1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列變形，是因式分解的是（）ABCD2某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，2），且y隨x的增大而減小，則這個函數(shù)的表達式可能是（）ABCD3已知，則下列變形正確的是（ ）ABCD4下

2、列長度的三條線段能組成三角形的是（ ）ABCD5如圖，ABAC，AEAD，要使ACDABE，需要補充的一個條件是( ) ABCBDECBACEADDBE6如圖是一直角三角形紙片，A30，BC4 cm，將其折疊，使點C落在斜邊上的點C處，折痕為BD，如圖，再將圖沿DE折疊，使點A落在DC的延長線上的點A處，如圖，則折痕DE的長為()AcmBcmCcmD3 cm7若，則 中的數(shù)是（）A1B2C3D任意實數(shù)8如圖，從標有數(shù)字1,2,3.4的四個小正方形中拿走一個，成為一個軸對稱圖形，則應該拿走的小正方形的標號是（ ）A1B2C3D49如圖，已知AD是ABC的BC邊上的高，下列能使ABDACD的條件是

3、（）AAB=ACBBAC=90CBD=ACDB=4510施工隊要鋪設一段全長2000米的管道，因在中考期間需停工兩天，實際每天施工需比原來計劃多50米，才能按時完成任務，求原計劃每天施工多少米設原計劃每天施工x米，則根據(jù)題意所列方程正確的是（）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，ABC中，ABAC，BAC48，BAC的平分線與線段AB的垂直平分線OD交于點O連接OB、OC，將ACB沿EF（E在BC上，F(xiàn)在AC上）折疊，點C與點O恰好重合，則OEC為_度12數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差是_.13已知，則代數(shù)式的值為_.14如圖，已知ABC的六個元素，其中a、b、c表示三角形三邊的

4、長，則下面甲、乙、丙三個三角形中和ABC一定全等的圖形是_15因式分解：2a28= 16分式的最簡公分母為_17在平面直角坐標系中，點關于軸的對稱點的坐標是_18如圖：已知ABBC，AEDE，且AB=AE，ACD=ADC=50，BAD=100，則BAE= _三、解答題(共66分)19（10分）計算：20（6分）（1）如圖1，利用直尺規(guī)作圖，作出的角平分線，交于點.（2）如圖2，在（1）的條件下，若，,求的長.21（6分）如圖，BD平分ABC交AC于點D，DEAB于E，DFBC于F，AB6，若SABD12，求DF的長.22（8分）（1）請畫出關于軸對稱的（其中分別是的對應點，不寫畫法）；（2）直

5、接寫出三點的坐標：（3）計算ABC的面積23（8分）某同學化簡a（a+2b）（a+b）（ab）出現(xiàn)了錯誤，解答過程如下：原式=a2+2ab（a2b2） （第一步）=a2+2aba2b2（第二步）=2abb2 （第三步）（1）該同學解答過程從第幾步開始出錯，錯誤原因是什么；（2）寫出此題正確的解答過程24（8分）閱讀探索題：（1）如圖1，OP是MON的平分線，以O為圓心任意長為半徑作弧，分別交射線ON、OM于C、B兩點，在射線OP上任取一點A（點O除外），連接AB、AC求證：AOBAOC（2）請你參考以上方法，解答下列問題：如圖2，在 RtABC中，ACB90，A60，CD平分ACB，試判斷BC

6、和AC、AD之間的數(shù)量關系并證明25（10分）如圖所示，四邊形ABCD中AB=AD，AC平分BCD，AEBC，AFCD，圖中有無和ABE全等的三角形？請說明理由26（10分）某高校學生會向全校2900名學生發(fā)起了“愛心一日捐”捐款活動，為了解捐款情況，學生會隨機調(diào)查了部分學生的捐款金額，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計圖和圖，請根據(jù)相關信息，解答下列問題：(1)本次接受隨機抽樣調(diào)查的學生人數(shù)為_，圖中m的值是_；(2)求本次你調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計該校本次活動捐款金額為10元的學生人數(shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】把一個多項式化

7、為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解【詳解】A、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項錯誤；B、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項錯誤；C、是符合因式分解的定義，故本選項正確；D、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項錯誤；故選C2、D【解析】設一次函數(shù)關系式為y=kx+b，y隨x增大而減小，則k1；圖象經(jīng)過點（1，2），可得k、b之間的關系式綜合二者取值即可【詳解】設一次函數(shù)關系式為y=kx+b， 圖象經(jīng)過點（1，2）， k+b=2； y隨x增大而減小， k1 即k取負數(shù)，滿足k+b=2的k、b的取值都可以 故選D【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)

