(jié)104當(dāng)堂檢測(cè)305課后練習(xí)30初一數(shù)學(xué)暑假班（教師版）24知識(shí)梳理有理數(shù)除法及有理數(shù)乘方1、倒數(shù)：乘積是 1 的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)，即ab 1 ，那么a 和 b 互為倒數(shù)；倒數(shù)也可以看成是把分子分母的位置顛倒過(guò)來(lái).注意：零沒(méi)有倒

2、數(shù)求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，就是把分?jǐn)?shù)的分子分母顛倒位置。一個(gè)帶分?jǐn)?shù)要先化成假分?jǐn)?shù)。正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)。2、有理數(shù)除法法則：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。零除以任何一個(gè)不為零的數(shù)，都得零3、有理數(shù)的乘方：一般地，將n 個(gè)相同的因數(shù)a相乘，記作an，即a a a a an。求 n 個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方。乘方的結(jié)果叫做冪。在an 中，a 叫做底數(shù)，n 叫做指數(shù)，讀作a 的 n 次方， a n 看作是 a 的 n 次方的結(jié)果時(shí)，讀作a 的 n 次冪。特別地，1n 1， 0n 0 （ n 為正整數(shù)）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)和，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)4、有

3、理數(shù)的混合運(yùn)算：有理數(shù)混合運(yùn)算的順序：先乘方，后乘除，再加減；同級(jí)運(yùn)算從左到右；如果有括號(hào)，先算小括號(hào)，后算中括號(hào)，再算大括號(hào)。5、去括號(hào)法則：（ 1 ）括號(hào)前是“十”號(hào)，去掉括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)不變號(hào)；（ 2）括號(hào)前是“”號(hào)，去掉括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)要變號(hào)。6、科學(xué)記數(shù)法把一個(gè)數(shù)寫成a 10n（其中 1 a 10， n 是正整數(shù)），這種形式的記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法。例題解析1】 計(jì)算：1）2.5 58 ( 1412)27 24449 ( 24)；3）311( 53) ( 312) ( 114) 3；14)4(212) 2；291；)27112451424334181612【例 2】 如圖是一

4、個(gè)“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”（箭頭是指數(shù)進(jìn)入轉(zhuǎn)換機(jī)的路徑，方框是對(duì)進(jìn)入的數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換的轉(zhuǎn)換機(jī)）（ 1 ）當(dāng)小明輸入4， 7 這兩個(gè)數(shù)時(shí)，則兩次輸出的結(jié)果依次為1，2；（ 2）你認(rèn)為當(dāng)輸入數(shù)等于0 時(shí)（寫出一個(gè)即可），其輸出結(jié)果為0；（ 3）你認(rèn)為這個(gè)“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”不可能輸出負(fù) 數(shù)；（ 4）有一次，小明操作的時(shí)候，輸出的結(jié)果是2，聰明的你判斷一下，小明輸入的正整數(shù)是 5n+2 （用含自然數(shù)n 的代數(shù)式表示）3】 計(jì)算：2 53 4320141) () ；( 2) () ；( 3) ( 1.5) ；( 4) ( 1)；34147)(3)4；338)( )355) ( 12)3；226) ()2；54】 閱讀題：

5、根據(jù)乘方的意義，可得：請(qǐng)你試一試，完成以下題目：1）32(55 × 5 =( 5× 5× 5) ×( 5 ×5) =5）；2) a3?a4= ( a?a?a) ?( a?a?a?a)=a( 73）歸納、概括：am?an=() () =a(m+n )32 8114127； -3.375； 1； ； -； -； -243 2568 25 81 1252352 ×2 =( 2×2) ×( 2×2×2) =2 4）如果xm=4， x n=5，運(yùn)用以上的結(jié)論計(jì)算xm+n= 205】 已知|x 2|+（ y

6、+1 ） 2=01 ）求x、 y 的值；2 ）求x3+y 4 的值(1)x=2,y=-1 (2)-7【例6】 已知x、 y 為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算 ，滿足x y=xy+1 （ 1 ）求2 4 的值；（ 2）求（1 4） （2）的值；（ 3）任意選擇兩個(gè)有理數(shù)（至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)），分別填入下列和 中，并比較它們的運(yùn)算結(jié)果： 和 ；（ 4）探索a （ b+c）與a b+a c 的關(guān)系，并用等式把它們表達(dá)出來(lái)（ 1） 9（ 2） -9（ 3） （ -1 ） 2=-1 ， 2 （ -1 ） =-1 ，相等（ 4） a （ b+c） +1=a b+a c【例7】 已知 1cm3的氫氣重約為0.000

