1、.*;比例的應(yīng)用比例尺 教學(xué)目的：使學(xué)生理解比例尺的含義，會(huì)應(yīng)用比例的知識(shí)求平面圖的比例尺，以及根據(jù)比例尺求圖上間隔 或?qū)嶋H間隔 。 教學(xué)重點(diǎn)：理解比例尺的意義；能根據(jù)比例尺正確求圖上間隔 和實(shí)際間隔 。教學(xué)難點(diǎn)：設(shè)未知數(shù)時(shí)長(zhǎng)度單位的使用。教具準(zhǔn)備：老師準(zhǔn)備一些比例尺不同的地圖或本校、本地的平面圖。 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí) 1復(fù)習(xí)提問(wèn)：長(zhǎng)度單位：千米、米、分米、厘米、毫米之間的進(jìn)率及化聚方法。 1米 分米 厘米 毫米 1千米 米 厘米 2什么叫做比? 3化簡(jiǎn)下面各比。 12 ：8 10厘米：100厘米 2米：140厘米 3米：15千米 16厘米：90千米二、新課 老師：前面我們學(xué)習(xí)了比例的知識(shí)，

2、比例的知識(shí)在實(shí)際生活中有什么用處呢？請(qǐng)同學(xué)們看一看我們教室有多大，它的長(zhǎng)和寬大約是多少米。長(zhǎng)大約8米，寬大約6米。假如我們要繪制教室的平面圖，假設(shè)是按實(shí)際尺寸來(lái)繪制，需要多大的圖紙？可能嗎？假如要畫(huà)中國(guó)地圖呢？于是，人們就想出了一個(gè)聰明的方法：在繪制地圖和其他平面圖的時(shí)候，把實(shí)際間隔 按一定的比例縮小，再畫(huà)在圖紙上，有時(shí)也把一些尺寸比例小的物體如機(jī)器零件等的實(shí)際間隔 擴(kuò)大一定的倍數(shù)，再畫(huà)在圖紙上。不管是哪種情況，都需要確定圖上間隔 和實(shí)際間隔 的比。這就是比例的知識(shí)在實(shí)際生活中的一種應(yīng)用。今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)。 1教學(xué)比例尺的意義。 1教學(xué)例4。 設(shè)計(jì)一座廠房，在平面圖上用10厘米的間

3、隔 表示地上10米的間隔 。求圖上間隔 和實(shí)際間隔 的比。讓學(xué)生讀題。指名答復(fù)： “這道題告訴我們什么？在平面圖上用10厘米的間隔 表示地面上10米的間隔 。 “要我們做什么？求圖上間隔 和實(shí)際間隔 的比。板書(shū)：圖上間隔 :實(shí)際間隔 “圖上間隔 知道嗎？實(shí)際間隔 也知道嗎？各是多少？繼續(xù)板書(shū)如下： 圖上間隔 :實(shí)際間隔 10厘米 : 10米 “10厘米和10米的單位一樣嗎？能直接化簡(jiǎn)嗎？ 老師說(shuō)明：這兩個(gè)數(shù)量的單位不同，所以先要把它們化成一樣單位，再化簡(jiǎn)。 “是把厘米化作米，還是把米化作厘米？為什么？因?yàn)榘衙谆骼迕缀髮?shí)際間隔 仍是整數(shù)，計(jì)算起來(lái)比較方便，所以要把米化作厘米。 “10米等于多少

4、厘米？學(xué)生答復(fù)后，老師把10米改寫(xiě)成1000厘米。 “如今單位統(tǒng)一了，是多少比多少，怎樣化簡(jiǎn)？老師邊說(shuō)邊擦掉10和1000后面的單位“厘米，并加上“ :，板書(shū)成如下形式： 圖上間隔 :實(shí)際間隔 10 : 1000 請(qǐng)一名同學(xué)到黑板前化簡(jiǎn)這個(gè)比，別的同學(xué)在練習(xí)本上做。集體訂正后，老師寫(xiě)出這道題的“答：。 然后說(shuō)明：因?yàn)樵诶L制地圖和其他平面圖時(shí)，經(jīng)常要用到“圖上間隔 和實(shí)際間隔 的比，我們就給它起一個(gè)名字叫做“比例尺。板書(shū)：圖上間隔 :實(shí)際間隔 比例尺有時(shí)圖上間隔 和實(shí)際間隔 的比也可似寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。板書(shū)：或 圖上間隔 比例尺實(shí)際間隔 圖上間隔 是比的前項(xiàng)，實(shí)際間隔 是比的后項(xiàng)。為了計(jì)算簡(jiǎn)便，通常

