1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1把式子2x（a2）y（2a）分解因式，結(jié)果是（）A（

2、a2）（2x+y）B（2a）（2x+y）C（a2）（2xy）D（2a）（2xy）2平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2，3)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為( )A(2，3) B(2，3) C(2，3) D(2，3)3如圖，在中，是的平分線，且，若，則的大小為（ ）ABCD4二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）Ax1Bx1Cx2Dx1且x25甲、乙兩隊(duì)參加了“端午情，龍舟韻”賽龍舟比賽，兩隊(duì)在比賽時(shí)的路程（米）與時(shí)間（秒）之間的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)你根據(jù)圖象判斷，下列說法正確的是（）A乙隊(duì)率先到達(dá)終點(diǎn)B甲隊(duì)比乙隊(duì)多走了米C在秒時(shí)，兩隊(duì)所走路程相等D從出發(fā)到秒的時(shí)間段內(nèi)，乙隊(duì)的速度慢6甲、乙兩組各有1

3、2名學(xué)生，組長(zhǎng)繪制了本組5月份家庭用水量的統(tǒng)計(jì)圖表如圖，比較5月份兩組家庭用水量的中位數(shù)，下列說法正確的是（）甲組12戶家庭用水量統(tǒng)計(jì)表用水量（噸）4569戶數(shù)4521A甲組比乙組大B甲、乙兩組相同C乙組比甲組大D無法判斷7小李家去年節(jié)余50000元，今年可節(jié)余95000元，并且今年收入比去年高15%，支出比去年低10%，今年的收入與支出各是多少？設(shè)去年的收入為x元，支出為y元，則可列方程組為（ ）ABCD8點(diǎn)P（-2，-3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為（）ABCD9下列圖形具有穩(wěn)定性的是（）A三角形B四邊形C五邊形D六邊形10如圖，點(diǎn)在一條直線上，那么添加下列一個(gè)條件后，仍不能夠判定的是（ ）ABCD

4、11下列圖形中，不一定是軸對(duì)稱圖形的是（ ）A正方形B等腰三角形C直角三角形D圓12如圖，已知方格紙中是4個(gè)相同的正方形，則1+2+3的度數(shù)為（）A90B105C120D135二、填空題（每題4分，共24分）13直角三角形的直角邊長(zhǎng)分別為，斜邊長(zhǎng)為，則_14已知點(diǎn)P(x，y)是一次函數(shù)yx+4圖象上的任意一點(diǎn)，連接原點(diǎn)O與點(diǎn)P，則線段OP長(zhǎng)度的最小值為_15肥皂泡的泡壁厚度大約是，用科學(xué)記數(shù)法表示為 _16中，點(diǎn)為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，與的平分線相交于點(diǎn)，則的度數(shù)為_17某中學(xué)為了解學(xué)生上學(xué)方式，現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將結(jié)果繪成條形統(tǒng)計(jì)圖如圖，由此可估計(jì)該校2000名學(xué)生中有_名學(xué)生是乘車上學(xué)的

5、 18使分式有意義的x的取值范圍是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在中，點(diǎn)在上，且，.（1）求證：；（2）求的長(zhǎng).20（8分）傳統(tǒng)文化與我們生活息息相關(guān)，中華傳統(tǒng)文化包括古文古詩(shī)、詞語(yǔ)、樂曲、賦、民族音樂、民族戲劇、曲藝、國(guó)畫、書法、對(duì)聯(lián)、燈謎、射覆、酒令、歇后語(yǔ)等在中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化進(jìn)校園活動(dòng)中，某校為學(xué)生請(qǐng)“戲曲進(jìn)校園”和民族音樂”做節(jié)目演出，其中一場(chǎng)“戲曲進(jìn)校園”的價(jià)格比一場(chǎng)“民族音樂”節(jié)目演出的價(jià)格貴600元，用20000元購(gòu)買“戲曲進(jìn)校園”的場(chǎng)數(shù)是用8800元購(gòu)買“民族音樂節(jié)目演出場(chǎng)數(shù)的2倍，求一場(chǎng)“民族音樂”節(jié)目演出的價(jià)格21（8分）如圖，在中，為上一點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，相交于

