1、命題、定理、證明第1頁，共23頁。2、如果一個句子沒有對某一件事情作出任何判那么它就不是命題。如：畫線段AB=CD。判斷一件事情的語句叫做命題。注意：1、只要對一件事情作出了判斷，不管正確與否，都是命題。如：相等的角是對頂角。3、命題是陳述句。問句和感嘆句都不是命題。第2頁，共23頁。即每一個命題都可以寫成“如果.，那么.”的形式，“如果”后的語句是“題設”。 “那么”后的語句是“結論”。命題的構成命題是由題設(或條件)和結論兩部分組成。題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項。 兩直線平行， 同位角相等。題設（條件）結論第3頁，共23頁。命題命題的結構：題設（已知條件）+ 結論因 果命題的

2、表達形式：如果，那么。若，則。因為，所以。假如，就。第4頁，共23頁。例一：判斷下列五個語句中，哪個是命題，哪個不是命題？并說明理由：1）對頂角相等嗎？2）作一條線段AB=2cm；3）我愛初一（6）班；4）兩條直線平行，同位角相等；5）相等的兩個角，一定是對頂角；第5頁，共23頁。1）兩條直線相交，有且只有一個交點（ ）2）一個平角的度數(shù)是180度（ ）3）取線段AB的中點C（ ）4）畫兩條相等的線段（ ）1：判斷下列語句是不是命題？是用“”，不是用“ 表示。第6頁，共23頁。命題一般都寫成“如果，那么”的形式?！叭绻焙蠼拥牟糠质穷}設，“那么”后接的部分是結論。如命題：熊貓沒有翅膀。改寫為：

3、如果這個動物是熊貓，那么它就沒有翅膀。注意：添加“如果”、“那么”后，命題的意義不能改變，改寫的句子要完整，語句要通順，使命題的題設和結論更明朗，易于分辨，改寫過程中，要適當增加詞語，切不可生搬硬套。第7頁，共23頁。例題將下列命題寫成“如果，那么”的形式銳角大于它的補角。如果一個角是銳角，那么它大于它的補角。圓是軸對稱圖形。如果一個圖形是圓，那么它是軸對稱圖形。第8頁，共23頁。例2：將下列的命題寫成“如果.，那么 ”的形式，并指出題設和結論。1）等角的補角相等。2）內錯角相等，兩直線平行。3）有理數(shù)一定是自然數(shù)。4）相等的兩個角，一定是對頂角。第9頁，共23頁。指出下列各命題的題設和結論，

4、并改寫成“如果那么”的形式。練習1、對頂角相等；2、內錯角相等；3、兩平線被第三直線所截，同位角相等；4、32；5、同平行于一直線的兩直線平行；6、直角三角形的兩個銳角互余；7、等角的補角相等；8、正數(shù)與負數(shù)的和為0。第10頁，共23頁。有些命題如果題設成立，那么結論一定成立；而有些命題題設成立時，結論不一定成立。正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫假命題。如命題：“如果兩個角互補，那么它們是鄰補角”就是一個錯誤的命題。如命題：“如果一個數(shù)能被4整除，那么它也能被2整除”就是一個正確的命題。確定一個命題真假的方法：利用已有的知識，通過觀察、驗證、推理、舉反例等方法。第11頁，共23頁。命題的種類真

5、命題（判斷正確的命題）假命題（判斷錯誤的命題）公理：圖形的基本 性質定理：經(jīng)過證明第12頁，共23頁。下列句子哪些是命題？是命題的，指出是真命題還是假命題？ 1、豬有四只腳； 2、內錯角相等； 3、畫一條直線； 4、四邊形是正方形； 5、你的作業(yè)做完了嗎？ 6、同位角相等，兩直線平行； 7、對頂角相等； 8、同垂直于一直線的兩直線平行； 9、過點P畫線段MN的垂線； 10、x2是真命題否是假命題是假命題否是真命題是真命題是假命題否練習否第13頁，共23頁。例題1.請判斷下列命題的真假性如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等。如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角。兩條直線被第三條直線所截，如果同位

6、角相等，那么這兩條直線平行。如果xy0，那么x，y同號銳角大于它的補角。真，假，真，真，假第14頁，共23頁。4）若A=B，則2A = 2B（ ）7）同旁內角互補（ ）3）兩點可以確定一條直線（ ）1）互為鄰補角的兩個角的平分線互相垂直（ ）2.判斷下列命題的真假。真的用“”，假的用“ 表示。5）兩點之間線段最短（ ）2）相等的兩個角是對頂角（ ）6）同角的余角相等（ ）第15頁，共23頁。公理與定理公理：在真命題中，有一類命題的正確性是人們在長期實踐中總結出來的，是大家公認的，是圖形的基本性質，它們可以直接作為判斷其他命題的原始依據(jù)，這樣的真命題叫做公理。第16頁，共23頁。定 理有些命題的

7、正確性是從公理或已知的真命題出發(fā)，用邏輯推理的方法判斷它們是正確的，并且進一步作為判斷其他命題真假的依據(jù)，這樣的真命題叫做定理。第17頁，共23頁。公理舉例：經(jīng)過兩點有且只有一條直線。2、線段公理：兩點的所有連線中，線段最短。4、平行線判定公理：同位角相等，兩直線平行。5、平行線性質公理：兩直線平行，同位角相等。1、直線公理：3、平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行。第18頁，共23頁。同角或等角的補角相等。2、余角的性質：同角或等角的余角相等。4、垂線的性質：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；5、平行公理的推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行