7、09g，一塊橡皮重45g（ 1 ）用科學(xué)記數(shù)法表示1cm3的氫氣質(zhì)量；（ 2）這塊橡皮的質(zhì)量是1cm3的氫氣質(zhì)量的多少倍9× 10-5； 5× 105【例8】 一名宇航員向地球總站發(fā)回兩組數(shù)據(jù)：甲、乙兩顆行星的直徑分別為6.1×104千米和6.10×104千米，這兩組數(shù)據(jù)之間有差別嗎？如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果有，請(qǐng)說(shuō)明有哪些差別有，精確度不同【例9】 用四舍五入法，對(duì)下列各數(shù)按括號(hào)中的要求取近似數(shù)：（ 1） 0.6328（精確到0.01） 0.63（ 2） 7.9122（精確到個(gè)位）8（ 3） 130.96（精確到十分位）131.0（ 4） 46021

8、（精確到百位）46000【例10】 股民小張五買某公司股票1000 股，每股14.80 元，表為第二周星期一至星期五每日該股票漲跌情況星期一二三 四 五每股漲跌+0.4+0.5 0.1 0.2+0.4（ 1 ）星期三收盤時(shí)，每股是多少元？2）本周內(nèi)最高價(jià)是每股多少元？最低價(jià)是每股多少元？（ 3）已知小張買進(jìn)股票時(shí)付了成交額0.15%的手續(xù)費(fèi)，賣出時(shí)付了成交額0.15%的手續(xù)費(fèi)和成交額0.1%的交易稅，如果小張?jiān)谛瞧谖迨毡P前將全部股票賣出，那么他的收益情況如何？(1)15.60 元 ;(2)最高 15.80 元，最低15.20元； ( 3) 938.3 元反思總結(jié)有理數(shù)的乘除1、兩數(shù)相乘，同號(hào)得

9、正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘。任何數(shù)與零相乘，積仍是0.2、乘數(shù)為1 的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。3、除法是乘法的逆運(yùn)算。4、求n 個(gè)相同因數(shù)a 的積的運(yùn)算叫做乘方。例如a a a=a n1、下列說(shuō)法正確的是（A 負(fù)數(shù)沒(méi)有倒數(shù)；B正數(shù)的倒數(shù)比自身??；C任何有理數(shù)都有倒數(shù)；D1 的倒數(shù)是12、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（A ）A 任何有理數(shù)都有倒數(shù)；C互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)同號(hào)；3、關(guān)于0，下列說(shuō)法不正確的是（A 0有相反數(shù)；C 0 有倒數(shù)；4、下列運(yùn)算結(jié)果不一定為負(fù)數(shù)的是（A 異號(hào)兩數(shù)相乘；C異號(hào)兩數(shù)相加；5、下列運(yùn)算有錯(cuò)誤的是（AA1（ 3）3（3）；3C8（ 2）82；B 互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的積為1；D 1 和 1互

10、為負(fù)倒數(shù)C ）B 0有絕對(duì)值；D 0是絕對(duì)值和相反數(shù)都相等的數(shù)B 異號(hào)兩數(shù)相除；D 奇數(shù)個(gè)負(fù)因數(shù)的乘積1B( 5)5 ( 2)；2D 2 7 ( 2) ( 7)6、下列運(yùn)算正確的是（B ）A3124；B 0 22；C441 ；D ( 2) ( 4) 237、如果a b （ b 0） 的商是負(fù)數(shù)，那么（A ）A a 、 b 異號(hào)；B a 、 b 同為正數(shù)；C a、 b 同為負(fù)數(shù)；D a、 b 同號(hào)8、下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（D ）A若a 、 b 異號(hào)，則a ba0，0；B 若 a 、 b 同號(hào)，則a ba0，0；aaCbbbaaDbb9、 實(shí)數(shù) a 、 b 在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是1

11、a 01 bAa b 0；Bab 0；C a b 0 ；0；aDb10、如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)的商等于1，則這個(gè)數(shù)是（B ） 。A正數(shù)；B 負(fù)數(shù)；C非正；D 非負(fù)數(shù)；11、 2 表示（ B ） .A4個(gè) 2相乘；B4 個(gè)2 相乘的相反數(shù)；C2 個(gè)4 相乘；D2 個(gè)4 相乘的相反數(shù)。12、 a 、 b 互為相反數(shù)，下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是（B ）A a2與 b2；B a2n 1 與 b2n 1（ n 為正整數(shù)）；C a2n 與 b2n （ n 為正整數(shù)）； D a3與 b3。13、下列說(shuō)法正確的是（C ） 。A有理數(shù)的平方是正數(shù)；B 小于1 的數(shù)的平方小于原數(shù)；C如果一個(gè)數(shù)的偶次冪是

