1、第4課時一元二次方程的應用 HK版 八年級下期末提分練案提示：點擊 進入習題答案顯示1234C5B678912；65 km/h10BCCD見習題x(x12)8641112答案顯示見習題見習題1在某籃球邀請賽中，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場，共比賽21場設(shè)有x個隊參賽，根據(jù)題意可得x的值為()A6 B7 C8 D9B2【中考鄂州】目前以5G等為代表的戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)蓬勃發(fā)展某市2019年底有5G用戶2萬戶，計劃到2021年底全市5G用戶數(shù)累計達到8.72萬戶設(shè)全市5G用戶數(shù)年平均增長率為x，則x值為()A20% B30% C40% D50%C3【創(chuàng)新題】【2021蕪湖無為縣期末】小明同學是一位古

2、詩文的愛好者，在學習了一元二次方程這一章后，改編了蘇軾詩詞念奴嬌赤壁懷古：“大江東去浪淘盡，千古風流人物而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)十位恰小個位三，個位平方與壽同哪位學子算得快，多少年華數(shù)周瑜？”假設(shè)周瑜去世時年齡的十位數(shù)字是x，則可列方程為()A10 x(x3)(x3)2B10(x3)xx2C10 x(x3)(x3)2D10(x3)x(x3)2【答案】 C4賓館有50間房供游客居住，當每間房每天定價為180元時賓館會住滿；當每間房每天的定價每增加10元時，就會空閑一間房如果有游客居住，賓館需對居住的每間房每天支出20元的費用當房價定為x元時，賓館當天的利潤為10 890元，則有()【答案】

3、 C5某廠計劃x天生產(chǎn)120個零件，由于改進技術(shù)，實際每天比原計劃多生產(chǎn)3個，因此比原計劃提前2天完成，列出的正確方程為()D6如圖，在ABC中，ABC90，AB8 cm，BC6 cm.動點P，Q分別從點A，B同時開始移動，點P的速度為1 cm/s，點Q的速度為2 cm/s，點Q移動到點C后停止，點P也隨之停止運動當PBQ的面積為15 cm2時，點P的運動時間為()A2s B3s C4s D5s【答案】 B【點撥】設(shè)動點P，Q運動t s后，能使PBQ的面積為15 cm2，則BP為(8t)cm，BQ為2t cm，由三角形的面積計算公式列方程，得 (8t)2t15，解得t13，t25(當t5時，B

4、Q10 cm，不合題意，舍去)7【蚌埠田家炳中學期中】一個直角三角形的三邊長是三個連續(xù)整數(shù)，則它的周長為_，面積為_【答案】 12；6【點撥】設(shè)這個直角三角形的三邊長分別為x，x1，x2，根據(jù)勾股定理，得(x2)2(x1)2x2，解得x11(不合題意，舍去)，x23，這個直角三角形的三邊長分別為3，4，5，這個直角三角形的周長為12，面積為 346.8我國南宋數(shù)學家楊輝曾提出這樣一個問題：“直田積(長方形面積)八百六十四(平方步)，只云闊(寬)不及長一十二步(寬比長少12步)，問闊及長各幾步”如果設(shè)長方形田地的長為x步，那么根據(jù)題意列出的方程為_【點撥】因為長方形田地的長為x步，所以寬為(x1

5、2)步根據(jù)長方形面積長寬，得x(x12)864.x(x12)8649有一河流的水流速度為2 km/h，現(xiàn)有一船沿河航行，往返于相距3.5 km的A，B兩地，共用去100 min，則此船在靜水中的速度為_【答案】 5 km/h【點撥】設(shè)此船在靜水中的速度為x km/h，則在順水中的速度為(x2)km/h，在逆水中的速度為(x2)km/h，由題意得， 整理得5x221x200，解得x5或x (舍去)，故此船在靜水中的速度為5 km/h.10【創(chuàng)新題】【2021合肥月考】某中學靠墻(墻長15 m)有一塊矩形空地，該中學準備用柵欄隔開種植花草，并在如圖所示的三處各留一個1 m寬的門，已知計劃中的材料可

