1、2016年湘西自治州初中畢業(yè)學(xué)業(yè)模擬考試數(shù)學(xué)試題卷制卷人：永順縣高坪鄉(xiāng)初級(jí)中學(xué) 張宜花姓名： 準(zhǔn)考證號(hào)： 注意事項(xiàng)：1、本卷為試題卷，考生應(yīng)在答題卡上作答，在試題卷、草稿紙上答題無(wú)效2、答題前，考生須先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)分別在試題卷和答題卡上填寫(xiě)清楚3、答題完成后，請(qǐng)將試題卷、答題卡、草稿紙放在桌上，由監(jiān)考老師統(tǒng)一收回4、本試卷四大題，26小題，時(shí)量120分鐘，滿分150分一、填空題（本大題8小題，每小題4分，共32分 將正確答案填在答題卡相應(yīng)橫線上）13的相反數(shù)是2 16的算術(shù)平方根是 3分解因式：ax49ay2=4在某一時(shí)刻，測(cè)得一根高為1.8m的竹竿的影長(zhǎng)為3m，同時(shí)測(cè)得一根旗桿的影

2、長(zhǎng)為25m，那么這根旗桿的高度為15mCFDBEAP（第7題）5如圖，圓O的直徑AB垂直于弦CD，垂足是E，A=22.5°，OC=4，CD的長(zhǎng)為 （第5題） （第6題）6如圖，A、B兩點(diǎn)在雙曲線y=上，分別經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)向軸作垂線段，已知S陰影=1，則S1+S2= ABEGCD（第8題）7如圖，在四邊形中，是對(duì)角線的中點(diǎn)，分別是的中點(diǎn)，則的度數(shù)是 8如圖，點(diǎn)是的重心，的延長(zhǎng)線交于，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到，則 cm，的面積 cm2二、選擇題（本大題8個(gè)小題，每小題4分，共32分 將每個(gè)小題所給四個(gè)選項(xiàng)中惟一正確選項(xiàng)的代號(hào)在答題卡上填涂）9化簡(jiǎn)的結(jié)果（）A3B4C5D510任意給定一個(gè)非零數(shù)，按

3、圖所示的程序計(jì)算最后輸出的結(jié)果是（）結(jié)果+2÷m m平方m Am Bm2 Cm+1 Dm-111點(diǎn)P（2，4）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是（）A(2,4) B(4,2) C(2,4) D(2, 4) 12 以下四個(gè)命題正確的是（）A任意三點(diǎn)可以確定一個(gè)圓B菱形對(duì)角線相等C直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半D平行四邊形的四條邊相等13由四個(gè)相同的小正方體堆成的物體如圖所示，它的俯視圖是（ ）正面（第13題圖） ABCD 14已知二次函數(shù)y =ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么下列判斷中不正確的是（ ) A. abc > 0 B. b2-4ac > 0 C.2a+b> 0 D

4、.4a-2b+c<0 （14題圖）15題圖CABCDE15.如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使C落在C處，BC交AD于點(diǎn)E，則下列結(jié)論不一定成立的是（）AsinABE = BEBD=EDB CAD=BC DABECBD16為了考查湘西自治州初中畢業(yè)生數(shù)學(xué)畢業(yè)會(huì)考的情況，從中抽查了400名考生的成績(jī)，在這個(gè)問(wèn)題中，總體是指（）A湘西自治州所有初中畢業(yè)生 B湘西自治州所有初中畢業(yè)會(huì)考數(shù)學(xué)成績(jī) C被抽查400名考生 D被抽查400名考生初中畢業(yè)會(huì)考數(shù)學(xué)成績(jī) 三、解答題（本大題7小題，共56分，每個(gè)題目都要求在答題卡的相應(yīng)位置寫(xiě)出計(jì)算或證明的主要步驟）17. （本小題滿分9，（1）題4分，

5、（2）題5分）°（1）計(jì)算：4 cos45°-+(-) +(-1)3； （2）解方程. 18. （本小題滿分5分） 1， 解不等式組：3（x - 1）2 x + 1. 19. (本小題滿分8分) 隨著國(guó)家刺激消費(fèi)政策的落實(shí)，河?xùn)|區(qū)擁有家用汽車(chē)的數(shù)量快速增長(zhǎng)，截止2015年底該區(qū)家用汽車(chē)擁有量為76032輛己知2013年底該區(qū)家用汽車(chē)擁有量為52800輛請(qǐng)解答如下問(wèn)題：（1）2013年底至2015年底我區(qū)家用汽車(chē)擁有量的年平均增長(zhǎng)率是多少？（5分）（2）為保護(hù)城市環(huán)境，區(qū)政府要求到2016年底家用汽車(chē)擁有量不超過(guò)80000輛，據(jù)估計(jì)從2015年底起，此后每年報(bào)廢的家用汽車(chē)數(shù)量

