1、揚州大學專用 作者： 潘存云教授 第3章 機械零件的強度3-1材料的疲勞特性 3-2機械零件的疲勞強度計算 3-3機械零件的抗斷裂強度 3-4機械零件的接觸強度 潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制一、應力的種類 t=常數(shù)脈動循環(huán)變應力r =0靜應力: =常數(shù)變應力: 隨時間變化平均應力:應力幅:循環(huán)變應力變應力的循環(huán)特性:對稱循環(huán)變應力r =-1脈動循環(huán)變應力對稱循環(huán)變應力 -1= 0 +1靜應力maxmTmaxminaamtmaxminaattaaminr =+1靜應力是變應力的特例3-1材料的疲勞特性 潘存云教授研制變應力下，零件的損壞形式是疲勞斷裂。 疲勞斷裂的最大

2、應力遠比靜應力下材料的強度極限 低，甚至比屈服極限低 疲勞斷口均表現(xiàn)為無明顯塑性變形的脆性突然斷裂 疲勞斷裂是微觀損傷積累到一定程度的結果不管脆性材料或塑性材料，零件表層產(chǎn)生微小裂紋 疲勞斷裂過程： 隨著循環(huán)次數(shù)增加，微裂 紋逐漸擴展當剩余材料不足以承受載 荷時，突然脆性斷裂疲勞斷裂是與應力循環(huán)次數(shù)(即使用壽命)有關的斷裂。 疲勞斷裂具有以下特征： 斷裂面累積損傷處表面光滑，而折斷區(qū)表面粗糙表面光滑表面粗糙潘存云教授研制潘存云教授研制maxN二、 s N疲勞曲線 用參數(shù)max表征材料的疲勞極限，通過實驗，可得出如圖所示的疲勞曲線。稱為： s N疲勞曲線 104C在原點處，對應的應力循環(huán)次數(shù)為N

3、=1/4，意味著在加載到最大值時材料被拉斷。顯然該值為強度極限B 。B103tBAN=1/4 在AB段，應力循環(huán)次數(shù)103 max變化很小，可以近似看作為靜應力強度。 BC段，N=103104，隨著N max ,疲勞現(xiàn)象明顯。 因N較小，特稱為低周疲勞。潘存云教授研制由于ND很大，所以在作疲勞試驗時，常規(guī)定一個循環(huán)次數(shù)N0(稱為循環(huán)基數(shù))，用N0及其相對應的疲勞極限r(nóng)來近似代表ND和 r。maxNrN0107CDrNNBAN=1/4 D點以后的疲勞曲線呈一水平線，代表著無限壽命區(qū)其方程為 實踐證明，機械零件的疲勞大多發(fā)生在CD段。可用下式描述于是有104CB103 CD區(qū)間內(nèi)循環(huán)次數(shù)N與疲勞極

4、限srN的關系為式中， sr、N0及m的值由材料試驗確定。試驗結果表明在CD區(qū)間內(nèi)，試件經(jīng)過相應次數(shù)的邊應力作用之后，總會發(fā)生疲勞破壞。而D點以后，如果作用的變應力最大應力小于D點的應力（max100潘存云教授研制潘存云教授研制1.00.80.60.40.2400 600 800 1000 1200 1400 B / MPa精車粗車未加工磨削拋光鋼材的表面質量系數(shù) 表面高頻淬火的強化系數(shù)q 720 1.31.63040 1.21.5720 1.62.83040 1.55試件種類 試件直徑/mm 無應力集中 有應力集中 化學熱處理的強化系數(shù)q 515 1.151.253040 1.101.155

5、15 1.93.03040 1.32.0化學熱處理方法 試件種類 試件直徑/mm q 無應力集中 有應力集中 815 1.22.13040 1.11.5815 1.52.53040 1.22.0無應力集中 有應力集中 氮化，膜厚0.10.4mm 硬度HRC64 滲炭，膜厚0.20.6mm氰化，膜厚 0.2mm 無應力集中 10 1.8表面硬化加工的強化系數(shù)q 720 1.21.43040 1.11.25720 1.52.23040 1.31.8 加工方法 試件種類 試件直徑/mm q 無應力集中 有應力集中 720 1.11.33040 1.11.2720 1.42.53040 1.11.5無

