1、全章熱門考點(diǎn)整合專訓(xùn) 人教版 八年級(jí)下第十九章一次函數(shù)提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示1234見(jiàn)習(xí)題5見(jiàn)習(xí)題6789C見(jiàn)習(xí)題10mn見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題DAB1112131415A答案顯示D見(jiàn)習(xí)題A161718見(jiàn)習(xí)題1920見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題C見(jiàn)習(xí)題21見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題1(1)若圓柱的底面半徑R不變，在圓柱的體積V與圓柱的高h(yuǎn)的關(guān)系式VR2h中，常量和變量分別是什么？解：常量是和R，變量是V和h.(2)若圓柱的高h(yuǎn)不變，在圓柱的體積V與圓柱的底面半徑R的關(guān)系式VR2h中，常量和變量分別又是什么？常量是和h，變量是V和R.2兩個(gè)變量之間存在的關(guān)系式是y2x1(其中x是非負(fù)整數(shù))，y是不是x的函數(shù)？如果變?yōu)橛煤瑈的代數(shù)

2、式表示x的形式，x是不是y的函數(shù)？請(qǐng)說(shuō)明理由解：在y2x1中，當(dāng)x的值是0時(shí)，y的值為1，此時(shí)y的值有兩個(gè)，并不是唯一確定的，因此y不是x的函數(shù)y2x1變形為xy21后，對(duì)于y的每一個(gè)值，變量x都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，因此x是y的函數(shù)3求下列函數(shù)中自變量的取值范圍：解：一切實(shí)數(shù)(1)y x2x6；(2)y 因?yàn)?2x30，所以x (3)y 解：因?yàn)?6x90且3x20，所以x 4當(dāng)m，n為何值時(shí)，y(5m3)x2n(mn)是關(guān)于x的一次函數(shù)？當(dāng)m，n為何值時(shí)，y是關(guān)于x的正比例函數(shù)？解：若y(5m3)x2n(mn)是關(guān)于x的一次函數(shù)，所以當(dāng)m 且n1時(shí)，y(5m3)x2n(mn)是關(guān)于x的一

3、次函數(shù)若y(5m3)x2n(mn)是關(guān)于x的正比例函數(shù)， 所以當(dāng)m1且n1時(shí)，y(5m3)x2n(mn)是關(guān)于x的正比例函數(shù)5【2021武漢】一輛快車和一輛慢車將一批物資從甲地運(yùn)往乙地，其中快車送達(dá)后立即沿原路返回，且往返速度的大小不變，兩車離甲地的距離y(單位：km)與慢車行駛時(shí)間t(單位：h)的函數(shù)關(guān)系如圖，則兩車先后兩次相遇的間隔時(shí)間是()【點(diǎn)撥】根據(jù)圖象可知，慢車的速度為 km/h.對(duì)于快車，由于往返速度大小不變，總共行駛時(shí)間是4 h，因此單程所花時(shí)間為2 h，故其速度為 km/h.所以對(duì)于慢車，y與t的函數(shù)解析式為y t(0t6)對(duì)于快車，y與t的函數(shù)解析式為y聯(lián)立，可解得交點(diǎn)橫坐標(biāo)

4、為t3，聯(lián)立，可解得交點(diǎn)橫坐標(biāo)為t4.5，因此，兩車先后兩次相遇的間隔時(shí)間是1.5 h，故選B.【答案】B6【2021廣西北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)】函數(shù)y2x1的圖象不經(jīng)過(guò)()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限D(zhuǎn)7【2020湖州】已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y2x2和直線y x2分別交x軸于點(diǎn)A和點(diǎn)B.則下列直線中，與x軸的交點(diǎn)不在線段AB上的是()Ayx2 By x2Cy4x2 Dy x2C8【2020臨沂】點(diǎn) 和點(diǎn)(2，n)在直線y2xb上，則m與n的大小關(guān)系是_mn9已知關(guān)于x的一次函數(shù)的解析式是y(k2)x123k.(1)當(dāng)圖象與y軸的交點(diǎn)位于原點(diǎn)下方時(shí)，判斷函數(shù)值隨著自變量的增大