6、點(diǎn)（1）求證：；（2）若，求的長(zhǎng)22（10分）把下列各式分解因式：（1） （2）23（10分）如圖，在中，點(diǎn)分別在邊上，且，（1）求證：是等腰三角形（2）若為等邊三角形，求的度數(shù)24（10分）為參加學(xué)校藝術(shù)節(jié)閉幕演出，八年級(jí)一班欲租用男、女演出服裝若干套以供演出時(shí)使用，已知4套男裝和6套女裝租用一天共需租金490元，6套男裝和10套女裝租用一天共需790元（1）租用男裝、女裝一天的價(jià)格分別是多少？（2）由于演出時(shí)間錯(cuò)開租用高峰時(shí)段，男裝、女裝一天的租金分別給予9折和8折優(yōu)惠，若該班演出團(tuán)由5名男生和12名女生組成，求在演出當(dāng)天該班租用服裝實(shí)際支付的租金是多少？25（12分）如圖，直角坐標(biāo)系xO

7、y中，一次函數(shù)yx+4的圖象l1分別與x，y軸交于A，B兩點(diǎn)，正比例函數(shù)的圖象l2與l1交于點(diǎn)C（m，3），過動(dòng)點(diǎn)M（n，0）作x軸的垂線與直線l1和l2分別交于P、Q兩點(diǎn)（1）求m的值及l(fā)2的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)PQ4時(shí)，求n的取值范圍；（3）是否存在點(diǎn)P，使SOPC2SOBC？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由26先化簡(jiǎn)：，再?gòu)?x2的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的x的整數(shù)值代入求值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)提公因式法因式分解即可.【詳解】2x（a2）y（2a）2x（a2）y（a2）（a2）（2x+y）故選：A【點(diǎn)睛】此題考查的是因式分解，掌握用提公因式

8、法因式分解是解決此題的關(guān)鍵.2、C【解析】根據(jù)：關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；可得.【詳解】解：關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，點(diǎn)P（2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是（2，3），故答選：C【點(diǎn)睛】關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；3、B【分析】在AB上截取AC=AC，連接DC，由題知AB=AC+CD，得到DC=CB，可證得ADCADC，即可得到BDC是等腰三角形，設(shè)B=x，利用三角形的內(nèi)角和公式即可求解【詳解】解：在AB上截取AC=AC，連接DC如圖所示：AB=AC+CDBC=DCAD是BAC的角平分線CAD=DAC在ACD

9、和ACD中ACDACDCD=DC，ACD=ACDDC=BCBCD是等腰三角形CBD=CDB設(shè)CBD=CDB=x，則ACD=ACD=2xBAC=81x+2x+81=180解得：x=33ACB=332=66故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查的是全等三角形的判定以及角平分線的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定和角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、B【分析】直接利用二次根式的定義得出x的取值范圍進(jìn)而得出答案【詳解】解：二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，解得：故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)函數(shù)圖形，結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得到答案.【詳解】解：、由函數(shù)圖象可知，甲走完全

10、程需要秒，乙走完全程需要秒，甲隊(duì)率先到達(dá)終點(diǎn)，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、由函數(shù)圖象可知，甲、乙兩隊(duì)都走了米，路程相同，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、由函數(shù)圖象可知，在秒時(shí)，兩隊(duì)所走路程相等，均為米，本選項(xiàng)正確；、由函數(shù)圖象可知，從出發(fā)到秒的時(shí)間段內(nèi)，甲隊(duì)的速度慢，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是讀懂函數(shù)圖象的信息.6、B【解析】根據(jù)中位數(shù)定義分別求解可得【詳解】由統(tǒng)計(jì)表知甲組的中位數(shù)為 =5（噸），乙組的4噸和6噸的有12=3（戶），7噸的有12=2戶，則5噸的有12-（3+3+2）=4戶，乙組的中位數(shù)為=5（噸），則甲組和乙組的中位數(shù)相等，故選：B【點(diǎn)睛】考查中位數(shù)和扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)扇形圖中各項(xiàng)目