8、解析式及一次函數(shù)的性質(zhì)，為開放性試題3、D【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，逐一判斷選項，即可.【詳解】，A錯誤；，B錯誤；，C錯誤；，D正確，故選D.【點睛】本題主要考查不等式的基本性質(zhì)，特別要注意，不等式兩邊同乘以一個負數(shù)，不等號要改變方向.4、C【解析】根據(jù)三角形三邊之間的關系即在一個三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊判斷即可.【詳解】解：A選項，不能組成三角形，A錯誤；B選項，不能組成三角形，B錯誤；C選項，經(jīng)計算滿足任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，C正確；D選項，不能組成三角形，D選項錯誤.【點睛】本題考查了三角形三邊之間的關系，靈活利用三角形三邊的

9、關系是判斷能否構成三角形的關鍵.5、C【解析】解：BAC=EAD，理由是：BAC=EAD，BAC+CAE=EAD+CAE，BAE=CAD，在ACD和ABE中，AC=AB，CAD=BAE，AD=AE，ACDABE(SAS)，選項A，選項B，選項D的條件都不能推出ACDABE,只有選項C的條件能推出ACDABE故選C.【點睛】本題考查了全等三角形的判定定理的應用,能正確運用定理進行推理是解此題的關鍵,注意：全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS6、A【解析】因為在直角三角形中, A=30,BC=4,故CBA=60,根據(jù)折疊的性質(zhì)得: 故得:DB=,根據(jù)折疊的性質(zhì)得:, 故EDB為直角

10、三角形,又因為,故DE=DBtan30=cm,故答案選A.7、B【解析】 ，空格中的數(shù)應為：.故選B.8、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念，逐一判斷選項，即可得到答案.【詳解】拿走數(shù)字1的小正方形，不是軸對稱圖形，A錯誤；拿走數(shù)字2的小正方形，可得軸對稱圖形，B正確；拿走數(shù)字3的小正方形，不是軸對稱圖形，C錯誤；拿走數(shù)字4的小正方形，不是軸對稱圖形，D錯誤；故選B.【點睛】本題主要考查軸對稱圖形的概念，掌握軸對稱圖形的概念，是解題的關鍵.9、A【解析】試題分析：根據(jù)AB=AC，AD=AD，ADB=ADC=90可得RtABD和RtACD全等.考點：三角形全等的判定10、B【分析】設原計劃每天鋪設x

11、米，則實際施工時每天鋪設（x+50）米，根據(jù)：原計劃所用時間-實際所用時間=2，列出方程即可【詳解】設原計劃每天施工x米，則實際每天施工（x+50）米，根據(jù)題意，可列方程：=2，故選B【點睛】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，解題的關鍵是讀懂題意，找出合適的等量關系，列出方程二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)角平分線的定義求出BAO，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理求出ABC，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到OAOB，得到ABOBAO，證明AOBAOC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理計算，得到答案【詳解】解：BAC48，AO為BAC的平分線，BAOB

12、AC4824，ABAC，ABC（180BAC）（18048）66，DO是AB的垂直平分線，OAOB，ABOBAO24，OBCABCABO662442，在AOB和AOC中， AOBAOC（SAS），OBOC，OCBOBC42，由折疊的性質(zhì)可知，OECE，COEOCB42，在OCE中，OEC180COEOCB18042421，故答案為：1【點睛】本題主要考查全等三角形的判定性質(zhì)、垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，掌握全等三角形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、垂直平分線的性質(zhì)，角平分線的定義，三角形內(nèi)角和定理是解題的關鍵12、1【分析】根據(jù)方差的公式計算方差【詳解】解：數(shù)據(jù)1，1，3，4，5

13、的平均數(shù)為，故其方差故答案為1【點睛】本題考查方差的計算一般地設個數(shù)據(jù)，的平均數(shù)為，則方差，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立13、-2【分析】先把代數(shù)式1a1+2ab2b1進行因式分解，再把a1b=1整體代入即可【詳解】1a1+2ab2b1=1(a14ab+4b1)=1(a1b)1a1b=1，原式=1(1)1=2故答案為：2【點睛】本題考查了因式分解的應用，掌握因式分解的各種方法以及整體思想是解答本題的關鍵14、乙和丙【分析】兩邊及其夾角分別對應相等的兩個三角形全等，兩角及其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等分別利用全等三角形的判定方法逐個判斷即可【詳解】解：由

