1、新人教版數(shù)學六年級下冊課時教學設(shè)計及教學反思 新人教版數(shù)學六年級下冊 課時教學設(shè)計及教學反思第5單元數(shù)學廣角一一鴿巢問題第1課時鴿巢問題（1）教學內(nèi)容教科書第6869頁例1、例2及相關(guān)內(nèi)容。教學目標.經(jīng)歷“鴿巢問題”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡 單的實際問題。.通過操作發(fā)展學生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學思維。教學重點經(jīng)歷“鴿巢問題”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。教教學難點理解“抽屜原理”，并對簡單實際問題加以“模型化”?！窘虒W準備】教師：準備4把椅子、實物投影儀以及書例題投影圖。學生：每組都有相應(yīng)數(shù)量的盒子、鉛筆、一副撲克牌?！窘虒W過程】一、游戲?qū)?師生玩

2、“搶椅子”游戲。游戲規(guī)則：準備 4把椅子，請5個同學上來，老師說開始 以后，5個同學都坐在椅子上，每個人必須都坐下。(通過玩游戲，引導(dǎo)學生體會到：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學。).導(dǎo)入新課。剛才這個游戲當中，其實蘊含著一個有趣的數(shù)學原理，這節(jié)課我們就一 起來研究這個有趣的原理。板書課題：鴿巢問題(1)二、探索新知(一)“抽屜原理”的特殊例子.出示撲克牌游戲引入教科書。.出示例1:把4支鉛筆放進3個筆筒中，怎么放？有幾種不同的放法？.學生動手操作。教師巡視。.展示交流擺放的情況。根據(jù)學生擺的情況，師進行板書。(4, 0,0)(3,1,0)(2,2,0)(2, 1,1)引導(dǎo)學生觀察四種

3、擺放情況，得出：不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。.探究“抽屜原理”的“假設(shè)法”思路。剛才同學們通過擺放，知道不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。這種方法我們把它稱作“枚舉法”。大家還有其他的思考方法，也可以推導(dǎo)出這個結(jié)論嗎？ 引導(dǎo)學生理解“假設(shè)法”：如果每個筆筒只放1支鉛筆，最多放3支，剩下的1支還 要放進其中的一個筆筒。所以至少有 2支鉛筆放進同一個筆筒中。.比較“枚舉法”和“假設(shè)法”。引導(dǎo)學生對“枚舉法”和“假設(shè)法”的優(yōu)越性與局限性進行思考，從而逐步學會運用一般性的數(shù)學方法來思考問題。.思考：把5支鉛筆放進4個筆筒中，總有一個筆筒中里至少放進2支鉛筆，為什么？ 如果把6支鉛

4、筆放進5個筆筒中，結(jié)果是否一樣呢？把7支鉛筆放進6個筆筒中呢？ 把10支鉛筆放進9個筆筒中呢？把100支鉛筆放進99個筆筒中呢？引導(dǎo)學生得出一般性的結(jié)論：只要放的鉛筆數(shù)比筆筒的數(shù)量多1,總有一個筆筒中至 少放進2支鉛筆。（二）“抽屜原理”的一般性例子.出示例2:把7本書放進3個抽屜，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進 3本書。 如果有8本書會怎樣呢？ 10本書呢？.學生思考，解決問題。教師巡視，了解各種情況。.組織匯報交流。（1）把7本書放進3個抽屜，如果每個抽屜最多放2本，那么3個抽屜最多放6本，還剩1本，這本書不管放到哪個抽屜，總有一個抽屜至少放進3本書。板書:7 + 3=21 （總有一個

5、抽屜至少放進3本書）（2）把8本書放進3個抽屜，如果每個抽屜先放2本，還剩2本，這2本書不管放到哪個抽屜，總有一個抽屜至少放進 3本書。板書:8 + 3=22 （總有一個抽屜至少放進3本書）（3）把10本書放進3個抽屜，如果每個抽屜先放 3本，還剩1本，這本書不管放 到哪個抽屜，總有一個抽屜至少放進 4本書。板書：10 + 3=31 （總有一個抽屜至少放進 4本書）.觀察發(fā)現(xiàn)。提問：觀察板書，你能發(fā)現(xiàn)什么？學生可能會出現(xiàn)以下兩種觀點：一是，“總有一個抽屜至少放進的本數(shù)”等于“商+ 1”； 二是，“總有一個抽屜至少放進的本數(shù)”等于“商 十余數(shù)”。教師可以讓學生討論：如果把 5本書放進3個抽屜，不

6、管怎么放，總有一個抽屜至少放進幾本書？通過對這個問題進行交流討論，使學生明白第二種觀點是錯誤的，“總有一個抽屜至少放進的本數(shù)”等于“商 +1”。三、課堂小結(jié)師生共同歸納小結(jié)：今天我們一起研究了 “抽屜原理”，“抽屜原理”又稱“鴿巢問題”，最先是由19世紀的德國數(shù)學家狄里克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應(yīng)用。“抽屜原理”的應(yīng)用是千變?nèi)f化的，用 TOC o 1-5 h z 它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。我們在應(yīng)用“抽 屜原理”解決問題時，要弄清楚物品數(shù)、抽屜數(shù)，然后用“物品數(shù)+抽屜數(shù)”，“總有一個抽屜中的至少數(shù)”就等于“商+1”。板書設(shè)計鴿巢問題（1）思考方法枚舉法：（4,0,0）（3,1, 0）（2,2,0）（2, 1,1）假設(shè)法+ 3=21 （總有一個抽屜里至少放進 3本書）+ 3=2 2 （總有一個抽屜里至少放進 3本書）10 + 3=31 （總有一個抽屜里至少放進 4本書）商+ 1教學反思本節(jié)課的教學突出體現(xiàn)以下兩個特點：一、游戲?qū)?，激發(fā)興趣。二、注重“說理 活動”，培養(yǎng)學生邏輯能力。教學中教師抓住了假設(shè)法最核心的思路就是用“有余數(shù) 除法”形式表示出來，使學生很好地理解了如果把書盡量多地“平均分”給各個抽 屜里，看每個抽屜里能分到多少本書，余下的書不管放