1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1我們根據(jù)指數(shù)運算，得出了一種新的運算，如表是兩種運算對應(yīng)關(guān)系的一組實例：指數(shù)運算21=222=423=831=332=933=27新運算log22=1log24=2log28=3log33=1log39=2log327=3根據(jù)上表規(guī)律，某同學(xué)寫

2、出了三個式子：log216=4，log525=5，log2=1其中正確的是ABCD2在下列各式中，計算正確的是（ ）ABCD3通過“第十四章整式的乘法與因式分解”的學(xué)習(xí)，我們知道：可以利用圖形中面積的等量關(guān)系得到某些數(shù)學(xué)公式，如圖，可以利用此圖得到的數(shù)學(xué)公式是（ ）ABCD4小李家裝修地面，已有正三角形形狀的地磚，現(xiàn)打算購買不同形狀的另一種正多邊形地磚，與正三角形地磚一起鋪設(shè)地面，則小李不應(yīng)購買的地磚形狀是()A正方形B正六邊形C正八邊形D正十二邊形5如果一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是（ ）A6B7C8D96下列根式中是最簡二次根式的是ABCD7某商場對上周某品牌運動服

3、的銷售情況進行了統(tǒng)計，如下表所示：顏色黃色綠色白色紫色紅色數(shù)量（件）12015023075430經(jīng)理決定本周進貨時多進一些紅色的，可用來解釋這一現(xiàn)象的統(tǒng)計知識的（ ）A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D平均數(shù)與眾數(shù)8若實數(shù)m、n滿足等式，且m、n恰好是等腰的兩條邊的邊長，則的周長（）A12B10C8D69平面直角坐標(biāo)系中，點（2，4）關(guān)于x軸的對稱點在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限10如圖，在ABC中，ABAC，ABC75，E為BC延長線上一點，ABC與ACE的平分線相交于點D則D的度數(shù)為（）A15B17.5C20D22.5二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，中，AD是的角平分線，

4、則的面積為_12等腰三角形ABC中，A40，則B的度數(shù)是_13一個正方形的邊長增加2cm，它的面積就增加24cm，這個正方形的邊長是_cm14如圖，將平行四邊形ABCD的邊DC延長到E，使，連接AE交BC于F，當(dāng)_時，四邊形ABEC是矩形15將一個直角三角板和一把直尺如圖放置，如果43，則的度數(shù)是_16平面直角坐標(biāo)系中，點(3,2)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是_17在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過，兩點，若，則 .（填”，”或”=”）18小亮的體重為43.85kg，若將體重精確到1kg，則小亮的體重約為_kg三、解答題(共66分)19（10分）（1）解分式方程：（2）如圖，與中，AC與B

5、D交于點E，且，求證：20（6分）小明和爸爸從家步行去公園，爸爸先出發(fā)一直勻速前行，小明后出發(fā)家到公園的距離為2500 m，如圖是小明和爸爸所走的路程s(m)與步行時間t(min)的函數(shù)圖象 (1)直接寫出小明所走路程s與時間t的函數(shù)關(guān)系式； (2)小明出發(fā)多少時間與爸爸第三次相遇？ (3)在速度都不變的情況下，小明希望比爸爸早20 min到達公園，則小明在步行過程中停留的時間需作怎樣的調(diào)整？21（6分）如圖，點、分別在、上運動（不與點重合）（1）如圖1，是的平分線，的反方向延長線與的平分線交于點若，則為多少度？請說明理由猜想：的度數(shù)是否隨、的移動發(fā)生變化？請說明理由（2）如圖2，若，則的大小

6、為 度（直接寫出結(jié)果）；（3）若將“”改為“（）”，且，其余條件不變，則的大小為 度（用含、的代數(shù)式直接表示出米）22（8分）如圖，四邊形ABCD中，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，B=90，求該四邊形的面積.23（8分）先化簡（），再從a2的非負整數(shù)解中選一個適合的整數(shù)代入求值24（8分）如圖，ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A(3，4)，B(1，2)，C(5，1)，（1）請畫出ABC關(guān)于y軸對稱的圖形A1B1C1，（2）A1B1C1三個頂點坐標(biāo)分別為A1 ，B1 ，C1 25（10分）某校八年級全體同學(xué)參加了愛心捐款活動，該校隨機抽查了部分同學(xué)捐款的情況統(tǒng)計如圖：（1）求出本次抽查的