6、是上年底家用汽車(chē)擁有量的4，要達(dá)到區(qū)政府的要求，每年新增家用汽車(chē)數(shù)量最多不超過(guò)多少輛？（假定每年新增家用汽車(chē)數(shù)量相同，結(jié)果精確到個(gè)位）（3分）20（本小題滿分10分）如圖，在ABCD中，AE平分BAD，交BC于點(diǎn)E，BF平分ABC，交AD于點(diǎn)F，AE與BF交于點(diǎn)P，連接EF，PD（1）求證：四邊形ABEF是菱形；（6分）（2）若AB=4，AD=6，ABC=60°，求tanADP的值（4分）21（本小題滿分10分）如圖，AB是eO的直徑，C是»AB的中點(diǎn)，eO的切線BD交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，E 是OB的中點(diǎn)，CE的延長(zhǎng)線交切線BD于點(diǎn)F，AF交eO于點(diǎn)H，連接BH（1）求證：

7、AC=CD；（4分）（2）若OB=2，求BH的長(zhǎng)（6分）22.（本小題滿分6分）如圖，山坡上有一棵樹(shù)AB，樹(shù)底部B點(diǎn)到山腳C點(diǎn)的距離BC為6 米，山坡的坡角為30°. 小寧在山腳的平地F處測(cè)量這棵樹(shù)的高，點(diǎn)C到測(cè)角儀EF的水平距離CF = 1米，從E處測(cè)得樹(shù)頂部A的仰角為45°，樹(shù)底部B的仰角為20°，求樹(shù)AB的高度.（參考數(shù)值：sin20°0.34，cos20°0.94，tan20°0.36）23. （本小題滿分8分）在一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)標(biāo)有1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同.小明從布袋里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)

8、字為x，小紅在剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y，這樣確定了點(diǎn)Q的坐標(biāo)（x，y）.（1）畫(huà)樹(shù)狀圖或列表，寫(xiě)出點(diǎn)Q所有可能的坐標(biāo)；（2）求點(diǎn)Q（x，y）在函數(shù)yx5的圖象上的概率；（3）小明和小紅約定做一個(gè)游戲，其規(guī)則為：若x、y滿足xy6則小明勝，若x、y滿足xy6則小紅勝，這個(gè)游戲公平嗎？說(shuō)明理由；若不公平，請(qǐng)寫(xiě)出公平的游戲規(guī)則.四附加題，相信自己，加油?。。ū敬箢}3小題，共30分）（第24題）24（本小題滿分5分）如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)G、H在DC邊上，且GH=DC若AB=10，BC=12,則圖中陰影部分面積為 第25題25（本小題滿分5分）

9、如圖，過(guò)上到點(diǎn)的距離分別為的點(diǎn)作的垂線與相交，得到并標(biāo)出一組黑色梯形，它們的面積分別為則第一個(gè)黑色梯形的面積 ；觀察圖中的規(guī)律，第n(n為正整數(shù))個(gè)黑色梯形的面積 26（本小題滿分20分）已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸為x=2，且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，直線AC解析式為y=kx+4，（1）求二次函數(shù)解析式；（5分）（2）若=，求k；（10分）（3）若以BC為直徑的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求k（15分）制卷人：永順縣高坪鄉(xiāng)初級(jí)中學(xué) 張宜花2016年湘西自治州初畢業(yè)學(xué)業(yè)數(shù)學(xué)模擬考試參考答案及命題意圖題 號(hào)參考答案評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)命題意圖134分相反數(shù)224分根式的算術(shù)平方根3a（x23y）（x2+3y）4分提公因式法與公式