14、SAS可知，圖乙與ABC全等，由AAS可知，圖丙與ABC全等，故答案為：乙和丙【點睛】本題主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解題的關鍵，即、和15、2（a+2）（a-2）.【詳解】2a2-8=2（a2-4）=2（a+2）（a-2）.故答案為2（a+2）（a-2）【點睛】考點：因式分解.16、10 xy2【解析】試題解析： 分母分別是 故最簡公分母是故答案是： 點睛：確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母17、【分析】點P的橫坐標的相反數(shù)為所求的

15、點的橫坐標，縱坐標不變?yōu)樗簏c的縱坐標【詳解】解：點關于y軸的對稱點的橫坐標為-4；縱坐標為2；點關于y軸的對稱點的坐標為,故答案為：.【點睛】用到的知識點為：兩點關于y軸對稱，橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變18、120【分析】先由題意求得CAD，再證明ABC與AED全等即可求解【詳解】解：ACD=ADC=50，CAD=180-50-50=80，AC=AD，又ABBC，AEDE，B=E=90，AB=AE，RtABCRtAED，BAC=EAD，BAE=BAC+CAD+EAD=2BAC+CAD，BAD=100，BAC=BAD-CAD=20，BAE=120；故答案為：120【點睛】此題考查三角形全等及

16、等腰三角形的性質(zhì)，難度一般三、解答題(共66分)19、8【分析】根據(jù)開平方，開立方，平方和絕對值的運算法則進行計算即可.【詳解】解：原式=5+4+23=8.【點睛】本題主要考查了實數(shù)的混合運算，解此題的關鍵在于熟練掌握其知識點.20、（1）見解析；（2）1.5【分析】（1）利用基本作法作BP平分ABC；（2）作輔助線PDBC，利用勾股定理求 BC，再利用角平分線的性質(zhì)得APPD，再通過在中，利用勾股定理：，列出等式求出PD，即可求出AP【詳解】（1）如圖（2）過點P作PDBC于點D ，BC5 BP平分，PDBC APPD APBAPDABBD3設APPD，則PC4，CD2在中：，即=1.5【點

17、睛】本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖也考查了全等、勾股定理性質(zhì)的應用21、DF=1.【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)得出DE=DF，根據(jù)三角形的面積公式求出DE的長，即可得出DF的長度【詳解】解：BD平分ABC交AC于點D，DEAB，DFBC，DE=DF，SABD=12，AB=6，DE=1DF=1【點睛】本題考查了角平分線定義的應用，能根據(jù)角平分線性質(zhì)得出DE=DF是解此題的關鍵22、 (1)A/(2,3),B/(3,1),C/(-1，-2).（2）5.5.【解析】試題分析：分別找出點關于軸的對應點 然后順次連接即可得到 利用平面直角坐標系寫出點的坐標即可；利用所在的矩形的面積減去四周三個小

18、直角三角形的面積列式計算即可試題解析：如圖所示：A(2,3),B(3,1),C(1,2); 23、 (1)從第二步開始出錯，錯誤原因是去括號時沒有變號；(1)1ab+b1【分析】去括號時，括號外面是正號，則去掉括號后，括號里的各項不改變符號，去括號時，括號外面是負號，則去掉括號后，括號里的各項要改變符號；根據(jù)上述法則判斷哪一步錯誤，再正確的去掉括號，合并同類項即可.【詳解】解：(1)該同學解答過程從第二步開始出錯，錯誤原因是去括號時沒有變號；(1)原式=a1+1ab-(a1-b1)=a1+1ab-a1+b1=1ab+b1故答案為(1)第二步，去括號時沒有變號；(1)1ab+b1【點睛】本題主要

19、考查整式的運算，解題關鍵要掌握去括號法則；24、（1）證明見解析（2）證明見解析【解析】1）根據(jù)以O為圓心任意長為半徑作弧，交射線ON，OM為C，B兩點，OP是MON的平分線，運用SAS判定AOBAOC即可；（2）先截取CECA，連接DE，根據(jù)SAS判定CADCED，得出ADDE，ACED60，ACCE，進而得出結論BCACAD；【詳解】（1）證明：在AOB和AOC中， AOBAOC（SAS）（2）在CB上截取CECA，CD平分ACB，ACDBCD，在ACD和ECD中， ACDECD（SAS），CADCED60，ACB90，B30，EDB30，即EDBB，DEEB，BCCEBE，BCACDE，BCACAD【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、勾