7、學(xué)生人數(shù)，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）捐款金額的眾數(shù)是_元，中位數(shù)是_；（3）請估計全校八年級1000名學(xué)生，捐款20元的有多少人？26（10分）直線與軸相交于點，與軸相交于點.（1）求直線與坐標(biāo)軸圍成的面積；（2）在軸上一動點，使是等腰三角形；請直接寫出所有點的坐標(biāo)，并求出如圖所示時點的坐標(biāo)；（3）直線與直線相交于點，與軸相交于點；點是直線上一點，若的面積是的面積的兩倍，求點的坐標(biāo).參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】 ，故正確； ，故不正確； ，故正確；故選B.2、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法和除法以及冪的乘方、積的乘方判斷即可【詳解】A. ，該選項錯誤；B. ，該選

8、項錯誤；C. ，該選項正確；D. ，該選項錯誤故選：C【點睛】此題考查同底數(shù)冪的乘法、除法以及冪的乘方、積的乘方，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)圖形，左上角正方形的面積等于大正方形的面積減去兩個矩形的面積，然后加上多減去的右下角的小正方形的面積【詳解】左上角正方形的面積，左上角正方形的面積，還可以表示為，利用此圖得到的數(shù)學(xué)公式是故選：B【點睛】本題考查的是根據(jù)面積推導(dǎo)乘法公式，靈活運用整體面積等于部分面積之和是解題的關(guān)鍵4、C【解析】根據(jù)密鋪的條件得，兩多邊形內(nèi)角和必須湊出360，進而判斷即可【詳解】A. 正方形的每個內(nèi)角是,能密鋪；B. 正六邊形每個內(nèi)角是, 能密鋪；C.

9、 正八邊形每個內(nèi)角是，與無論怎樣也不能組成360的角，不能密鋪；D. 正十二邊形每個內(nèi)角是 能密鋪.故選：C.【點睛】本題主要考查平面圖形的鑲嵌,根據(jù)平面鑲嵌的原理：拼接點處的幾個多邊形的內(nèi)角和恰好等于一個圓周角.5、C【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）110與外角和定理列出方程，然后求解即可【詳解】設(shè)這個多邊形是n邊形，根據(jù)題意得，（n-2）110=3360，解得n=1【點睛】熟練掌握多邊形內(nèi)角和公式和外角和是解決本題的關(guān)鍵，難度較小.6、B【詳解】A=，故此選項錯誤；B是最簡二次根式，故此選項正確；C=3，故此選項錯誤；D=，故此選項錯誤；故選B考點：最簡二次根式7、C【解析】試題解

10、析：由于銷售最多的顏色為紅色，且遠遠多于其他顏色，所以選擇多進紅色運動裝的主要根據(jù)眾數(shù)故選C考點：統(tǒng)計量的選擇8、B【分析】先根據(jù)絕對值的非負性、二次根式的非負性求出m、n的值，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系、等腰三角形的定義求出第三邊長，然后根據(jù)三角形的周長公式即可得【詳解】由題意得：，解得，設(shè)等腰的第三邊長為a，恰好是等腰的兩條邊的邊長，即，又是等腰三角形，則的周長為，故選：B【點睛】本題考查了絕對值的非負性、二次根式的非負性、三角形的三邊關(guān)系、等腰三角形的定義等知識點，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系和等腰三角形的定義求出第三邊長是解題關(guān)鍵9、C【解析】試題分析：利用關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱

11、坐標(biāo)互為相反數(shù)即點P（x，y）關(guān)于x軸的對稱點P的坐標(biāo)是（x，y），進而得出答案解：點（2，4）關(guān)于x軸的對稱點為；（2，4），故（2，4）在第三象限故選C考點：關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)10、A【分析】先根據(jù)角平分線的定義DCEDCA，DBCABD37.5，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理代入計算即可求解.【詳解】解：ABAC，ACBABC75，ABC的平分線與ACE的平分線交于點D，12，3437.5，ACE180ACB105，252.5，BCD75+52.5127.5，D1803BCD15故選：A【點睛】根據(jù)這角平分線的定義、根據(jù)三角形外角性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理知識點靈活