5、把比例尺寫(xiě)成前項(xiàng)是1的最簡(jiǎn)單整數(shù)比。 老師出示比例尺不同的地圖和本地、本校的平面圖給學(xué)生看，讓學(xué)生說(shuō)出它們的比例尺各是多少，表示什么意思。 最后老師指出： 比例尺與一般的尺不同，這是一個(gè)比，不應(yīng)帶計(jì)量單位。 求比例尺時(shí)，前、后項(xiàng)的長(zhǎng)度單位一定要化成同級(jí)單位。如 1O厘米:1O米，要把后項(xiàng)的米化成厘米后再算出比例尺。 為了計(jì)算簡(jiǎn)便，通常把比例尺的前項(xiàng)化簡(jiǎn)成“1，假如寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，分子也應(yīng)化簡(jiǎn)成“1。比方，例4中的比例尺通常寫(xiě)成：1:100 2穩(wěn)固練習(xí)。 讓學(xué)生完成第6頁(yè)的“做一做。老師可提醒學(xué)生注意把圖上間隔 和實(shí)際間隔 的單位化成同級(jí)單位。集體訂正時(shí)，要注意檢查學(xué)生求出的比例尺的前項(xiàng)是不是“

6、l。 2教學(xué)根據(jù)比例尺求圖上間隔 或?qū)嶋H間隔 。 老師：知道了一幅圖的比例尺，我們可以根據(jù)圖上間隔 求出實(shí)際間隔 ，或者根據(jù)實(shí)際間隔 求出圖上間隔 。 1教學(xué)例5。 在比例尺是1：6000000的地圖上，量得南京到北京的間隔 是15厘米。南京到北京的實(shí)際間隔 大約是多少千米? 指名讀題，并說(shuō)出題目告訴了什么，要求什么。告訴了比例尺，又告訴了南京到北京的圖上間隔 ，求南京到北京的實(shí)際間隔 。 老師啟發(fā)：因?yàn)閳D上間隔 ：實(shí)際間隔 比例尺，要?jiǎng)?wù)實(shí)際間隔 可以用解比例的方法來(lái)求。 “這道題的圖上間隔 是多少？板書(shū)：15 “實(shí)際間隔 不知道，怎么辦？用x表示。在15的下面板書(shū)出x，并在它們中間畫(huà)上分?jǐn)?shù)線

7、。 “因?yàn)閳D上間隔 和實(shí)際間隔 的單位要一樣，所設(shè)的x應(yīng)用什么單位？應(yīng)用厘米。板書(shū)：解：設(shè)南京到北京的實(shí)際間隔 為x厘米。 “比例尺是多少？寫(xiě)成什么形式？寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。最后板書(shū)成下面的形式： 15 1 x 6000000指定一名學(xué)生到前面求X的值，其他學(xué)生在練習(xí)本上做。訂正后，答復(fù)： “如今求出的實(shí)際間隔 是多少厘米，題目要求的實(shí)際間隔 是多少千米。應(yīng)該怎么辦？板書(shū)：90000000厘米900千米，并寫(xiě)出這道題的答。 之后，再回憶一下解答過(guò)程。 2穩(wěn)固練習(xí)。 做第 7頁(yè)上的“做一做。先讓學(xué)生說(shuō)出圖中的比例尺是多少，表示什么意思，再用直尺量出圖中河西村與汽車站間的間隔 ，然后計(jì)算出實(shí)際間隔 。集

8、體訂正時(shí)，要注意檢查學(xué)生是否把實(shí)際間隔 化成了千米。 3教學(xué)例6。 出例如6：一個(gè)長(zhǎng)方形操場(chǎng)，長(zhǎng)110米，寬90米，把它畫(huà)在比例尺是 的圖紙上，長(zhǎng)和寬各應(yīng)畫(huà)多少厘米？ 指名讀題并說(shuō)出題目告訴了什么，求什么。告訴了操場(chǎng)的長(zhǎng)和寬的實(shí)際間隔 和比例尺，求長(zhǎng)和寬的圖上間隔 。 老師：我們先來(lái)求長(zhǎng)的圖上間隔 。長(zhǎng)的圖上間隔 不知道，應(yīng)設(shè)為x。板書(shū)：解：設(shè)長(zhǎng)應(yīng)畫(huà)x厘米。長(zhǎng)的實(shí)際間隔 是多少？它和圖上間隔 的單位一樣嗎？怎么辦？比例尺是多少？ 然后讓學(xué)生求x的值，并說(shuō)出求解過(guò)程，老師板書(shū)出來(lái)。 “這道題做完了嗎？還要求寬的圖上間隔 。寬的圖上間隔 不知道，應(yīng)用什么未知數(shù)來(lái)表示呢？因?yàn)榍懊媲箝L(zhǎng)的圖上間隔 時(shí)，已經(jīng)用了x，這里就不能再用它來(lái)表示寬的圖上間隔 了，要用其它的字母來(lái)表示。我們就用y來(lái)表示、板書(shū)：設(shè)寬應(yīng)畫(huà)y厘米。讓學(xué)生把這道題做完。最后老師寫(xiě)出這道題的答。 三、練習(xí)1、比例尺 實(shí)際間隔 圖上間隔 22.5米 厘米 0.00006千米 厘米 0.032米 厘米 350000厘米 千米 3.5千米 厘米1、