1、第三章第三章 守恒定律守恒定律第三章第三章 守恒定律守恒定律例：例：運動員從橫桿躍過運動員從橫桿躍過,如果不是海棉墊子，而是如果不是海棉墊子，而是大理石板，又會如何呢？大理石板，又會如何呢？落在海棉墊子上不會摔傷，落在海棉墊子上不會摔傷，牛頓第二定律：牛頓第二定律：()d mvFdt()F dtd mv第三章第三章 守恒定律守恒定律力與力的作用時間的乘積。力與力的作用時間的乘積。0()IF ttFtFtot0tFF t 圖圖中中曲線下的面積為沖量。曲線下的面積為沖量。力對時間的累積效應。力對時間的累積效應。如打棒球時，棒與球之間的作用如打棒球時，棒與球之間的作用力是隨時間變化的。力是隨時間變化

2、的。沖量仍為沖量仍為Ft圖曲線下的面積。圖曲線下的面積。Ftot0ttiF第三章第三章 守恒定律守恒定律Ftot0ttiF將曲線下的面積分割成無數(shù)將曲線下的面積分割成無數(shù)多的矩形面積，再求和：多的矩形面積，再求和：tFSinit10lim變力的沖量：變力的沖量：0ttIF dtFdttt0(1)沖量是矢量沖量是矢量, 單位：牛頓單位：牛頓 秒，秒，Ns(2)沖量是過程量；沖量是過程量；即合力的沖量等于各個力的沖量的矢量和。即合力的沖量等于各個力的沖量的矢量和。(3)iiiiiiIF dtF dtI第三章第三章 守恒定律守恒定律 由于力是隨時間變化的，有時力的瞬時值很難確定，由于力是隨時間變化的

3、，有時力的瞬時值很難確定，常用一平均的力代替該過程中的變力：常用一平均的力代替該過程中的變力：0ttIF dt00ttF dtFtttFIt注意注意: 沖量的方向總是和其沖量的方向總是和其平均沖力平均沖力的方向相同。的方向相同。平均力的作用效果與這平均力的作用效果與這段時間內變力的作用效段時間內變力的作用效果相同果相同, 用用Ft 圖表示圖表示,曲線下面積，用與之相曲線下面積，用與之相同的矩形面積來代替。同的矩形面積來代替。Ftot0tF第三章第三章 守恒定律守恒定律我們常用速度來表示物體的運動狀態(tài)，速度是否能我們常用速度來表示物體的運動狀態(tài)，速度是否能全面反映物體的運動狀態(tài)？例如：用速度相同

4、的乒乓球全面反映物體的運動狀態(tài)？例如：用速度相同的乒乓球和鋼球去沖擊玻璃。和鋼球去沖擊玻璃。用動量來描寫物體運動狀態(tài)用動量來描寫物體運動狀態(tài).Pmv矢量矢量；單位：千克；單位：千克米米/秒秒, kgm/s動量是狀態(tài)量；動量是狀態(tài)量； 沖量是過程量沖量是過程量.第三章第三章 守恒定律守恒定律 有時計算物體受到的沖量比較困難，但外力作用在有時計算物體受到的沖量比較困難，但外力作用在物體上一段時間后會改變物體的運動狀態(tài)，質點的動物體上一段時間后會改變物體的運動狀態(tài)，質點的動量定理建立起過程量沖量與狀態(tài)量動量之間的關系。量定理建立起過程量沖量與狀態(tài)量動量之間的關系。由牛頓第二定律由牛頓第二定律F()d

5、 mvdtd Pdt0ttF dt0PPd P0PP即即0ImvmvP 質點動量定理：質點所受的合外力的沖量，等于質點動質點動量定理：質點所受的合外力的沖量，等于質點動量的增量。量的增量。說明（說明（1）左邊為）左邊為合外力合外力的沖量。的沖量。 （2）只適用于）只適用于慣性系慣性系。第三章第三章 守恒定律守恒定律例例1 一個彈性球，一個彈性球，10.2kg,5m smv彈回，設彈回時速度大小不變，碰撞前后運動方向和彈回，設彈回時速度大小不變，碰撞前后運動方向和60，設碰撞時間，設碰撞時間0.05s,t 求在碰撞時間內，球對墻的平均作用力。不計重力。求在碰撞時間內，球對墻的平均作用力。不計重力