11、的圓心角求得其數(shù)量是解題的關(guān)鍵7、B【解析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：去年的收入-支出=50000元；今年的收入-支出=95000元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可【詳解】設(shè)去年的收入為x元，支出為y元，由題意得：，故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中等量關(guān)系8、D【分析】關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)【詳解】點(diǎn)P（-2，-3）， 關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為（-2，3） 故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中對(duì)稱點(diǎn)的規(guī)律解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的

12、點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)9、A【分析】由題意根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答【詳解】解：具有穩(wěn)定性的圖形是三角形故選：A【點(diǎn)睛】本題考查三角形具有穩(wěn)定性，是基礎(chǔ)題，難度小，需熟記10、D【分析】根據(jù)題意可知兩組對(duì)應(yīng)邊相等，所以若要證明全等只需證明第三邊也相等或證明兩邊的夾角相等或證明一邊的對(duì)角是90利用HL定理證明全等即可【詳解】解：，又，當(dāng)，可得B=E，利用SAS可證明全等，故A選項(xiàng)不符合題意；當(dāng)，利用SSS可證明全等，故B選項(xiàng)不符合題意；當(dāng)，利用HL定理證明全等，故C選項(xiàng)不符合題意；當(dāng)，可得ACB=DFC，SSA無法證明全等，故D選項(xiàng)符合

13、題意故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定，全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件11、C【解析】正方形、等腰三角形、圓一定是軸對(duì)稱圖形，等腰直角三角形是軸對(duì)稱圖形，故選C12、D【分析】根據(jù)對(duì)稱性可得, ,即可求解.【詳解】觀察圖形可知, 所在的三角形與3所在的三角形全等,又,.故選D.【點(diǎn)睛】主要考查了正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定.充分利用正方形的特殊性質(zhì)來找到全等的條件從而判定全等后利用全等三角形的性質(zhì)解題.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)勾股定理計(jì)算即可【詳解】根據(jù)勾股定理得：斜邊的平方=x2=82+152=1故答案為：1【點(diǎn)睛

14、】本題考查了勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解答本題的關(guān)鍵14、【分析】線段OP長(zhǎng)度的最小值，就是O點(diǎn)到直線yx+4垂線段的長(zhǎng)度，求得直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，然后根據(jù)三角形面積即可求得線段OP長(zhǎng)度的最小值【詳解】解：如圖，一次函數(shù)yx+4中，令y0，求得x3；令x0，則y4，A（3，0），B（0，4），OA3，OB4，AB5，線段OP長(zhǎng)度的最小值，就是O點(diǎn)到直線yx+4垂線段的長(zhǎng)度，OPAB，OAOB，OP故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，勾股定理的應(yīng)用，三角形的面積，理解“垂線段最短”是本題的解題關(guān)鍵15、710-1【分析】絕

15、對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】0.0007=710-1故答案為710-1【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定16、15【分析】先根據(jù)角平分線的定義得到1=2，3=4，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得1+2=3+4+A，1=3+D，則21=23+A，利用等式的性質(zhì)得到D=A，然后把A的度數(shù)代入計(jì)算即可【詳解】解：ABC的平分線與ACE的平分線交于點(diǎn)D，1=2，3=

16、4，ACE=A+ABC，即1+2=3+4+A，21=23+A，1=3+D，D=A=30=15故答案為：15【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是根據(jù)三角形內(nèi)角和是180和三角形外角性質(zhì)進(jìn)行分析17、260【詳解】，故答案為：260.18、x1【分析】直接利用分式有意義則分母不為零進(jìn)而得出答案【詳解】解：分式有意義，x+10，故x1故答案為：x1【點(diǎn)睛】本題主要考查分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）詳見解析；（2）.【分析】（1）在BDC中，利用勾股定理的逆定理判定該三角形是直角三角形，且CDB=90（2）在直角ACD中，由勾股定理求得AC

