1、2.4 離心泵的基本方程式2.4.1水在葉輪中的運動狀態(tài) 1.坐標(biāo)系統(tǒng)：動坐標(biāo)參考系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)著的葉輪 靜坐標(biāo)參考系統(tǒng)固定的泵座 2.運動狀態(tài)： 1）圓周運動（牽連運動）U 2）相對運動W 3）絕對運動C葉輪出口速度三角形（a) 后彎式(90)（b)徑向式( 90)（b) 前彎式 ( 90)離心泵葉片形狀2.4.2 基本方程式的推導(dǎo)三點假定： (1)液流是恒定流； (2)葉槽中，液流均勻一致，葉輪同半徑處液流的同名速度相等。(3)液流為理想液體，也即無粘滯性。恒定元流的動量方程對某固定點取矩，可得到恒定元流的動量矩方程 單位時間里控制面內(nèi)恒定總流的動量矩變化(流出液體的動量矩與流入液體的動量矩之矢

2、量差)等于作用于該控制面內(nèi)所有液體質(zhì)點的外力矩之和。 J2-J1=M取進(jìn)出口輪緣(兩圓柱面)為控制面。 組成M的外力有：1、葉片迎水面和背水面作用于水的壓力P2及Pl；2、作用葉輪進(jìn)出口圓柱面上的水壓力P3及P4，它們都沿著徑向，所以對轉(zhuǎn)軸沒有力矩；3、作用于水流的摩擦阻力P5及P6，但由于是理想液體，故不予考慮；4、重力的合力矩等于零 1、對輪心取矩2、葉輪對流體所作功率3、理論揚程C22.4.3基本方程式的討論（1）適用于一切葉片泵由公式知：H只與進(jìn)出口流速有關(guān)，與內(nèi)部運動狀態(tài)、速度分布、葉片形狀和安裝位置無關(guān)（2）為了提高水泵的揚程和改善吸水性能， 取 90，即u=0 則（3） 則增加轉(zhuǎn)

3、速(n)相加大輪徑(D2)，可以提高水泵之揚程。(4)離心泵的理論揚程公式適用多種液體的H方程與液體性質(zhì)無關(guān)，也就是說基本方程式適用于一切液體，但當(dāng)輸送不同容重的液體時，其單位要用被輸送的液體的液柱高來表示；另外水泵所消耗的功率將是不同的。(4) 動揚程與勢揚程的分配 水泵的揚程由兩部分能量組成，一部分 為勢揚程(H1)，表示液體流經(jīng)葉輪后的單位壓能增量；另一部分 為動揚程(H2)，它在流出葉輪時，以比動能的形式出現(xiàn)。動揚程與勢揚程的分配水從葉輪獲得的能量由動能和勢能兩部分組成，它們是如何分配的呢？由速度三角形：代入基本方程則得 2.4.4基本方程式的修正假定1 恒定流，認(rèn)為基本滿足。假定2

4、理想流體 實際液體存在的沖擊損失、流動的摩阻損失等使得揚程下降，實際應(yīng)用中利用水利效率h來修正假定3 液流均勻一致 “反旋現(xiàn)象”。 要做到液流均勻一致，只有做到葉片無限多、無限薄才能實現(xiàn)，而這是不可能的，葉輪的葉片一般為2-8片，所以葉輪同一圓周上的速度分布不均勻，會出現(xiàn)反旋現(xiàn)象，用反旋系數(shù)p來修正，修正后的揚程為：h水力效率;p修正系數(shù)。2.5.1離心泵裝置 水泵配上管路及一切附件后的“系統(tǒng)”2.5.2水泵的總揚程基本計算方法：（1）進(jìn)出口壓力表表示（工作揚程）（2）用揚升液體高度和水頭損失表示（設(shè)計揚程） 2.5 離心泵裝置的總揚程Hss水泵吸水地形高度，水泵泵軸與吸水池測壓管水面的高差H