5、而變化的趨勢(shì)；解：因?yàn)閳D象與y軸的交點(diǎn)位于原點(diǎn)下方，即點(diǎn)(0，123k)位于原點(diǎn)下方，所以123k4.所以k2420.所以函數(shù)值隨著自變量的增大而增大解：因?yàn)楹瘮?shù)值隨著自變量的增大而增大，所以k20，解得k2.因?yàn)楹瘮?shù)圖象與y軸的交點(diǎn)位于原點(diǎn)上方，所以123k0，解得k4.所以k的取值范圍為2k4.所以滿足條件的正整數(shù)k的值為3.(2)如果函數(shù)值隨著自變量的增大而增大，且函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)位于原點(diǎn)上方，確定滿足條件的正整數(shù)k的值10【教材P91思考變式】【2021白銀】將直線y5x向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得直線的解析式為()Ay5x2 By5x2Cy5(x2) Dy5(x2)A11【教材P9

6、0練習(xí)T1變式】下列函數(shù)中，哪些是一次函數(shù)？哪些是正比例函數(shù)？ y2x1； y x； y ； yx21； 2xy0； y2(x1)解：一次函數(shù)：；正比例函數(shù)：.12如圖，過(guò)A點(diǎn)的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y2x的圖象相交于點(diǎn)B.(1)求一次函數(shù)的解析式；解：在y2x中，令x1，得y2，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是(1，2)，設(shè)一次函數(shù)的解析式是ykxb(k0)， 故一次函數(shù)的解析式是yx3.(2)判斷點(diǎn)C(4，2)是否在該一次函數(shù)的圖象上，說(shuō)明理由；解：點(diǎn)C(4，2)不在該一次函數(shù)的圖象上理由如下：對(duì)于yx3，當(dāng)x4時(shí)，y12，所以點(diǎn)C(4，2)不在該一次函數(shù)的圖象上(3)若該一次函數(shù)的圖象與x軸交于D點(diǎn)，

7、求BOD的面積解：在yx3中，令y0，得x3，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是(3，0)，則SBOD OD2 323.13下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A方程7x 0的解，就是直線y7x 與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)B方程2x34x7的解，就是直線y2x3與直線y4x7交點(diǎn)的橫坐標(biāo)C方程7x 0的解，就是一次函數(shù)y7x 當(dāng)函數(shù)值為0時(shí)自變量的值D方程7x 0的解，就是直線y7x 與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)D14【2020濟(jì)寧】數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題常用的思想方法如圖，直線yx5和直線yaxb相交于點(diǎn)P，根據(jù)圖象可知，方程x5axb的解是()Ax20 Bx5Cx25 Dx15AA16【2020樂(lè)山】直線ykxb在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所

8、示，則不等式kxb2的解集是()Ax2Bx4Cx2Dx4C17.在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出一次函數(shù)y2x4，yx1的圖象，根據(jù)圖象求：解：畫(huà)圖象略(1)由圖象知，直線y2x4與yx1的交點(diǎn)坐標(biāo)為(5，6)所以二元一次方程組 18如圖，一個(gè)正比例函數(shù)圖象與一個(gè)一次函數(shù)圖象交于點(diǎn)A(3，4)，且一次函數(shù)的圖象與y軸相交于點(diǎn)B(0，5)求：(1)這兩個(gè)函數(shù)的解析式；解：設(shè)正比例函數(shù)的解析式為yk1x，一次函數(shù)的解析式為yk2xb.把點(diǎn)A(3，4)的坐標(biāo)代入yk1x，得3k14，解得k1 ；把點(diǎn)A(3，4)，B(0，5)的坐標(biāo)分別代入yk2xb，得3k2b4，b5，解得k23.故正比例函數(shù)的解析式為

9、y x，一次函數(shù)的解析式為y3x5.(2)AOB的面積解：因?yàn)锳點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，所以A點(diǎn)到OB的距離為3.又因?yàn)锽點(diǎn)的縱坐標(biāo)為5，所以O(shè)B5.所以AOB的面積為 537.5.19【2021天津】在“看圖說(shuō)故事”活動(dòng)中，某學(xué)習(xí)小組結(jié)合圖象設(shè)計(jì)了一個(gè)問(wèn)題情境已知學(xué)校、書(shū)店、陳列館依次在同一條直線上，書(shū)店離學(xué)校12 km，陳列館離學(xué)校20 km.李華從學(xué)校出發(fā)，勻速騎行0.6 h到達(dá)書(shū)店；在書(shū)店停留0.4 h后，勻速騎行0.5 h到達(dá)陳列館；在陳列館參觀學(xué)習(xí)一段時(shí)間，然后回學(xué)校；回學(xué)校途中，勻速騎行0.5 h后減速，繼續(xù)勻速騎行回到學(xué)校給出的圖象反映了這個(gè)過(guò)程中李華離學(xué)校的距離y km與離開(kāi)學(xué)校的時(shí)

