1、2013-2014學(xué)年遼寧省錦州市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷.選擇題（每小題 5分，共60分） 1.與角- 三終邊相同的角是（6A,三62.半徑為1m的圓中,A.3TT B .360。的圓心角所對(duì)的弧的長(zhǎng)度為（60c 2兀D.1 TOC o 1-5 h z .某?，F(xiàn)有高一學(xué)生 210人，高二學(xué)生270人，高三學(xué)生300人，用分層抽樣的方法從這 三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中隨機(jī)抽取n名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，如果已知從高一學(xué)生中抽取的人數(shù)為7,那么從高三學(xué)生中抽取的人數(shù)為（）A. 7B. 8C. 9D. 10.當(dāng)輸入x=-4時(shí)，如圖的程序運(yùn)行的結(jié)果是（）NFL1 xF THENELSEy = END rrPRINT

2、v tSLfA. 7B. 8C. 9D. 15.已知向量a= (8, Jx) , b= (x, 1), x0,若己-2b與2己+ b共線，貝U x的值為()7D.C. 0.如圖所示的程序框圖表示求算式2M為X9M7”之值，則判斷框內(nèi)可以填入（錢(qián)兒C. k3D. k0,-()的部分圖象如圖所示，則 f (0)= HYPERLINK l bookmark11 o Current Document 22A . - 2B. - 1C.1D. - 1 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark17 o Current Document 2410.有下列四種變換方式：q向左平移工

3、，再將橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的42徽坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的工，再向左平移 ； HYPERLINK l bookmark21 o Current Document 28嬲坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的工，再向左平移；247T1珈左平移），再將橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的 2； 82其中能將正弦曲線 y=sinx的圖象變?yōu)閥=sin （2x+-）的圖象的是（）A .B.0C.0口D.舒口.已知實(shí)數(shù)x, y滿足0今cosx的概率為（）.112A . -B. -C. -D.無(wú)法確定.已知OA, 0B是兩個(gè)單位向量，且 OAOB二0.若點(diǎn)C在ZAOB內(nèi)，且/AOC=30 ,OC=mOA+nOB (m, nCR),則工=( nA .c,二二.填空題

4、（每小題 5分，共20分）.用輾轉(zhuǎn)相除法求兩個(gè)數(shù)102、238的最大公約數(shù)是 .若sin a0,則a是第 象限角.設(shè) acos80 -立, b= 2tanl?, p 一物52二 貝a b, c 的221- tan213 V 2大小關(guān)系為.給出下列命題：好在實(shí)數(shù) %使sin a七os a=1數(shù)yz3in （自兀+工）是偶函數(shù)2與工是函數(shù)尸sin （2x+冗）的一條對(duì)稱軸方程S4（Hr a、3是第一象限的角，且 a &則sin a sin 3其中正確命題的序號(hào)是 三.解答題（共6小題，共70分）. （10分）如圖，已知角 a的終邊在第二象限，且與單位圓交于點(diǎn)（D求實(shí)數(shù)m的值；sin （ 口 +工）

5、4，一（n）求-的值.sin （K+2CI） sin （族2口）+118. （12分）用循環(huán)語(yǔ)句描述計(jì)算1的值的一個(gè)程序，要求寫(xiě)出算法，并用基本語(yǔ)句編寫(xiě)程序.（12分）某學(xué)校900名學(xué)生在一次百米測(cè)試中，成績(jī)?nèi)拷橛?13秒與18秒之間，抽取 其中50個(gè)樣本，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組 13, 14,第二組14, 15）, 第五組17, 18,如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.（1）若成績(jī)小于14秒認(rèn)為優(yōu)秀，求該樣本在這次百米測(cè)試中成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)；（2）請(qǐng)估計(jì)學(xué)校900名學(xué)生中，成績(jī)屬于第四組的人數(shù)；（3）請(qǐng)根據(jù)頻率分布直方圖，求樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù).蛆距13 14 15

6、16 17 18 秒(12分)已知a, b, C是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中 己=(1, 2)(1)若I cl=2，, c /3,求c的坐標(biāo)及ac;(2)若畝=亞,且彳+2%與3彳-E垂直，求1與E的夾角.2(12分)甲、乙兩校各有 3名教師報(bào)名支教，其中甲校 2男1女，乙校1男2女.(1)若從報(bào)名的6名教師中任選2名，寫(xiě)出所有可能的結(jié)果，并求選出的2名教師來(lái)自同一學(xué)校的概率.(2)若從甲校和乙校報(bào)名的教師中各任選1名，寫(xiě)出所有可能的結(jié)果，并求選出的2名教師性別相同的概率.22(12 分)已知函數(shù) f (1)=2si n2 x+zVssinycosx+l -(1)求f (x)的最小正周期；(2

