1、正比例的意義教學設(shè)計教學內(nèi)容：小學數(shù)學第十二冊正比例的意義。教材簡析：這部分內(nèi)容是在教學過比和比例知識的基礎(chǔ)上進行教學的。正、反比例關(guān)系是比較重要的一種數(shù)量關(guān)系，學好正、反比例關(guān)系，不僅可以加深對比例知識的理解，解決一些實際問題，同時滲透函數(shù)思想，為學生今后的學習打好基礎(chǔ)。教學目標：1、經(jīng)歷正比例意義的建構(gòu)過程，通過具體問題認識成正比例的量，能找出生活中成正比例量的實例，能正確判斷成正比例的量。2、通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學活動，發(fā)現(xiàn)正比例量的特征，并嘗試抽象概括正比例的意義。提高分析比較、歸納概括、判斷推理能力，同時滲透初步的函數(shù)思想。3、在主動參與數(shù)學活動的過程中,感受數(shù)學思考過程的

2、條理性和數(shù)學結(jié)論的確定性,并樂于與人交流。重點難點：正確理解正比例的意義，并能準確判斷成正比例的量。設(shè)計理念：1、改變傳統(tǒng)的提問設(shè)計，創(chuàng)設(shè)開放的問題情境和寬松的學習氛圍，給學生充分思考、交流的時空，引導學生自主進行探究活動。2、改變學生的學習方式，讓學生經(jīng)歷“觀察比較、分析判斷、歸納概括、應(yīng)用提高”的過程，自主建構(gòu)正比例的意義。3、改變素材的提供方式，通過發(fā)現(xiàn)、舉例、應(yīng)用等環(huán)節(jié)，讓學生感受“現(xiàn)實中的數(shù)學”。教學思路：觀察與比較分析與判斷歸納與概括應(yīng)用與提高課前談話我們來做個游戲：（讓兩名同學上臺，先任意活動，而后讓她們牽手活動，讓學生比較兩種活動有什么不一樣？）1、出示路程，看到路程這個數(shù)量，

3、你想到了什么量？為什么會想到時間和速度呢？學生：因為我們學過路程比時間等于速度。教師：我們把路程和時間這樣有關(guān)系的兩個量叫做“兩種相關(guān)聯(lián)的量”（板），你還能舉出相關(guān)聯(lián)的量的例子嗎？2、出示表一、表二：這是汽車和自行車所行時間和路程情況統(tǒng)計表表一：時間（小時）123456路程（千米）50100150200表二：時間（小時）123456路程（千米）20243044仔細觀察思考：1.兩表中有什么相同的地方？2.有什么不同的地方？學生討論交流，大組反饋：1：表一和表二有什么相同的地方？生1：都有路程和時間。教師：都有路程和時間這兩種相關(guān)聯(lián)的量生2：時間擴大幾倍路程也擴大幾倍。生3：不對，表一是這樣的，

4、表二就不是這樣。教師：那應(yīng)該怎么說？生3：時間擴大，路程也跟著擴大，不能說擴大幾倍。教師：很好。反過來怎么說？生1：時間縮小，路程也跟著縮小。教師：也就是路程隨著時間的變化而變化。（板書：時間變化，路程也隨著變化）2、表一和表二有什么不同的地方呢？生1：表1的速度相同，表2的速度不同。教師：我們來計算看看：50:1=50照這樣看，后2個格子應(yīng)該填多少？教師：表二的后兩個格子應(yīng)該填多少？（可能是55、70）表一的速度相同，也就是路程和時間的比值一定（板書）指100：1，這個比值能是100：1的比值嗎？為什么？（不對應(yīng)）那這里的比值還必須要求是相對應(yīng)的比值一定（板書）表一中相對應(yīng)的比值一定嗎？表2

5、呢？教師：誰能完整地說一說兩表中的相同點和不同點。教師：如果路程和時間具有以上這樣的3個條件，我們就說路程和時間是成正比例的量，它們的關(guān)系是正比例關(guān)系（板）教師：表1中的路程和時間成正比例關(guān)系嗎？為什么？我們可以用怎樣的式子表示表1中的正比例關(guān)系呢？這個式子表示什么意思？表2的路程和時間成正比例關(guān)系嗎？為什么？3、出示例2一種蘋果，數(shù)量和總價如下表：（數(shù)量：千克，總價：元）數(shù)量123456總價2.44.87.29.61214.4例2中的總價和數(shù)量成正比例關(guān)系嗎？為什么？先理清思路，再將你的想法說給同桌聽。如何用式子表示例2中的正比例關(guān)系呢？板書總價/數(shù)量=單價（一定）這個式子表示什么？（當單價

6、一定時，總價和數(shù)量成正比例關(guān)系）。3、生活中有這樣成正比例關(guān)系的例子嗎？教師：例1、例2和剛才的例子都是正比例關(guān)系，仔細比較它們的共同點。說一說，什么是正比例關(guān)系呢？這就是我們今天學習的正比例的意義（板書課題）4、如果我們用字母y、x表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，k表示它們的比值，那么正比例關(guān)系又該如何表示呢？（板書y/x=k（一定）這個式子表示什么？（y、x表示兩種相關(guān)聯(lián)的最，k表示它們的比值，當k一定時，y和x成正比例關(guān)系）。5、如果不給表格，你又如何判斷例2表中的兩種量是否成正比例關(guān)系？6、出示習題：每袋面粉的重量一定，面粉的總重量和袋數(shù)是不是成正比例？面粉的總重量和袋數(shù)是相關(guān)聯(lián)的量，總重量隨袋數(shù)的變化而變化，因為面粉的總重量/袋數(shù)=每袋面粉的重量（一定）所以面粉的總重量和袋數(shù)成正比例關(guān)系。7、全課總結(jié)：今天我們學習了什么內(nèi)容？你知道什么是正比例關(guān)系嗎？兩個量成正比例關(guān)系要符合什么條件？關(guān)鍵看哪一步？8、鞏固練習：判斷下