1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1若分式的值為零，則x的值是（ ）A3B3C3D02若分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）ABCD3下列圖案中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是 （ ）ABCD4微信已

2、成為人們的重要交流平臺(tái)，以下微信表情中，不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD5如果，那么的值為（ ）ABCD6長(zhǎng)度分別為a，2，4的三條線段能組成一個(gè)三角形，則a的值可能是()A1B2C3D67已知ABC中，AB=8,BC=5,那么邊AC的長(zhǎng)可能是下列哪個(gè)數(shù) （ ）A15B12C3D28下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是( )ABCD9菱形的一個(gè)內(nèi)角是60，邊長(zhǎng)是，則這個(gè)菱形的較短的對(duì)角線長(zhǎng)是（ ）ABCD10兩個(gè)小組同時(shí)從甲地出發(fā)，勻速步行到乙地，甲乙兩地相距7500米，第一組的步行速度是第二組的1.2倍，并且比第二組早15分鐘到達(dá)乙地，設(shè)第二組的步行速度為x千米/小時(shí)，根據(jù)題意可列方程是（ ）AB

3、CD11如圖，函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖像交于點(diǎn)P，關(guān)于x，y的方程組的解是（ ）ABCD12如圖，在ABC中，C=90，點(diǎn)D在AC上，DEAB，若CDE=165，則B的度數(shù)為（）A15B55C65D75二、填空題（每題4分，共24分）13用反證法證明“是無(wú)理數(shù)”時(shí)，第一步應(yīng)先假設(shè):_14人體淋巴細(xì)胞的直徑大約是0.000009米，將0.000009用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為_15如圖，已知中，的垂直平分線交于點(diǎn)，若，則的周長(zhǎng)=_16已知長(zhǎng)為、寬為的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為16，面積為15，則_17若實(shí)數(shù)x，y滿足，則以x，y的值為兩邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)是_18如圖，中，AD是的角平分線，則的面積為_三、

4、解答題（共78分）19（8分）（閱讀材科）小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)規(guī)律：兩個(gè)頂角相等的等腰三角形，如果具有公共的項(xiàng)角的頂點(diǎn)，并把它們的底角頂點(diǎn)連接起來(lái)則形成一組全等的三角形，小明把具有這個(gè)規(guī)律的圖形稱為“手拉手”圖形如圖1，在“手拉手”圖形中，小明發(fā)現(xiàn)若BAC=DAE，AB=AC，AD=AE，則ABDACE（材料理解）（1）在圖1中證明小明的發(fā)現(xiàn)（深入探究）（2）如圖2，ABC和AED是等邊三角形，連接BD，EC交于點(diǎn)O，連接AO，下列結(jié)論：BD=EC；BOC=60；AOE=60；EO=CO，其中正確的有(將所有正確的序號(hào)填在橫線上)（延伸應(yīng)用）（3）如圖3，AB=BC，ABC=BDC=60，試探

5、究A與C的數(shù)量關(guān)系20（8分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為，在圖中作出先向右平移4個(gè)單位再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)的圖形，再作出關(guān)于軸對(duì)稱的圖形，并寫出點(diǎn)、的坐標(biāo)21（8分）某廣場(chǎng)用如圖1所示的同一種地磚拼圖案，第一次拼成的圖案如圖2所示，共用地磚4塊；第2次拼成的圖案如圖3所示，共用地磚；第3次拼成的圖案如圖4所示，共用地磚，（1）直接寫出第4次拼成的圖案共用地磚_塊；（2）按照這樣的規(guī)律，設(shè)第次拼成的圖案共用地磚的數(shù)量為塊，求與之間的函數(shù)表達(dá)式22（10分）如圖，在四邊形中，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，垂足為點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接（1）四邊形是平行四邊形嗎？說(shuō)明理由；（2）求證:；（3）若點(diǎn)是邊的

6、中點(diǎn)，求證:23（10分）（1）如圖中，已知MAN120，AC平分MANABCADC90，則能得如下兩個(gè)結(jié)論：DC=BC； AD+AB=AC請(qǐng)你證明結(jié)論；（2）如圖中，把（1）中的條件“ABCADC90”改為ABCADC180，其他條件不變，則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由24（10分）如圖,直線ABCD,BC平分ABD,1=65,求2的度數(shù).25（12分）某瓜農(nóng)采用大棚栽培技術(shù)種植了一畝地的良種西瓜，這畝地產(chǎn)西瓜600個(gè)，在西瓜上市前該瓜農(nóng)隨機(jī)摘下了10個(gè)成熟的西瓜，稱重如下：西瓜質(zhì)量(單位：千克)5.45.35.04.84.4 4.0西瓜數(shù)量(單位：個(gè)