7、)求f (x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(3)求f (x)在0.匹上的最值及取最值時(shí) x的值.2高一數(shù)學(xué)參考答案、選擇題：(1) (12) CB DDA BACBA BC(16)室二、填空題：（13） 34（14）第三象限角（15） av c b三、解答題：(5分)（17）解：（I）根據(jù)題意得：M+ （堡）=1,且 m 0,解得：m=;(n )sin a=Z, cos a=-, TOC o 1-5 h z 44府(sinCL +cosCt)(sinQ4-cosOL).原式=:_ sin2CL+eas2a+l - 2sinCL cos Cl+2co s 口近:訴-1 24 HYPERLINK l book

8、mark30 o Current Document -2X1 x (-) +2X 44168x2 - 307 (10 分)（18）解:算法分析:第一步第二步第三步第四步選擇一個(gè)變量S表示和，并賦給初值 0,再選取一個(gè)循環(huán)變量i,并賦值為 開(kāi)始進(jìn)入 WHILE循環(huán)語(yǔ)句，首先判斷i是否小于9;為循環(huán)表達(dá)式（循環(huán)體），用WEND來(lái)控制循環(huán)；用END來(lái)結(jié)束程序.(6分)0；可寫(xiě)出程序如下：S=0i=0WHILE i=9S=S+1/2Aii=i+1ENDPRINT SEND(12運(yùn)行該程序，輸出:S=1.9980.分)(19)解:（I ）樣本在這次百米測(cè)試中成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)= 1X0,0650=3 (人)

9、(4分)（n）學(xué)校900名學(xué)生中，成績(jī)屬于第四組的人數(shù)=1x0.32x900 = 288（人）（8分）（出）由圖可知眾數(shù)落在第三組15,16）,是15+16 15.52因?yàn)閿?shù)據(jù)落在第一、二組的頻率=10.0610.16 =0.22 ：二0.5數(shù)據(jù)落在第一、二、三組的頻率=10.0610.16 1 0.38 = 0.6 0.5所以中位數(shù)一定落在第三組15,16）中.假設(shè)中位數(shù)是 X,所以 1m0.06+1m0.16+（x 15）m0.38 =0.5299解得中位數(shù)x=定15.7368之15.74 （12分）19（2。）解（I），工人,W二（1, 2），設(shè)人品（丸，2又,。1=2企，X+4 X=2

10、0,解得在受.當(dāng)g同向時(shí)，逛 4），此時(shí)彳彳二1乂2+2X牡10.反向時(shí)，又二（一 2, 4），此時(shí) % 二 IX 一 2）+2M （ 4）二一10；(6 分)(n)(a +2b)3a-b ) = 0,.2-*2,所以 3X5+5 a-b - 2乂,二03a +5a-b - 2b =0又 一1 一 ,乙LI T f E即, ,_ 5設(shè)3與b的夾角為0,貝二3 工=二-1向向庭考.-9=180.所以日與b的夾角為180.(12 分)（21）解：（1）設(shè)甲校2男1女的編號(hào)為 A, 1, 2,乙校1男2女的編號(hào)為 B, 3, 4, 從報(bào)名的6名教師中任選2名，所有可能的結(jié)果為：（A, 1）、（A,

11、2）、（A, B）、（A, 3）、（A, 4）、（1, 2）、（1, B）、（1, 3）、（1, 4）、（2, B）、（2, 3）、（2, 4）、（B, 3）、 （B, 4）、（3, 4）,共計(jì) 15 個(gè).其中，兩名教師來(lái)自同一學(xué)校的結(jié)果有：（A,1）、（A, 2）、（1,2）、（B,3）、（B, 4）、（3, 4）,共計(jì)6個(gè),故選出的2名教師來(lái)自同一學(xué)校的概率為W=2. （615 5（n）若從甲校和乙校報(bào)名的教師中各任選1名，寫(xiě)出所有可能的結(jié)果有：（A, B）、（A,3）、（A, 4）、（1, B）、（1, 3）、（1, 4）、（2, B）、（2, 3）、（2, 4）,共計(jì) 9 個(gè).選出的2名教師性別相同的結(jié)果有（A, B）、（1, B）、（2, 3）、（2, 4）,共計(jì)4個(gè)， TOC o 1-5 h z 故選出的2名教師性別相同的概率為 （12分）9（22）解：（I）因?yàn)閒 (m) =2si nx+2/3sirLXcosK+l (6 分)=-11 Y1 -=V3sin2x - cos2K+2=2sin (2x - ) +2, 6所以f (x)的最小正周期在二兀. (4分)2(n)因?yàn)?f (k) =2sin (2k-3)+2,由62k兀-與方(kEZ)，得 - ： - I.2 一 ， TOC o 1-5 h z 所以f (x)的單調(diào)增區(qū)間是k冗一三，k7T+ (kEZ)