1、期末復習(二)相交線與平行線01知識結(jié)構(gòu)eq avs4al(相交線與,平行線)eq blc(avs4alco1(相交線blc(avs4alco1(余角、補角及其性質(zhì),垂線及其性質(zhì),同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角),平行線blc(avs4alco1(平行公理及推論,直線平行的條件,平行線的性質(zhì)),用尺規(guī)作角)本章內(nèi)容在考試中涉及的考點主要有：對頂角，鄰補角，垂直的有關(guān)性質(zhì)，平行線的性質(zhì)與判定等，其中利用平行線的性質(zhì)求角度是本章考查的熱點，通常結(jié)合角平分線、對頂角、三角形內(nèi)角和等知識點綜合考查，考查頻率較高，難度適中02典例精講【例1】(永州中考)如圖，下列條件中能判定直線l1l2的是(C) A12 B

2、15 C13180 D35【思路點撥】平行線的判定定理有：(1)同位角相等，兩直線平行；(2)內(nèi)錯角相等，兩直線平行；(3)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可【方法歸納】本題考查了平行線的判定的應用，注意：平行線的判定定理有：(1)同位角相等，兩直線平行；(2)內(nèi)錯角相等，兩直線平行；(3)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.【例2】如圖，直線AB，CD相交于點O，OEAB于點O，COB145，則AOC35，DOE55.【方法歸納】本題考查了對頂角、鄰補角及垂直的性質(zhì)，識別對頂角與鄰補角及其相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵【例3】如圖，利用

3、直尺和圓規(guī)，過點A作直線l的平行線AB，并說明你的作圖根據(jù)【思路點撥】我們知道“同位角相等，兩直線平行”，所以根據(jù)該基本事實用尺規(guī)作出一對相等同位角即可作平行線【解答】直線AB即為所求作圖依據(jù)：同位角相等，兩直線平行【方法歸納】這里借助平行線條件“同位角相等，兩直線平行”作已知直線的平行線，在運用尺規(guī)作圖過程中，需要操作規(guī)范，保留作圖的痕跡03整合集訓一、選擇題(每小題3分，共30分)1圖中，1，2是對頂角的為(C) A B C D2一個角的余角是(B) A一定是鈍角 B一定是銳角 C可能是銳角，也可能是鈍角 D以上答案都不對3(呼和浩特中考)如圖，已知170，如果CDBE，那么B的度數(shù)為(C

4、) A70 B100 C110 D1204如圖所示，下列說法錯誤的是(B) A1和3是同位角 B1和5是同位角 C1和2是同旁內(nèi)角 D5和6是內(nèi)錯角5如圖，OBOA，BOD30，OD平分AOC，則BOC的度數(shù)是(C) A60 B40 C30 D206如圖，直線a，b被直線c所截，下列說法正確的是(D) A當12時，一定有ab B當ab時，一定有12 C當ab時，一定有1290 D當12180時，一定有ab7一只因損壞而傾斜的椅子，從背后看到的形狀如圖所示，其中兩組對邊的平行關(guān)系沒有發(fā)生變化，若175，則2的大小是(D) A75 B115 C65 D1058(常州中考)已知ABC中，BC6，AC

5、3，CPAB，垂足為P，則CP的長可能是(A) A2 B4 C5 D79(北京中考)如圖，直線l1，l2，l3交于一點，直線l4l1，若1124，288，則3的度數(shù)為(B) A26 B36 C46 D5610如圖，結(jié)合圖形作出了如下判斷或推理：如圖甲，如果CDAB，D為垂足，那么點C到AB的距離等于C，D兩點間的距離；如圖乙，如果ABCD，那么BD；如圖丙，如果ACDCAB，那么ADBC；如圖丁，如果12，D120，那么BCD60.其中正確的個數(shù)有(B) A1個 B2個 C3個 D4個二、填空題(每小題4分，共20分)11若1290，1390，則2與3的關(guān)系是相等，理由是同角的余角相等12已知

6、的補角等于的5倍，則30.13如圖，作一個角等于已知角，其尺規(guī)作圖的原理是SSS(填“SAS”“ASA”或“SSS”)14如圖，小島B在小島A的北偏東35的方向，小島C在小島B的北偏西65的方向，連接AB，BC，AC，則ABC的度數(shù)是8015(菏澤中考)如圖，將一副三角板和一張對邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個三角板的一直角邊重合，含30角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45角的三角板的一個頂點在紙條的另一邊上，則1的度數(shù)是15.三、解答題(共50分)16(8分)如圖，已知直線a，b，c，d，e，且12，34180，試說明：ac.解：因為12，所以ab.又34180，所以cb.所以ac(平

7、行與同一直線的兩條直線平行)17(8分)畫三角形ABC，使其兩邊為已知線段a，b，夾角為.(要求：用尺規(guī)作圖，寫出已知、求作；保留作圖痕跡；不在已知的線、角上作圖；不寫作法)解：已知：線段a，b及.求作：ABC，使ABa，BCb，B.作圖：略18(10分)如圖，BC，B，A，D三點在同一直線上，DACBC，AE是DAC的平分線，試說明：AEBC.解：因為AE是DAC的平分線，所以DAECAE.所以DACDAECAE2CAE.因為BC，所以DACBC2C.所以2CAE2C.即CAEC.所以AEBC.19(10分)如圖，已知B43，BDC43，A1，試說明：2BDE.解：因為B43，BDC43，所以BBDC.所以ABCD.所以AC.因為A1，所以C1.所以ACDE.所以2BDE.20(14分)如圖，ABCD，直線EF分別與AB，CD交于點G，H，GMEF，HNEF，交AB于點N，150.(1)求2的度數(shù)；(2)試說明：HNGM；(3)求HNG的