6、應力集中 有應力集中 滾子碾壓 噴 丸潘存云教授研制NM二、單向穩(wěn)定變應力時的疲勞強度計算進行零件疲勞強度計算時，首先根據(jù)零件危險截面上的 max 及 min確定平均應力m與應力幅a，然后，在極限應力線圖的坐標中標示出相應工作應力點M或N。兩種情況分別討論a mOS -1CAG-1eD相應的疲勞極限應力應是極限應力曲線AGC上的某一個點M或N所代表的應力(m ，a ) 。M或N的位置確定與循環(huán)應力變化規(guī)律有關。am 應力比為常數(shù)r=C可能發(fā)生的應力變化規(guī)律 平均應力為常數(shù) m=C 最小應力為常數(shù) min=C計算安全系數(shù)及疲勞強度條件為 潘存云教授研制a mO-1CAG-1e D(1) r=常數(shù)

7、 通過聯(lián)立直線OM和AG的方程可求解M1點的坐標為 作射線OM，其上任意一點所代表的應力循環(huán)都具有相同的應力比。M1為極限應力點，其坐標值me ，ae之和就是對應于M點的極限應力max 。S amMmeae也是一個常數(shù)。M1潘存云教授研制ae計算安全系數(shù)及疲勞強度條件為 -1-1ea mOCAD GN點的極限應力點N1位于直線CG上，meaeamN N1有 這說明工作應力為N點時，首先可能發(fā)生的是屈服失效。故只需要進行靜強度計算即可。強度計算公式為凡是工作應力點落在OGC區(qū)域內(nèi)，在循環(huán)特性 r=常數(shù)的條件下，極限應力統(tǒng)統(tǒng)為屈服極限，只需要進行靜強度計算。潘存云教授研制am-1-1eamOCAD

8、 G(2) m=常數(shù) 此時需要在 AG上確定M2，使得m= m M顯然M2在過M點且與縱軸平行的直線上，該線上任意一點所代表的應力循環(huán)都具有相同的平均應力值。 M2通過聯(lián)立直線M M2和AG的方程可求解M2點的坐標為 計算安全系數(shù)及疲勞強度條件為潘存云教授研制潘存云教授研制-1-1ea mOCA Ds G45 am-1-1ea mOCADs G同理，對應于N點的極限應力為N2點。 N N2由于落在了直線CG上，故只要進行靜強度計算。計算公式為(3) min=常數(shù) MM3此時需要在 AG上確定M3，使得 min= min 因為 min= m - a =C過M點作45 直線，其上任意一點所代表的應

9、力循環(huán)都具有相同的最小應力。 M3位置如圖。minML潘存云教授研制在OAD區(qū)域內(nèi)，最小應力均為負值，在實際機器中極少出現(xiàn)，故不予討論。通過O、G兩點分別作45直線， I得OAD、ODGI、GCI三個區(qū)域。PLQminQ0minM-1e-1a mOCAS GMM3 D而在GCI區(qū)域內(nèi)，極限應力統(tǒng)為屈服極限。按靜強度處理：只有在ODGI區(qū)域內(nèi)，極限應力才在疲勞極限應力曲線上。通過聯(lián)立直線M M2和AG的方程可求解M2點的坐標值后，可得到計算安全系數(shù)及疲勞強度條件為潘存云教授研制規(guī)律性不穩(wěn)定變應力三、單向不穩(wěn)定變應力時的疲勞強度計算若應力每循環(huán)一次都對材料的破壞起相同的作用，則應力 1 每循環(huán)一次

10、對材料的損傷率即為1/N1，而循環(huán)了n1次的1對材料的損傷率即為n1/N1。如此類推，循環(huán)了n2次的2對材料的損傷率即為n2/N2，不穩(wěn)定變應力規(guī)律性非規(guī)律性用統(tǒng)計方法進行疲勞強度計算按損傷累積假說進行疲勞強度計算如汽車鋼板彈簧的載荷與應力受載重量、行車速度、輪胎充氣成都、路面狀況、駕駛員水平等因素有關。1n12n23n34n4maxnOmaxNO1n1N12 n2N23 n3 N3-1 -1 ND而低于-1的應力可以認為不構成破壞作用。 當損傷率達到100%時，材料即發(fā)生疲勞破壞，故對應于極限狀況有實驗表明 (1)當應力作用順序是先大 后小時，等號右邊值 1； 一般情況有 極限情況 若材料在