7、)1 2 3 2 1 1 （1）這10個(gè)西瓜質(zhì)量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是和；（2）計(jì)算這10個(gè)西瓜的平均質(zhì)量，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果估計(jì)這畝地共可收獲西瓜約多少千克？26先化簡(jiǎn)分式，然后從中選取一個(gè)你認(rèn)為合適的整數(shù)代入求值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】分式的值為1的條件是：（1）分子=1；（2）分母1兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可據(jù)此可以解答本題【詳解】解：由題意可得x-2=1且x+21，解得x=2故選：A【點(diǎn)睛】分式值為1，要求分子為1，分母不為12、C【分析】根據(jù)分式的分母不等于零，可得答案【詳解】解：由題意，得：x+30，解得x-3，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，利

8、用分母不等于零得出不等式是解題關(guān)鍵3、C【解析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形以及軸對(duì)稱圖形的概念逐一進(jìn)行分析即可得.【詳解】A、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；C、是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故符合題意；D、不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形，在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形；在平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后，能與原圖形重合，那么就說(shuō)這個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形.4、C【解析】根據(jù)軸對(duì)稱的概念作答：如果一個(gè)圖

9、形沿一條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形【詳解】A、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱的概念，解題關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱的概念并能找到對(duì)稱軸5、B【解析】試題解析： 故選B.6、C【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理得出4-2a4+2，求出即可【詳解】由三角形三邊關(guān)系定理得：42a4+2，即2a6，即符合的只有1故選：C【點(diǎn)睛】此題考查三角形三邊關(guān)系定理，能根據(jù)定理得出5-1a5+1是解題的關(guān)鍵，注意：三角形的兩邊之和大于第三邊，

10、三角形的兩邊之差小于第三邊7、B【解析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊列出不等式即可【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，85AC85，即3AC13，符合條件的只有12，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，掌握三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵8、A【解析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A. 不含分母，并且也都不含有能開的盡方的因式，是最簡(jiǎn)二次根式，故符合題意； B. =，被開方式含分母，不最簡(jiǎn)二次根式，故不符合題意；C. 被開方式含分母，不最簡(jiǎn)二次根式，故不符合題意； D. 被開方式含能開的盡方的因式

11、9，不最簡(jiǎn)二次根式，故不符合題意；故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式的識(shí)別,如果二次根式的被開方式中都不含分母，并且也都不含有能開的盡方的因式，像這樣的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式.9、B【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)以及已知條件可得，較短的對(duì)角線與菱形的一組鄰邊組成一個(gè)等邊三角形，從而得到較短的對(duì)角線等于其邊長(zhǎng)【詳解】菱形的一個(gè)內(nèi)角是60，根據(jù)菱形的性質(zhì)可知，60角所對(duì)的對(duì)角線與菱形的兩邊構(gòu)成的三角形是一個(gè)等邊三角形，故這個(gè)菱形較短的對(duì)角線長(zhǎng)5cm選B【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)，從而確定較短的對(duì)角線來(lái)求解10、D【分析】根據(jù)第二組的速度可得出第一組的速度，依據(jù)“時(shí)間路程速度”即

12、可找出第一、二組分別到達(dá)的時(shí)間，再根據(jù)第一組比第二組早15分鐘（小時(shí)）到達(dá)乙地即可列出分式方程，由此即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)第二組的步行速度為x千米/小時(shí)，則第一組的步行速度為1.2x千米/小時(shí)，第一組到達(dá)乙地的時(shí)間為：7.51.2x；第二組到達(dá)乙地的時(shí)間為：7.5x；第一組比第二組早15分鐘（小時(shí)）到達(dá)乙地，列出方程為：.故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出分式方程本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程（或方程組）是關(guān)鍵11、D【分析】根據(jù)兩圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足方程組，方程組的解就是交點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】由圖可知，交點(diǎn)坐標(biāo)為（3