17、的值【詳解】（1）證明：在中，.是直角三角形，且，.（2）解：由（1）知，.，.在中，.的長(zhǎng)為.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理和勾股定理，通過審題把題目中的條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化，是解題的關(guān)鍵20、一場(chǎng)“民族音樂”節(jié)目演出的價(jià)格為4400元【分析】設(shè)一場(chǎng)“民族音樂”節(jié)目演出的價(jià)格為x元，根據(jù)等量關(guān)系：用20000元購(gòu)買“戲曲進(jìn)校園”的場(chǎng)數(shù)是用8800元購(gòu)買“民族音樂節(jié)目演出場(chǎng)數(shù)的2倍列出分式方程求解即可.【詳解】設(shè)一場(chǎng)“民族音樂”節(jié)目演出的價(jià)格為x元，則一場(chǎng)“戲曲進(jìn)校園”的價(jià)格為（x+600）元由題意得：解得：x4400經(jīng)檢驗(yàn)x4400是原分式方程的解答：一場(chǎng)“民族音樂”節(jié)目演出的價(jià)格為4400元【

18、點(diǎn)睛】本題運(yùn)用了分式方程解應(yīng)用題，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解決問題的關(guān)鍵.21、（1）證明見解析；（2）【分析】（1）先求出，根據(jù)30所對(duì)的直角邊是斜邊的一半，可得，從而得出，然后根據(jù)等邊對(duì)等角可得，然后利用外角的性質(zhì)和等角對(duì)等邊可證出，再利用等角對(duì)等邊可得，從而得出，最后利用ASA即可證出；（2）先根據(jù)已知條件即可求出BD和CD，從而求出DF，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可求出FC和FG，從而求出CG，最后根據(jù)30所對(duì)的直角邊是斜邊的一半即可求出【詳解】（1）證明：連接，即，在和中；解：（2），在中，【點(diǎn)睛】此題考查的是直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定及性質(zhì)和全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握30所對(duì)

19、的直角邊是斜邊的一半、等邊對(duì)等角和等角對(duì)等邊和全等三角形的判定及性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵22、（1）；（2）【分析】（1）先提取公因式，再利用平方差公式，分解因式，即可；（2）先提取公因式，再利用完全平方公式，分解因式，即可【詳解】（1）；（2）；【點(diǎn)睛】本題主要考查分解因式，掌握提取公因式法和公式法分解因式，是解題的關(guān)鍵23、（1）證明見解析；（2）A=60【分析】（1）證明DBECEF得到DE=EF，即可得到結(jié)論；（2）由已知得到DEF60，根據(jù)外角的性質(zhì)及DBECEF得到DEF+CEF=B+BDE，求得B =DEF=60，再根據(jù)AB=AC即可求出的度數(shù)【詳解】（1）證明：ABAC，BC 在D

20、BE 和CEF 中，DBEECFDEEFDEF 是等腰三角形. （2）DEF為等邊三角形，DEF60. DBECEF，BDECEF. DEF+CEF=B+BDE，B =DEF=60. C=B=60. A=180-B-C=60.【點(diǎn)睛】此題考查三角形全等的判定及性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì).24、（1）40元，55元；（2）708元【分析】（1）設(shè)租用男裝一天x元，租用女裝需要y元，根據(jù)4套男裝和6套女裝租用一天共需租金490元，6套男裝和10套女裝租用一天共需790元列方程組求解即可；（2）根據(jù)（1）中所求的結(jié)果，按9折和8折優(yōu)惠求出實(shí)際需支付租金即可【詳解】（1）設(shè)租用男裝一天x元，租用女裝需要y元，由題意得，解得：，答：租用男裝一天40元，租用女裝需要55元；（2）根據(jù)題意得：（元）答：演出當(dāng)天租用服裝實(shí)際需支付租金為708元【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方