11、這些應力作用下，未達到破壞，則有令不穩(wěn)定變應力的計算應力為則 ca -1 ，其強度條件為四、雙向穩(wěn)定變應力時的疲勞強度計算當零件上同時作用有同相位的穩(wěn)定對稱循環(huán)變應力sa 和ta時，由實驗得出的極限應力關系式為潘存云教授研制CD式中 ta及sa為同時作用的切向及法向應力幅的極限值。若作用于零件上的應力幅sa及ta如圖中M點表示，則圖中M點對應于M點的極限應力。由于是對稱循環(huán)變應力，故應力幅即為最大應力?；【€ AMB 上任何一個點即代表一對極限應力a及a。Oa-1ea-1eABMDCM計算安全系數(shù)強調代入第一個公式將ta及sa代入到極限應力關系可得潘存云教授研制而 是只承受切向應力或只承受法向應

12、力時的計算安全系數(shù)。于是求得計算安全系數(shù)說明只要工作應力點M落在極限區(qū)域以內(nèi)，就不會達到極限條件，因而總是安全的。CDOa-1ea-1eABMDCM 當零件上所承受的兩個變應力均為不對稱循環(huán)時，有五、許用安全系數(shù)的選取 安全系數(shù)定得正確與否對零件尺寸有很大影響（1）靜應力下，塑性材料的零件 S =1.2.5 鑄鋼件 S =1.5S典型機械的 S 可通過查表求得。 無表可查時，按以下原則取零件尺寸大，結構笨重。S可能不安全。（）靜應力下，脆性材料，如高強度鋼或鑄鐵： S =34（3）變應力下， S =1.31.7材料不均勻，或計算不準時取 S =1.72.5潘存云教授研制六、提高機械零件疲勞強度

13、的措施 在綜合考慮零件的性能要求和經(jīng)濟性后，采用具有高疲勞強度的材料，并配以適當?shù)臒崽幚砗透鞣N表面強化處理 適當提高零件的表面質量，特別是提高有應力集中部位的表面加工質量，必要時表面作適當?shù)姆雷o處理盡可能降低零件上應力集中的影響，是提高零件疲勞強度的首要措施盡可能地減少或消除零件表面可能發(fā)生的初始裂紋的尺寸，對于延長零件的疲勞壽命有著比提高材料性能更為顯著的作用減載槽在不可避免地要產(chǎn)生較大應力集中的結構處，可采用減載槽來降低應力集中的作用在工程實際中，往往會發(fā)生工作應力小于許用應力時所發(fā)生的突然斷裂，這種現(xiàn)象稱為低應力脆斷。對于高強度材料，一方面是它的強度高（即許用應力高），另一方面則是它抵抗

14、裂紋擴展的能力要隨著強度的增加而下降。因此，用傳統(tǒng)的強度理論計算高強度材料結構的強度問題，就存在一定的危險性。斷裂力學是研究帶有裂紋或帶有尖缺口的結構或構件的強度和變形規(guī)律的學科。通過對大量結構斷裂事故分析表明，結構內(nèi)部裂紋和缺陷的存在是導致低應力斷裂的內(nèi)在原因。3-3機械零件的抗斷裂強度 為了度量含裂紋結構體的強度，在斷裂力學中運用了應力強度因子KI（或K、K）和斷裂韌度KIC (或KC、KC）這兩個新的度量指標來判別結構安全性，即KIKIC時，裂紋不會失穩(wěn)擴展。KIKIC時，裂紋失穩(wěn)擴展。潘存云教授研制潘存云教授研制3-4機械零件的接觸強度如齒輪、凸輪、滾動軸承等。B 機械零件中各零件之間

15、的力的傳遞，總是通過兩個零件的接觸形式來實現(xiàn)的。常見兩機械零件的接觸形式為點接觸或線接觸。機械零件的接觸應力通常是隨時間作周期性變化的，在載荷重復作用下，首先在表層內(nèi)約20m處產(chǎn)生初始疲勞裂紋，然后裂紋逐漸擴展(潤滑油被擠迸裂紋中將產(chǎn)生高壓，使裂紋加快擴展，終于使表層金屬呈小片狀剝落下來，而在零件表面形成一些小坑 ，這種現(xiàn)象稱為渡勞點蝕。潘存云教授研制潘存云教授研制兩個零件在受載前是點接觸或線接觸。受載后，由于變形其接觸處為一小面積，通常此面積甚小而表層產(chǎn)生的局部應力卻很大，這種應力稱為接觸應力。這時零件強度稱為接觸強度。F F 2 O2 1 O1 2 O2 1 O1 F F 2 2b sH1 變形量B接觸失效形式常表現(xiàn)為疲勞點蝕。后果：減少了接觸面積、損壞了零件的光滑表面、降低了承載能