10、間x h之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題(1)填表：離開(kāi)學(xué)校的時(shí)間/h0.10.50.813離學(xué)校的距離/km212101220(2)填空：書(shū)店到陳列館的距離為_(kāi)km；李華在陳列館參觀學(xué)習(xí)的時(shí)間為_(kāi)h；李華從陳列館回學(xué)校途中，減速前的騎行速度為_(kāi)km/h；當(dāng)李華離學(xué)校的距離為4 km時(shí)，他離開(kāi)學(xué)校的時(shí)間為_(kāi)h.解：由題意得：書(shū)店到陳列館的距離為20128(km)；李華在陳列館參觀學(xué)習(xí)的時(shí)間為4.51.53(h)；李華從陳列館回學(xué)校途中，減速前的騎行速度為(206)(54.5)28(km/h)；當(dāng)李華離學(xué)校的距離為4 km時(shí)，他離開(kāi)學(xué)校的時(shí)間為4(120.6) (h)或5(64)6(5

11、.55) (h)故答案為8；3；28； (3)當(dāng)0 x1.5時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式20【2021呼和浩特】下面圖片是七年級(jí)教科書(shū)中“實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程”的探究3.探究3：電話計(jì)費(fèi)問(wèn)題下表中有兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式月使用費(fèi)/元主叫限定時(shí)間/min主叫超時(shí)費(fèi)/(元/min)被叫方式一581500.25免費(fèi)方式二883500.19免費(fèi)考慮下列問(wèn)題：月使用費(fèi)固定收：主叫不超限定時(shí)間不再收費(fèi)，主叫超時(shí)部分加收超時(shí)費(fèi)，被叫免費(fèi)(1)設(shè)一個(gè)月內(nèi)用移動(dòng)電話主叫為t min(t是正整數(shù))根據(jù)上表，列表說(shuō)明：當(dāng)t在不同時(shí)間范圍內(nèi)取值時(shí)，按方式一和方式二如何計(jì)費(fèi)(2)觀察你的列表，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)

12、主叫時(shí)間選擇省錢的計(jì)費(fèi)方式嗎？通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證你的看法小明升入八年級(jí)再看這個(gè)問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)兩種計(jì)費(fèi)方式，每一種都是因主叫時(shí)間的變化而引起計(jì)費(fèi)的變化，他把主叫時(shí)間視為在正實(shí)數(shù)范圍內(nèi)變化，決定用函數(shù)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題根據(jù)函數(shù)的概念，小明首先將問(wèn)題中的兩個(gè)變量分別設(shè)為自變量x和自變量的函數(shù)y，請(qǐng)你幫小明寫(xiě)出：x表示問(wèn)題中的_，y表示問(wèn)題中的_并寫(xiě)了計(jì)費(fèi)一和二分別對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；主叫時(shí)間計(jì)費(fèi)在給出的坐標(biāo)系中畫(huà)出(1)中兩個(gè)函數(shù)的大致圖象，并依據(jù)圖象直接寫(xiě)出如何根據(jù)主叫時(shí)間選擇省錢的計(jì)費(fèi)方式(注：坐標(biāo)軸單位長(zhǎng)度可根據(jù)需要自己確定)解：大致圖象如下：由圖可知，當(dāng)主叫時(shí)間在270分鐘以內(nèi)選方式一，270分鐘時(shí)兩種方式

13、相同，超過(guò)270分鐘選方式二21【2021恩施州】“互聯(lián)網(wǎng)”讓我國(guó)經(jīng)濟(jì)更具活力，直播助銷就是運(yùn)用“互聯(lián)網(wǎng)”的生機(jī)勃勃的銷售方式，讓大山深處的農(nóng)產(chǎn)品遠(yuǎn)銷全國(guó)各地甲為當(dāng)?shù)靥厣ㄉc茶葉兩種產(chǎn)品助銷已知每千克花生的售價(jià)比每千克茶葉的售價(jià)低40元，銷售50千克花生和銷售10千克茶葉的總售價(jià)相同(1)求每千克花生、茶葉的售價(jià)解：設(shè)每千克花生x元，每千克茶葉(40 x)元，根據(jù)題意得50 x10(40 x)，解得x10.40 x401050.答：每千克花生10元，每千克茶葉50元(2)已知花生的成本為6元/千克，茶葉的成本為36元/千克，甲計(jì)劃兩種產(chǎn)品共助銷60千克，總成本不高于1 260元，且花生的數(shù)量不高于茶葉數(shù)量的2倍，則花