12、應(yīng)用二、填空題(每小題3分,共24分)11、8【分析】設(shè)AD和BC交于點E，過E作EF垂直于AC于點F，根據(jù)角平分線性質(zhì)意有BE=EF，可證ABEAEF，設(shè)BE=x，EC=8- x，在RtEFC中利用勾股定理計算出EF和EC的長度，然后由面積相等，可求DC的長度，應(yīng)用勾股定理求出DE，再由CDE的面積求出DG，計算面積即可【詳解】解：如圖所示，設(shè)AD和BC交于點E，過E作EF垂直于AC于點F，過D作DG垂直于BC交BC于點GAD是的角平分線，ABC=90，AFE=90，BE=FE在RtABE和RtAFE中RtABERtAFE（HL）AB=AF=6，在RtABC中，AC=10FC=4設(shè)BE=x，

13、則EC=8- x，在RtEFC中由勾股定理可得：解得x=3在RtABE中由勾股定理可得：AE=CD=,在RtCDE中由勾股定理可得：DE=,GD=2=8，故答案為：8【點睛】本題主要考查三角形綜合應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用角平分線性質(zhì)構(gòu)造輔助線，然后結(jié)合面積相等和勾股定理求相關(guān)長度12、40或70或100【分析】等腰三角形ABC可能有三種情況，當(dāng)A為頂角時，當(dāng)B為頂角，當(dāng)C為頂角時，根據(jù)各種情況求對應(yīng)度數(shù)即可【詳解】根據(jù)題意，當(dāng)A為頂角時，B=C=70，當(dāng)B為頂角時，A=C=40，B=100，當(dāng)C為頂角時，A=B=40，故B的度數(shù)可能是40或70或100，故答案為：40或70或100【點睛】本題主

14、要考查對等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理等知識點的理解和掌握13、a=1【解析】本題是平方差公式的應(yīng)用，設(shè)這個正方形的邊長為a，根據(jù)正方形面積公式有（a+2）2-a2=24，先用平方差公式化簡，再求解【詳解】解：設(shè)這個正方形的邊長為a，依題意有 （a+2）2-a2=24， （a+2）2-a2=（a+2+a）（a+2-a）=4a+4=24， 解得a=1【點睛】本題考查了平方差公式，掌握正方形面積公式并熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵14、1【分析】首先根據(jù)四邊形ABCD是平行四邊形，得到四邊形ABEC是平行四邊形，然后證得FC=FE，利用對角線互相相等的四邊形是矩形判定四邊形ABEC是矩形【詳解】解

15、：當(dāng)AFC=1D時，四邊形ABEC是矩形四邊形ABCD是平行四邊形，BCAD，BCE=D，由題意易得ABEC，ABEC，四邊形ABEC是平行四邊形AFC=FEC+BCE，當(dāng)AFC=1D時，則有FEC=FCE，F(xiàn)C=FE，四邊形ABEC是矩形，故答案為1【點睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及矩形的判定此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是了解矩形的判定定理15、47【分析】首先過點C作CHDE交AB于H，即可得CHDEFG，然后利用兩直線平行，同位角相等與余角的性質(zhì)，即可求得的度數(shù)【詳解】解：如圖，過點C作CHDE交AB于H根據(jù)題意得：ACB=90，DEFG，CHDEFG，BCH

16、=43，HCA=90-BCH=47，=HCA=47【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，難度不大，解題的關(guān)鍵是準確作出輔助線，掌握兩直線平行，同位角相等定理的應(yīng)用16、 (3，2)【分析】關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)特征：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).【詳解】解：點(3,2)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是 故答案為：17、.【解析】試題分析：一次函數(shù)的增減性有兩種情況：當(dāng)時，函數(shù)的值隨x的值增大而增大；當(dāng)時，函數(shù) y的值隨x的值增大而減小.由題意得，函數(shù)的，故y的值隨x的值增大而增大.，.考點：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.18、2【分析】利用四舍五入得到近似數(shù)，得到答案【詳解】解：1852（kg）小亮的體重約為2k

17、g，故答案為：2【點睛】本題考查的是近似數(shù)和有效數(shù)字，掌握近似數(shù)的概念、四舍五入的方法是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)解分式方程的一般步驟解方程即可；（2）利用AAS證出ABEDCE，從而得出EB=EC，然后根據(jù)等邊對等角即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）解得經(jīng)檢驗：是原方程的解；（2）在ABE和DCE中ABEDCEEB=EC【點睛】此題考查的是解分式方程、全等三角形的判定及性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，掌握解分式方程的一般步驟、全等三角形的判定及性質(zhì)和等邊對等角是解決此題的關(guān)鍵20、（1）s；（2）37.5；（3）小明在步行過程中停留的時間需減少5 min