6、建柵欄(不包括門)總長為27 m，圍成的矩形ABCD的面積為72 m2，求矩形ABCD的長、寬分別是多少解：設(shè)ABx m，由題意得BC2733x303x(m)，圍成的矩形ABCD的面積為72 m2，(303x)x72，解得x16，x24，當x6時，BC303612(m)，當x4時，BC302618(m)15 m，不符合題意，舍去答：矩形ABCD的長是12 m，寬是6 m.11【中考德州】習近平總書記說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣”某校為響應我市全民閱讀活動，利用節(jié)假日面向社會開放學校圖書館據(jù)統(tǒng)計，第一個月進館128人次，進館人次逐月增加，到第三個月末累計進館

7、608人次，若進館人次的月平均增長率相同(1)求進館人次的月平均增長率；解：設(shè)進館人次的月平均增長率為x，則由題意得，128128(1x)128(1x)2608，化簡得，4x212x70，解得x0.550%或x3.5(不合題意，舍去)答：進館人次的月平均增長率為50%.解：學校圖書館能接納第四個月的進館人次理由如下：由(1)知，進館人次的月平均增長率為50%，第四個月的進館人次為128(150%)3128 432500.學校圖書館能接納第四個月的進館人次(2)因條件限制，學校圖書館每月接納能力不超過500人次，在進館人次的月平均增長率不變的條件下，學校圖書館能否接納第四個月的進館人次？并說明理

8、由12如圖，在長方形ABCD中，AB5 cm，BC6 cm，點P從點A開始沿邊AB向終點B以1 cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿邊BC向終點C以2 cm/s的速度移動如果點P，Q分別從點A，B同時出發(fā)，當點Q運動到點C時，兩點停止運動設(shè)運動時間為t s.(1)填空：BQ_cm，PB_cm(用含t的代數(shù)式表示)2t(5t)(2)當t為何值時，PQ的長度等于5 cm?解：由題意得，(5t)2(2t)252，解得t10，t22.故當t0或2時，PQ的長度等于5 cm.(3)是否存在t的值，使得五邊形APQCD的面積等于26 cm2？若存在，請求出此時t的值；若不存在，請說明理由解：存在點Q運動到

9、點C時，兩點停止運動，t 3.長方形ABCD的面積是5630(cm2)，五邊形APQCD的面積等于26 cm2，PBQ的面積為30264(cm2)，(5t)2t 4，解得t14(不合題意，舍去)，t21.當t1時，五邊形APQCD的面積等于26 cm2.13已知關(guān)于x的方程x2mxm30.(1)若該方程的一個根為2，求m的值及方程的另一個根；解：方程x2mxm30的一個根為2，把x2代入x2mxm30，得222mm30，解得m ，該方程為x2 x 0，即3x2x100，(3x5)(x2)0，解得x1 ，x22，m的值為 ，方程的另一個根為 .(2)求證：不論m取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實

10、數(shù)根證明：x2mxm30，b24acm24(m3)m24m12m24m48(m2)28，(m2)20，(m2)280，即0，不論m取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根14.已知一元二次方程x24xk0有兩個不相等的實數(shù)根(1)求k的取值范圍；解：一元二次方程x24xk0有兩個不相等的實數(shù)根，0，即164k0，k0，x2x0，解得x10，x21.16已知關(guān)于x的方程x2(2k1)x4 0.(1)求證：無論k取什么實數(shù)值，這個方程總有實數(shù)根證明：(2k1)216(k )(2k3)20，無論k取什么實數(shù)值，這個方程總有實數(shù)根(2)能否找到一個實數(shù)k，使方程的兩實數(shù)根互為相反數(shù)？若能找到，求出k的值；若不能，請說明理由解：能兩實數(shù)根互為相反數(shù)，x1x22k10，解得k .(3)當?shù)妊切蜛BC的邊長a4，另兩邊的長b，c恰好是這個方程的兩根時，求