12、非負(fù)數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是任意有理數(shù)；D 負(fù)數(shù)的偶次冪一定大于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。 2n2n 114、 n 為自然數(shù)，則（ 1）（ 1） 的計(jì)算結(jié)果是（D ） 。A2；B1 ；C 0； D 2215、若a20 ，則 a 一定是（C ） 。A非負(fù)數(shù)；B非正數(shù)；C零； D負(fù)數(shù)。16、 若 a 、 b 互為相反數(shù)，c 、 d 互為倒數(shù)，m 的絕對(duì)值為2， 則代數(shù)式m2 cd a b 的m值為（ B ） 。A3；B 3；C5；17、下列說(shuō)法正確的是（A ） 。D 3或 5Aa 的相反數(shù)一定是a ；Ba 一定大于0；1Ca 一定是負(fù)數(shù)；Dm 的倒數(shù)一定是m18、實(shí)數(shù)a 、 b 在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列不等

13、式中錯(cuò)誤的是（C ）aA ab 0 ； B a b 0；C1；bD a b 0x19、若1 ，則下列說(shuō)法正確的是（B ）yA x、 y都是0；Bx 、 y互為相反數(shù)；C x 、 y 相等； D相等或互為相反a數(shù) 20、若a 0，則有理數(shù)a、 b 的關(guān)系是（D ）bA 都是0；B互為相反數(shù)；C互為倒數(shù)D a 為0， b 不能為 0。課后練習(xí)1、 57000 用科學(xué)記數(shù)法表示為（B ）A 57 103； B 5.7 104；C 5.7 105；D 0.57 1052、 3400 3.4 10n，則n 等于（B ）A 2；B 3；C 4；D 53、 72010000000 a 1010，則a的值為（

14、B ）A 7201；B7.201；C7.2；D 7.201 ；4、若一個(gè)數(shù)等于5.8 1021，則這個(gè)數(shù)的整數(shù)位數(shù)是（C ）A 20；B 21；C 22；D 23；5、我國(guó)最長(zhǎng)的河流長(zhǎng)江全長(zhǎng)約為6300 千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（C ）2234A 63 102千米；B6.3 102千米；C6.3103千米；D6.3104千米6、今年第一季度我國(guó)增值稅、消費(fèi)稅比上年同期增收3.07 1010元，也就是說(shuō)增收了（B ）A 30.7 億元；B 307 億元；C 3.07 億元；D 3070 億元7、 3.65 10175是 176 位數(shù)， 0.12 1010是10 位數(shù)；8、 把 3900000 用

15、科學(xué)記數(shù)法表示為3.9× 106， 把 1020000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.02× 106；9、用科學(xué)記數(shù)法記出的數(shù)5.16 104的原數(shù)是51600， 2.236 108的原數(shù)是223600000；10、比較大?。?3443.01 104 >9.5 103； 3.01 104 _<_3.10 104；11、地球的赤道半徑是6371 千米， 用科學(xué)記數(shù)法記為6.371× 103千米12 、 18 克 水 里 含 有 水分 子 的 個(gè) 數(shù) 約 為 602300 0 ， 用 科 學(xué) 記 數(shù) 法 表 示 為 6.023 × 20個(gè)1023；13、我

16、國(guó)建造的長(zhǎng)江三峽水電站，估計(jì)總裝機(jī)容量達(dá)16780000 千瓦，則用科學(xué)記數(shù)法表示的總裝機(jī)容量為1.678× 107 千瓦；14、實(shí)施西部大開(kāi)發(fā)戰(zhàn)略是黨中央的重大決策，我國(guó)國(guó)土面積約為960 萬(wàn)平方千米，而我國(guó)2西部地區(qū)占我國(guó)國(guó)土面積的2 ，用科學(xué)記數(shù)法表示我國(guó)西部地區(qū)的面積約為6.4 ×3106；15、用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)（ 1 ） 900200（ 2） 300（ 3） 10000000（ 4）5100009.002× 105； 3× 102； 1× 107； -5.1× 10516、已知下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，寫出原來(lái)的數(shù)4

17、534（ 1） 2.01 104（ 2） 6.070 105（ 3） 6 103（ 4） 10420100； 607000； 6000； 1000017、用科學(xué)記數(shù)法表示下列各小題中的量（ 1 ）光的速度是300000000 米 /秒；（ 2）銀河系中的恒星約有160000000000 個(gè)；（ 3）地球離太陽(yáng)大約有一億五千萬(wàn)千米；（ 4）月球質(zhì)量約為734 00 0萬(wàn)噸；13 個(gè)零3× 108； 1.6× 1011； 1.5× 108； 7.34× 101518、計(jì)算：111 ( 1.5) 42.75 ( 5 ) ；4211 5 7 2312 6 8 2448 ；3 383813 3(1)3(8 12)147(3)3(2)55532 ( 3)2 ( 2)299992( 98)99 9899( 0.1)36 ( 2 5)3 ( 179) ( 34)2 ( 01.1)2311143( 121) (214)( 0.52) ( 131)2；1118 ( 4210) ( 1.25) ( 21)3 ( 10) ( 31)5；335 25379343 (43 1) (1 0.6) (