13、，2），所以方程組的解是故選D【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系，滿足解析式的點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，就一定滿足函數(shù)解析式函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解12、D【解析】根據(jù)鄰補(bǔ)角定義可得ADE=15，由平行線的性質(zhì)可得A=ADE=15，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求得B=75【詳解】解：CDE=165，ADE=15，DEAB，A=ADE=15，B=180CA=1809015=75，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等，熟練掌握平行線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、是有理數(shù)【分析】根據(jù)反證法的證明

14、步驟即可【詳解】解：第一步應(yīng)先假設(shè)：是有理數(shù)故答案為：是有理數(shù)【點(diǎn)睛】本題考查了反證法，解題的關(guān)鍵是熟知反證法的證明步驟14、【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】將0.000009用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定15、1【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DB，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可【詳解】DE是AB的垂直平分線，DA=DB，BCD的

15、周長(zhǎng)=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC=6+4=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵16、1【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式和面積公式可得2（a+b）=16，ab=15，從而求出a+b=8，然后將多項(xiàng)式因式分解，最后代入求值即可【詳解】解：長(zhǎng)為、寬為的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為16，面積為152（a+b）=16，ab=15a+b=8故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查的是長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式、面積公式和因式分解，掌握長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式、面積公式和用提公因式法因式分解是解決此題的關(guān)鍵17、15【詳解】因?yàn)閷?shí)數(shù)x,y滿足,所以,

16、解得:,因?yàn)閤,y的值是等腰三角形的兩邊長(zhǎng),所以等腰三角形的三邊可能是:3,3,6或3,6,6,又因?yàn)?+3=6, 所以等腰三角形三邊是:3,6,6,所以等腰三角形的周長(zhǎng)是15,故答案為:15.點(diǎn)睛:本題主要考查非負(fù)數(shù)的非負(fù)性和三角形三邊關(guān)系,等腰三角形的性質(zhì).18、8【分析】設(shè)AD和BC交于點(diǎn)E，過(guò)E作EF垂直于AC于點(diǎn)F，根據(jù)角平分線性質(zhì)意有BE=EF，可證ABEAEF，設(shè)BE=x，EC=8- x，在RtEFC中利用勾股定理計(jì)算出EF和EC的長(zhǎng)度，然后由面積相等，可求DC的長(zhǎng)度，應(yīng)用勾股定理求出DE，再由CDE的面積求出DG，計(jì)算面積即可【詳解】解：如圖所示，設(shè)AD和BC交于點(diǎn)E，過(guò)E作E

17、F垂直于AC于點(diǎn)F，過(guò)D作DG垂直于BC交BC于點(diǎn)GAD是的角平分線，ABC=90，AFE=90，BE=FE在RtABE和RtAFE中RtABERtAFE（HL）AB=AF=6，在RtABC中，AC=10FC=4設(shè)BE=x，則EC=8- x，在RtEFC中由勾股定理可得：解得x=3在RtABE中由勾股定理可得：AE=CD=,在RtCDE中由勾股定理可得：DE=,GD=2=8，故答案為：8【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形綜合應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用角平分線性質(zhì)構(gòu)造輔助線，然后結(jié)合面積相等和勾股定理求相關(guān)長(zhǎng)度三、解答題（共78分）19、（1）證明見解析；（2）；（3）A+C=180【分析】（1）利用等式的

18、性質(zhì)得出BAD=CAE，即可得出結(jié)論；（2）同（1）的方法判斷出ABDACE，得出BD=CE，再利用對(duì)頂角和三角形的內(nèi)角和定理判斷出BOC=60，再判斷出BCFACO，得出AOC=120，進(jìn)而得出AOE=60，再判斷出BFCF，進(jìn)而判斷出OBC30，即可得出結(jié)論；（3）先判斷出BDP是等邊三角形，得出BD=BP，DBP=60，進(jìn)而判斷出ABDCBP（SAS），即可得出結(jié)論【詳解】（1）證明：BAC=DAE，BAC+CAD=DAE+CAD，BAD=CAE，在ABD和ACE中， ，ABDACE；（2）如圖2，ABC和ADE是等邊三角形，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE=60，BAD=CAE，

19、在ABD和ACE中， ，ABDACE，BD=CE，正確，ADB=AEC，記AD與CE的交點(diǎn)為G，AGE=DGO，180-ADB-DGO=180-AEC-AGE，DOE=DAE=60，BOC=60，正確，在OB上取一點(diǎn)F，使OF=OC，OCF是等邊三角形，CF=OC，OFC=OCF=60=ACB，BCF=ACO，AB=AC，BCFACO（SAS），AOC=BFC=180-OFC=120，AOE=180-AOC=60，正確，連接AF，要使OC=OE，則有OC=CE，BD=CE，CF=OF=BD，OF=BF+OD，BFCF，OBCBCF，OBC+BCF=OFC=60，OBC30，而沒辦法判斷OBC大