8、。1、補角的性質：3、對頂角的性質：對頂角相等。垂線段最短。定理舉例：第19頁，共23頁。內錯角相等，兩直線平行。同旁內角互補，兩直線平行。6、平行線的判定定理：7、平行線的性質定理：兩直線平行，內錯角相等。兩直線平行，同旁內角互補。定理舉例：第20頁，共23頁。課堂小結1、命題：判斷一件事情的語句叫命題。2、公理：人們長期以來在實踐中總結出來的，并作為判斷其他命題真假的根據(jù)的命題，叫做公理。3、定理：經(jīng)過推理論證為正確的命題叫定理。也可作為繼續(xù)推理的依據(jù)。4、判斷一個命題是真命題，可以從公理或定理出發(fā)，用邏輯推理的方法證明（公理和定理都是真命題）；判斷一個命題是假命題，只要舉出一個例子，說明

9、該命題不成立就可以了，這種方法稱為舉反例。（1）正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題。（2）命題的結構：命題由題設和結論兩部分構成，?？蓪懗伞叭绻?，那么”的形式。 第21頁，共23頁。1、想要體面生活，又覺得打拼辛苦；想要健康身體，又無法堅持運動。人最失敗的，莫過于對自己不負責任，連答應自己的事都辦不到，又何必抱怨這個世界都和你作對？人生的道理很簡單，你想要什么，就去付出足夠的努力。2、時間是最公平的，活一天就擁有24小時，差別只是珍惜。你若不相信努力和時光，時光一定第一個辜負你。有夢想就立刻行動，因為現(xiàn)在過的每一天，都是余生中最年輕的一天。3、無論正在經(jīng)歷什么，都請不要輕言放棄，因為從

10、來沒有一種堅持會被辜負。誰的人生不是荊棘前行，生活從來不會一蹴而就，也不會永遠安穩(wěn)，只要努力，就能做獨一無二平凡可貴的自己。4、努力本就是年輕人應有的狀態(tài)，是件充實且美好的事，可一旦有了表演的成分，就會顯得廉價，努力，不該是為了朋友圈多獲得幾個贊，不該是每次長篇贅述后的自我感動，它是一件平凡而自然而然的事，最佳的努力不過是：但行好事，莫問前程。愿努力，成就更好的你！5、付出努力卻沒能實現(xiàn)的夢想，愛了很久卻沒能在一起的人，活得用力卻平淡寂寞的青春，遺憾是每一次小的挫折，它磨去最初柔軟的心智、讓我們懂得累積時間的力量；那些孤獨沉寂的時光，讓我們學會守候內心的平和與堅定。那些脆弱的不完美，都會在努力

11、和堅持下，改變模樣。6、人生中總會有一段艱難的路，需要自己獨自走完，沒人幫助，沒人陪伴，不必畏懼，昂頭走過去就是了，經(jīng)歷所有的挫折與磨難，你會發(fā)現(xiàn)，自己遠比想象中要強大得多。多走彎路，才會找到捷徑，經(jīng)歷也是人生，修煉一顆強大的內心，做更好的自己！7、“一定要成功”這種內在的推動力是我們生命中最神奇最有趣的東西。一個人要做成大事，絕不能缺少這種力量，因為這種力量能夠驅動人不停地提高自己的能力。一個人只有先在心里肯定自己，相信自己，才能成就自己！8、人生的旅途中，最清晰的腳印，往往印在最泥濘的路上，所以，別畏懼暫時的困頓，即使無人鼓掌，也要全情投入，優(yōu)雅堅持。真正改變命運的，并不是等來的機遇，而是

12、我們的態(tài)度。9、這世上沒有所謂的天才，也沒有不勞而獲的回報，你所看到的每個光鮮人物，其背后都付出了令人震驚的努力。請相信，你的潛力還遠遠沒有爆發(fā)出來，不要給自己的人生設限，你自以為的極限，只是別人的起點。寫給渴望突破瓶頸、實現(xiàn)快速跨越的你。10、生活中，有人給予幫助，那是幸運，沒人給予幫助，那是命運。我們要學會在幸運青睞自己的時候學會感恩，在命運磨練自己的時候學會堅韌。這既是對自己的尊重，也是對自己的負責。11、失敗不可怕，可怕的是從來沒有努力過，還怡然自得地安慰自己，連一點點的懊悔都被麻木所掩蓋下去。不能怕，沒什么比自己背叛自己更可怕。12、跌倒了，一定要爬起來。不爬起來，別人會看不起你，你

13、自己也會失去機會。在人前微笑，在人后落淚，可這是每個人都要學會的成長。13、要相信，這個世界上永遠能夠依靠的只有你自己。所以，管別人怎么看，堅持自己的堅持，直到堅持不下去為止。14、也許你想要的未來在別人眼里不值一提，也許你已經(jīng)很努力了可還是有人不滿意，也許你的理想離你的距離從來沒有拉近過.但請你繼續(xù)向前走，因為別人看不到你的努力，你卻始終看得見自己。15、所有的輝煌和偉大，一定伴隨著挫折和跌倒；所有的風光背后，一定都是一串串揉和著淚水和汗水的腳印。16、成功的反義詞不是失敗，而是從未行動。有一天你總會明白，遺憾比失敗更讓你難以面對。17、沒有一件事情可以一下子把你打垮，也不會有一件事情可以讓你一步登天，慢慢走，慢慢看，生命是一個慢慢累積的過程。18、努力也許不等于成功，可是那段追逐夢想的努力，會讓你找到一個更好的自己，一個沉默努