10、法的綜合運(yùn)用4154分利用了同時(shí)同地物高與影長(zhǎng)成正比544分垂徑定理；等腰直角三角形；圓周角定理664分反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義7184分三角形的中位線與等腰三角形有關(guān)知識(shí)82， 184分三角形重心與旋轉(zhuǎn)有關(guān)知識(shí)9C4分代數(shù)式的了解的考查10C4分代數(shù)式的了解的考查11C4分點(diǎn)在坐標(biāo)中對(duì)稱(chēng)的知識(shí)考查12A4分命題與定理13C4分三視圖14D4分二次函數(shù)有關(guān)知識(shí)15D4分軸對(duì)稱(chēng)及銳角三角函數(shù)知識(shí)16B4統(tǒng)計(jì)的有關(guān)概念17（1）解：原式=4×-2+1-1 =02） 經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根2分4分2分3分4分5分簡(jiǎn)單的計(jì)算解分式方程與驗(yàn)根18解：由得3（1 + x）- 2（x-1）6， 化

11、簡(jiǎn)得x1. 由得3x 3 2x + 1， 化簡(jiǎn)得x4. 原不等式組的解是x1. 1分2分3分4分5分不等式組的解法的考查19解：（1）設(shè)2013年底至2015年底我市家用汽車(chē)擁有量的年平均增長(zhǎng)率為。，解之得：，（舍去），（2）設(shè)每年新增家用汽車(chē)數(shù)量輛，80000答：2013年底至2015年底我市家用汽車(chē)擁有量的年平均增長(zhǎng)率為20%。每年新增家用汽車(chē)數(shù)量最多不超過(guò)5056輛。1分3分5分7分8分一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題20（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBCDAE=AEBAE是角平分線，DAE=BAEBAE=AEBAB=BE同理AB=AFAF=BE四邊形ABEF是平行四邊形AB=BE

12、，四邊形ABEF是菱形（2）解：作PHAD于H，四邊形ABEF是菱形，ABC=60°，AB=4，AB=AF=4，ABF=ADB=30°，APBF，AP=AB=2，PH=，DH=5，tanADP=2分4分6分2分4分菱形的判定；平行四邊形的性質(zhì)；解直角三角形21（1）證明：連接OC，C是AB的中點(diǎn)，AB是O的直徑，OAB，BD是O的切線，BDAB，OCBD，OA=OB，AC=CD；2分4分圓的切線，三角形全等相似的判定與性質(zhì)；勾股定理有關(guān)知識(shí).（2）解：E是OB的中點(diǎn)，OE=BE，在COE和FBE中，COEFBE（ASA），BF=CO，OB=2，BF=2，AF=2，AB是直徑

13、，BHAF，ABFBHF，=，ABBF=AFBH，BH=2分4分6分22解：在RtBDC中，BDC = 90°，BC = 6米，BCD = 30°， DC = BC·cos30° = 6×= 9， DF = DC + CF = 9 + 1 = 10， GE = DF = 10. 在RtBGE中，BEG = 20°， BG = CG·tan20° =10×0.36=3.6， 在RtAGE中，AEG = 45°，AG = GE = 10， AB = AG BG = 10 - 3.6 = 6.4.答：

14、樹(shù)AB的高度約為6.4米. 2分4分6分解直角三角形有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題23（1）點(diǎn)Q所有可能的坐標(biāo)有（1，2），（1，3），（1，4）（2，1），（2，3），（2，4） （3，1），（3，2），（3，4） （4，1），（4，2），（4，3） 共12種（2）共有12種等可能的結(jié)果，其中在函數(shù)y=x+5的圖象上的有4種，即：（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），點(diǎn)（x，y）在函數(shù)y=x+5的圖象上的概率為：. （3）x、y滿足xy6有：（2，4），（3，4），（4，2），（4，3）共4種情況，x、y滿足xy6有（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（3，1），（4，1）共6種

15、情況. . 公平的游戲規(guī)則為：若、滿足則小明勝，若、滿足6則小紅勝. 2分4分6分8分概率初步有關(guān)知識(shí) 24355分陰影部分的棉面積 254，5分規(guī)律問(wèn)題26解：（1）二次函數(shù)y=x2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸為x=2，且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，=2，0=0+0+c，b=4，c=0，y=x2+4x（2）如圖1，連接OB，OC，過(guò)點(diǎn)A作AEy軸于E，過(guò)點(diǎn)B作BFy軸于F，=，=，=，EBFC，=y=kx+4交y=x2+4x于B，C，kx+4=x2+4x，即x2+（k4）x+4=0，=（k4）244=k28k，x=，或x=，xBxC，EB=xB=，F(xiàn)C=xC=，4=，解得 k=9（交點(diǎn)不在y軸右邊，不符題意，舍去）或k=1k