6、。，與墻碰撞后，與墻碰撞后墻的法線的夾角都是墻的法線的夾角都是IPm v 解解 研究對象研究對象:小球小球.IFt則小球受平均沖力的大小為：則小球受平均沖力的大小為：20(N)mvm vmvttt根據(jù)牛頓第三定律可知，球對墻的平均作用力的大小為根據(jù)牛頓第三定律可知，球對墻的平均作用力的大小為20N，方向水平向左。，方向水平向左。對小球用動量定理：對小球用動量定理：第三章第三章 守恒定律守恒定律解：解：以人為研究對象，以人為研究對象，可分為兩個運動過程，可分為兩個運動過程，1.自由下落過程自由下落過程-到達地面到達地面時的速度為：時的速度為：ghv22.與地面接觸過程，與地面接觸過程，N Ng

7、gm受力分析，規(guī)定向上為坐標正向。受力分析，規(guī)定向上為坐標正向。mvPy0y0yPo2mgh 質量為質量為 60kg 的撐桿跳運動員，從的撐桿跳運動員，從 5 米的橫桿躍米的橫桿躍過自由下落，運動員與地面的作用時間分別為過自由下落，運動員與地面的作用時間分別為 1 秒和秒和 0.1 秒，求地面對運動員的平均沖擊力。秒，求地面對運動員的平均沖擊力。對人應用質點的動量定理對人應用質點的動量定理. .第三章第三章 守恒定律守恒定律yyymvmvtF0由由)2(0)(ghmtmgNtghmmgN2600600 ,s1Nt時6000600 ,s1 .0Nt時注意注意: （1）明確所研究的對象明確所研究的

8、對象；yyPP0N1200mg2mg11N6600N Ng gmyo （3）可知當物體狀態(tài)變化相同量，力的作用時可知當物體狀態(tài)變化相同量，力的作用時間越短，物體受到的沖擊力就越大。當作用時間很短間越短，物體受到的沖擊力就越大。當作用時間很短時，重力可忽略不計。時，重力可忽略不計。 （2）是是指指合外力的沖量合外力的沖量;第三章第三章 守恒定律守恒定律12f21f1F F2F F1m2m110v vv v220v vv v如圖如圖,兩個質點組成的質點系，兩個質點組成的質點系， 對兩個質點分別應用質點的動量定理：對兩個質點分別應用質點的動量定理：ttmmdt010111121)(v vv vf f

9、F Fttmmdt020222212)(v vv vf fF F則：則： 0內if fttiiiiiimmdt00)(v vv vf fF F內外iiimP Pv vP P令為系統(tǒng)的總動量，為系統(tǒng)的總動量，而而:ttidt00)(P PP PP PF F外質點系的動量定理：合外力的沖量等于質點系總動量質點系的動量定理：合外力的沖量等于質點系總動量的增量。的增量。第三章第三章 守恒定律守恒定律內力不會改變系統(tǒng)的總動量，但可以改內力不會改變系統(tǒng)的總動量，但可以改變每個質點的動量。變每個質點的動量。gbm2m000bgvv初始速度初始速度則則00pbgvv20p推開后速度推開后速度 且方向相反且方向

10、相反 則則推開前后系統(tǒng)動量不變推開前后系統(tǒng)動量不變0pp內力不會改變系統(tǒng)總動量內力不會改變系統(tǒng)總動量, 但可改變系統(tǒng)總動能。但可改變系統(tǒng)總動能。注意注意例例: 在光滑的冰面上在光滑的冰面上,靜止的兩個人靜止的兩個人g和和b相互推開相互推開.第三章第三章 守恒定律守恒定律例如：例如：兩隊運動員拔河，有的人說甲隊力氣大，乙隊力兩隊運動員拔河，有的人說甲隊力氣大，乙隊力氣小，所以甲隊能獲勝，這種說法是否正確氣小，所以甲隊能獲勝，這種說法是否正確?甲隊甲隊乙隊乙隊 拔河時，甲隊拉乙隊的力，與乙隊拉甲隊的力是拔河時，甲隊拉乙隊的力，與乙隊拉甲隊的力是一對作用力與反作用力，為系統(tǒng)的內力，不會改變系一對作用

