1、云天化中學(xué) 20162017 學(xué)年秋季學(xué)期期中考試卷高一數(shù)學(xué)說(shuō)明 :1時(shí)間： 120 分鐘；分值： 150 分；本卷分、卷，請(qǐng)將 答案填入答題卡第卷選擇題（共60 分）一、選擇題 ：（每小題 5 分，共60 分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意。 ）1設(shè)集合，則（）ABCD2滿足條件 1=1， 2， 3 的集合的個(gè)數(shù)是（）ABCD3函數(shù)（且）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）ABCD4下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0， +）上單調(diào)遞減的是（）ABCD.5下面各組函數(shù)中為相等函數(shù)的是（）ABCD6已知函數(shù)，則的值是（）ABCD7. 已知函數(shù)( 其中) ，若的圖象如圖（右）所示，則的圖象是()1 / 7

2、8函數(shù)的 零點(diǎn)必落在區(qū)間（）A.B.C.D.9已知 (x)=是（ - ,+ ）上的減函數(shù)， 那么 a 的取值范圍是（）A.（0，1）B.（0，）C.，）D.，1）10已知，則（）A.BC.D.11 設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，則的值為（）A.BC.D.12定義在上的函數(shù)對(duì)任意都有，且函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，若，則不等式的解集是（）ABCD第 II卷（非選擇題）二、填空題 :13. 函數(shù)的定義域是 _ _.14. 函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為_(kāi) 2 / 715. 已知都是大于 1的正數(shù)，, 且，, 則的值為 _.16. 已知函數(shù)f(x)，若關(guān)于x 的方程 f(x) k 有兩個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k 的取值范圍是 _ _

3、 三、解答題 :17、設(shè)，為實(shí)數(shù)。（ 1）求，；（ 2）若，求的取值范圍。18、計(jì)算：1）2）19. 某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000 元，每生產(chǎn)一臺(tái)儀器需另投資100 元，已知總收益（單位：元）滿足函數(shù)，其中（單位：元）是儀器的總產(chǎn)量。（ 1）將利潤(rùn)表示為總產(chǎn)量的函數(shù)。（ 2）當(dāng)總產(chǎn)量為何值時(shí)，公司所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？3 / 720.已知函數(shù).（1）求；（ 2）探究函數(shù)的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；（ 3）若為奇函數(shù)，求滿足的的取值范圍。21.已知二次函數(shù)滿足，且的最大值為2.（ 1）求函數(shù)的解析式 .（ 2）求函數(shù)在上的最大值。22已知函數(shù)是奇函數(shù)。（ 1）求實(shí)數(shù)的值 .

4、（ 2）是否存在實(shí)數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域是？若存在， 求出實(shí)數(shù)的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。（ 3）令函數(shù)，當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值。4 / 7云天化中學(xué)2016 2017 學(xué)年上學(xué)期期中考試卷高一數(shù)學(xué)一、選擇題：1-5 BBACD6-10 CABCD11-12 DA二、填空題：13.14.15.16.三、解答題：解：（ 1）(5分 )2）（5 分）18（1）（6分）（2）（6 分）解： （ 1）由題意知總成本為（ 20000+100 ）元，（6分）（2）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，有最大值25000；5 / 7當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)，又，當(dāng)時(shí) ，取得最大值25000。即當(dāng)總產(chǎn)量為300 臺(tái)時(shí)，公司所獲利最大，為25000

5、元。（ 6 分）20.解：（1）（ 2 分 ）（ 2）的定義域?yàn)椋稳∏?，則在上單調(diào)遞增，且,即在 上單調(diào)遞增。（ 5 分 ）(3)是奇函數(shù) ，, 即, 解得,及為. 又在上單調(diào)遞增，。故的取值范圍為。（ 5分 ）21. 解：（ 1）已知二次函數(shù)滿足，且的最大值為2，故函數(shù)圖像的 對(duì)稱軸為，可設(shè)函數(shù)根據(jù)，求得。故（ 6分 ）（ 2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上是減函數(shù)，故最大值為當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，故函數(shù)的最大值為綜上 ，（ 6分 ）22.解：（ 1 ）因?yàn)楹瘮?shù)是奇函數(shù)，所以即解得。又時(shí)，表達(dá)式無(wú)意義，所以。（ 2 分 ）6 / 7（ 2）由（ 1）知函數(shù)定義域?yàn)楫?dāng)時(shí)，由，得，此時(shí)在上為增函數(shù)，其值域?yàn)椋瑒t，與題設(shè)矛盾，無(wú)解；當(dāng)時(shí)，有，此時(shí)在上為減函數(shù)，其值域?yàn)?，則，得，符合題意。綜上，可得存在實(shí)數(shù)，滿足條件。（ 5 分 ）（3）因