1、第 =page 8 8頁，共 =sectionpages 9 9頁北京四中2021-2022學(xué)年九年級（下）中考綜合復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷題號一二三總分得分一、選擇題（本大題共8小題，共24分）生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種病毒，其長度約為0.00000032mm，它的1%用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是()A. 3.21010B. 3.2108C. 3.2107D. 3.2109如下字體的四個漢字中，是軸對稱圖形的是()A. B. C. D. 若n邊形的內(nèi)角和為1440，則n的值是()A. 8B. 9C. 10D. 11如圖，在正方形ABCD中，E是CD的中點，點F在BC上，且FC=14BC.圖中相似三角形共有()A.

2、1對 B. 2對C. 3對 D. 4對把拋物線y=x2+1向左平移3個單位，再向下平移2個單位，得到的拋物線表達式為()A. y=(x+3)21B. y=(x3)22C. y=(x3)2+2D. y=(x3)21如圖，隨意向水平放置的大O內(nèi)部區(qū)域拋一個小球，則小球落在小O內(nèi)部(陰影)區(qū)域的概率為()A. 12 B. 14 C. 13 D. 19下列命題中，其中正確命題的個數(shù)為()個有一個內(nèi)角等于其他兩個內(nèi)角和的三角形是直角三角形；三角形的三邊分別為a，b，c若a2+c2=b2，則C=90在ABC中，A：B：C=1：5：6，則ABC為直角三角形A. 0B. 1C. 2D. 3使用家用燃?xì)庠顭_同

3、一壺水所需的燃?xì)饬縴(單位：m3)與旋鈕的旋轉(zhuǎn)角度x(單位：度)(0 x90)近似滿足函數(shù)關(guān)系y=ax2+bx+c(a0).如圖記錄了某種家用燃?xì)庠顭_同壺水的旋鈕角度x與燃?xì)饬縴的三組數(shù)據(jù)，根據(jù)上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù)，可推斷出此燃?xì)庠顭_壺水最節(jié)省燃?xì)獾男o角度約為()A. 37.5B. 40C. 52.5D. 55二、填空題（本大題共8小題，共24分）分解因式：12ax2+a2x+12a3= _ 命題：“如果a=b，那么3a=3b”的逆命題是_，該逆命題是_(填“真”或“假”)命題如下圖，ABC=45，AC=5，H是高AD和BE的交點，則線段BH長為如圖，點A是函數(shù)y1=6x圖象上一點，連接A

4、O交反比例函數(shù)y2=kx(k0)的圖象于點B，若BO=2AB，則k=_關(guān)于x的一元二次方程x2mx+3m=0有兩個相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的值為_ 等邊ABC的邊長為2，P，Q分別是邊AB，BC上的點，連結(jié)AQ，CP交于點O.以下結(jié)論：若AP=BQ，則AOP=60；若AQ=CP，則AOC=120；若點P和點Q分別從點A和點C同時出發(fā)，以相同的速度向點B運動(到達點B就停止)，則點O經(jīng)過的路徑長為3.其中正確的是_(填序號)RtABC的兩條直角邊的長分別為4、5，則它的斜邊長為_如圖，在四邊形ABCD中，AB=5，A=B=90，O為AB中點，過點O作OMCD于點M.E是AB上的一個動點(不C與點A

5、，B重合)，連接CE，DE，若CED=90且CEDE=43.現(xiàn)給出以下結(jié)論：(1)ADE與BEC一定相似；(2)以點O為圓心，OA長為半徑作O，則O與CD可能相離；(3)OM的最大值是52；(4)當(dāng)OM最大時，CD=12524其中正確的是_.(寫出所有正確結(jié)論的序號)三、解答題（本大題共12小題，共72分）計算：36364+(4)2因式分解：(1)3ma2+6ma3m；(2)9(m+n)216(mn)2；(3)解不等式組5x62(x+3)x41x33，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來如圖，在ABCD中，AB2)的圖象與性質(zhì)經(jīng)歷了如下過程(1)列表：根據(jù)表中x的取值，求出對應(yīng)的y值，將空白處填寫完整

6、x2.533.544.55y6_ 2_ 1.21(2)以表中各組對應(yīng)值為點的坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描點并畫出函數(shù)圖象(3)若函數(shù)y=2x的圖象與y=3x2(x2)的圖象交于點P(x0,y0)，且nx0n+1(n為正整數(shù))，則n的值是_如圖，AB是O的直徑，D是O上一點，點E是AD的中點，過點A作O的切線交BD的延長線于點F.連接AE并延長交BF于點C (1)求證：AB=BC；(2)如果AB=5，tanFAC=12，求FC的長某中學(xué)組織全校1000名學(xué)生參加了有關(guān)“低碳環(huán)保”知識競賽為了解本次知識競賽的成績分布情況，從中隨機抽取了部分學(xué)生的成績，并繪制了如圖的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(不完整

7、)分組/分頻數(shù)頻率50 x6010a60 x70b70 x800.280 x90520.2690 x1000.37合計1請根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：(1)直接寫出頻數(shù)分布表中a，b的值，補全頻數(shù)分布直方圖；(2)學(xué)校將對成績在90分以上(不含90分)的學(xué)生進行獎勵，請估計全校1000名學(xué)生中約有多少名獲獎？已知二次函數(shù)y=ax2+2x的圖象過點(2,1)(1)求這個二次函數(shù)的解析式；(2)判斷點(1,34)是否在拋物線上(1)已知：ABC是等腰三角形，其底邊是BC，點D在線段AB上，E是直線BC上一點，且DEC=DCE，若A=60(如圖).求證：EB=AD；(2)若將(1)中的“點D在線段AB上”改為“點D在線段AB的延長線上”，其它條件不變(如圖)，(1)的結(jié)論是否成立，并說明理由；(3)若將(1)中的“若A=60”改為“若A=90”，其它條件不變，則EBAD的值是多少？(直接寫出結(jié)論，不要求寫解答過程)已知：AB為O的直徑，弦CDAO，垂足為點E，連接AD，點N是AD上一點，連接CN交AE于點F，延長CN交O與點M，連接AM，MD(1)如圖1，