5、sd壓水地形高度，高地水池測壓管水面與水泵泵軸之間的高差HsT吸水池測壓管水面與高地水池測壓管水面之間的高差，即靜揚程hs吸水管路損失hd壓水管路損失hhs+hdPv水泵進(jìn)口真空表讀數(shù)Pd水泵出口壓力表讀數(shù)（1）公式推導(dǎo)（列1-1，2-2比能量方程式）:2.5.2.1 水泵裝置的工作揚程（2）基本計算公式Hd：以水柱高度表示的壓力表讀數(shù)（m）Hv：以水柱高度表示的真空表讀數(shù)（m）2.5.2.2水泵裝置的設(shè)計揚程（1）基本計算公式:HST：水泵的靜揚程（mH2O）h：水泵裝置管路中水頭損失之總和（mH2O）（2）公式推導(dǎo)（列0-0，1-1能量方程）:同理（列2-2，3-3能量方程式）：注：本節(jié)中

6、所介紹的求水泵揚程公式，對于其它各種布置形式的水泵裝置也都適用，包括自灌式。 自灌式水泵的公式推求，請大家自學(xué)。例：水泵流量Q=120 l /s，吸水管管路長度l1=20m；壓水管管路長度l2=300m；吸水管徑Ds=350mm，壓水管徑Dd=300mm ；吸水水面標(biāo)高58.0m；泵軸標(biāo)高60.0m ；水廠混合池水面標(biāo)高90.0m 。 求水泵揚程。 注：i1=0.0065, i2=0.0148 ； 吸水進(jìn)口采用濾水網(wǎng)，90彎頭一個， DN=350*300mm漸縮管一個； 壓水管按長管計，局部水頭損失占沿程10%。 2.6 離心泵的特性曲線2.6.1離心泵的特性曲線 特性曲線：在一定轉(zhuǎn)速下，離心

7、泵的揚程、功率、效率等隨流量的變化關(guān)系稱為特性曲線。它反映泵的基本性能的變化規(guī)律，可做為選泵和用泵的依據(jù)。各種型號離心泵的特性曲線不同，但都有共同的變化趨勢。2.6.2理論特性曲線的定性分析QT泵理論流量(m3s)。也即不考慮泵體內(nèi)容積損失(如漏泄量、回流量等)的水泵流量；F2葉輪的出口面積(m2)；C2r葉輪出口處水流絕對速度的徑向分速(ms)。2.6.3水泵內(nèi)部的能量損失(1)水力效率T：泵體內(nèi)兩部分水力損失必然要消耗一部分功率，使水泵的總效率下降。(2)容積效率v：在水泵工作過程中存在著泄漏和回流問題，存在容積損失。(3)機(jī)械效率M：機(jī)械性的摩擦損失總效率NNu機(jī)械損失NM容積損失NV水

8、力損失NH水功率NTN”圖示 水泵內(nèi)部功率損失設(shè)計流量設(shè)計流量1、 90(1)直線QT-HT (2)直線I (3)扣除水頭損失() 摩阻、沖擊(4)扣除容積損失(Q-H線)2.6.4理論特性曲線的修正2、(90) 從上式可看出，水泵的揚程將隨流量的增大而增大，并且，它的軸功率也將隨之增大。對于這樣的離心泵，如使用于城市給水管網(wǎng)中，將發(fā)現(xiàn)它對電動機(jī)的工作是不利的。結(jié)論：目前離心泵的葉輪幾乎一律采用后彎式葉片(20-30左右)。這種形式葉片的特點是隨揚程增大，水泵的流量減小，因此，其相應(yīng)的流量Q與軸功率N關(guān)系曲線(Q-H曲線)，也將是一條比較平緩上升的曲線，這對電動機(jī)來講，可以穩(wěn)定在一個功率變化不大的范圍內(nèi)有效地工作。2.6.5實測特性曲線的討論(1)揚程H是隨流量Q的增大而下降。(2)水泵的高效段：在一定轉(zhuǎn)速下，離心泵存在一最高效率點，稱為設(shè)計點。該水泵經(jīng)濟(jì)工作點左右的一定范圍內(nèi)(一般不低于最高效率點的10左右)都是屬于效率較高的區(qū)段，在水泵樣本中，用兩條波形線“ ”標(biāo)出。(3)軸功率隨流量增大而增大，流量為零時軸功率最小。(“閉閘啟動”)(4)在QH曲線上各點的縱坐標(biāo)，表示水泵在各不同流量Q時的軸功率值。 電機(jī)配套功率的選擇應(yīng)比水泵軸率稍大。 (5) 水泵的實際吸水真空值