18、【解析】試題分析：（1）根據(jù)函數(shù)圖形得到0t20、20t30、30t60時，小明所走路程s與時間t的函數(shù)關(guān)系式；（2）利用待定系數(shù)法求出小明的爸爸所走的路程s與步行時間t的函數(shù)關(guān)系式，列出二元一次方程組解答即可；（3）分別計算出小明的爸爸到達公園需要的時間、小明到達公園需要的時間，計算即可試題解析：解：（1）s=；（2）設(shè)小明的爸爸所走的路程s與步行時間t的函數(shù)關(guān)系式為：s=kt+b，則，解得，則小明和爸爸所走的路程與步行時間的關(guān)系式為：s=30t+250，當(dāng)50t500=30t+250，即t=37.5min時，小明與爸爸第三次相遇；（3）30t+250=2500，解得，t=75，則小明的爸爸

19、到達公園需要75min，小明到達公園需要的時間是60min，小明希望比爸爸早20min到達公園，則小明在步行過程中停留的時間需減少5min21、（1）45，理由見解析；D的度數(shù)不變；理由見解析（2）30 ；（3）【分析】（1）先求出ABN=150，再根據(jù)角平分線得出CBA=ABN=75、BAD=BAO=30，最后由外角性質(zhì)可得D度數(shù)；設(shè)BAD=，利用外角性質(zhì)和角平分線性質(zhì)求得ABC=45+，利用D=ABC-BAD可得答案；（2）設(shè)BAD=，得BAO=3，繼而求得ABN=90+3、ABC=30+，根據(jù)D=ABC-BAD可得答案；（3）設(shè)BAD=，分別求得BAO=n、ABN=AOB+BAO=+n、

20、ABC=+，由D=ABC-BAD得出答案【詳解】解：（1）45 BAO=60，MON=90，ABN=150，BC平分ABN、AD平分BAO，CBA=ABN=75，BAD=BAO=30D=CBA-BAD=45，D的度數(shù)不變理由是：設(shè)BAD=，AD平分BAO，BAO=2，AOB=90，ABN=AOB+BAO=90+2， BC平分ABN，ABC=45+，D=ABCBAD=45+-=45；（2）設(shè)BAD=，BAD=BAO，BAO=3，AOB=90，ABN=AOB+BAO=90+3，ABC=ABN，ABC=30+，D=ABC-BAD=30+-=30；（3）設(shè)BAD=，BAD=BAO，BAO=n，AOB=

21、，ABN=AOB+BAO=+n，ABC=ABN，ABC=+，D=ABC-BAD=+-=.【點睛】本題主要考查角平分線和外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形的外角性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵22、1【解析】試題分析：由AB=4，BC=3，B=90可得AC=2可求得SABC；再由AC=2，AD=13，CD=4，可得ACD為直角三角形，進而求得SACD，可求S四邊形ABCD=SABC+SACD解：在RtABC中，AB=4，BC=3，則有AC=2SABC=ABBC=43=3在ACD中，AC=2，AD=13，CD=4AC2+CD2=22+42=139，AD2=132=139AC2+CD2=AD2，ACD為直角

22、三角形，SACD=ACCD=24=6S四邊形ABCD=SABC+SACD=3+6=1考點：勾股定理；勾股定理的逆定理23、，1【分析】先將分式的分子和分母分解因式，再根據(jù)分式的化簡求值的過程計算即可求解【詳解】解：原式，.a1的非負整數(shù)解有0，1，1，又a1，1，當(dāng)a0時，原式1【點睛】此題考察分式的化簡求值，化簡時需先分解因式約去公因式得到最簡分式，求值時選的數(shù)需滿足分母不為0的數(shù)才可代入求值.24、（1）見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)題意，找出對應(yīng)的對稱坐標(biāo)，即可畫出；（2）由對稱圖形可知，其對應(yīng)坐標(biāo).【詳解】（1）如圖所示：（2）由對稱性，得A1，B1，C1.【點睛】此題主要考查軸對稱圖形的畫法與坐標(biāo)求解，熟練掌握，即可解題.25、（1）50人，條形圖見詳解；（2）10，12.5；（3）