11、力與反作用力，為系統(tǒng)的內力，不會改變系統(tǒng)總的動量。只有運動員腳下的摩擦力才是系統(tǒng)外力，統(tǒng)總的動量。只有運動員腳下的摩擦力才是系統(tǒng)外力，因此哪個隊腳下的摩擦力大，哪個隊能獲勝。所以拔因此哪個隊腳下的摩擦力大，哪個隊能獲勝。所以拔河應選質量大的運動員，以增加系統(tǒng)外力。河應選質量大的運動員，以增加系統(tǒng)外力。第三章第三章 守恒定律守恒定律 問：問：為什么迅速地把蓋在杯上的薄板從側面打去，為什么迅速地把蓋在杯上的薄板從側面打去，雞蛋就掉在杯中；慢慢地將薄板拉開，雞蛋就會和薄雞蛋就掉在杯中；慢慢地將薄板拉開，雞蛋就會和薄板一起移動板一起移動？ 答答：因為雞蛋和薄板間的摩擦力有限，若棒打擊：因為雞蛋和薄板間

12、的摩擦力有限，若棒打擊時間很短，時間很短， 所以雞蛋就所以雞蛋就掉在杯中掉在杯中.0, 0f蛋PtF第三章第三章 守恒定律守恒定律 例例 一長為一長為 l、密度均勻的柔軟鏈條，其單位長度密度均勻的柔軟鏈條，其單位長度的質量為的質量為 將其卷成一堆放在地面上將其卷成一堆放在地面上 若手提鏈條若手提鏈條的一端的一端 ， 以勻速以勻速 v 將其上提當一端被提離地面高度將其上提當一端被提離地面高度為為 y 時，時，求求手的提力手的提力 解解 取地面參考系取地面參考系, 鏈條為系統(tǒng)鏈條為系統(tǒng).在在 t 時刻鏈條動量時刻鏈條動量jytpv)(jjtytp2ddddvvtPjygFgyFdd)(NFgyl)

13、( yyoFgyygF2v可得可得第三章第三章 守恒定律守恒定律第三章第三章 守恒定律守恒定律由質點系的由質點系的動量定理：動量定理：ttidt00)(P PP PP PF F外動量守恒條件：動量守恒條件： 當當0外iF F時時P PP P0動量守恒定律：動量守恒定律：當系統(tǒng)所受的合外力為當系統(tǒng)所受的合外力為0時，系統(tǒng)的總時，系統(tǒng)的總動量守恒。動量守恒。 1、質點系受合外力為、質點系受合外力為 0 0，系統(tǒng)內的動量可以相，系統(tǒng)內的動量可以相互轉移，但它們的總矢量和保持不變?；マD移，但它們的總矢量和保持不變。2、若若合外力在某個方向上的分量為合外力在某個方向上的分量為 0 0，則總動量在該，則總

14、動量在該方方向上的分量守恒。向上的分量守恒。3、自然界中沒有不受外力的物體自然界中沒有不受外力的物體,但如系統(tǒng)但如系統(tǒng)內力內力外力外力，可近似認為系統(tǒng)的總動量守恒?？山普J為系統(tǒng)的總動量守恒。如打夯如打夯,炸彈爆炸炸彈爆炸,碰撞等碰撞等4、只對、只對慣性系慣性系適用。適用。4、只對、只對慣性系慣性系適用。適用。5、是自然界最普遍，最基本的定律之一是自然界最普遍，最基本的定律之一 .第三章第三章 守恒定律守恒定律例：例：一枚靜止的炸彈在水平面內爆炸，炸成三塊，第一一枚靜止的炸彈在水平面內爆炸，炸成三塊，第一塊質量為塊質量為m,速度速度v1=800m/s，向西；第二塊質量為向西；第二塊質量為m，速度速度v2=600m/s,向南；第三塊質量