20、于30度，所以，不一定正確，即：正確的有，故答案為；（3）如圖3， 延長(zhǎng)DC至P，使DP=DB，BDC=60，BDP是等邊三角形，BD=BP，DBP=60，BAC=60=DBP，ABD=CBP，AB=CB，ABDCBP（SAS），BCP=A，BCD+BCP=180，A+BCD=180【點(diǎn)睛】此題考查三角形綜合題，等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，構(gòu)造等邊三角形是解題的關(guān)鍵20、見解析，【分析】先找出先向右平移4個(gè)單位對(duì)應(yīng)的圖形，再作出關(guān)于軸對(duì)稱的圖形，然后順次連接各點(diǎn)后直接寫出、的坐標(biāo)即可；【詳解】解：如圖所示，、；【點(diǎn)睛】本題主要考查了作圖-軸對(duì)稱圖形，掌握作圖-軸

21、對(duì)稱圖形是解題的關(guān)鍵.21、（1）40；（2）【分析】（1）根據(jù)拼成圖案的地磚塊數(shù)規(guī)律，即可得到答案；（2）根據(jù)，進(jìn)而得到與之間的函數(shù)表達(dá)式【詳解】（1）第一次拼成的圖案，共用地磚4塊；第2次拼成的圖案，共用地磚；第3次拼成的圖案，共用地磚，第4次拼成的圖案，共用地磚故答案是：40；（2）第1次拼成如圖2所示的圖案共用4塊地磚，即，第2次拼成如圖3所示的圖案共用12塊地磚，即，第3次拼成如圖4所示的圖案共用24塊地磚，即，第4次拼成的圖案共用40塊地磚，即，第次拼成的圖案共用地磚：，與之間的函數(shù)表達(dá)式為：【點(diǎn)睛】本題主要考查探究圖案與數(shù)的規(guī)律，找到圖案與數(shù)的規(guī)律，是解題的關(guān)鍵22、（1）四邊形

22、是平行四邊形，理由見解析；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）由可得ABDC，再由AB=DC即可判定四邊形ABCD為平行四邊形；（2）由ABDC可得AED=CDE，然后根據(jù)CE=AB=DC可得CDE=CED，再利用三角形內(nèi)角和定理即可推出AED與DCE的關(guān)系；（3）延長(zhǎng)DA，F(xiàn)E交于點(diǎn)M，由“AAS”可證AEMBEF，可得ME=EF，由直角三角形的性質(zhì)可得DE=EF=ME，由等腰三角形的性質(zhì)和外角性質(zhì)可得結(jié)論【詳解】（1）四邊形是平行四邊形，理由如下：ABDC又AB=DC四邊形是平行四邊形（2）ABDCAED=CDE又AB=DC，CE=ABDC=CECDE=CED在CDE中，2CDE+DC

23、E=180CDE=90-DCE（3）如圖，延長(zhǎng)DA，F(xiàn)E交于點(diǎn)M，四邊形ABCD為平行四邊形DMBC，DFBCM=EFB，DFDME為AB的中點(diǎn)AE=BE在AEM和BEF中，M=EFB，AEM=BEF，AE=BEAEMBEF（AAS）ME=EF在RtDMF中，DE為斜邊MF上的中線DE=ME=EFM=MDE，DEF=M+MDE=2M=2EFB【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形和直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的判定定理，利用“中線倍長(zhǎng)法”構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵23、（1）證明見解析（2） 成立，證明見解析【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得DAC=BAC=60，又已知ABC=ADC=90，所以DCA=BCA=30，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可證AC=2AD，AC=2AB，所以AD+AB=AC（2）根據(jù)已知條件可在AN上截取AE=AC，連接CE，根據(jù)AAS可證ADCEBC，得到DC=BC，DA=BE，所以AD+AB=AB+BE=AE，即AD+AB=AC【詳解】（1）MAN120，AC平分MANDAC = BAC =60，ABCADC90，DCABCA30， 在RtACD，RtACB中，DCA30BCA30AC=2AD， AC = 2AB， 2AD=2AB AD=AB AD+AB