1、函數(shù)周期性的觀察 當(dāng)前時間是3點,12小時后，顯示的時間仍然是3點。123456789101112 每間隔12小時，當(dāng)前時間3點重復(fù)出現(xiàn). 再經(jīng)過12小時、24小時或12小時前、24小時前、 當(dāng)前時間3點都會重復(fù)出現(xiàn)。 一、周期現(xiàn)象 像這樣，每隔一定時間就重復(fù)發(fā)生的現(xiàn)象，我們稱為周期現(xiàn)象。再觀察潮汐現(xiàn)象。 若確定一個參考位置，該位置的水深H是時間t的一個 函數(shù)。某港口在某一天水深H與時間t的對應(yīng)關(guān)系H(t)記錄如下：時刻水深/m時刻水深/m時刻水深/m時刻水深/m1:005.07:004.113:005.019:004.12:006.28:003.114:006.220:003.13:007.

2、59:002.515:007.521:002.54:007.310:002.716:007.322:002.75:006.211:003.517:006.223:003.56:005.312:004.418:005.324:004.4根據(jù)上一頁的數(shù)據(jù)表，作出H和t的散點圖如下： 任意時刻t，每經(jīng)過相同的時間間隔T（T12h），水深就出現(xiàn)相同的數(shù)值，即H（t+T）=H（t）周期函數(shù)的定義 對于函數(shù)y=f(x),如果存在一個不為零的常數(shù)T，當(dāng)x取定義域D內(nèi)的每一個值時，x+T D，且 f(x+T)=f(x)成立，那么,函數(shù)y=f(x)叫做周期函數(shù)，T叫做函數(shù)的一個周期.判斷正誤： 1、若函數(shù)y=f

3、(x)為周期函數(shù)，則函數(shù)周期有無數(shù)個。2、若函數(shù)y=f(x)為周期函數(shù)，則周期T必為正數(shù)。3、若函數(shù)y=f(x)中有一個x0滿足f(x0+T)=f(x0),T0,則y=f(x)是周期函數(shù)，周期為T.終邊相同的角的同名三角函數(shù)值相等 1、若函數(shù)y=f(x)為周期函數(shù)，則函數(shù)周期有無數(shù)個。 由此，能得出正弦函數(shù)的周期為判斷正誤： 1、若函數(shù)y=f(x)為周期函數(shù)，則函數(shù)周期有無數(shù)個。2、若函數(shù)y=f(x)為周期函數(shù)，則周期T必為正數(shù)。3、若函數(shù)y=f(x)中有一個x0滿足f(x0+T)=f(x),T0,則y=f(x)是周期函數(shù)，周期為T.()終邊相同的角的同名三角函數(shù)值相等2、若函數(shù)y=f(x)為

4、周期函數(shù)，則周期T必為正數(shù)。 由此，能得出正弦函數(shù)的周期為判斷正誤： 1、若函數(shù)y=f(x)為周期函數(shù)，則函數(shù)周期有無數(shù)個。2、若函數(shù)y=f(x)為周期函數(shù)，則周期T必為正數(shù)。3、若函數(shù)y=f(x)中有一個x0滿足f(x0+T)=f(x),T0,則y=f(x)是周期函數(shù)，周期為T.()()3、若函數(shù)y=f(x)中有一個x0滿足f(x0+T)=f(x),T0,則y=f(x)是周期函數(shù)，周期為T.注意：我們在定義周期函數(shù)時說：“當(dāng)x取定義域D內(nèi)的每一個值時，有f(x+T)=f(x)成立”。判斷正誤： 1、若函數(shù)y=f(x)為周期函數(shù)，則函數(shù)周期有無數(shù)個。2、若函數(shù)y=f(x)為周期函數(shù)，則周期T必為正數(shù)。3、若函數(shù)y=f(x)中有一個x0滿足f(x0+T)=f(x),T0,則y=f(x)是周期函數(shù)，周期為T.()()() 注意：若一個周期函數(shù)的所有正周期中存在一個最小值，我們把這個最小值稱為最小正周期，簡稱